泛函分析是分析数学中一个年轻的分支，作为古典分析观点的推广，它综合函数论、几何、代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子、和极限理论。到20世纪四五十年代成为一门理论完备、内容丰富的数学学科。泛函…
最近在家重读泛函分析，写了一点自己粗浅的理解。我的参考书是PeterD.Lax的FunctionalAnalysis泛函分析的一部分内容，是在探讨无限维线性空间和有限维线性空间的异同点。其中有限维的赋范线性空间我们在数学分…
泛函分析(FunctionalAnalysis)是研究的是一般的线性空间，包括有限维和无限维，但是很多东西在有限维下显得很trivial(译注5：不重要的)，真正的困难往往在无限维的时候出现。在泛函分析中，空间中的元素还是叫向量，但是线性变换通常会叫作“算子”(operator)
有人说：“泛函分析似乎就是有限维线性空间及其线性变换在无限维空间的平行推广。”弦外之音不言而喻。我想，泛函分析存在和发展了差不多一个世纪，并且与如此众多的科学分支发生了深刻的联系，其重要性自不待言。
CounterexamplesInFunctionalAnalysis.世纪农夫.持续咸鱼.71人赞同了该文章.开一块地专门整理一下泛函分析中的各种反例，感觉没有例子看的话泛函学起来实在是太难受了（虽然有例子学起来一样和难受）.单说泛函分析这个领域过于庞大，所以这里实际上只能覆盖...
从应用的角度上来看，数学上为什么要研究无穷维空间？.因为函数空间是无穷维的，而研究无穷维函数空间的动机来自于偏微分方程。.解的存在唯一性需要用到各种先验估计，而进行估计用到的范数，自然存在于诸如Sobolev空间之类的函数空间之上。.可以说不...
泛函分析在力学和工程中的应用.（复旦大学应用力学系）摘要本文简单介绍泛函分析方法在力学和工程中的若干应用，包括泛函观点下的结构数学理论、直交投影法、超圆方法、变分法、变分不等式与凸分析、算子的特征值与谱方法、与实验技术有关的泛函...
泛函分析（FunctionalAnalysis），现代数学的一个分支，是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。泛函分析是由对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。
个人的第一感觉是能推广“对偶矢量”的概念。在有限维内积空间中，一组基有对偶基，由，这给出了矢量空间到的同构，也就是每个矢量都唯一对应一个对偶矢量在Hilbert空间中，有Riesz-Fréchet表示定理，每个有界线性泛函都唯一对应一个矢量，因此可以表现为左矢(bra)，然后线性泛函在…