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为此令的系数行列式是范德蒙行列式.由于两两不同,从而此方程组的系数行列式不等于0,则由克拉默法则知此方程组有唯一解.从而A的生成多项式被唯一确定.此时因此存在循环矩阵A与矩阵P相似.由定理2.8与定理2.9很容易就可以得到以下推论.
这对当时的行列式以及算法往后做了推进，并得到新的思想。哈尔滨工业大学理学硕士学位论文在18世纪后期，大数学家拉普拉斯的出现，使得行列式的发展更为推进，他证明了当时由范德蒙提出的一些行列式法则，并对其进行归纳，总结加以推广。
其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。李尚志[4]也在书中用以下例子说明了计算范德蒙行列式的方法。对于下面这个阶行列式显然与范德蒙行列式很相似,但还是有所不同,所以先利用行列式的性质,把它化为范德蒙行列式的类型。
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