分类二维的无边可定向闭流形十分简单，只需要根据“亏格”(genus)，也就是“洞”的个数。一个球没有洞，一个环面有一个洞，两个环面连起来有两个洞，见图38.3，依此类推。
图1.7二维紧流形的分类定理告诉我们,所有二维紧流形,如果不是一个球面,那么都可由轮胎面和实投影空间通过挖去一个圆盘然后沿边界粘合而成,就如图1.8所示那样.Klein瓶就是由和粘接而成,记为.更精确地说,任何一个二维可定向紧流形一定同胚于某个孔的环面,当时为球面,而不可...
摘要本文中我们提出了公理“宇宙只有一个”的一维流形表示，作为宇宙几何学演绎体系的唯一出发点，不需要其他假设，在现实宇宙的所有维度中都成立。其导出几何形式的自然数可以被解释为整个宇宙内部能量…
李群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。在数学中，李群（Liegroup）是具有群结构的实流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是栁形中的解析映射。李群在数学分析、物理和几何中都有非常重要的作用。
他把3维流形分解为“素”流形的连通和，然后提出一个分类纲领，即每一种素流形都具有8种几何结构的一种，他完成了这个纲领的大部分。他还对泰希米勒空间、克莱因群、动力系统等理论得出重大成果，在拓扑学方面对叶状结构理论以及证明史密斯（P.Smith）猜想做出贡献。
走近三维流形：从双曲几何到立方复形的双向之旅（五：构造曲面）.走近三维流形：从双曲几何到立方复形的双向之旅（六：终结篇）.第三维.三维流形远比二维流形丰富，因而相应问题也就更加困难。.庞加莱于1904年提出一个看上去很简单的问题，却在提出...
1）流形（manifold）数据这里我们用了经典的二维瑞士卷（SwissRoll）数据，其训练样本分布在下图（1，1）位置灰色点所示的瑞士卷形状的流形。而GAN所学到的判别器G生成的样本，见下图（2，1）位置蓝色点，有很多偏离流形的数据点。
环面拓扑中闭流形的分类及相关问题研究文档格式:.pdf文档页数:77页文档大小:2.51M文档热度:文档分类:论文--大学论文更多>>相关文档d...
流形的研究.一个典型的特征是我们可以用与商空间相关的组合信息来计算拓扑不变量,该领域的主要任务之一是用这些不变量对这些环面空间(toricspaces)进行分类...
二维紧连通带边流形都微分同胚于上述流形挖去若干圆盘；非紧情况复杂，分类参见ams.org/...
针对现有的网格简化方法不能一直保持模型的二维流形性,提出了2种基于图形旋转系统的拓扑改变操作CutHandle和CreateHandle,这2种操作能够保持模型的二维流形性,...
率的闭流形。特别地,证实了Gromov猜测:具有正迷向曲率的紧致流形,其基本群是virtuallyfree的。二、与朱熹平、陈兵龙合作,完成了代表性论文8,在极大体积...
【摘要】:设Mn是n维光滑闭流形,Φ:(Z2)κ×Mn→Mn是群(Z2)κ={T1,T2,…,Tκ|Ti2=1,TiTj=TjTi}在Mn上的光滑作用,其中群(Z2)k由k个可交换的对合生成.此作用的不动点集F={x∈Mn|...
·2.Poincar6和基本群Poincar6之前,拓扑学中人们理解得非常清楚的一部分是紧的二维流形f‘‘闭曲面”或“带边界的曲面”).众所周知,定向闭曲面可以由一...
对二维主流形的参数化曲面网格进行三维平移、旋转和缩放等基本几何变换,对齐两个曲面流形网格的极轴,作为初始粗对齐;最后,基于迭代最近法向点(iterativeclosestnormalpoint,简称...
尺度自适应准则计算二维流形--专业论文.doc,尺度自适应准则计算二维流形马颖1,贾蒙2(1.西安工业大学电子信息工程学院,西安710032;2.新乡学院机电学院,新乡...
生成的,也可以说成是它的自由度是二,也正好对应了它是一个二维的流形。有了这样的感觉之后,再来看流形学习里经常用到的人脸的例子,就很自然了。下图是Isomap论文里的一个结果:这...