计算思维研究论文

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范文题目：关于新工程教育计算机专业离散数学实验教学研究

摘要: 立足新工科对计算机类专业应用实践能力培养的要求，分析了目前离散数学教学存在的关键问题，指明了开展离散数学实验教学的必要性。在此基础上，介绍了实验教学内容的设计思路和设计原则，给出了相应的实验项目，并阐述了实验教学的实施过程和教学效果。

关键词:新工科教育;离散数学;计算机专业;实验教学

引言

新工科教育是以新理念、新模式培养具有可持续竞争力的创新型卓越工程科技人才，既重视前沿知识和交叉知识体系的构建，又强调实践创新创业能力的培养。计算机类是新工科体系中的一个庞大专业类，按照新工科教育的要求，计算机类专业的学生应该有很好的逻辑推理能力和实践创新能力，具有较好的数学基础和数学知识的应用能力。作为计算机类专业的核心基础课，离散数学的教学目标在于培养学生逻辑思维、计算思维能力以及分析问题和解决问题的能力。但长期以来“定义－定理－证明”这种纯数学的教学模式，导致学生意识不到该课程的重要性，从而缺乏学习兴趣，严重影响学生实践能力的培养。因此，打破原有的教学模式，结合计算机学科的应用背景，通过开展实验教学来加深学生对于离散数学知识的深度理解是实现离散数学教学目标的重要手段。

1．实验项目设计

围绕巩固课堂教学知识，培养学生实践创新能力两个目标，遵循实用性和可行性原则，设计了基础性、应用性、研究性和创新性四个层次的实验项目。

(1) 基础性实验

针对离散数学的一些基本问题，如基本的定义、性质、计算方法等设计了7个基础性实验项目，如表1所示。这类实验要求学生利用所学基础知识，完成算法设计并编写程序。通过实验将抽象的离散数学知识与编程结合起来，能激发学生学习离散数学的积极性，提高教学效率，进而培养学生的编程实践能力。

(2) 应用性实验

应用性实验是围绕离散数学主要知识单元在计算机学科领域的应用来设计实验，如表2所示。设计这类实验时充分考虑了学生掌握知识的情况，按照相关知识点的应用方法给出了每个实验的步骤。学生甚至不需要完成全部实验步骤即可达到实验效果。例如，在“等价关系的应用”实验中，按照基于等价类测试用例的设计方法给出了实验步骤，对基础较差的学生只需做完第三步即可达到“巩固等价关系、等价类、划分等相关知识，了解等价关系在软件测试中的应用，培养数学知识的应用能力。”的实验目的。

(3) 研究性实验研究性实验和应用性实验一样

也是围绕离散数学主要知识单元在计算机科学领域中的应用来设计实验，不同之处在于，研究性实验的实验步骤中增加了一些需要学生进一步探讨的问题。这类实验项目一方面为了使学生进一步了解离散数学的重要性，另一方面为了加强学生的创新意识与创新思维，提高计算机专业学生的数学素质和能力。表 3 给出了研究性试验项目。

(4) 创新性实验

在实际教学中还设计了多个难度较高的创新性实验题目，例如，基于prolog语言的简单动物识别

系统、基于最短路径的公交线路查询系统、简单文本信息检索系统的实现等，完成该类实验需要花费较长的时间，用到更多的知识。通过这些实验不仅有利于培养学生分析问题、解决问题的能力和创新设计能力，也有利于培养学生独立思考、敢于创新的能力。

3．实验教学模式的构建

通过实验教学环节无疑可以激发学生对课程的兴趣，提高课程教学效率，培养学生的实践创新能力。但是，近年来，为了突出应用性人才培养，很多地方本科院校对离散数学等基础理论课的课时进行了压缩，加之地方本科院校学生基础较差，使得离散数学课时严重不足，不可能留出足够的实验教学时间。针对这种情况，采用多维度、多层次的教学模式进行离散数学实验教学。

(1) 将实验项目引入课堂教学

在离散数学的教学过程中，将能反映在计算机科学领域典型应用的实验项目引入到课堂教学中，引导学生应用所学知识分析问题、解决问题。例如在讲授主析取范式时，引入加法器、表决器的设计，并用multisim进行仿真演示，让学生理解数理逻辑在计算机硬件设计中的作用。又如讲谓词逻辑推理时，引入前一届学生用Prolog完成的“小型动物识别系统”作为演示实验。这些应用实例能够让学生体会数理逻辑在计算机科学领域的应用价值，不仅激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率，也锻炼了学生的逻辑思维，培养了学生的系统设计能力。

