相似三角形教学策略研究论文

三角形的认识 【教学内容】 现代小学数学六年制教材第九册。 【教材简析】 三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形，一切多边形都可分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质，所以掌握三角形的特征是很重要的。这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。教材先通过学生熟悉的具有三角形形状的物体，结合操作演示，抽象概括出三角形定义，发现三角形的稳定性及其应用，然后讲按角的大小给三角形分类。本节课教学要使学生认识三角形，理解三角形的定义和特征，会按角的大小对三角形进行分类。同时培养学生的实际操作能力、观察能力以及形象思维能力等。 【教具准备】 每人五根长短不同的小棒 、平行四边形模型、一把坏的椅子、电脑 【课前参与】 1、 找一找现实生活中的三角形？并想一想为什么把它做成三角形的？ 2、 画一些不同的三角形，并剪下来。 （以上的课前参与作业学生可以通过绘画、利用电脑进行课件制作或其他的方法进行） 【教学过程】 1． 导入。 （教师出示一把坏的椅子）说：谁敢坐这把椅子？没人敢做！？为什么？看来得需要加固，那怎么加固呢？为什么这样加固呢 ？ （板书课题：三角形的认识） （1） 课前大家都找了找现实生活中的三角形，先小组内交流一下。 （2） 下面哪一组同学说一说你们组所找的三角形？ ●三角形的定义。（你们组能说一说什么叫三角形吗？） 其他组可以再进行补充、质疑，从而得出定义。 教师板书定义：由三条线段围成的图形叫做三角形 教师可运用概念进行判断，（或当作反例进行概念的得出） 下面的图形是三角形吗？为什么？ （2）三角形的边、角、顶点。（你们组还能介绍一下三角形的其它知识吗） 板书：三条边、三个角 （3） 教师提问：如果用小棒代替线段，要围成一个三角形，必须有几根小棒？（4） 那么，给你三根小棒，能围成一个三角形吗？ 学生试着摆 （5）如果给你三根小棒，你就能围成一个三角形吗？ 学生动手操作，指名投影演示，底下同学进行质疑。（可以加问：这三根小棒是围成三角形？那什么是"围成"呢？） 可让演示的学生把两条短边一直往一起移动，一直到在一条直线上，发现也不能围成一个三角形 从中突出"围成"一词，即两条线段的两个端点首尾连接，同时渗透"三角形两边之和大于第三边"。 问：为什么这样的三条线段不能围成一个三角形了？那什么样的三条线段就可以围成三角形了？学生讨论得出： 当两条线段长度之和比第三条线段大时，才能围成一个三角形 师：当两条线段之和比第三条大时，就能围成一个三角形吗？ （可出示反例：对于三条线段分别是4厘米、15厘米、8厘米这样的三条线段能围成一个三角形吗？用多少厘米的线段代替8厘米的线段就可以围成一个三角形了，这样的线段有多少条？） 师：那你在说一说什么样的三条线段就可以围成一个三角形了？ （任何两条线段之和都大于第三条线段就可以围成一个三角形了） 师：2厘米、4厘米、5厘米这三条线段可以围成一个三角形了吗？为什么？ 师：如果现在就用不能围成三角形的三条线段，你能围出一个三角形吗？ 讲哥伦布磕鸡蛋的故事 3．三角形的特性。 （1）刚才同学们举了很多的例子，比如说： 红领巾、路牌、房顶的一个平面等 ，那你们说一说为什么要做成三角形的吗？ （2） 小组讨论，发言。 （3） 学生概括出：（虽然四边形的四条边长短固定，但形状不能固定，易变形。准备教具） 三角形的三条边长短固定了，那么三角形的形状大小也就固定了。这就是三角形的重要特征--稳 定性。（板书：稳定性） 开放题： 还记得刚上课的椅子吗？现在你会修理这把前后左右都摇摆的椅子吗？五、课后延伸： 课后剪几个不同的三角形，试着把你所剪的三角形分一分类。 板书： 三角形的认识 由三条线段围成的图形叫作三角形 三角形具有稳定性 三个顶点三个角三务边

用相似三角形测量楼房的高度有多种，常用的有：1）日影测量法测量楼房影子的长度，要与日光投射的方向一致，较简易的办法是，立个垂直的标杆，量标杆影子的长度，楼房的实际高度AB=楼房影子的长度BC×标杆的长度EF/标杆影子的长度FD。 是运用了相似直角三角形原理，Rt⊿ABC∽Rt⊿EFD，而有上计算公式2）定点标杆测量法测量位置固定，在楼房间立个垂直的标杆，测量原理与日影测量法相同，只是算楼房时需得外加一个测量点的高度。3）后位测量法。前两种方法都是到达楼房底部能直接测量到楼房的距离，但在不能到达楼房底部，而不能直接测量到楼房的距离时却不适用。后位测量法在不能直接测量到楼房的距离时，可测量楼房高度AB，但需测量两次，并测量后位距离EH（定为a），Rt⊿ABE∽Rt⊿CDE，Rt⊿ABH∽Rt⊿FGH，CD=FG∴AB/CD=BE/DE，AB/FG=BH/GH，令BE= x，EH=a，则BH=x+a，DE=b，GH= b′，∴x/ b =（x+a）/ b′，bx+ab=b′x∴x=ab/（b′－b），a、b、b′为测量得的数值，计算得x即BE后，就可求得楼房AB的高度。4）利用阳光下的影子在阳光下测得一根长为h的竹竿的影长是a，测量楼的影子长A，可根据相似三角形的性质，求出楼高为H=A·h／a此法即通常说的标杆测影法5)利用标杆目击者身高为h，测量目击者到标杆的距离AB，到楼的距离AC，标杆长CE，H=DE-h/AB·AC+h (图在）6）利用镜子的反射在地面上放一面镜子，目测者刚好从镜子中看到大楼的顶端，此时测得镜子与大楼的距离a，目测者与镜子的距离b，眼睛距地面的高度h，H=a(h/b)7）悬垂法——间接测量法楼顶悬垂轻绳，折叠后测量长度L，H=nL，n为绳子股数b)（正文为4号，标题为2号，正好两张零三行)

所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的判定方法有：平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似，如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似，如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似，直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。射影定理相似三角形的性质1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。2.相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。