论文常用数据分析方法
论文常用数据分析方法，对好的论文分析研究方法应该从哪些方面展开，如何表达才能显得自己对该论文真的有所理解，应该看哪些书呢？下面我整理了论文常用数据分析方法，一起了解看看吧!
论文常用数据分析方法分类总结
1、 基本描述统计
频数分析是用于分析定类数据的选择频数和百分比分布。
描述分析用于描述定量数据的集中趋势、波动程度和分布形状。如要计算数据的平均值、中位数等，可使用描述分析。
分类汇总用于交叉研究，展示两个或更多变量的交叉信息，可将不同组别下的`数据进行汇总统计。
2、 信度分析
信度分析的方法主要有以下三种：Cronbach α信度系数法、折半信度法、重测信度法。
Cronbach α信度系数法为最常使用的方法，即通过Cronbach α信度系数测量测验或量表的信度是否达标。
折半信度是将所有量表题项分为两半，计算两部分各自的信度以及相关系数，进而估计整个量表的信度的测量方法。可在信度分析中选择使用折半系数或是Cronbach α系数。
重测信度是指同一批样本，在不同时间点做了两次相同的问题，然后计算两次回答的相关系数，通过相关系数去研究信度水平。
3、 效度分析
效度有很多种，可分为四种类型：内容效度、结构效度、区分效度、聚合效度。具体区别如下表所示：
4、 差异关系研究
T检验可分析X为定类数据，Y为定量数据之间的关系情况，针对T检验，X只能为2个类别。
当组别多于2组，且数据类型为X为定类数据，Y为定量数据，可使用方差分析。
如果要分析定类数据和定类数据之间的关系情况，可使用交叉卡方分析。
如果研究定类数据与定量数据关系情况，且数据不正态或者方差不齐时，可使用非参数检验。
5、 影响关系研究
相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，可以分析包括是否有关系,以及关系紧密程度等。分析时可以不区分XY，但分析数据均要为定量数据。
回归分析通常指的是线性回归分析，一般可在相关分析后进行，用于研究影响关系情况，其中X通常为定量数据（也可以是定类数据，需要设置成哑变量），Y一定为定量数据。
回归分析通常分析Y只有一个，如果想研究多个自变量与多个因变量的影响关系情况，可选择路径分析。
论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。
1、多选题研究：多选题分析可分为四种类型包括：多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。
2、聚类分析：聚类分析以多个研究标题作为基准，对样本对象进行分类。如果是按样本聚类，则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能，系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。
3、权重研究：权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度，最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括：因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。
拓展资料：
一、回归分析
在实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，比如人的身高与体重，血压与年龄的关系，他们之间的关系错综复杂无法精确研究，以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系，就需要通过大量实验观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。
最简单的就是一元线性回归，只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如，我们想研究人的身高与体重的关系，需要搜集大量不同人的身高和体重数据，然后建立一个一元线性模型。接下来，需要对未知的参数进行估计，这里可以采用最小二乘法。最后，要对回归方程进行显著性检验，来验证y是否随着x线性变化。这里，我们通常采用t检验。
二、方差分析
在实际工作中，影响一件事的因素有很多，人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响，从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。
人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值，影响观测值的条件称为因素，因素的不同状态称为水平，一个因素可能有多种水平。
在一项实验中，可以得到一系列不同的观测值，有的是处理方式不同或条件不同引起的，称为因素效应。有的是误差引起的，称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差，并对其作出数量分析，比较各种原因在总变异中所占的重要程度，作为统计推断的依据。
例如，我们有四种不同配方下生产的元件，想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里，配方是影响元件使用寿命的因素，四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。
三、判别分析
判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子，想要对一个人是否有心脏病进行判断，可以取一批没有心脏病的病人，测其一些指标的数据，然后再取一批有心脏病的病人，测量其同样指标的数据，利用这些数据建立一个判别函数，并求出相应的临界值。
这时候，对于需要判别的病人，还是测量相同指标的数据，将其带入判别函数，求得判别得分和临界值，即可判别此人是否属于有心脏病的群体。
四、聚类分析
聚类分析同样是用于分类的统计方法，它可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先，将n个样品看成n类，然后将距离最近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。
比如，对中国31个省份的经济发展情况进行分类，可以通过收集各地区的经济指标，例如GDP，人均收入，物价水平等等，并进行聚类分析，就能够得到不同类别数量下是如何分类的。
五、主成分分析
主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法，它能够从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。
在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。
主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
六、因子分析
因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。
在主成分分析中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量，这些分量（载荷）之间的大小分布没有清晰的分界线，这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量，也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。
因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。
例如，为了了解学生的学习能力，观测了许多学生数学，语文，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理九个科目的成绩。为了解决这个问题，可以建立一个因子模型，用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷，给公共因子命名。
例如，一个公共因子在英语，政治，历史变量上的载荷较大，由于这些课程需要记忆的内容很多，我们可以将它命名为记忆因子。以此类推，我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子，假设有记忆因子，数学推导因子，计算能力因子等。
接下来，可以计算每个学生的各个公共因子得分，并且根据每个公共因子的方差贡献率，计算出因子总得分。通过因子分析，能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。
七、典型相关分析
典型相关分析同样是用于数据降维处理，它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。
论文研究方法有以下几种：
1、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。
2、调查法
调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发调查问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。
3、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法。
4、比较分析法
亦称对比分析法、指标对比法。是依据客观事物间的相互联系和发展变化，通过同一数据的不同比较，借以对一定项目作出评价的方法。
5、思维方法
思维方法又称思想方法、认识方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等。
6、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。内容分析的过程是层层推理的过程。
7、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
论文常用数据分析方法
论文常用数据分析方法，对好的论文分析研究方法应该从哪些方面展开，如何表达才能显得自己对该论文真的有所理解，应该看哪些书呢？下面我整理了论文常用数据分析方法，一起了解看看吧!