(2) 改变课后作业形式，在课后作业中增加上机实验题目

由于课时有限，将实验内容以课后作业的形式布置下去，让学生在课余时间完成实验任务。例如讲完数理逻辑内容后，布置作业: 编写 C语言程序，实现如下功能: 给定两个命题变元 P、Q，给它们赋予一定的真值，并计算P、P∧Q、P∨Q的真值。通过完成，使学生掌握命题联结词的定义和真值的确定方法，了解逻辑运算在计算机中的实现方法。又如，把“偏序关系的应用”实验作为“二元关系”这一章的课后作业，给定某专业开设的课程以及课程之间的先后关系，要求学生画出课程关系的哈斯图，安排该专业课程开设顺序，并编写程序实现拓扑排序算法。通过该实验学生不仅巩固了偏序关系、哈斯图等知识，而且了解到偏序关系在计算机程序设计算法中的应用和实现方法。

(3) 布置阅读材料

在教学中，通常选取典型应用和相关的背景知识作为课前或课后阅读材料，通过课堂提问抽查学生的阅读情况。这样，不仅使学生预习或复习了课程内容，同时也使他们对相关知识点在计算机学科领域的应用有了一定的了解。例如，在讲解等价关系后，将“基于等价类的软件测试用例设计方法”作为课后阅读材料; 在讲解图的基本概念之前，将“图在网络爬虫技术中的应用”作为课前阅读材料; 货郎担问题和中国邮路问题作为特殊图的课后阅读材料。通过这些阅读材料极大地调动学生学习的积极性，取得了非常好的教学效果。

(4) 设置开放性实验项目

在离散数学教学中，通常选择一两个创新性实验项目作为课外开放性实验，供学有余力的学生学习并完成，图1给出了学生完成的“基于最短路径公交查询系统”界面图。同时，又将学生完成的实验系统用于日后的课堂教学演示，取得了比较好的反响。

(5) 利用网络教学平台

为了拓展学生学习的空间和时间，建立了离散数学学习网站，学习网站主要包括资源下载、在线视频、在线测试、知识拓展和站内论坛五个部分模块，其中知识拓展模块包含背景知识、应用案例和实验教学三部分内容。通过学习网站，学生不仅可以了解离散数学各知识点的典型应用，还可以根据自己的兴趣选择并完成一些实验项目。在教学实践中，规定学生至少完成1－2个应用性实验项目并纳入期中或平时考试成绩中，从而激发学生的学习兴趣。

4．结束语

针对新工科教育对计算机类专业实践创新能力的要求，在离散数学教学实践中进行了多方位、多层次的实验教学，使学生了解到离散数学的重要

性，激发了学生的学习兴趣，提高了学生程序设计能力和创新能力，取得了较好的教学效果。教学团队将进一步挖掘离散数学的相关知识点在计算机学科领域的应用，完善离散数学实验教学体系，使学生实践能力和创新思维得以协同培养，适应未来工程需要。

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毕业论文是教学科研过程的一个环节，也是学业成绩考核和评定的一种重要方式。毕业论文的目的在于总结学生在校期间的学习成果，培养学生具有综合地创造性地运用所学的全部专业知识和技能解决较为复杂问题的能力并使他们受到科学研究的基本训练。标题标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，轻易激起读者的注重。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。③交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注重，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中心和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。④用判定句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。

计算机思维能力探讨论文

有关计算思维的认识和理解对广大的计算机基础课教师是一个循序渐近的过程。有关计算思维的一些例子都是一些和计算机处理问题相关的思维方法。新的计算机基础教育侧重点应当是对这些方法的介绍，并能够让学生深入的理解这些思维的方法，从而培养学生能灵活应用这种思维方法去创造性的解决一些实际的问题。这样的培养目标，和教育理念，更多注重的是思维技能的训练，学生通过计算机基础课程，接触计算机，并利用计算机完成一些任务，这些都只是让学生进行计算思维训练的一种手段，我们的目标是让大学生形成良好的计算思维方面的能力。当然这并不是说推翻现有的计算机基础教育的框架，现有的计算机基础教育框架仍然很重要，比如，学生仍需要掌握一些计算机软件的使用方法，仍然需要去了解什么是计算机程序设计语言，以及能够去设计一些简单的计算机程序。但这些是培养学生计算思维能力的手段，不应当再是目标了。

具体的计算思维能力包括如下例子：

（1）通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个困难的问题阐释成如何求解它的思维方法。

（2）采用抽象和分解的方法来控制庞杂的任务或进行巨型复杂系统的设计。

（3）利用启发式推理寻求解答，即在不确定情况下的规划、学习和调度的思维方法。等等，这些都属于计算思维能力的范畴。由上面的例子可以看出，计算思维能力的培养是一个巨大的，艰难的任务。许多的思维能力的培养和训练已深入到了计算机科学的前沿。但是，通过计算机基础教育的.学习，应当让学生能够了解、并理解计算思维的思考方法，计算思维能力的养成不是一朝一夕能够实现的，需要伴随着人们的不断学习才能养成的技能。

