武汉碧海蓝天
没有图，我只能将AB当做长，AD当做宽了，不管对不对，方法是一样的。将折叠后落在DC上的点设为E点，坐标为(m,1)，0≤m≤2。因为E点和A点是关于折痕对称的，所以AE与折痕L垂直。AE的斜率为(1-0)/(m-0)=1/m，，则L的斜率为-m。又因为L经过AE的中点(m/2,1/2)，所以可以得到L的表达式，y-1/2=-m*(x-m/2)，即y=-mx+m²/2+1/2求折痕的长度，也就是求L和AB、DC交点之间的距离，设两交点分别为F、G由直线AB：y=0，DC：y=1，可得F(m/2+1/2m,0)，G(m/2-1/2m, 1)则折痕的长度为FG，FG²=(m/2+1/2m-m/2+1/2m)²+(0-1)²=1/m²+1因为0≤m≤2，所以当m=0时，也就是说，折叠后A点与D点重合，FG最长，长度为2，与AB、CD平行。如果AB=1，AD=2的话，折痕最长=根号5/2，自己算吧。
哇塞小熊
①题中隐含条件 为AB=2 即AB为长 这样 点A才能落在CD上设 A点落在线段DC上的点为A^(a,1)则 AA^ 的中点 在所求直线上 即 （a/2,1/2)在直线上又因为 折线一定与AA^垂直 且AA^得斜率为1/ak*(1/a)=-1 (*为乘以）a=-k 则 设y=kx+n 将（a/2,1/2) a=-k 带入得 y=kx+2分之（k方+1）② 这一问离不开第一问 分两种情况讨论 ①当折痕靠右的一点落在AB上时此时 观察就可 显而易见 当折痕为BD时最长 为根5②当靠右一点落在BC上时 由第一问得出的方程 分别带入 x=0 x=2 时 求出两个关于k的点用距离方程 根下（X1-X2)的平方+（Y1-Y2)的平方 当k得绝对值最大时 距离最大 最大仍为BD 结果仍是 根5 所以 折痕最大值是根5得出一个关于k 的方程当k得绝对值最大时 距离最大 最大仍为BD 结果仍是 根5望采纳
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