论文常用数据分析方法分类总结
1、 基本描述统计
频数分析是用于分析定类数据的选择频数和百分比分布。
描述分析用于描述定量数据的集中趋势、波动程度和分布形状。如要计算数据的平均值、中位数等，可使用描述分析。
分类汇总用于交叉研究，展示两个或更多变量的交叉信息，可将不同组别下的`数据进行汇总统计。
2、 信度分析
信度分析的方法主要有以下三种：Cronbach α信度系数法、折半信度法、重测信度法。
Cronbach α信度系数法为最常使用的方法，即通过Cronbach α信度系数测量测验或量表的信度是否达标。
折半信度是将所有量表题项分为两半，计算两部分各自的信度以及相关系数，进而估计整个量表的信度的测量方法。可在信度分析中选择使用折半系数或是Cronbach α系数。
重测信度是指同一批样本，在不同时间点做了两次相同的问题，然后计算两次回答的相关系数，通过相关系数去研究信度水平。
3、 效度分析
效度有很多种，可分为四种类型：内容效度、结构效度、区分效度、聚合效度。具体区别如下表所示：
4、 差异关系研究
T检验可分析X为定类数据，Y为定量数据之间的关系情况，针对T检验，X只能为2个类别。
当组别多于2组，且数据类型为X为定类数据，Y为定量数据，可使用方差分析。
如果要分析定类数据和定类数据之间的关系情况，可使用交叉卡方分析。
如果研究定类数据与定量数据关系情况，且数据不正态或者方差不齐时，可使用非参数检验。
5、 影响关系研究
相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，可以分析包括是否有关系,以及关系紧密程度等。分析时可以不区分XY，但分析数据均要为定量数据。
回归分析通常指的是线性回归分析，一般可在相关分析后进行，用于研究影响关系情况，其中X通常为定量数据（也可以是定类数据，需要设置成哑变量），Y一定为定量数据。
回归分析通常分析Y只有一个，如果想研究多个自变量与多个因变量的影响关系情况，可选择路径分析。
毕业论文采用的研究方法有哪些
毕业论文采用的研究方法有哪些，在写论文的时候需要用到研究方法，研究的方法有很多种，不同的研究方法使用的方式也是不一样的，以下就是我为大家整理的一些关于毕业论文采用的研究方法有哪些的资料，大家一起来看看吧！
1、调查法
调查法是现在用户在撰写论文过程中使用最多的研究方法，调查法主要是通过用户系统化的搜集有关研究课题的现在状况或者历史状况进行综合分析得到研究成果的方式。
2、观察法
观察法，顾名思义就是用户借助自己的感官和一些其它的辅助工具对研究对象进行直接的观察，记录数据内容，以此来获得研究论文课题的方式，很多大型的科研机构等都是采用这种方法进行课题研究。
3、实验法
实验法相信只有接触过化学课程的用户都是可以理解的，实验法主要是通过控制实验对象的各方面要素来明确研究对象间的关系，这是现在很多用来发现研究对象间关系的方法之一。
4、文献法
文献法主要是通过不断的搜集该课题相关的'文献资料，进行系统全面的分析，以此来得到研究数据的方法，但是用户一定要知道挑选的论文文献资料一定要全面，这样才能全面的分析研究成果。
1、归纳方法与演绎方法 ：归纳就是从个别事实中概括出一般性的结论原理;演绎则是从一般性原理、概念引出个别结论。归纳是从个别到一般的方法;演绎是从一般到个别的方法。
门捷列夫使用归纳法，在人们认识大量个别元素的基础上，概括出了化学元素周期律。后来他又从元素周期律预言当时尚未发现的若干个元素的化学性质，使用的就是演绎法。
2、分析方法与综合方法 ：分析就是把客观对象的整体分为各个部分、方面、特征和因素而加以认识。它是把整体分为部分，把复杂的事物分解为简单的要素分别加以研究的一种思维方法。
分析是达到对事物本质认识的一个必经步骤和必要手段。分析的任务不仅仅是把整体分解为它的组成部分，而且更重要的是透过现象，抓住本质，通过偶然性把握必然性。
3、因果分析法 ：就是分析现象之间的因果关系，认识问题的产生原因和引起结果的辩证思维方法。使用这种方法一定要注意到真正的内因与结果，而不是似是而非的因果关系。
要注意结果与原因的逆关系，一方面包括“用原因来证明结果”，同时也包括“用结果来推论原因”。不同的事物，一般都一身二任，既是原因，又是结果，而且一个结果往往有不同层次的几个原因。因此，在研究过程中，对所分析的问题必须寻根究底。
毕业论文采用的研究方法有哪些
毕业论文采用的研究方法有哪些，在写论文的时候需要用到研究方法，研究的方法有很多种，不同的研究方法使用的方式也是不一样的，以下就是我为大家整理的一些关于毕业论文采用的研究方法有哪些的资料，大家一起来看看吧！
1、调查法
调查法是现在用户在撰写论文过程中使用最多的研究方法，调查法主要是通过用户系统化的搜集有关研究课题的现在状况或者历史状况进行综合分析得到研究成果的方式。
2、观察法
观察法，顾名思义就是用户借助自己的感官和一些其它的辅助工具对研究对象进行直接的观察，记录数据内容，以此来获得研究论文课题的方式，很多大型的科研机构等都是采用这种方法进行课题研究。
3、实验法
实验法相信只有接触过化学课程的用户都是可以理解的，实验法主要是通过控制实验对象的各方面要素来明确研究对象间的关系，这是现在很多用来发现研究对象间关系的方法之一。
4、文献法
文献法主要是通过不断的搜集该课题相关的'文献资料，进行系统全面的分析，以此来得到研究数据的方法，但是用户一定要知道挑选的论文文献资料一定要全面，这样才能全面的分析研究成果。
1、归纳方法与演绎方法 ：归纳就是从个别事实中概括出一般性的结论原理;演绎则是从一般性原理、概念引出个别结论。归纳是从个别到一般的方法;演绎是从一般到个别的方法。
门捷列夫使用归纳法，在人们认识大量个别元素的基础上，概括出了化学元素周期律。后来他又从元素周期律预言当时尚未发现的若干个元素的化学性质，使用的就是演绎法。
2、分析方法与综合方法 ：分析就是把客观对象的整体分为各个部分、方面、特征和因素而加以认识。它是把整体分为部分，把复杂的事物分解为简单的要素分别加以研究的一种思维方法。
分析是达到对事物本质认识的一个必经步骤和必要手段。分析的任务不仅仅是把整体分解为它的组成部分，而且更重要的是透过现象，抓住本质，通过偶然性把握必然性。
3、因果分析法 ：就是分析现象之间的因果关系，认识问题的产生原因和引起结果的辩证思维方法。使用这种方法一定要注意到真正的内因与结果，而不是似是而非的因果关系。
要注意结果与原因的逆关系，一方面包括“用原因来证明结果”，同时也包括“用结果来推论原因”。不同的事物，一般都一身二任，既是原因，又是结果，而且一个结果往往有不同层次的几个原因。因此，在研究过程中，对所分析的问题必须寻根究底。
论文研究方法有以下几种：
1、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。
2、调查法
调查法一般是在自然的过程中进行，通过访问、开调查会、发调查问卷、测验等方式去搜集反映研究现象的材料。
3、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法。
4、比较分析法
亦称对比分析法、指标对比法。是依据客观事物间的相互联系和发展变化，通过同一数据的不同比较，借以对一定项目作出评价的方法。
5、思维方法
思维方法又称思想方法、认识方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等。
6、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。内容分析的过程是层层推理的过程。
7、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
写论文常用的研究方法介绍如下：
（1）调查法：
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。一般是通过书面或口头回答问题的方式获得大量数据，进而对调查中收集的大量数据进行分析、比较、总结归纳，为人们提供规律性的知识。
（2）观察法：
观察法是指人们有目的、有计划地通过感官和辅助仪器，对处于自然状态下的客观事物进行系统考察，从而获取经验事实的一种科学研究方法。
（3）实验法：
实验法是指经过精心设计，在高度控制的条件下，通过操纵某些因素，从而发现变量间因果关系以验证预定假设的研究方法。核心在于对所要研究的对象在条件方面加以适当的控制，排除自然状态下无关因素的干扰。
（4）定量分析法：
定量分析是对事物或事物的各个组成部分进行数量分析的一种研究方法。依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出研究对象的各项指标及其数值。常见的定量分析法包括比率分析法、趋势分析法、数学模型法等等。
