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小路要减肥
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乱世you佳人

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数学家庭中的一对孪生兄弟 ――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线,由线到面,由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言:数学比科学大得多,因为它是科学的语言。可想而知,数学的伟大与魅力了吧!然而,在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我,他们的形状,他们的关系,他们的普遍性,让人觉得他们一直在我们的身边,离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后,直线两旁的部分互相重合的图形,之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着,好似一对分不开的兄弟,关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等,都一点儿也不差,唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上,我们看见过他们的身影,我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的,却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形 1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时,我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上,张合着翅膀时,我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接,连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天,远看稻田,金黄的一片,不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里,我行走在田边的小路上,随手捡起了一片金黄的树叶,仔细的观察了一下,发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经,当成是其左右两边的对称轴,那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去,正好与左边的一半树叶重合。 2、商标中的轴对称图形有一次,我跟我的家人去中国银行取钱,我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的,而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点,所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子,平时都没有注意到的话,那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标,我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中,将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点,想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如:五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE(匡威)的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的,这也不告诉了我们,只要我们认真、仔细的观察生活,数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后,也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边,这条线段的中点所在的直线就是对称轴了,这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗?法国的埃菲尔铁塔,是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法,他们在建筑的前方建了一个很大的水池,使建筑倒映在水中,从而形成了轴对称的效果,也增大了空间,使原本的建筑更美观,更加壮观。像泰姬陵,它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边,有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史,这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后,轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点,相连接的线段所在的那一条直线。对了,还有我们每个人家里都会有门,一些建筑师为了使门显得更加大气,更加庄重。就把门进行设计,使门的左右两边相同,古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势,愈发显的威严。从中我们也不难发现,只要懂得轴对称图形,善于利用轴对称图形,就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形 1、文字中的轴对称图形每个人都知道,我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时,首先是将红纸对折一下,之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时,出现了一个“喜”字,当时我看了之后,心里那个高兴啊,惊奇啊,但是就是不知道为什么会这样。现在长大了,我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中,也运用了轴对称。还有许多剪纸作品,也正是因为有了轴对称的存在,使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中,也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找,横一横,竖一竖,基本上就能够找到。其实有时候,对称轴也具有复制的功能,它能够把一个字,分成与其相同的两个字,像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点,所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案,不是可以近似的看成两个二吗?此时轴对称就具有复制的功能,但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同,也是画竖下来的对称轴。画好之后,要把这条对称轴当成这个字原有的,那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。 2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢?其实仔细推敲一下,也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏,就是一个人说出一句话,另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中,有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时,就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看,这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧,如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看,那么两个“来”字的中点所在的那一条直线,就可以把这句话分成相等的两等份,这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗?这一系列的例子,也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就,它能使一些作品更加完美,有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来,使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味,也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形 2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来,令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗(如图一),黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接,此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物,2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚,他的朴实,无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片,就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧,原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上,当各国的国旗徐徐上升时,又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗,它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点,所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化,使我眼花缭乱,头晕目眩。在它每一次变化中,都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在,它存在于各个角落,这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中,我懂得了只有我们用心观察,才能发现数学。只有我们认识数学,在生活中善于利用数学,我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面,我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中,化为白云漂浮在数学之中,成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛,去发现数学!感受数学!

