数学美的本科毕业论文

数学拥有非凡的美,而数学之美不像自然生长的鲜花那么显而易见,在数学课堂教学中,需要老师的耐心引导,学生才能够发现。下面我给你分享数学课堂之美论文，欢迎阅读。

长期以来，人们在数学教学中只致力于基础知识、基本技能与逻辑思维的教学与研究，而不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣，不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。那么什么是数学美?在小学数学教育中如何发挥数学的美育功能呢?这是一个值得我们每一位小学教师思考的问题，我从以下几个方面进行了小学数学教学中美育渗透途径的研究。

一、在教材中感悟美

人们常说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素，现行的数学教材正确处理了数学学科特点与儿童认知规律、德育与智育、教与学、减轻负担与提高素质等方面关系，把数学的抽象美、符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美、猜想美、浓浓的时代生活气息美、开放灵活美等融入在里面。我认为，挖掘和提炼教材中的美育因素，让学生感知数学美的存在，是激发学生情感，陶冶学生心灵的有效途径。

如在许多几何图形中就充满着无穷无尽的美，闪烁着美的风采。在教学《长方形、正方形、圆》时，我一走进教室，教室里所有学生的目光都聚集于我的胸前。“哇”有的学生忘乎所以地叫了来：“王老师，你今天真漂亮!”我就问：“为什么，今天老师看起来这么漂亮呢?”学生马上叫起来：“老师的衣服上贴了各种各样的粘纸，有长方形、正方形和圆形的。”学生被我这一举动一下子吸引住了，所以在接下去的学习中他们学得特别带劲。离下课还有近五分钟时，我布置了一个节目：“请小朋友们把发下来的卡片制作成一张明信片，正面用长方形、正方形、圆形粘纸进行组合拼贴，设计一幅美丽的图画，然后送给你最好是朋友。”学生特别兴奋，直到下课都不愿停手。在教学中我们要让数学成为“人的数学”，让数学充满生命的活力，要挖掘数学内在的美，使学生喜欢上数学。

二、在情景中感受美

在小学各科的教学中，都需要情境教学，低年级数学教学尤其需要情境教学。低年级学生年龄小，很幼稚，对事物充满好奇感，适宜在“玩”中学习数学。教师应创设种种情境与机会，鼓励学生探索、实践，寻找知识、情感与个体心灵的结合点，将生活与自我融进课堂，让学生感受到数学的美。

数学课本中的一些教学内容，可让学生进行情景表演。数学源于生活，必须融于一定的生活情境之中。课堂表演就是要创造一定的生活环境，给孩子一份自由发展、自由发挥的天地，使学生通过虚拟情景表演创造出行为美、语言美。小学生的表演欲望都是很强烈的，不管是低年级的孩子还是高年级的学生，他们都乐于参与、乐于交际，喜欢在各种情景中再现学习内容，把书上的知识用到生活中来。例如在教学“认识人民币”一课中，我就让学生扮演顾客和营业员表演一番，学生的积极性可高了，争先恐后的举手要求参加。我让他们分组，每组都有不同商品的价格，每个同学都配有不同面值的人民币。活动开始后，教室里买卖声不断，就像在生活中一样。又如：第一册教材《统计》一课中，利用多媒体创设出大象伯伯过生日的情境，让学生通过小组分工合作，来数一数大象伯伯家来客人的情况，从而得出来了哪些动物，哪家动物来的多，哪家动物来的少，渗透出统计知识。这样选择和设计与当今学生的生活密切相联系的教学内容，通过多媒体处理，将画面、声音于一体，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，提高学生学习兴趣。把这一抽象的知识转化为形象直观的内容，把学生带入新奇的境界之中，学生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”，心生疑惑，起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的，同时也让学生感受到了数学美。

三、在活动中体验美

在“数学活动中感受美、欣赏美、体验美”是数学课程标准所积极倡导的重要理念。数学教学要在数学知识和师生之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。大家都知道，仅仅凭借对美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和潜层，是不深刻的，必须在感知美的过程中产生相应情绪体验，才能通过各种美的体验和品评鉴赏深化对美的形象认识与感知，获得丰富的审美体验。所以要精心的组织好真切的体验活动，使学生体验到数学的美。