（5）定性分析法：
定性分析法是对研究对象进行“质”的方面的分析。运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，揭示事物运行的内在规律，包括因果分析法、比较分析法、矛盾分析法等。
论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。
1、多选题研究：多选题分析可分为四种类型包括：多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。
2、聚类分析：聚类分析以多个研究标题作为基准，对样本对象进行分类。如果是按样本聚类，则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能，系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。
3、权重研究：权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度，最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括：因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。
拓展资料：
一、回归分析
在实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，比如人的身高与体重，血压与年龄的关系，他们之间的关系错综复杂无法精确研究，以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系，就需要通过大量实验观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。
最简单的就是一元线性回归，只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如，我们想研究人的身高与体重的关系，需要搜集大量不同人的身高和体重数据，然后建立一个一元线性模型。接下来，需要对未知的参数进行估计，这里可以采用最小二乘法。最后，要对回归方程进行显著性检验，来验证y是否随着x线性变化。这里，我们通常采用t检验。
二、方差分析
在实际工作中，影响一件事的因素有很多，人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响，从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。
人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值，影响观测值的条件称为因素，因素的不同状态称为水平，一个因素可能有多种水平。
在一项实验中，可以得到一系列不同的观测值，有的是处理方式不同或条件不同引起的，称为因素效应。有的是误差引起的，称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差，并对其作出数量分析，比较各种原因在总变异中所占的重要程度，作为统计推断的依据。
例如，我们有四种不同配方下生产的元件，想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里，配方是影响元件使用寿命的因素，四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。
三、判别分析
判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子，想要对一个人是否有心脏病进行判断，可以取一批没有心脏病的病人，测其一些指标的数据，然后再取一批有心脏病的病人，测量其同样指标的数据，利用这些数据建立一个判别函数，并求出相应的临界值。
这时候，对于需要判别的病人，还是测量相同指标的数据，将其带入判别函数，求得判别得分和临界值，即可判别此人是否属于有心脏病的群体。
四、聚类分析
聚类分析同样是用于分类的统计方法，它可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先，将n个样品看成n类，然后将距离最近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。
比如，对中国31个省份的经济发展情况进行分类，可以通过收集各地区的经济指标，例如GDP，人均收入，物价水平等等，并进行聚类分析，就能够得到不同类别数量下是如何分类的。
五、主成分分析
主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法，它能够从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。
在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。
主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。
如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
六、因子分析
因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。
在主成分分析中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量，这些分量（载荷）之间的大小分布没有清晰的分界线，这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量，也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。
因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。
例如，为了了解学生的学习能力，观测了许多学生数学，语文，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理九个科目的成绩。为了解决这个问题，可以建立一个因子模型，用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷，给公共因子命名。
例如，一个公共因子在英语，政治，历史变量上的载荷较大，由于这些课程需要记忆的内容很多，我们可以将它命名为记忆因子。以此类推，我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子，假设有记忆因子，数学推导因子，计算能力因子等。
接下来，可以计算每个学生的各个公共因子得分，并且根据每个公共因子的方差贡献率，计算出因子总得分。通过因子分析，能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。
七、典型相关分析
典型相关分析同样是用于数据降维处理，它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。
毕业论文数据分析的做法如下：
首先，针对实证性论文而言，在开始撰写论文之前，必须要提前确定好数据研究方法。而数据研究方法的确定与选择需要根据大家毕业论文的研究课题来确定。
另外，大家也可以跟自己的的论文指导老师多多交流，尽可能多的了解更多关于研究方法的知识，以供自己选择。除此之外，大家还需要大量查找文献资料，见多识广有大量输入之后才能有所输出，本环节需要大家跟导师沟通商议后决定。
接下来一个比较重要的步骤是搜集和整理实验数据。在这一部分，很多同学朋友都会遇到各种各样的问题，比如，不知道去哪里找数据，找到的数据可靠性无法保障，需要的数据总是无法搜集全面等等各种问题。
那么在这里需要跟大家强调一下，推荐大家使用国家统计局、中国统计年鉴、国泰安、万方等等这些比较权威的网站去搜集数据资料。
在此需要注意的是，国泰安和万方等这些网站是需要收费的，上去看了一下，价格不是很亲民。
给大家分享一下，如果有些数据在国家官方网站确实找不到或者毕业论文所需的最新数据还没及时发布，推荐大家可以上某宝，因为某宝上电子版数据往往都很全面，而且价格大都可以接受。
在此提醒大家搜集到数据之后，一定要按照自己的习惯整理保存好，避免后期使用数据时出现差错。
论文常用数据分析方法
论文常用数据分析方法，对好的论文分析研究方法应该从哪些方面展开，如何表达才能显得自己对该论文真的有所理解，应该看哪些书呢？下面我整理了论文常用数据分析方法，一起了解看看吧!
