行最简形矩阵矩阵最简形最简矩阵证明矩阵可逆如何证明矩阵可逆矩阵范数证明矩阵证明证明矩阵不可逆(兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070)本文引入优先(或第一极大无关组概念,指出了用初等行变换将矩阵化成行最简形矩阵的实质,同时也证明了行最简形矩阵的唯一性.
从上面的分析中我们看出，我们在把一个矩阵化成行最简阶梯型的时候，一般只允许作行变换，因为做行变换列变换一起做就失去了意义。.在这样的前提下，行最简阶梯型必定唯一。.因为在化成行最简阶梯型的过程中，它所能代表的线性方程组是一直保持同解...
具体的证明过程可见[3]或[4].3.2、证明唯一性命题6（唯一性定理）简化梯形矩阵是唯一的.记A的唯一行简化梯形矩阵为B.由命题1，4都会使(3)成立.由命题2知,此时不成立.同理可得：也不成立.所以由命题2同样可知,此时解矛盾.所以不成立.同理可得：是行...
(3)文[6]中作者D.C.Lay并没有将此唯一性的证明放在定理中,而是将它放在课本的附录中,且只是用很简炼的语言说明了证明的思路.但要详细写出来的话并不是一件简单的事.D.C.Lay对此唯一性证明的思路是：假设一个矩阵的两个行最简形是和，先利用行等价矩阵的
是唯一，形式不同。变换方式不同得到的结果依然是相同的。如果和答案上不一样，那可能是你化简过程中存在错误。行最简形矩阵需要先化到行阶梯型矩阵，然后再化简到阶梯处的数为1，且该数所在列的其他行都为0即可。
最简行阶梯矩阵：(1)非零行的首非零元为1；(2)非零行的首非零元所在列的其余元均为零。xingzhi：行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。行最简形矩阵再经过初等...
矩阵的行简化阶梯型是一种很有用的与原矩阵等价的矩阵，包括有相同的秩,相同的零空间,以及可以用来求解线性方程组1阶梯型矩阵和行简化阶梯型矩阵下面以上节的方程组开始做初等变换:由方程组得到增广矩阵：B=下边对B进行初等变换：B1是行阶梯型矩阵，其特点是：阶梯线下方的数全为0...
因此“行最简形矩阵”教学重要性显而易见[1，4，5，7]，事实上“行最简形矩阵”的应用也非常重要[3，6，8，9]。本文将给出“行最简形矩阵”的严格数学定义，并探讨“行最简形矩阵的唯一性”，为“行最简形矩阵”的研讨式教学提供思路。
(2)行最简矩阵特点：是行阶梯形矩阵，且非零行的第一个非零元为1，这些非零元所在的列的其它元素为0．可以证明：任何一个矩阵均可以通过初等行变换变成一个行阶梯形矩阵，并进一步变成行…
个人解法，勿喷。1.选择出零最多的一行作为第一行2.利用第一行乘k倍加到下面的行上将第一行以外的首列数…