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勒贝格积分的性质与应用论文设计.docx,PAGEPAGE1勒贝格积分的性质与应用目录TOC\o"1-3"\h\z\u摘要1Abstract10.引言21.勒贝格积分的双向性22.勒贝格积分的性质22.1勒贝格积分的初等性质32.2．勒贝格积分的其他性质102.3勒贝格...
1目标：勒贝格测度[可测集的性质]对于每个可测集，把勒贝格测度定义为中的一个特定数字。可测集满足下列性质：傅雷尔性质：中的每个开集都是可测集，每个闭集也都是可测集。互补性：如果是可测集，那么也是可测集。
可测集与测度那么，究竟如何判定一个点集是否为可测集呢？如果可测，又如何计算它的测度？1902年，法国数学家勒贝格（HenriLebesgue，1875-1941）在其博士论文中开创性地提出“测度论”（measuretheory），这或许是有史以来最才华横溢的数学博士论文
Keyword：Lebesgueintegral,RealVariableFunction,Mathematicalanalysis,unanimouslyConvergence2f宿州学院2009届本科毕业论文勒贝格积分的研究1.引言1.引言勒贝格积分是实变函数中占有重要的地位，实变函数的理论是建立在实数理论和集合论的基础之上的。.实变函数与数学...
【摘要】：考虑C~1斜积映射f：S~1×[0，1]→S~1×[0，1]，f(r，s)=(3rmod1，f_r(s))，令dr，ds分别是S~1，[0，1]上的勒贝格测度．则S~1×[0，1]上的勒贝格测度Leb=dr×ds．记μ_0是S~1×{0}的勒贝格测度，μ_1是S~1×{1}的勒贝格测度．μ_0，μ_1显然是f的不变遍历测度．...
勒贝格的成名之作是他的论文《积分，长度，面积》（1902年）和两本专著《论三角级数》（1903年）、《积分与原函数的研究》（1904年）.在《积分，长度，面积》中，第一次阐明了他关于测度和积分的思想.他的工作使19世纪在这个领域的研究...
实变函数理论是创立于20世纪初，以法国数学家H.L.Lebesgue（勒贝格，1879-1941）所创立和发展的测度和积分理论为核心的数学理论，为现代分析学奠定下了基础.在这篇专栏里，将主要介绍勒贝格对实变函数理论的探索过程，也就是他如何在这个...