论文常用数据分析方法分类总结
1、 基本描述统计
频数分析是用于分析定类数据的选择频数和百分比分布。
描述分析用于描述定量数据的集中趋势、波动程度和分布形状。如要计算数据的平均值、中位数等，可使用描述分析。
分类汇总用于交叉研究，展示两个或更多变量的交叉信息，可将不同组别下的`数据进行汇总统计。
2、 信度分析
信度分析的方法主要有以下三种：Cronbach α信度系数法、折半信度法、重测信度法。
Cronbach α信度系数法为最常使用的方法，即通过Cronbach α信度系数测量测验或量表的信度是否达标。
折半信度是将所有量表题项分为两半，计算两部分各自的信度以及相关系数，进而估计整个量表的信度的测量方法。可在信度分析中选择使用折半系数或是Cronbach α系数。
重测信度是指同一批样本，在不同时间点做了两次相同的问题，然后计算两次回答的相关系数，通过相关系数去研究信度水平。
3、 效度分析
效度有很多种，可分为四种类型：内容效度、结构效度、区分效度、聚合效度。具体区别如下表所示：
4、 差异关系研究
T检验可分析X为定类数据，Y为定量数据之间的关系情况，针对T检验，X只能为2个类别。
当组别多于2组，且数据类型为X为定类数据，Y为定量数据，可使用方差分析。
如果要分析定类数据和定类数据之间的关系情况，可使用交叉卡方分析。
如果研究定类数据与定量数据关系情况，且数据不正态或者方差不齐时，可使用非参数检验。
5、 影响关系研究
相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，可以分析包括是否有关系,以及关系紧密程度等。分析时可以不区分XY，但分析数据均要为定量数据。
回归分析通常指的是线性回归分析，一般可在相关分析后进行，用于研究影响关系情况，其中X通常为定量数据（也可以是定类数据，需要设置成哑变量），Y一定为定量数据。
回归分析通常分析Y只有一个，如果想研究多个自变量与多个因变量的影响关系情况，可选择路径分析。
论文文献研究方法部分怎么写
论文文献研究方法部分怎么写，毕业论文对大学生是很重要的一项内容，如果毕业论文不通过就可能毕不了业了，论文的研究方法是很重要的，下面我和大家分享论文文献研究方法部分怎么写，一起来了解一下吧。
1、调查法
调查法是最为常用的方法之一，是指有目的、计划的搜集与论文主题有关的现实状况以及历史状况的资料，并对搜集过来的资料进行分析、比较与归纳。调查法会用到问卷调查法，分发给有关人员，然后加以回收整理出对论文有用的信息。
2、观察法
观察法是指研究者用自己的感官或者其他的辅助工具，直接观察被研究的对象，可以让人们的观察的过程中，可以拥有新的发现，还可以更好的启发人们的思维。
3、文献研究法
以一定的目标，来调查文献，从而获得关于论文的更加全面、正确地了解。文献研究法有助于形成对研究对象的一般印象，可以对相关资料进行分析与比较，从而获得事物的全貌。
论文研究方法最为典型的有调查法、观察法以及文献研究法，都是值得大家采用的方法。
论文写作中的研究方法与研究步骤
一、研究的循环思维方式
二、研究的路径
三、研究的分析方法
四、研究过程的设计与步骤
五、对传统研究思维模式的再思考
在我们指导研究生写论文的过程中，甚至于我们自己从事课题研究时，不禁让我们思考一系列有关研究的基本问题。例如，我们为什么要写论文?我们为什么要做研究?在我们探讨论文写作的过程中，我们是为了完成论文本身的写作，还是完成一个研究过程?写论文与做研究之间有什么联系与区别?如果论文写作应该反映一个研究过程，那么研究过程应该是什么样的?我们用什么样的方法进行研究?我们发现这些问题的解决，对指导研究生的论文写作有非常大的帮助。因此，本文就以我个人在从事教学课题研究和指导研究生完成论文中总结的一些有关研究方法与研究步骤的问题与大家交流共享。欢迎大家参与讨论。
世界上无论哪个领域都存在许多未知的事物，也存在着许多未知的规律。我们研究者的主要任务就是要不断地从大量的事实中总结规律，将之上升到可以指导实践的理论。然而理论也并不是绝对的真理，它也要在实践中不断地被修正，因此，就会有人对理论的前提和内容进行质疑，并提出新的猜想和新的思维。新的猜想和新的思维又要在实践中进行验证，从而发展和完善理论体系。我们探求未知事物及其规律就需要有研究的过程。这个过程，我们称之为研究的循环思维方式(Research Cycle)。用概念模型来表述就是[1]：
Facts —Theory—Speculation
事实——理论——猜想
上述从“事实”到“理论”，再进行“猜想”就构成了一般研究的思路。从事科学研究的人员既要侧重从事实到理论的研究过程，也同时在研究中要有质疑和猜想的勇气。而这一思路并不是一个终极过程，而是循环往复的过程。当猜想和质疑得到了事实的证明后，理论就会得到进一步的修正。
上述研究的循环思维方式就是我们通常说的理论与实践关系中理论来源于实践的过程。这个过程需要严密的逻辑思维过程(Thought Process)。通常被认为符合科学规律，而且是合理有效的逻辑思维方法为演绎法(Deduction)和归纳法(Induction)。这两种逻辑思维方式应该贯穿研究过程的始终。
另外，从知识管理角度看研究的过程，在某种意义上，研究的过程也可以被理解为，将实践中的带有经验性的隐性知识转化为可以让更多的人共享的系统规律性的显性知识。而显性知识的共享才能对具体的实践产生普遍的影响。研究者除了承担研究的过程和得出研究的结论之外，还要将这一研究的过程和结论用恰当的方式表述出来，让大家去分享。不能进行传播和与人分享的任何研究成果，对社会进步都是没有意义的。
我们认为，研究人员(包括研究生)撰写论文就是要反映上述研究过程，不断探索和总结未知事物及其规律，对实践产生影响。我们强调，论文的写作不是想法(idea)的说明，也不仅是过程的表述。论文的写作要遵循一定的研究方法和步骤，在一定的假设和前提下，去推理和/或验证某事物的一般规律。因此，对研究方法的掌握是写好论文的前提条件。
研究的路径(Approaches)是我们对某事物的规律进行研究的出发点或者角度。研究通常有两个路径(Approaches)：实证研究和规范研究。
实证研究(Empirical Study)一般使用标准的度量方法，或者通过观察对现象进行描述，主要用来总结是什么情况(what is the case)。通常研究者用这种研究路径去提出理论假设，并验证理论。规范研究(Normative Study)：是解决应该是什么(what should be)的问题。研究者通常是建立概念模型(Conceptual Model)和/或定量模型(Quantitative Model)来推论事物的发展规律。研究者也会用这种路径去建立理论规范。