之前已提到，计算思维能力的培养并不是完全打破现有的计算机基础教育的课程体系，而是通过现有的课程体系，引导学生思考计算的本质，了解计算机在解决一些实际问题的时候所采用的思想和方法等。所以，在计算机的基础教学中，融入计算思维，主要是教学方法、教学理念的改革，和教学的内容变更关系并不是非常大。当然，也可能需要在教学内容中适当变更，比如增加计算的本质，可计算性理论等内容。但这些内容的引入，在计算机基础教育中不应当是重点。在教学过程中，从解决问题的角度出发，强调解决问题的方法、思路，而不是仅仅教会学生如何解决问题，引发学生的深入思考，使学生从计算的角度理解问题，从而培养学生的计算思维能力。深入到具体的教学过程中，计算思维不是内容和工具的改变，而是教学方式、理念的改变。这首先需要教师从更高的层次看待问题，引导学生深入的思考。计算思维能力的培养，是让学生学会如何运用计算机科学的基础概念进行问题求解与分析。这要求学生对一些原理性的概念有深入的理解，所以可能需要适当的增加一些教学内容，在原有课程体系的基础之上，扩展一些教学内容。扩展的这些内容主要是帮助学生更深入的思考下去。可以在计算机基础教学中适当增加计算机语言教学，在程序设计课程中强调与计算思维能力有关的数据结构和算法实现。但应当注意，计算思维能力的培养，绝不仅仅是培养学生的程序设计能力，计算思维是概念化，而不是程序化，要像计算机科学家那样去思维，意味着远远不止能为计算机编程，还要求能够在抽象的多个层次上思维。在现代的计算机基础教学中，需要教师做恰当的引导，让学生自觉地去学习、思考。例如，在所有的计算机基础教学中，都会介绍到计算机使用二进制来表示信息，如数、字符等等，一般而言，如果教师只是单纯的讲解这些内容，学生们对此有个大概的认识，但不太可能引起普通学生对这些信息如何使用二进制表示的兴趣。如果引入相应的例子，就可能会引导起学生的兴趣和思考。比如，在1991年的海湾战争中，有一枚爱国者导弹并未能成功拦截飞毛腿导弹，造成美军的伤亡。如果提示学生，之所以出现这样的问题，原因就在于爱国者导弹系统的内置时钟出现了问题，和计算机用二进制数来表示浮点数产生的误差有关，这肯定会引起学生的兴趣，学生们就会对计算机如何表示浮点数产生兴趣，引导学生去阅读相关的表示标准，如此一来，学生独立思考、学习的兴趣会大大的增加。在这一过程中，教学的内容并没有实质上的大变化，但对于教师的要求显然是提高了很多。教师能不能以高的角度去引导学生是非常重要的。

在教学实践中，计算机基础教育，首先训练的还是学生应用计算机的基本技能，在学生掌握了基本技能之上，培养学生在遇到问题以后，熟练运用基本技能解决问题的应用能力，在这些基础之上，逐步使得学生深入思考，提高学生的信息素养，从而引起学生在计算思维能力方面的逐步形成。教学内容仍然分为基础理论教学与实践教学两个部分。其中，基础理论教学部分可以根据学生所学专业的不同分为不同的部分。具体的一些教学安排和现有的计算机基础教学安排差别并不大，因为笔者认为，计算思维的培养着重在于教师如何引导，教学的内容并不是能力培养的主导因素。具体的课程安排以及课时设置，可以根据不同高校的实际情况进行。其中实践教学部分当中的扩展实验的设计，需要教师能较好的把握：既不能设计的太简单，太简单不能促进学生思考、动手，也不能设计的太难，太难，学生往往有挫败感，失去学习思考的兴趣。

以培养计算思维为目标的计算机基础教育在实施起来也会有带来许多问题。比如，计算思维的培养需要长期的过程，而大学里计算机基础教育能否在1~2门课程内，使学生掌握好计算思维的思考方法？这无论对教师还是学生都是一个挑战。还有，计算思维评估的困惑：如何界定计算思维内容是什么、本质是什么、核心是什么？通过何种方式对学生掌握计算思维程度进行考核？以及如何从教学过程中获得有效的反馈？转变计算机基础教育的理念，培养拥有计算思维能力的学生是科技发展的要求，但如何才能做好，需要我们不断的实践以及探讨。