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鱼京自心

数学,一个多么熟悉的字眼,平凡而又美丽。你也许会说:“数学不就是几个阿拉伯数字嘛,那也谈得上美丽?”然而,正是它的简洁,才造就了它的美丽与神奇。初识数学,是再简单不过的“1、2、3”,难道这就是我想象中的数学?可是,我错了,我看到的仅仅是一个表面,它有着更深层的含义。数学的难度渐渐的加深。从加、减、乘、除到小数、分数,数学的奥妙与美丽正逐渐向我展现。数学就像一个大集体,而那一个个数字则像一个个快活的小精灵,整天舞动着。“1”是它们的大哥,将身体挺得笔直,显得威风凛凛;而“2”则像个恬静的少女,扭曲着身体,显得羞答答的;“3”是个健壮的小伙子,天性乐观,怀抱远大的理想……其他几个兄妹更是俊俏、清秀,个个身怀绝技。这十个小精灵朝夕相处,团结一心,见姐妹太少,它们还会进行自我组合,产生新的数字呢!看,“1”见“0”一个人太寂寞,胆子又小,便主动与它组合,陪伴在它身边,便产生了“10”。其他兄妹受到启发,纷纷响应,庞大的数字从此遍布天下。有数字还不够,小精灵们觉得不够热闹,便请来了更多的玩伴。于是,小数点来了、分数带着家人来了、字母们也应邀而来……凡是受到邀请的,都从四面八方赶来了。数学王国热闹极了!可是,尽管来了,调皮的本性依旧改不了。瞧,“顽皮鬼”小数点趁主人不注意,从“2”的身边一蹦蹦到了“3”的前面。见主人心急火燎地寻找,它却在一旁哈哈大笑,活像是在与主人捉迷藏。为此,我也没少被它愚弄。见它“胜利”后得意洋洋的模样,我暗下决心:一定要养成细心的好习惯,抓住这调皮的小数点!很快,在考试时,我俩又相遇了,一见是我,小数点轻蔑地说道:“嘿嘿,手下败将,怎么又回来了?”说着,又想使用“看家本领”来迷惑我。早有防备的我一举看穿它的诡计,迅速将它揪住,将它放回原位去了。调皮的小数点终于被制服了,望着它那垂头丧气的模样,一丝快慰不禁涌上心头。如果仅仅是外表,数学还不足以称得上美丽,它那独特的内在美,更是使它留名千古。数学的范围很广,得到的传播空间也较多,几千年前,印度人创造了它,阿拉伯人将期修正,它有着很强的表达力,形象以及快捷铸就它不朽的历史。古今中外,它成就了多少事物的诞生,世界七大奇迹,有哪一样不是在数学的熏陶下完成的?从祖冲之精密的推算到陈景润的哥德巴赫猜想,从爱迪生数千种发明到高科技世界,数学都起了决定性的作用!如果没有数学,哪有许许多多的发明?哪来猜想与定理?会有哪一个工程能顺利进展?数学是无私的,它将自己的一切奉献给大家,从不索取什么;数学是公平的,它只将自己奉献给勤奋努力的人,鼓励他们继续奋斗;数学是“无情”的,它憎恨懒惰,面对那一只只贪婪而不肯付出的手,它一概置之不理。数学就像一根丝带,将自己与人们的生活紧紧地连在一起。如果没有这根丝带,世界将会是怎样呢?其实,数学的美丽还远远不只这些。它带给人们独立性,带给人们成功的喜悦,带给人们探索与发现的精神,它将自己的“美”献给每一位热爱数学的人。数学是春天的第一滴春雨,滋润大地;数学是夏日的太阳,充满激情;数学是深秋丰收的田野,带给人无限喜悦;数学是寒冬的一片雪花,洁白无暇。它是智慧与汗水的结晶,它是送给奋斗者最好的礼物,它是千古文化不朽的功臣。啊,朋友,爱上数学,播下智慧的种子,洒下辛勤的汗水,收获成功的喜悦吧!

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丁凤1217

从数学学习的过程上来分析,我们往往会看到这样的现象,一个孩子的数学学习较好,他的思维灵活性就比较强,在这种情况下,他的热情和积极性就很高,善于表达自己的思想与方法,这样这个孩子的交往能力就会得到一定程度的锻炼,他的自信心也必然会逐步得到加强。

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梧桐春雨

数学作为所有科学的基础,其作用众所周知。进入现代文明的我们早就习惯于生活在数字的海洋中,用 1、2、3、4进行着基本的沟通交流。但与其巨大社会作用相反的是很少有人真正地喜爱数学,真正地醉心于数学研究,挖掘深藏的数学之美。 人们常说“不要以貌取人”。作为一门用数字和图形说话的学科,数学就像是科学童话里的灰姑娘,其枯燥、乏味的表象下面,隐藏着最动人、美丽之处。首先我认为数学之美,美在神秘。简简单单一个符号就可以勾勒出无穷无尽的自然真理。牛顿运动三大定律,只用几个简单的数学公式,就能够囊括浩瀚宇宙的运动规律。对于每一个乐于探求真相的人来说,数学可以说是他们最好的旅游胜地。一群群数字、一个个图形在这里交织出了一幅幅最动人的风景。这片风景连绵不断却又迥然不同,当你徜徉在数学的海洋中,你绝不会有“高处不胜寒”的感慨,也不会有“一马平川任我行”的放纵,有的只是寻幽探胜的意趣和对自然真理的崇敬之情。就连中国最著名的数学家陈景润在摘下数学王冠上的宝石后,依然要怀着朝圣的心情在数学研究的道路上谨慎前行。 其次,我认为数学之美,美在应用。“金玉其外,败絮其中”常被我们用来贬斥那些虚有其表的人和事,可见我们评价美的标准,不光是因为其具备美好的内外部特征,更要注重其是否具有实用价值。“数学是众科学之母”一句话就说尽了数学在社会生活各领域的价值体现。购物时用数学,电脑软件的开发、一座城市的交通路线设计、整个地球的网络建设,都离不开数学。甚至于艺术领域,也有数学的身影;数字按不同的音高排列,是悠扬的乐谱;雕塑和绘画中,哪一个少得了数学黄金分割的定律?故宫没有一根钉子的角楼,重檐斗拱的紫禁城,哪一个离得开严谨的数学知识?可以毫不夸张的说,正是数学用数字和图形搭建了人类社会不断前进的阶梯。数学之美犹如优美和谐的乐曲,别具一格的绘画,雄伟壮美的建筑,同样会使数学学习者们激情荡漾。有着这样的奉献和功绩,我们能说数学不美吗? 最后我认为数学之美,美在于一次一次挑战后的成功。而这种美感的获得,常常以长时间的苦苦思考及单调乏味的运算为代价,而且必须一次次地接受失败与错误, 必须接受枯燥学习所带来的孤独。屡战屡败,屡败屡战,最后你可能在冲凉时,或者刷牙时,突然间豁然开朗,仿佛音乐突然响起,问题好像一下子就解决了。那时候的我,往往有一种人在高山飘飘然的感觉。这种美是无与伦比的。这就是我眼中的数学质朴而充满魅力。作为科学界里一块奇异的宝石它必将在新时代里散发出灿烂的光芒,用它特有的美引导我们不断前行!