我们认为，上述两种研究的路径不是彼此可以替代的关系。二者之间存在着彼此依存和相辅相成的关系。对于反映事物发展规律的理论而言，实证研究与规范研究二者缺一不可，前者为理论的创建提供支持和依据;后者为理论的创建提供了可以遵循的研究框架和研究思路。
针对上述两个路径，研究过程中都存在着分析(Analytical)过程，也就是解释为什么是这样的情况(Explaining why the case is as it is)，而分析过程就需要具体的研究分析方法来支持。
[2]。然而，更多的学者倾向认为，定量与定性的方法问题更多的是从分析技术上来区别的[3]。因为，任何的研究过程都要涉及数据的收集，而数据有可能是定性的，也有可能是定量的。我们不能将定量分析与定性分析对立起来。在社会科学和商务的研究过程中既需要定量的研究分析方法，也需要定性的研究分析方法。针对不同的研究问题，以及研究过程的不同阶段，不同的分析方法各有优势。两者之间不存在孰优孰劣的问题。对于如何发挥各自优势，国外的一些学者也在探索将两者之间的有机结合[4]。
因此，定性分析方法是对用文字所表述的内容，或者其他非数量形式的数据进行分析和处理的方法。而定量分析方法则是对用数量所描述的内容，或者其他可以转化为数量形式的数据进行分析和处理的方法。一项研究中，往往要同时涉及到这两种分析方法[5]。定性分析是用来定义表述事物的基本特征或本质特点(the what)，而定量分析是用来衡量程度或多少(the how much)。定性分析往往从定义、类推、模型或者比喻等角度来概括事物的特点;定量分析则假定概念的成立，并对其进行数值上衡量[6]。
定量分析的主要工具是统计方法，用以揭示所研究的问题的数量关系。基本描述性的统计方法包括：频数分布、百分比、方差分析、离散情况等。探索变量之间关系的方法包括交叉分析、相关度分析、多变量之间的多因素分析，以及统计检验等。定量研究之所以被研究者所强调，是因为定量分析的过程和定量结果具有某种程度的系统性(Systematic)和可控性(Controlled)，不受研究者主观因素所影响。定量分析被认为是实证研究的主要方法。其优势是对理论进行验证(Theory Testing)，而不是创建理论(Theory Generation)。当然，相对自然科学的研究，社会科学和商务研究由于人的因素存在，其各种变量的可控性被遭到质疑，因此，定量分析被认为是准试验法(Quasi-experimental approach)
定性研究有其吸引人的一面。因为文字作为最常见的定性研究数据是人类特有的，文字的.描述被认为具有“丰富”、“全面”和“真实”的特点。定性数据的收集也最直接的。因此，定性分析与人有最大的亲和力。恰恰也就是这一点，定性分析也具有了很大的主观性。如果用系统性和可控性来衡量研究过程的科学性。定性分析方法比定量分析方法更被遭到质疑[7]。然而，定性数据被认为在辅助和说明定量数据方面具有重要价值[8]。实际上，定性分析方法往往贯穿在研究过程的始终，包括在数据的收集之前，有关研究问题的形成、理论的假设形成，以及描述性分析框架的建立等都需要定性的分析过程，即对数据进行解释和描述等。如果遵循系统性和可控性的原则，那么定性分析方法在数据的收集过程中也有一些可利用的辅助工具，例如，摘要法、卡片法、聚类编码法等。在研究结论的做出和结论的描述方面，像矩阵图、概念模型图表、流程图、组织结构图、网络关系图等都是非常流行的定性分析工具。另外，从定性的数据中也可以通过简单的计算、规类等统计手段将定性分析与定量分析方法结合起来。
这里要指出的是，科学研究不能用想法(idea)本身来代替。科学研究需要有一个过程，而这个过程是用一定的方法来证明有价值的想法，并使之上升为理论;或者通过一定的方法来证明、创建或改进理论，从而对实践和决策产生影响。研究过程的科学性决定了研究成果是否会对实践和决策产生积极的影响效果[9]。
第五步、进行数据的处理和分析
数据的处理主要是保证数据的准确性，并将原始的数据进行分类，以便转化成可以进行进一步分析的形式。数据处理主要包括数据编辑、数据编码和数据录入三个步骤。数据编辑(Data Editing)就是要识别出数据的错误和遗漏，尽可能改正过来，以保证数据的准确性、一致性、完整性，便于进一步的编码和录入。数据编码(Data Coding)就是对所收集的第一手数据(例如对问卷开放式问题的回答)进行有限的分类，并赋予一个数字或其他符号。数据编码的主要目的是将许多的不同回答减少到对以后分析有意义的有限的分类。数据录入(Data Entry)是将所收集的第一手或者第二手数据录入到可以对数据进行观察和处理的计算机中，录入的设备包括计算机键盘、光电扫描仪、条形码识别器等。研究者可以用统计分析软件，例如SPSS等对所形成的数据库进行数据分析。对于少量的数据，也可以使用工作表(Spreadsheet)来录入和处理。
数据的分析就是运用上述所提到的定性或定量的分析方法来对数据进行分析。研究者要根据回答不同性质的问题，采取不同的统计方法和验证方法。对于有些研究，仅需要描述性的统计方法，对于另一些研究可能就需要对假设进行验证。在统计学中，假设的验证需要推论的统计方法(Inferential Statistics)。对于社会科学和商务的研究，一些研究是针对所获取的样本进行统计差异(Statistical Significance)的验证，最终得出结论是拒绝(Reject)还是不拒绝(Fail to Reject)所设定的假设条件。另一些研究则是进行关联度分析(Measures of Association)，通常涉及相关分析(Correlation)和回归分析(Regression)。相关分析是通过计算来测度变量之间的关系程度;而回归分析则是为预测某一因变量的数值而创建一个数学公式。
