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6月22日第一次更新补充了公理化集合论的内容令人尴尬的是，集合(set)好像是唯一一个没有定义的数学概念。在讲集合之前，我想讲讲为什么许多数学书籍（比如说BabyRudin、Zorich的数分等等）会从集合这一概念讲…
集合论是否需要新公理的问题是当前数学哲学研究的热点问题之一。该问题源于20世纪60年代集合论发展产生的性结果。科恩发表于1963年和1964年的论文证明了连续统假设[简称CH]在策墨罗—弗兰克尔的标准集合理系统[简称ZFC]中不可证。
看了点儿书，但还是不懂，手边又没有中文版的关于公理集合论的好的教材，所以产生疑问。请问公理集合论是如何解决罗素悖论的？显示全部关注者134被浏览31,698关注问题写回答邀请回答好问题5添加评论分享8个回答默认排序Belleve...
集合论的哲学认知——读《NaiveSetTheory》：分类公理.集合论的基本思想是建构性的而不是定义性的。.换句话说，它的基本概念不是通过命题的方式以旧概念+新属性的方法得到，而是通过一套程式步骤创建而来：不要告诉我它是什么，告诉我你是如何构建它的...
罗素悖论指出了朴素集合论中存在矛盾，即理论不自洽。.而人们又不愿意抛弃集合论里的一些有价值的结果，因此要想办法解决这个矛盾，并且保留下那些有价值的结果。.而公理化集合论就是广为人知的解决方案。.对于公理化集合论是如何解决罗…
公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论，因而较地解决了第三次数学危机。公理化集合论的建立，标志着著名数学家希耳伯特所表述的一种的胜利，他大声疾呼：没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中赶出去。
相关文档公理集合论集合论中有关集合的性质,在公理集合论中都可以得到证明。公理系统中还可以证明公理之间的相对和谐性和性,例如P.J.科恩于1960年创立公理集合论中的力...公理集合理集合论文章整理编辑:论文文库工作室(QQ1548927986...这个系统中只有一个非逻辑二元关系符号∈,非...
1928年冯·诺依曼发表了论文《集合论的公理化》，是对上述集合论的公理化处理。.该系统十分简洁，它用第一型对象和第二型对象相应表示朴素集合论中的集合和集合的性质，用了一页多一点的纸就写好了系统的公理，它已足够建立朴素集合论的所有内容，并...
由于公理化集合论是之后才出现的，为了尊重历史，在讨论这些悖论时，除非特别注明，本文仅在素朴集合论的范围内进行讨论。如所周知，在素朴集合论里，集合被定义为一些事物的整体，并用集合符号{}列出这些被称为元素的事物。