如在《认识物体》时，我设计了“摸一摸，说一说”的游戏。把操作活动和表达结合起来，让学生摸一个物体并说出它的名称，也可以先给名称再去摸出相应的物体。让学生在活动中，学会表达，学会倾听，发展他们的数学交流能力。通过这种有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣，使学生获得良好的情感体验。

四、在教学评价中展现学科人文美

《数学课程标准》指出：“对数学学习的评价关注学生学习数学的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这种以“人的发展”为目标评价方式，关注学生的个性差异，保护了学生的自尊心与自信心，是值得我们反思和研究的。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，加大评价目标的多元化，评价方法的多样化，来促进学生的全面发展。因此，在我们的数学教学中，应以增进情感体验为导向，在作业批改中适当的运用一些激励的评语，来提高学生的学习兴趣，建立学习信心，展示数学的人文美。

例如，在平常的教学中，我们要以发展的眼光来评价学生，注意记载学生平时的表现，采用民主评议的方式，让学生评学生，学生评老师，老师评学生，让学生在民主评议的气氛中激励自己。对学生知识能力的检测，我们不光用一张试卷来考查学生，还应当增加一些面试、口试的环节，让学生动手操作，鼓励学生把自己最“得意”的技能表现出来，增强学生学习的信心，促进学生的全面提高。在学生出现错误时，教师不能急于指出错误，而要给学生以足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，宽容学生的错误，给学生自我纠错的机会。在学生表达不清或者不能准确表达自己意思的时候，教师的话尽量让学生自觉纠错于无痕之间，凸现宽容，体现人文的关怀。

我想，在数学课堂教学中渗透美育，可以充分调动学生学习的积极性，使学生养成勇于探索、敢于创新的良好习惯，并在美的气氛中体验美的乐趣，享受美的快乐，在美的陶冶中主动、生动的发展，达到理性感知和情感活跃的和谐一致。数学的美育功能正是这样“随风潜入夜，润物细无声”，让我们有数学的美去营造更强烈的美育氛围，去塑造一代美的人，创造一个美的世界。

摘 要：部分高中学生反映高中数学课堂抽象、枯燥，数学作业难又无从下手，花在数学上的时间多，却不见成效，对数学学习逐渐失去信心. 本文从教师在教学实际中如何吸引学生在课堂上的注意力，如何巧记数学知识，如何进行探究讨论得出新知，感受成功的喜悦，如何布置有趣的作业让学生利用所学的数学知识技能解决实际问题等方面进行了探索，以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生的内在兴趣，让学生充分感受数学之美，从容面对数学.

关键词：教学有效性;数学课堂;创设情境;回归生活

部分高中学生觉得数学课堂比较抽象、枯燥，作业难，无从下手，对数学的学习没有信心，花了很多的时间在数学上，却总不见成效. 笔者认为，除了学生要努力之外，我们数学教师也应该丰富教学方式，让我们的数学课堂也能开出美丽的花朵，重新展现它活泼动人的一面，让我们的学生能够笑对数学. 具体到教学实际中，可以从以下几个方面来提高高中数学教学的有效性.

■创设课堂趣味情境，激发学生学数兴趣

在数学课堂教学中，要善于创设趣味的课堂情景，摆脱数学教师一味单调枯燥的讲解，在情景中活跃课堂氛围，让学生在愉悦的气氛中，激发他们学习数学的兴趣和积极主动接受知识的热情.

例如，在讲《两个计数原理》时以动画展示狐假虎威的后续篇：自从发生《狐假虎威》后，老虎因受到狐狸的愚弄而耿耿于怀，对狐狸是恨之入骨，在森林里咬牙切齿地说：“哼!狐狸呀狐狸，除非你躲着不出来，总有一天我会吃了你，咱们走着瞧.” 有一天，老虎外出觅食，在草地上巧遇狐狸，老虎高兴极了，真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫，“哈哈哈!我报仇的机会来了!”老虎继而一下子目露凶光，狐狸一看那老虎的气势，吓得魂都飞了一半，想着这得赶紧跑呀!逃命要紧!最近的是草地对面的小岛，岛上有树有洞，可以躲藏.此时画面定格显示：水上有3艘船通向小岛，岸上有4辆车子也通向小岛. 教师提问：狐狸若乘坐画面上的交通工具上岛，一共有多少种上岛方法?此时学生还处在趣味情景中，保护弱者的心态使他们急于帮狐狸想办法，计算着逃跑的方法，他们首先搞清狐狸的逃跑路线属分类原理，而不是分步原理，最后运用加法进行计算得出7种方法. 趣味的故事情节激发了学生们浓烈的学习兴趣，他们还在饶有兴趣地猜想狐狸能不能再躲过一劫了.