值得注意的是，随着我们研究和分析的`问题越来越复杂，计算机和统计软件的发展使得多变量统计工具应用越来越广泛。如果多变量之间是从属关系，我们就需要从属关系的分析技巧(Dependency Techniques)，如多元回归分析(Multiple Regression)、判别分析(Discriminant Analysis)、方差的多元分析(MANOVA，Multivariate Analysis of Variance)、典型相关分析(Canonical Analysis)、线性结构关系分析(LISREL，Linear Structural Relationships)、结合分析(Conjoint Analysis)等。如果多变量之间是相互依赖关系，我们就需要相互依赖关系的分析技巧(Interdependency Techniques)，如因子分析(Factor Analysis)、聚类分析(Cluster Analysis)、多维尺度分析(Multidimensional Scaling)等。如果收集的数据有明显的时间顺序，我们不考虑变量之间的因果关系，而是重点考察变量在时间方面的发展变化规律，我们就需要时间序列分析(Time Series Analysis)。目前流行的统计软件，如SPSS对上述各种分析方法都提供非常好的支持。
第六步、得出结论，并完成论文
论文的撰写要结构合理、文字表达清楚确定，容易让人理解。形式上要尽量采取可视化的效果，例如多用图表来表现研究过程和研究结果。具体论文的撰写要考虑包含如下内容：摘要、研究介绍(包括背景、研究的问题、研究的目的)、研究的方法和步骤(样本选择、研究设计、数据收集、数据分析、研究的局限性)、研究的发现、结论(简要结论、建议、启示意义)、附录、参考文献。
针对社会科学和商务领域的问题研究，我们传统上所遵循的研究思维模式是：“提出问题、分析问题和解决问题”。我们承认这是一种创造性的思维过程。遵循这种思维方式可以帮助决策者快速找到问题，并解决问题。然而，用这一思维模式来指导研究的过程，容易使我们混淆研究者与决策者的地位，找不准研究者的定位。首先，这一研究思路和模式将问题的解决和问题的研究混在一起了。其次，没有突出，或者说掩盖了对研究方法的探讨和遵循。这种传统的思维方式是结果导向的思维方式。它忽略了问题的识别过程和研究方法的遵循过程。而从科学研究的角度看，问题的识别过程和研究方法的遵循过程是一项研究中非常重要的两个前提。问题的识别过程可以保证所研究的问题有很强的针对性，与理论和实践紧密联系，防止出现只做表面文章的情况，解决不了根本问题。研究方法的遵循过程可以保证研究结果的可靠性，使研究结果有说服力。当然，在此，我们并不是说明“提出问题、分析问题和解决问题”这一传统模式是错误的，也不否认研究的目的是指导实践。然而，我们觉得，这一传统研究思维模式太笼统，太注重结果导向，不足以说明科学的研究的一般方法和研究步骤。
在社会科学和商务研究中，运用这一传统的研究思路和模式来指导学生撰写论文，容易出现两个不良的倾向。一是使我们过于重视论文本身的写作过程，而忽略了论文写作背后的研究过程和研究方法。也就是只强调结果，不重视过程。在此情况下，论文的写作多半是进行资料的拼凑和整合。当然我们并不能低估资料的拼凑和整合的价值。可是，如果一味将论文的写作定位在这样的过程，显然有就事论事的嫌疑，无助于问题的澄清和问题的解决，也有悖于知识创造的初衷。特别是，既没有识别问题的过程，也没有形成研究问题和研究假设，甚至没有用任何可以遵循的研究分析方法，就泛泛对一个问题进行一般描述，进而提出感觉上的解决方案。这种研究结果是很难被接受的。第二个不良的倾向是上述传统的研究思路和模式使我们辨别不清我们是在做研究，还是在做决策。研究通常是在限定的一个范围内，在一定的假设前提下进行证明或推理，从而得出一定的结论。我们希望这个结论对决策者能产生影响。然而，决策者毕竟与研究者所处的地位是不一样的，考虑的问题与研究者或许一致，或许会很不一致。有价值的研究是要给处在不同地位的决策者(或者实践者)给予启示，并促其做出多赢的选择。因此，传统的研究思维模式缺乏研究的质量判定标准，缺乏系统性和可控性，也不具备可操作性，容易让研究者急功近利，盲目追求片面的终极的解决方案。
在指导对外经济贸易大学研究生的实践中，我们曾试图改变以往的传统思维模式，尝试让我们的研究生将论文的写作与研究过程结合起来，特别注重研究的过程和研究方法，并且要求在论文的写作中反映这些研究的方法与步骤。例如，2002届研究生万莲莲所写的《电子采购系统实施中的管理因素-摩托罗拉公司电子采购系统实施案例研究》硕士论文就是在这方面所做的最初探索。此论文的结构就分为综述、指导理论、方法论、数据分析，以及研究结论和启示等五个主要部分，运用了问卷调查和深度访谈等定性和定量的各种具体方法。其研究结论具有非常强的说服力，因为研究者并不限于第二手资料的收集、整理和加工，而是借鉴前人的理论研究框架，运用问卷定量调查等手段，遵循案例研究的方法，对第一手资料进行收集、处理和分析之后得出的结论，对实践具有较强的指导意义。相同的研究方法，我们又应用在其他研究生的论文写作过程中，例如2002届龚托所写的《对影响保险企业信息技术实施的主要因素的研究》、2003届王惟所写的《对中国铜套期保值现状的研究》，以及2003届马鸣锦所写的《中国银行业知识管理程度与网络银行发展程度的关系研究》等。通过论文写作，这些研究生的确掌握了一般研究的方法和研究的步骤。以上的研究结论对教学和实践直接有借鉴的意义。在教学和咨询过程中，其方法和结论都得到了肯定。据多方反馈，效果还是非常好的。
【注释】：
[1]这是笔者在美国芝加哥自然博物馆看恐龙展览时了解的美国科学家的基本研究思路而得到的启示。
[2] Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P303。
[3] Bryman, A. (1988), Quality and Quantity in Social Research. London: Unwin Hyman.我们发现许多文献资料将定量与定性分析方法称为定量与定性技术(techniques)
[4] Cook, . and Reichardt, . (1979) Qualitative and Quantitative Methods in Evaluation Research. Newbury Park and London: Sage. Ragin, C. C. (1987) The Comparative Method: moving beyond qualitative and quantitative strategies. Berkeley, Cal.: University of California Press.
