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由此可见，爱因斯坦模型克服了经典理论在温度趋于零时无法解释的困难。但是当温度趋于零时，实际上晶格比热是正比于T^3下降的。爱因斯坦模型下的比热容虽然也随温度下降而趋于零，但是与T^3的下降规律不符。
1907年，爱因斯坦发表题为《普朗克的辐射理论和比热理论》的论文，将量子理论应用于固体比热的问题上，取得比热数值随温度下降而减少，并当T→0亦趋于零的结果。爱因斯坦采用了振子的模型，没有考虑原子间的耦合问题。
爱因斯坦1907年论文中的一页。其中的插图为钻石比热与温度的关系。图中圆点来自实韦伯的实验，曲线则是爱因斯坦根据他的新理论拟合而得。（爱因斯坦一辈子发表的论文中只有两篇有理论与实验比较的图，这是其中第一篇。另一篇也是关于比热问题。
爱因斯坦的第一篇论文并无实质价值，但发表于正处于见证乃至缔造物理学革命最前沿的《物理年鉴》，这对爱因斯坦的学术生涯颇具隐喻性。撰文|卢昌海11900年10月3日，在给女友米列娃·玛丽…
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