通过这些从身边搜集到的大量有趣的故事情境，搬到课堂教学中，让学生去体验感悟情景中的数学常识，从而归纳出重要的数学模型，让枯燥的数学概念、知识变得生动有趣起来，也便以加深理解，让学生充分感受数学的魅力.

■丰富课堂教学语言，巧记数学基础知识

纵观数学课本上面的概念、定律、规则，都是非常精练深奥的，有的甚至抽象难懂，高中数学知识点又多，概念容易混淆，要想充分理解和牢记它们，课堂上除了创设一些故事情境、生活情境等让数学课堂生动有趣之外，教师还要运用丰富的教学语言拨动学生的心弦，让学生在幽默、形象的语言讲解中，理解数学知识并长久地记忆它们.

例如，为记忆初等函数的几个定积分式子，笔者设计了一个语言童话：常函数和指数函数是好朋友，它们常在一起玩耍，今天它们结伴逛街，没想到微分算子也在街上，它可是常函数的克星，常函数最怕遇见它了，常函数远远看到微分算子，慌忙拉着指数函数离开，指数函数不解地问：“怎么回去啦?你身体不舒服吗?”“你没看到微分算子吗?”，常函数反问道，“看到啦，他怎么啦?”指数函数更奇怪了，常函数怯怯地说：“我若遇到它，被它微分一下，我就什么都没有啦!”指数函数想了想说：“倒也是的，你和我不一样，我可不怕它，它可不能把我怎么样，但我还是陪你回去吧，谁叫我俩是好朋友呢.”说完二人匆匆地回家了.学生被这形象有趣的语言童话深深吸引住了，静静地听着教师讲故事，在听讲中，理解了常函数、指数函数和微分算子之间的关系和它们之间的不同，对教师幽默的讲演报以热烈的掌声，想不到能把这么枯燥的数学概念讲得这么生动形象.

这种有效的教学方法，不仅趣化了课堂，让学生在童话世界里插上想象的翅膀，感受数学的语言之美，还强化了学生对数学基础知识的记忆.

■组织有趣的探究活动，加深数学知识的理解

学者史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历. 智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用，依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼.” 数学教学更重要的是过程性的教学，因而教师应该给予学生充分的时间与空间，让学生在探究中体验数学，感悟数学，积累数学经验，从而更深刻地理解数学知识.

例如，在《等比数列前n项和》的教学中，设置问题情境：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，以后每天都比上一天多投资10000元. 但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱……以后每一天返还的钱数为前一天的两倍，60天后我们两清.”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美……请问：灰太狼占大便宜了吗?通过问题情境的引入，在引出课题的同时激发学生的兴趣，有效地调动了学习的积极性，同时也激发了学生的探究欲望，学生首先想到，要回答这个问题，就需要计算出喜羊羊、灰太狼各自付出的钱数，再比较大小. 对于喜羊羊的钱数，根据之前所学的等差数列的求和公式，学生都会化简求和，但对灰太狼的钱数，学生知道是等比数列前n项和的问题，但却不知怎样化简计算!此时，教师及时引导学生回忆：前面我们学习等差数列求和所用的方法是倒序相加法，它的本质是得到了n个相同的和，把一般等差数列求和问题转化为常数列求和，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题，从而求和的实质是减少了项. 那现在用这种办法还行吗?若不行，又该怎样简化运算?能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题呢?在教师的引导下，学生一步步探索起来，充分利用以前所学的知识，把问题一一完美解答，在富有挑战性的探究活动中，学生加深了新旧知识的理解，同时也获得了征服困难后的快乐.

有趣的探究活动，能激发学生的学习兴趣，让他们在探究活动中勤于思考，勇于开拓，体验探究的过程，感受探究的艰难、成功的喜悦，有效地培养他们的辩证思维能力和创新思维能力，充分提高他们的毅力和耐力，让他们坚信自己会登上数学之顶，领略数学的风采的.