[5]Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P307。
[6] John Van Maanen, James M. Dabbs, Jr., and Robert R. Faulkner, Varieties of Qualitative Research (Beverly Hills: Calif.: Sage Publications, 1982), P32
[7] 这是因为社会科学和商务研究中包括了人的因素，而人本身作为分析者具有自身的缺陷。例如：数据的有限性、先入为主的印象、信息的可获得性、推论的倾向性、思维的连续性、数据来源可靠性、信息的不完善性、对信息价值判断误差、对比的倾向性、过度自信、并发事件与相关度的判断，以及统计数据的不一致性等。上述缺陷的总结与分析来源于Sadler, D. R. (1981) Intuitive Data Processing as a Potential Source of Bias in Educational Evaluation. Educational Evaluation and Policy Analysis, 3, P25-31。
[8] Robson, Colin (1993), Real World Research: A Resource for Social Scientists and Practitioner-Researcher. Blackwell Publishers, P371。
[9] Ronald R. Cooper, C. William Emory (1995, 5th ed) Business Research Methods, IRWIN, P352
将高维数据点以可视化的方式呈现出来是探索式数据分析的一个重要研究课题,例如对于多张64*64的像素图，将每张图转化为行向量后可以表示为4096维空间中的数据点，如果能将这些数据点可视化到平面视图中, 并在某种程度上保留数据点间的分布规律，就能以人类可感知的方式探索原始图像集背后隐藏的规律。各个学科领域采集的数据如全球气候数据、人类基因分布、金融统计等经常呈现出高维的特征,所以研究高维数据的可视化方法具有极大的现实意义。 由于人类肉眼仅限于感知二/三维空间中的几何图形，所以高维数据点只有以二/三维的视觉元素表达后才能使人直观的观测数据分布的规律。在二维平面上可视化超过两个维度的方法有很多，比如散点图矩阵,平行坐标,Andrew曲线,星形图等，这些方法面对高维数据时也会产生视觉混淆的问题。降维算法是利用线性或者非线性变换将高维观测空间中的数据投影到一个有意义的低维空间中，同时尽量保持数据的内在结构不被改变 ，进而获取数据集内在特征的低维表示。 针对不同目的所使用的降维方法有所不同，比如特征工程是利用专家的知识和经验进行特征抽取和组合以达到降低运算复杂度的目的，而针对可视化呈现效果我们对不同的降维技术又有不同的评估标准。 通常针对可视化的降维问题的形式化表述如下： 该映射要使在高维空间中相距较近的点在低维空间中也应较近，在高维空间中相距较远的点在低维空间中也应较远。使高维数据点集嵌入到低维空间后尽量还原其整体和局部的拓扑结构。根据映射 的性质，降维可分为线性的和非线性的。 线性降维方法将高维数据集通过线性映射到低维空间，最常见的线性降维算法有 PCA ( Principal Component Analysis )， MDS ( Classical Multidimensional Scaling ),等。 以 PCA 为例，通过寻找一组线性向量基，将数据映射到其均方误差失真最小的低维线性空间中并尽量保持高维数据集对方差贡献最大的特征。具地地，对于高维数据集 ， PCA 通过将 (数据集 的方差矩阵)进行特征值分解，取前几个较大的特征值对应的特征向量组成的线性映射矩阵 ，也就是最大化 的线性映射矩阵 ， 的行数就是最终低维空间的维度，通过这种映射方法，低维空间中的数据集将尽量保留最大的信息量(方差),从而达到压缩原始数据的维度的目的。 与 PCA 相似， MDS(Classical) 方法求取的映射也是线性的,不同的是 MDS(Classical) 算法是从数据点对之间的相似性矩阵出发来构造合适的低维空间中的点集，使得数据的内在线性结构在低维空间中得以保持，相似度一般用欧氏距离来衡量。 上述方法，由于映射方法是线性的，将高维空间中局部存在的线性结构可视化后还能还原其结构，但对相距较远的点之间非线性的关系映射到低维空间后则会失真。比如我们将 PCA 方法应用到两类不同的三维数据集。 图(c)和(d)揭示了对于高维空间中的低维流形，更重要的是将那些高维空间中紧密靠近的点集在低维空间中形成聚类效果，比如图c三维空间中所有蓝色的点，而对于蓝色和黄色的点在二维平面中则应该更加的分散。 PCA 方法显然将蓝色点与黄色点混淆在一起了，所有基于线性映射的方法都存在这样的缺陷。 为了克服线性降维算法的缺陷，涌现了一批非线性降维算法。在探讨这些算法之前，有必要引入讨论下流形学习的背景知识。 三维空间中的地球，我们只用两个维度（经度和纬度）就可以维一的定位地面上任意一点。如图所示三维空间中的面包卷结构上，我们将它锤平后可以近似看作几个二维平面拼接在一起,我们可以确认它的本征维度为2。现实生活中的高维数据其实大量存在低维流形结构。2000年，Seung等人在《Science》上发表的论文【8】首次从流形的角度解释了人类的视觉认知形式，提出了流形是人类认知的基础的观点，这种认知形式可以抽象成维数与神经元数目相当的抽象空间中的点。例如,虽然人脸的图像是由 像素点组成的高维数据点，但是图中只有头像的角度变化，理论上可以只用一个自由度去描述这几个头像图的变化，也就是 高维空间中的一维流形,而人类认知这个复杂人脸的变化可能只需要一个感知角度的神经元。现实中，一个图像中的人脸可能还加入明暗度，大小，表情变化等自由度，但其本征维度远低于 像素点的维度。更重要的是，随着分辨率的提高，维度急剧增加，流形的本征维度却没有变化。 图(a)中的红色虚线表示两点间的欧氏距离，蓝线表示实际距离。图(c)中的红色实线表示knn路径对实际距离的近似。 有了计算流形中两点相似度的方法后，在这之上就有了将高维空间中的低维流形嵌入低维空间中以表征其结构的降维方法，这被称为流形学习。 ISOMAP和LLE降维算法是流形学习的奠基之作,它们从算法层面印证了高维非线性数据确实存在低维流形结果，分别从全局特征构造和局部特征构造两个角度对高维非线性数据进行低维流形结构的还原。 ISOMAP算法是一种基于全局特征保持的流形学习算法。其算法的思路基本与MDS方法一致，也是根据点对相似度距阵不断迭代寻找各数据点在低维空间中放置的位置。不同的是ISOMAP通过knn计算点对相似度距阵，用测地距离替代MDS中的欧氏距离。