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多元函数的方向导数是微积分的一个重要内容和学习难点。本文首先通过切平面研究三元函数的梯度与方向导数间关系几何表示方法。然后将这种方法推广到n元可微函数的梯度与方向导数关系的几何表示方法。这是对现有工作的改进。
方向导数是一个标量，方向导数定义了点x处沿向量v方向变化时，对应的函数的瞬时变化率。.其中v为：.将v变为单位向量v'后，通过计算：.就可以得到函数在这个方向上的方向导数。.下一章主要是泰勒公式和梯度下降的说明，感兴趣的同学可以关注一下...
方向导数与梯度的关系，我在这里给大家一个直观的操作感受。.先说明一下，下图的矢量表示在点处的梯度，切线是梯度方向的切线。.因为我把梯度画在了点处，所以我画了一个辅助平面，这个平面和平面平行：.为了方便观察，我把切平面也画出来了，切...
梯度可谓是多元函数中一个基本的名词。它的物理意义我们都很清楚或者教材也都会介绍：方向指向数值增长最快的方向，大小为变化率。通过这个性质也说明梯度是有方向和大小的矢量。通过梯度的定义我们发现，梯度的求解其实就是求函数偏导的问题，而我们高中所学的导数在非严格意义上来说...
图像处理中梯度、梯度方向总结.doc,一、数学中的导数与梯度：导数为某一方向的变化率方向导数定义为：的极限存在其中与l方向的向量，。该方向导数就是沿方向l变化率进而有其中方向l的方向余。称为函数点梯度，记为函数点微分，方向l的单位向量，则：，此式表明方向导数与梯度的关系。
第七节方向导数与梯度一、方向导数二、梯度一、问题的提出一块长方形的金属板，受热产生如图温度分布场.设一个小虫在板中逃生至某处，问该虫应沿什么方向爬行，才能最快到达凉快的地点？问题的实质：应沿由热变冷变化最剧烈的方向爬行．
方向导数和梯度在高等数学偏导数那一部分提到，两者相互关联，可能会弄混，简单来说方向导数是一个值而梯度是一个向量。了解梯度的概念可以在以后的机器学习或者深度学习模型优化用到梯度下降时更容易理解，接下来让我们看看一些关于方向导数和梯度的细节。
方向导数与神经网络中的梯度下降.在训练神经网络时，我们都是通过定义一个代价函数（costfunction），然后通过反向传播更新参数来最小化代价函数，深度神经网络可能有大量参数，因此代价函数是一个多元函数，多元函数与一元函数的一个不同点在于，过...