■营造生活化数学课堂，体验活用数学的乐趣

高中阶段，多、难、枯燥的数学题影响着学生们学好数学的自信心，面对这种普遍现象，我们数学教师有责任化解学生的负面情绪，在教学过程中，创造一些生活化的课堂情景，让学生在自己熟悉的生活领域中学习数学，发现数学知识不仅仅只有课本上有，生活中到处都有数学，我们生活在数学的世界里，再把所学的数学知识应用到生活中去，解决生活中的实际数学问题，让学生切实感受到学有所用，体验活用数学的乐趣，增强学好数学的信心.

例如，学完“概率”知识后，笔者创设学生们熟悉的生活情景：寄信是同学们日常生活中都做过的事情，现在老师手中有n封信想请你们帮我投入m个邮箱，试问同学们你们有多少种投法?对于看似简单的生活问题，学生也不是一下子就能明确回答，笔者启发他们活用“概率”知识，虽然他们在和之间有过摇摆不定，有的甚至在举实例复算求证确定，但运用概率思维后，学生普遍感到思维简单又清晰，只要一步一步分析，第一封信有m种投法，第二封信也有m种投法，之后每封信都有m种投法，所以，总投法为mn种. 有一位学生在分析完解法之后，还总结出了一个记忆口诀“邮箱的信次方”，如此一来，以后碰到类似的问题，就只需要找出“谁是邮箱，谁是信”就可以对号入座了，这种方法得到了大家的一致认同，学生们快乐地交流着，分享着别人的成功经验.

学生通过活用数学知识解答完生活中的实际问题，内心充满了成就感，体验着成功的快乐，眼中的数学不再呆板乏味，原本平淡的数学题一下子变得妙趣横生了.

生动有趣的数学课堂，能够吸引学生的注意力，使学生乐于学习，提高了教学的有效性. 另一方面，教学有效则学生能真正掌握知识，促进成绩提高，体验成就感，从而保持了内在的学习兴趣. 所以，教师要以有趣课堂促进教学的有效性，以有效教学提高学生解题问题的能力，保证学生学习数学的内在兴趣和积极性，让学生充分感受数学之美，笑对数学.

《数学课程标准》(2011版)指出：数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学能赋予人创造性;数学是一种人类文化。那么：数学课堂应该是学生从数学活动的亲身实践中去体验、探索知识的过程。如今的数学课堂追求的已不是华而不实的课堂，而是再现更多的既简约而灵动的真实课堂。其实，简简单单的数学课堂同样精彩，它能把丰富的内涵和思想用简单的数学语言表达出来，学生学得既轻松又快乐!我认为在小学数学课堂教学研究中，我们要努力寻找一条崭新理念的教研之路，那就是数学课堂教学应是简约、扎实、灵动。

一、简约而不简单

数学课堂应是呈现出高度凝练的简约，但简约并不等于简单。相反地，简约的背后包含着太多的“不简单”。

1、情境创设，精“简”有趣。

“情境创设”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。但创设情境不必追求表面的繁华，忽视内在的思考性、高效性。因此，情境创设追求的是简单、高效。比如，在教学《动手做(一)》这一课时，我创设了学生喜欢的好朋友笑笑、淘气和智慧老人带领他们畅游智慧王宫这一情境，课始学生学习的积极性极高，他们渴望在王宫里探密，寻求数学知识。此时再呈现国王的三幅简笔画，让学生复习学过的平面图形，既有助于学生想象力的发展，又为新授的动手拼图做好铺垫，这样学生就会学得轻松、有趣。

2、教学方法，灵“活”有序。

《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学”。为此，在教学《搭配中的学问》这一课中，我设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。学生在整个活动过程中，通过小组合作，自主探究，发现搭配方法的多样性，同时感受到合作的乐趣，起到互相启发，共同提高的功效。首先让学生借助学具衣服，通过动手配一配，议一议，写一写，找到多样化解决问题的方法。初步感悟要使搭配的方法不重复，不遗漏，需要有顺序、有条理的思考。再通过路线的搭配，发现用字母表示搭配路线的方法具有优越性。从而使学生的思维由具体自然过渡到抽象，思维能力得到提高。最后通过游艺项目价格的搭配和数字的组合方法，让学生自主试一试，说一说，让每个学生都有独立尝试成功的机会，从而进一步体会有顺序、有条理搭配的好处。使学生在自主寻求解决问题方法的基础上，知识得到迁移应用。

