交换相关效应利用广义梯度近似方法的Perdew-Burke-Ernzerhof函数形式（GGA-PBE），以及局部密度近似方法下的Perdew和Zunger参数化的Ceperley和Alder函数（LDA-CAPZ）进行描述【上面我们已经涉及到了如何选择泛函】。
2.广义梯度近似（GeneralizedGradientApproximation,GGA）总的来说，LDA在电子密度改变较快的体系中表现不佳，那么比较容易想到的改进方法就是将的一阶梯度包含进来。这样我们就得到了广义梯度近似，GGA。GGA的通用表达式可以写成
近端梯度下降相当于梯度下降法的一种推广，因此也被称为复合梯度下降（compositegradientdescent）或者广义梯度下降（generalizedgradientdescent）。下面几个特殊的情况可以看出为什么称之为广义梯度下降。5.1梯度下降
前面讲了梯度下降法、次梯度下降法，并分析了他们的收敛性。上一节讲了近似梯度算子，我们说主要是针对非光滑问题的，这一节就要讲近似梯度算子在非光滑优化问题中的应用。先回顾一下上一节最重要的一部分内容：对于指示函数δC\delta_CδC来说近似梯度算子得到的实际上就是向集合CCC的...
generalizedrandomforests笔记.阙斌斌.因果推断/机器学习.5人赞同了该文章.grf在好几个公司都有大范围的应用而且几乎都是因果效应估计的SOTA，刚看论文时会容易蒙圈，这里以个人理解介绍下该算法，希望能对大家有所帮助。.论文见：.论文作者们也开源了其...
新一年随身携带的论文合集，不如就从这里开始吧！无法科学上网的同学，可以在飞马会后台回复数字“48”查看下载合集方式。一种新型无梯度下降的反向传播算法我们都知道，在20世纪70年代初引入的反向传播算法是神经网络学习的支柱。
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如4.1节所述，在Smooth-AP损失中，支配着用于近似指标函数的sigmoid的平滑。ablation结果显示，0.01值的mAP分数为最佳，这是AP近似与提供梯度的足够大的操作区域之间的最佳权衡。令人惊讶的是，这个值(0.01)对应的是一个很小的操作区域。
对于交换关联势的近似处理，经常用到的有两种方法，其中一个是局域密度近似（LDA），另外一个是广义梯度近似（GGA）。采用LDA来进行的近似处理可得出大多数材料的结果，不过对于稀土元素或者是稀有金属来说得到的结果就会有相当大的误差，这是因为稀土元素或者是稀有金属的能量梯度变…
分析GDF近似误差：根据定理5，我们有如下讨论:(1)GDF近似误差的上界不依赖于实例数。这种良好的特性允许即使在大数据集上也有小的近似误差。(2)通常，大多数情况下，梯度值低于阈值且其比率p较低，如附录B所示。因此，实际上近似误差较小。