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么么1009

我发现了数学之美一年级的时候,妈妈给我报了一个数学兴趣班,目的是让我在数学方面超过同学,让老师更加喜欢我。 上了兴趣班以后,我开始广泛接触数学,习题也做了不少。渐渐地,我感到做题很辛苦,但是我并没有放弃继续上数学兴趣班,而是发现了数学那种特有的美。 四年级时,我开始接触奥数题。 奥数可比一般的计算题那多了。有一次,我做题时遇到一道题,非常难,这是一大属于划船问题的奥数题。我琢磨了半天,绞尽脑汁也不知道该怎么做,就决定问老师。经过老师一点拨,我恍然大悟,原来这道题的解法这么简单呀,我怎么没有绕过这个弯呀。从此以后,我做题时又多了一份认真。 有两种题是“数图形”和“数线段”。刚刚接触时,我常常数的头晕眼花,令我头疼。那一段儿时间,我天天诅咒它们快点消失。过了几天,老师讲了这两种题的简便计算公式:(点数-1)×点数÷2. 用这个公式来计算这一类型的题,比我以前用的笨方法不知快了多少,而且正确率也提高了好多好多倍呢! 慢慢的,我便不满足于现状,我不再是那只等着妈妈喂食的小鸟,我开始自己去寻食,自己在数学的海洋里探索,去研究那一个个令人棘手的问题,去寻找更高的目标,在蔚蓝的天空自由自在的翱翔。 每当我克服了一道道难关,我的心里就会荡漾起幸福的涟漪,每当这时,心中总有一种成就感在我心中流过,那是一种甜蜜的滋味。 是的,是数学那独特的美吸引着我,引领我在数学的世界里遨游,如果没有它,我就不会爱上数学,更不会数学那么痴迷。 我发现了数学之美。