二、扎实而不零乱

课堂教学要注重实效，这是我国数学教育的优良传统。但在注重实效的过程中，学生获取的知识要扎实，而不是摸不清头绪，零乱无序。

1、自主探究，开发思维。

数学教育家弗赖登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，即由学生去把所学的东西自己发现并创造出来，教师只须引导和帮助学生去创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，在教学《认识分数》这一课中，我让学生动手、动脑、动口，感悟知识的形成过程。如：在教学中我让学生用长方形纸折出1/2，发现出多种折法，并请学生介绍他的折法，获得分数的初步认识。再让学生折出1/4，接着再来感知四分之几，在此基础上让学生创造自己想要的分数，这些都为学生提供了一定的创造空间和探索空间。学生在探究中发现，在发现中创新，在创新中求知，思维能力提高了。

2、练习有度，拓展思维。

《标准》中指出：学生的学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的，这些内容是有利于学生主动地进行观察，猜测、推理与交流的数学活动。因此，在《认识分数》这一课的应用提升这一环节，我精心设计了法国国旗、五角星、巧克力这些生活中的实物图，让学生展开想象的翅膀，去拓展思维的空间，使学生体验到从不同角度去观察物体，联想到的是不同的分数。最后通过估一估《科学天地》、《艺术园地》各约占黑板报的几分之几，让学生进一步感受到生活中处处有数学。所设计的练习生动有趣，富有挑战性，使学生在巩固中经历了应用――拓展――提升――深化的学习体验。

3、巧设质疑，创新思维。

“学贵有疑。”科学家爱因斯坦说过：我没有什么特别的才能，只不过喜欢寻根究底追求问题罢了。质疑是创新的钥匙。因此，教师要鼓励学生发现问题，大胆质疑，在教学中要让学生多问几个为什么。例如：教学《圆的认识》中圆的画法时，有学生突然指出：如果所需要的圆比较大，而圆规又太小，应怎么画这个圆呢?又如：在教学“比的意义”时，有学生指出：比的后项不能为0，可在体育比赛中，为什么常出现3：0，4：0呢?对于学生的质疑，教师首先应表扬他们善于思考，敢于大胆质疑的精神，接着可让学生展开讨论，各抒已见，然后在教师适当点拔中解疑、释疑。这样不但让学生通过合作释疑，还在质疑、释疑过程中，加深学生对新知识深度、广度的理解，养成勇于思考的习惯，大胆创新的精神。

三、灵动而不生硬

传统的数学教学有太多的机械、沉闷，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激。这种注入式的数学方法是我们所摒弃的，需要教师合理选材，创设条件，引导学生主动思维、主动学习、主动想象、主动实践，使生硬的课堂变得生动活泼、富有个性。

1、用好教材，合理取舍。

“用教材教，而不是教教材”已成为教师的共识。但用教材教，并不代表可以随意使用教材，用教材教的前提是充分尊重教材。当然，在理解教材编写意图后，结合学生的生活经验和实际情况，对教材适当剪裁、取舍，有时能够锦上添花。比如教学《比的应用》这一课时，我舍弃了教材中原有的例题，大量地从生活中就地取材，设计以调配绿色这一现实而有趣的学习活动，来激发学生的探究欲望，从而得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论，使学生对按比分配的实际意义有了更深刻的理解和感悟。这样，在正确把握教材的基础上，因地制宜，因材施教，使我们的数学课堂更加灵动和鲜活。

2、动手操作，直观形象。

《标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教学要给学生足够的实践操作的空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在动手中思维。如在教学《观察物体――搭一搭》这一课时，我安排了两个活动：独立搭一搭，同桌合作搭一搭，再在方格纸上画出从三个方向看到的形状，引导学生用语言进行描述，从而丰富学生的表象，并感知立体图形与平面图形之间的关系，在充分时间的动手操作中，发展了学生的空间观念。

毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。

本科数学毕业论文题目

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★浅谈中学数学中数形结合的思想

★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学

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★XXX课程网上教学系统分析与设计

★数学CAI课件开发研究

★中等职业学校数学教学改革研究与探讨

★中等职业学校数学教学设计研究

★中等职业学校中外数学教学的比较研究

★中等职业学校数学教材研究

★关于数学学科案例教学法的探讨

★中外著名数学家学术思想探讨

★试论数学美

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★a二+b二≧二ab的变形推广及应用

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★浅谈中学数学中的反证法

★数学选择题的利和弊

★浅谈计算机辅助数学教学

★论研究性学习

★浅谈发展数学思维的学习方法

★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

★数学教学中课堂提问的误区与对策

★怎样发掘数学题中的隐含条件

★数学概念探索式教学

★从一个实际问题谈概率统计教学

★教学媒体在数学教学中的作用

★数学问题解决及其教学

★数学概念课的特征及教学原则

★数学美与解题

★创造性思维能力的培养和数学教学

★教材顺序的教学过程设计创新

★排列组合问题的探讨

★浅谈初中数学教材的思考

★整除在数学应用中的探索

★浅谈协作机制在数学教学中的运用

★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践

★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践

★关于现代中学数学教育的思考

★在中学数学教学中教材的使用

★情境教学的认识与实践

★浅谈初中代数中的二次函数

★略论数学教育创新与数学素质提高

★高中数学“分层教学”的初探与实践

★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维

★中小学数学的教学衔接与教法初探

★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透

★培养学生创新思维全面推进课程改革

★数学问题解决活动中的反思

★数学：让我们合理猜想

★如何优化数学课堂教学

★中学数学教学中的创造性思维的培养

★浅谈数学教学中的“问题情境”

★市场经济中的蛛网模型

★中学数学教学设计前期分析的研究

★数学课堂差异教学

★一种函数方程的解法

★浅析数学教学与创新教育

★数学文化的核心—数学思想与数学方法

★漫话探究性问题之解法

★浅论数学教学的策略

★当前初中数学教学存在的问题及其对策

★例谈用“构造法”证明不等式

★数学研究性学习的探索与实践

★数学教学中创新思维的培养

★数学教育中的科学人文精神

★教学媒体在数学教学中的应用

★“三角形的积化和差”课例大家评

★谈谈类比法

★直觉思维在解题中的应用

★数学几种课型的问题设计

★数学教学中的情境创设

★在探索中发展学生的创新思维

★精心设计习题提高教学质量

★对数学教育现状的分析与建议

★创设情景教学生猜想

★反思教学中的一题多解

★在不等式教学中培养学生的探究思维能力

★浅谈数学学法指导

★中学生数学能力的培养

★数学探究性活动的内容形式及教学设计

★浅谈数学学习兴趣的培养

★浅谈课堂教学的师生互动

★新世纪对初中数学的教材的思考

★数学教学的现代研究

★关于学生数学能力培养的几点设想

★在数学教学中培养学生创新能力的尝试

★积分中值定理的再讨论

★二阶变系数齐次微分方程的求解问题

★浅谈培养学生的空间想象能力

★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育

★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计

★培养学生学习数学的兴趣

★课堂教学与素质教育探讨

★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施

★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题

★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣

★数学教学中探究性学习策略

★论数学课堂教学的语言艺术

★数学概念的教与学

★优化课堂教学推进素质教育

★数学教学中的情商因素

★浅谈创新教育

★培养学生的数学兴趣的实施途径

★论数学学法指导

★学生能力在数学教学中的培养

★浅论数学直觉思维及培养

★论数学学法指导

★优化课堂教学焕发课堂活力

★浅谈高初中数学教学衔接

★如何搞好数学教育教学研究

★浅谈线性变换的对角化问题

本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法

生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。

1数学建模在煤矿安全生产中的意义

在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。

只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。

2煤矿生产计划的优化方法

生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。

基于数学模型的方法

(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。

(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。

基于人工智能方法

(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。

(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。

3煤矿安全生产中数学模型的优化建立

根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。

建立简化模型

模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。

很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式

式中x2---B工作面瓦斯体积分数;

u2---B工作面采煤进度;

w1---B矿井所对应的空气流速;

w2---相邻A工作面的空气流速;

a2、b2、c2、d2---未知量系数。

CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】

式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;

e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;

a3、b3、c3、d3---未知量系数：

f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。

系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。

模型的转型及其离散化

因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】

在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。

依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。

模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施

以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。

综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。

4结语

应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。

参考文献:

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[2]陈红，刘静，龙如银.基于行为安全的煤矿安全管理制度有效性分析[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009,28(5)：813-816.

[3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237.