[数学]常微分方程的数值解法及其应用重庆理工大学毕业论文常微分方程的数值解法及其应用
引言
自然界中很多事物的运动规律可用微分方程来刻画。常微分方程是研究自然科学
和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。…
以下我们具体阐述微分学与积分学的思想。2.1微分学的基本思想微分学的基本思想在于考虑函数在小范围内是否可能用线性函数或多项式函数来任意近似表示。直观上看来，对于能够用线性函数任意近似表示的函数，其图形上任意微小的一段都近似于一段直线。
莱布尼茨也认识到，重要的是微分的比，或者说微分间的关系。因此可以认为这些微分是它们的比等于纵坐标与次切距之比的任何有限量。不过，莱布尼茨仍然保留了无限小的量并为之辩解说，如果谁要提出严格性的要求的话，那末他可以用比值相同的“确定量”去代替“不确定量”。
1.2其次，“均匀幅度的变化”也是很有意思的概念。被我们假设是做“均匀幅度的变化”的量，实际是我们用来认识事物所选择的参考量，就像我们用来量长度的尺子，我们很容易想到要设计为是“均匀幅度的变化”的，因为，这可以让我们产生“最简单的确定性变化”的感觉。
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