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小东菇1

数学至今魅力不减是因为 ,一是数学理论一经确立,基本上不会被推翻,以后只是深化和推广而已,不象其它自然科学分支经常发生新理论取代旧理论的现象。二是它的高度抽象性使它居于比自然界及至其他自然科学更高的层次,自然规律和谐用数学结构表示出来时,已经抓住了最本质的特征,由“形似”到了“神似”的地步。数学史的魅力在于,它是人类文明史中一个非常重要的部分,波澜壮阔,源远流长,奔腾不息。它博精深,令人临川浩叹:“逝者如斯夫!”它精英荟萃。令人心驰神往:“大江东去,浪淘尽千古风流人物”它是数学与哲学、历史等学科的综合,在这个意义上说,它也是最早的边缘科学、交叉科学之一。数学无处不在,我们更赞叹的是它的奇妙和独特——数学魅力。在我们自然界中的形式美如: (1)累积状之美。如崇山峻岭、花丛灌木。 (2)射线状之美。如日月星辰的光芒,孔雀开屏的尾羽。 (3)回旋状之美。如蜗壳、螺壳。 (4)对称状之美。如雪花、晶体。 (5)排列状之美。如鱼鳞、鸟羽。 (6)网目状之美。如龟甲、叶脉。 (7)斑文状之美。如虎皮、豹皮。 (8)平行线之美。如垂柳、雨丝。 在我们几何图形中的形式美如 : (1)圆。人类的知觉对简单的圆形是偏爱的。其原因在于它的绝对完美性,和谐、稳定,使人称心舒畅,在心理上达到满足的最佳状态。 (2)抛物线。阿基米得在名著《抛物线的求积》中,利用力学和穷竭法,算出物弓形的面积,是微积分思想的先导。他还巧妙地用抛物线帮助作出正七边形。 (3)椭圆和双曲线。这两种圆锥截线也是后来在天体力学中找到了应用。古代希腊有椭球面音乐厅,乐队配置在个焦点的位置处,以得到良好的声音反射效果。比例美。即我们常常说的“黄金分割”。这是大家很熟悉的。公式美。数学公式的丛林、公式的海洋。公式是智慧的结晶、公式是简练的语言,因此,它给人们的印象是睿智、简洁、浩瀚。数字美。如 99 =9801 999 =998O01 9999 =99980001 99999 =99998000O1 三、数学应用及数学美数学在其它学科中的应用不仅是相互爱好,主要还是相互需要。 l、数 学在音乐中的应用。 例如我国春秋时用 “三分损益法”确定弦长与音的关系,就是在基音弦上去一分 (即乘以 2/3)或加一分(即乘以 4/3)以定另一律的弦长,依此类推,直到“高八度”或“低八度”。这方法是近似的。 2、数学在绘画中的应用。 达 •芬奇在著作中多处记有作透视图的例子,他最早谈到远景的比例,给全景透视奠定了基础,解释了立体视感的原因,提出了阴影分割理论、反射的特性和物体色彩变化。 3、数学在雕塑中的应用。 被尊为男性美典范的别尔维杰尔的阿波罗雕像为标准,人们发现它的腰部、膝盖、喉结 、面部、手臂等处都是“黄金分割”点。我国古代雕塑有独特的风格 ,其中一些小巧的玩意闪烁着数学的智慧,例如由六块小木头雕成而能拼接为空间十字形的组合件,被外国人称 为 “中国益智玩具”,由于其别出心裁的构思和外形,显得很美。 4、数学在建筑中的应用。 约纪元前2700年的古埃及第四王朝法老胡夫的吉萨金字塔,由260万块重达 l2吨的巨石堆成,石块之间只有几丝的缝隙,高150米,重约 3100万吨,真是难以置信的成就。建筑的数学美表现在比例上,它无需真正去丈量,立即就因其和谐协调而在人们的心灵上激起美感。 5、数学在诗歌中的应用。如 : 日啖荔枝三百颗,不辞长作岭南人。 (苏 轼) 锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年。 (李商隐) 我国著名诗人闻一多,曾经倡导过新诗的格律,他的多种尝试,有人形容为一种建筑美 ,其实是一种数学美。句式、字数、行数的变化。无一不是可以数量化的。而且,其实是对称、均衡、周期等要素,也隐含数学概念,这方面的探索应当说是有益的。 6、数学在抽象艺术中的应用。 例如,分数维曲线已经引起气象学家、地震学家、宇宙学家的浓厚兴趣,事实上在地质学 、地理学、电工学、语言学、经济学、空气动力学乃至数学学科本身都找到了应用,分数维曲线显示的乐曲也很动听。 7、数学在现实生活中的应用。 例如,在我国,个人的劳动收入多少是与个人所做贡献的大小成 比例的 。中国有句俗语是 : “一分钱 ,一分货”。看来这只是一种经济关系,但其中却隐含了数学概念。假如没有数学上的量的话,我想大家也不会在“量”的“得失”上而斤斤计较了,可数就是 数,“l”就是“l”,“2”就是 “2” 。 8、数学成就了计算机“风行天下” 计算机中的“二进制”“十进制”都是人工智能的杰作,人们将最胖的数“0”和最瘦的数“l”进 行排列、组合造就了一代代“计算机英雄”。人们的生活变得方便、快捷了,毫无疑问,数字化时代是目前最先进的“时代”。 四、数学思想助我设计出圆形元素周期表 我将化学元素放人到数学坐标系中,经过多次的排列,最后得到一张“圆形元素周期表 ”。即坐标中第一、第二象限是主族元素;第三、第四象限是副族元素和第Ⅷ族元素,横轴 (x轴)将主族元素同过渡元素分开,这样,所得到的周期表比现用的周期表更紧凑、更直观、更美观、使用更方便。其规律性在国际上可以通用。 (详情见附录 1、附录 2) 我 只是将数学思想同化学学科相结合,便有了更新的发现。看来,数学 的每一个特征都使人为之仰慕倾心。我们看它具有如此丰富多彩的外貌而击节称赏,并愿意做 出更多的美的发现。 总之 ,在我的眼里 ,数学比任何学科的价值都要大,再加上它具有独特的魅力吸引着我,令我不得不为之倾心。其实,在数学方面 ,我根本就没有什么发言权,只是曾在数学思想方面尝到了一点 “甜头”。在此,我只是有感而发,学好数学不仅能提高个人的情商,即个人对科学的情感、态度和价值观。从过去的发展史可以看出,中国最早得到世界绝对一流研究成果的,也是在数学方面。华罗庚、陈景润就是证明。我在本论文中也举出了大量的例证,可以充分说明数学真的是魅力无穷,我们不仅要对数学产生浓厚的兴趣,更应对其威力拥有坚强的信念。让我们大力宏扬与时俱进,开拓创新的精神,将个人的智慧运用到人类社会当中去,为人类社会的发展贡献自己的力量。

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