最终代价函数为高维空间点距离与低维空间点距离差之和，这里可以看出优化目标是全局特征，然后对这个目标函数用梯度下降迭代求最优。 ISOMAP算法在可视化流形时主要存在两个问题：(1) “短路边”的存在会严重破坏低维空间中的可视化效果，在构建knn图时如果为每个数据点选择的领域过大或者输入样本中存在异常点，可能会导致流形上不相关的两个点间产生过近的距离。(2)对于非凸的高维数据集（有孔洞）,如图(b), ISOMAP不能很好的处理。(3)邻域选取过小会导致图非连通 ISOMAP试图在低维空间从全局上还原所有点对间测地距离，而LLE则试图在低维空间还原点与邻近点的局部线性关系。具体来说，LLE根据相似度矩阵构造每个点与周围几个邻近点人线性关系，然后对这个线性系数矩阵做特征分解，求出在低位空间中的坐标。LLE算法在可视化流形时主要存在两个问题：(1)邻域选取过大有时会导致很大一部分非近邻点映射为近邻点。(2)不能处理首尾相接的闭环流形。(3)邻域选取过小又可能导致找不到点的局部线性关系。 前面提到过高维空间中的流形具有远低于所在空间的本征维度，而如何估计低维流形的本征维度也是流形学习中的一个重要问题。而且这也是可视化的重要问题。如果低维流形的本征维度远大于2度，那利用降维算法将这些数据点可视化到二维散点图中就会比较困难。一个比较明显的问题就是拥挤问题【11】, 对于10维空间中的一个点A，其以R为半径的邻域为 空间中的球形, 我们假设这个邻域中均匀分布着一系列点，现在我们将点A和所有邻域中的点映射到二维平面中，将会近似一个圆。在10维空间中邻域内离A较远的点远多于A附近的点， 而这些较远点的象在二维平面上将集中在圆周附近，随着原始维度的上升，这些圆周附近的点将会变得更加拥挤，从而导致原始拓扑结构的失真。在10维空间中我们至少能同时找到10个彼此距离相等的点，而在2维空间中我们只能找到3个。如果不能解决拥挤问题，那么以低于流形本征维度的方式可视化就有很大可能失真。 本征维度被定义为在不损失信息的前提下，用来描述数据的自由变量的最小数量。局部本征维度估计方法可以分为全局本征维度估计法和局部本征维度估计法【6】。 t-SNE 算法是 SNE 算法的改进， SNE 将点对间的相似度用条件概率表述，这样任一点周围的点分布可以用高斯分布表示，然后用KL散度衡量低维空间中的分布于高维空间分布间的近视度,SNE的最终目标就是对所有点最小化这个 KL散度 。 t-SNE 作出的改进就是用在低维空间中用t分布替代高斯分布，如图1所示，高斯分布对应高维空间， t -分布对应低维空间。对于高维空间中相距较近的点，为了满足 ，低维空间中的距离需要稍小一点；而对于高维空间中相距较远的点，为了满足 ，低维空间中的距离需要更远。这就使最终的可视化效果有更好的聚类表现。 t -分布的长尾效应某种程度上缓解了拥挤问题。 t-SNE 作者还在论文【11】中提到， t -分布只适合二维可视化，其他维度的可视化需要其他分布。 t-SNE相较于ISOMAP和LLE来说有更好的可视化效果，因为它同时兼顾了全局特征和局部特征。 图是t-SNE,ISOMAP,LLE在MINIST数据(手写体数字)上的可视化效果，可以看出t-SNE在不同的类簇间形成清晰的间隔，而ISOMAP和LLE不同类间存在重叠。 本文简述了从线性降维到非线性降维的发展历史，列举了几种经典的流行学习的算法在可视化方面的效果，包括当前最流行的t-SNE算法。当前的大量降维算法均是对这几种算法的改进或是基于类似的思想。本文所有讨论都只涉及了可视化效果这一角度，而没有分析各算法的时间空间复杂度。实际上，由于“维数灾难“问题和高维数据通常伴随大尺度的特征，降维算法的运算复杂度也是一个不容忽视的问题。 最后指出一点，这些可视化的方法只能用于理论的探索和猜测，而不能做为验证理论正确性的工具，t-SNE的作者曾指出，相当一部分学术论文使用t-SNE方法时犯了这样的错误。 [1]陈为,沈则潜,陶煜波.数据可视化[M].北京:电子工业出版社,2013 [2]詹宇斌.流形学习理论与方法及其应用研究[D].长沙:国防科学技术大学,2011 [3]石浩.基于等距特征映射的非线性降维及其应用研究[D].合服:中国科学技术大学,2017. [4]Jolliffe I Component Analysis[M].New York:Springer-Verlag,1986 [5] 从SNE到t-SNE再到LargeVis [6]Camastra dimensionality estimation methods:a survey[J].Pattern recognition,2003,36(12):2945-2954. [7]Pettis K W,Bailey T A,Jain A K, et intrinsic dimensionality estimator from near-neighbor information[J].IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence,1979,PAMI-1(1):25-37 [8]Seung,HS,Lee D manifold ways of perception[J].science,2000,290(5500):2268-2269. [9]Tenenbaum J B,De Silva V,Langford J C. A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction[J].science, 2000,290(5500):2319-2323. [10]Roweis S T,Saul L K. Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding[J].science,2000,290(5500):2323-2326. [11]Laurens V D,Geoffrey Hinton. Visualizing Data using t-SNE[J].Machine Learning Research 9(2008):2579-2605.
论文可视化分析的意思是用海量数据关联分析，辅助人工操作将数据进行关联分析，并做出完整的分析图表。
论文可视化分析是在论文查重系统在查重后呈现出的查重报告单，不同的报告单反馈着论文不同方面的数据信息，包括查重率、重合字数、疑似抄袭段落等等；把文中所有的重复部分都进行了标注和相似论文的内容和出处；对文中重复的部分进行标红，并且有引用文献列表。
论文可视化分析数据解读：
总文字复制比：即查重率，查重能不能通过的关键数据。
去除引用文献复制比：即去除文中引用文献后的查重率。
去除本人已发表文献:即去除本人已经发表收录的论文后的查重率。
单篇最大文字复制比：即与本论文相似度最高的论文的查重率。