土石毕业论文

关键词：30cm混渣+20cm碎石+4层20cm灰土 本人有幸于三月中旬到六月上旬间在天津市塘沽区的天津大道项目实习，以实习期间对天津大道项目路基工程的了解和认识为素材，并按照工程施工的顺序分析路基施工中的要点编纂论文。 一、天津地区气象水文及地质情况 天津位于北半球暖温带，中纬度亚欧大陆东岸，四季分明，介于大陆性欲海洋性气候的过渡带上，属于半湿润季风气候。春季干燥多风，冷暖多变；夏季温高湿重，雨热共济；秋季天高云淡，风和日丽；冬季寒冷干燥，雨雪稀少。年平均气温1～12℃，七月平均气温℃，一月平均气温-5℃，极端最低气温-21℃，极端最高气温℃。年平均降雨,一日最大暴雨量，最大积雪深度29mm。春秋两季降雨量分别占全年的10%和14%；夏季6月中旬～9月中旬为雨季（汛期），平均雨日34天左右，占全年降水量的73%以上；冬季与血量占全年的1%～3%. 天津地区位于海河流域下游，海河水系是华北地区最大水系，本工程自北向南，横贯扇面中央，共永定河、中亭河，子牙河等3条一级河道，龙河、中泓故道、南运河等3条二级河道，并且沿线灌溉、排水渠道密布，基本形成排灌水网系。 二、天津大道工程概况 天津大道连接天津市中心城区小白楼商务区与滨海新区于家堡、响罗湾商务区，为城市快速路，西起外环线津沽立交，东至中央大道，双向八车道，设计行车速度80km/h。 三、材料要求 （一） 路基填土 1、路基填料宜优先选用级配良好的砾类土、砂类土作为填料，泥炭、淤泥冻土、强膨胀土、有机质土及易溶盐超过允许含量的土等，不得直接用于填筑路基。 2、本工程位于冰冻地区，严禁采用未经处理的粉质土直接填筑路基。当采用其他细土时，路基填料CBR应满足要求。此外，液限大于50%，塑性指数大于26的细粒土不得直接作为路基填料。 3、禁止使用沼泽土、泥炭及淤泥、含有树根、树桩、易腐朽物质或有机质含量大于5%，氯盐含量大于3%，碳酸盐含量大于的土。 4、中央分隔带及绿化带填土按绿化回填要求进行填筑。 5、细粒土尽可能粉碎，粒径不得大于15mm。 （二） 碎石 1、碎石中不含植物残体、垃圾等杂物。 2、最大粒径应小于30mm，要求其压碎值不超过30%、强度不小于15MP（未筛分碎石）。 3、 碎石的颗粒组成应符合JTJ034-2000中第中2#级配要求，为方便施工，宜采用10～30mm的粗集料，5～10mm的中集料，0～5mm的石屑细集料三种粒料配合。 3、池塘路基处理碎石垫层用碎石强度不小于15MP（未筛分碎石），最大粒径应小于150mm，通过20mm筛孔的选料不得超过总量的30%，通过筛孔的选料不超过总量的10%。 （三） 钢塑双向土工格栅 1、钢塑双向土工格栅应采用凸结点形式，以保证连接牢靠，其性能要求如下： 纵向抗拉强度：≥80KN 横向抗拉强度：≥80KN 伸缩率：≤3% 结点剥离力：≥350N 2、同时为尽量减少搭接程数量，钢塑双向土工格栅幅宽不宜小于4m。 (四) 石灰 1、石灰应采用消石灰或生石灰粉；消石灰中不得有未消解的生石灰颗粒，石灰等级应在三级以上。 2、 如采用生石灰，钙质生石灰中有效氧化钙氧化镁的含量应大于70%；如采用消石灰，钙质消石灰中有效氧化钙氧化镁的含量应大于50%。 3、石灰剂量=石灰质量/干土质量，生石灰块应在使用前7～10天充分消解。消解的生石灰应保持一定的湿度，不得产生扬尘，也不得过湿成团。消石灰宜过孔10mm的筛，并尽快使用。 （五） 水泥 1、 水泥应符合国家技术标准的要求，宜采用的普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥或火山灰质硅酸盐水泥。 （六） 土壤固化剂 1、土壤固化剂采用液粉土壤固化剂路邦EN-1(浓缩液)，固化剂浓缩液掺入剂量为,或根据实验确定。 2、土壤固化剂的技术性能指标应符合现行行业标准《土壤固化剂》CJ/T3073的规定，溶液的固体含量不得大于3%，不得有沉淀或絮状现象。 （七） 水 应采用饮用水或PH大于或等于6的水。 四、施工程序 （一）路基表层整体处理方案 由于本工程均处于稻、苇地等潮湿地段，路基填筑前应清除地表草皮、树根、腐殖土、垃圾、杂物等，路基清表30cm后大致找平并进行碾压，压实度应符合设计（90%）要求，如达不到压实度要求，可采用5%戗灰处理；如戗灰0～50cm仍达不到压实度要求，需换填50cm碎石垫层，以加快工程进度。 路基填筑高度小于路面和路床总厚度时，应将地基表层土进行超挖并分层回填压实，处理深度不应小于路床底面。 工程所处区域为平原地貌，土质为粘土或粉质粘土，地下水丰富，土质含水量较高，全线路基处于潮湿、中湿状态，因此需要对路基表层按实际情况分别进行处理方可进行路基填筑。 1、填土高度大于2m的路段（路床最低点距清表后地表距离）： 地表整平后晾晒，对露出地下水的路段应设置临时排水沟，排除地表积水，经推土机排压后填筑30cm混渣，经12t以上压路机碾压3～4遍后通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上灰土层（20cm厚，5%戗灰）2m，继续分层填筑分层压实灰土（5%戗灰，如达不到相应层位压实度及强度要求，增加灰量至8%）至路床顶以下80cm，对无法承受12t以上压路机地段应增加混渣厚度,各层压实度及强度满足设计说明的要求。 2、 填土高度大于、小于2m的路段（路床最低点距清表后地表距离）： 地表整平后晾晒，对露出地下水的路段应设置临时排水沟，排除地表积水，经推土机排压后填筑40cm混渣，经18t以上压路机碾压3～4遍后通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上灰土层（20cm厚，5%戗灰）2m，继续分层填筑分层压实灰土（5%戗灰，如达不到相应层位压实度及强度要求，增加灰量至8%）至路床顶以下80cm，对无法承受18t以上压路机地段应增加混渣厚度,各层压实度及强度满足设计说明的要求。 3、填土高度小于的路段（路床最低点距清表后地表距离）： 地表应继续下挖至距路床顶的高度，排除地表积水后晾晒，经推土机排压后填筑30cm混渣，经18t以上压路机碾压2～3遍后继续填筑20cm的碎石，在混渣和碎石之间通铺双向土工格栅，土工格栅反包其上碎石2m，碎石经18t压路机碾压3～4遍后用平地机刮平碎石层准备填筑灰土。 （二）混渣填筑 1、混渣填筑厚度较大时应分层填筑分层压实，每层以20～25cm为宜 2、混渣填筑时应严格控制含水量，对于含水量较大的应进行适当的晾晒方可以进行碾压。而且应避免使用含土量过大的混渣，如果有含土量较大的材料进场，应先进行堆备，待其他含土量较少的混渣进场时掺拌后填入路基中。 3、混渣的强度应保证不小于15MP，最大粒径应保证小于150mm，通过20mm筛孔的选料不得超过总量的30%，其通过的不超过总量的10%，大粒径渣石应填筑在下部，小粒径渣石填筑在上层，保证混渣顶的平整度(误差不超过2cm)空隙较大时应扫入石渣(未筛分)，或石屑填充，上部可填筑渣石或石屑。 4、雨天时注意对基槽进行排水，杜绝在含水量过大的情况下对混渣进行碾压。 5 、为避免地基产生过分扰动造成地基基底无法压实，压路机在碾压过程中严禁使用震动碾压。但与此同时为保证填料的密实性，在碾压过程中横向接头要重叠50cm进行碾压，做到无漏压，保证碾压均匀，且严格控制碾压遍数为四遍。碎石填料与混渣碾压要求相同。 （三）碎石填筑 1、由于碎石填筑厚度仅为20cm，应严格控制混渣顶面高程，杜绝混渣侵入碎石填筑范围，减少碎石填筑厚度。 2、碎石填料粒径应控制在5cm以内，其通过的总量不超过总量的10%，且级配良好，无杂物。 3、使用碎石强度不小于15MP（未筛分碎石）。 4、大粒径碎石应填筑在下部，小粒径碎石填筑在上层，保证碎石顶的平整度(误差不超过2cm)。 (四)钢塑双向土工格栅的铺设 1、土工格栅存放及铺设直接接触的填料中严禁含强酸性、强碱性物质、 2、一般路段土工格栅的铺设应垂直于路堤轴线方向，桥头路基处理段土工格栅应顺路堤轴线方向铺设。 3、土工格栅之间的连接应使用尼龙卡扣呈梅花型绑扎牢固，搭接长度不小于30cm，间距不得大于3各空格。 4、土工格栅铺设完成后应及时填筑调料，避免受阳光长时间暴晒，铺设与填料填筑时间间隔应不超过48小时。 5、施工中应采取措施避免是土工格栅受损，出现破损及时修补或更换。 6、土工格栅下乘层应平整，铺设时应拉直、平顺、绷紧，紧贴下承层，不得扭曲褶皱。 7、土工格栅上的第一层填料应采用轻型机械摊平和碾压，一切车辆及施工机械只允许沿路堤轴向方向行驶。 8、铺设土工格栅时，应在路堤每边各预留不小于2m的长度，回折覆裹在已压实的填筑层面上，折回外露部分应用土覆盖。 9、混渣层大致平整密实，大块石头尽量压到下层土中或者人工捡走，避免石块咯烂土工格栅。 10、平地机在整平碎石时，下刀要注意掌握力度，发现土工格栅立即收刀，整平时现场必须有人紧盯，发现问题人工及时处理。 （五）路基施工填土要求 1、一般路基段填土处理 （1）路基必须分层填筑分层碾压。每层最大压实厚度不宜超过20cm（当压实机械可以保证压实度并经现场试验、检测合格后可适当加大压实厚度），路床顶面最后一层压实厚度为20cm（遇特殊情况不满足设计要求是，最小压实厚度不得小于10cm）。 （2）含水量应控制在压实最佳含水量±2%之内。 （3）路基填筑宽度每侧应宽出填筑层设计宽度30cm，压实宽度不小于设计宽度，最后销坡。 （4）路基表面应具有2%～4%的向外横坡，防止积水。为避免路基边坡被雨水冲刷，路基填筑过程中要求在路基下坡脚外两米处设置临时排水埝和排水设施。 （5）征地边线外两侧各10m范围内禁止集中取土。 （6）路基填筑范围内严禁作为施工便道使用。 （7）路基填筑应均匀密实，路床顶面横坡于路拱横坡一致。 （8）路基填土压实度、填料最小强度及最大粒径不小于表1要求。 路基压实度、填料最小强度及最大粒径 表1 项目分类 压实度（%）（重型压实标准） 填料最大粒径（cm） 填料最小强度（CBR）% 路堤 上路床（0～30cm） ≥96 10 8 下路床（30～80cm） ≥96 10 5 上路堤（80～150cm） ≥94 15 4 下路堤（＞150cm） ≥93 15 3 零填及路堑路床（0～30cm） ≥96 10 8 注：表中所列压实度系按《公路土工试验规程》（JTJ051）重型击实实验法求得的最大干密度计算所得。 （9）路基填土高度 路基最小填土高度须保证不因地下水、地表水、毛细水及冻胀作用而影响稳定性。本工程为城市道路，路基设计最小填土高度应大于路床处于潮湿或中湿状态的临界高度。根据沿线各钻孔（钻探时间为6月份最不利季节）揭示的地下水位以及Ⅱ4区路基处于潮湿、中湿状态的临界高度计算的路基最小填土高度见表2。 处于中湿、潮湿状态时的最小填土高度 表2 名称 孔位ZK48 ZK49 ZK50 ZK51 孔口标高 静止水位埋深（m） 水位标高（m） 中湿状态路基设计标高（m） 中湿填土高度（m） 潮湿状态路基设计标高（m） 潮湿填土高度（m） 2、特殊路基段处理 （1）桥头引路段 桥头引路路基填方路段处于中湿状态，应对现状地坪清表整平后，回填路基土，然后在距路床顶面以下40cm以下做20cm土壤固化剂固化石灰土（5%石灰）+20cm土壤固化剂水泥石灰土（2%水泥+3%石灰），保证土基不出现软弹现象。 （2）池塘段路基处理 ○1路线在穿越大面积池塘及大型沟渠处应打坝、抽水、清淤、整平后分层填筑分层压实混渣（每层以20cm～30cm为宜）至距路床顶以下100cm处，通铺钢塑双向土工格栅后填筑20cm碎石，碎石之上分层填筑灰土。池塘、大型沟渠等边坡应开蹬成台阶状，蹬高，两步为一蹬，蹬宽≥，开蹬处铺设≥宽的钢塑双向土工格栅。 ○2路线经大面积池塘时，应将各池塘间堤埝铲平后再进行填筑混渣垫层、铺设土工格栅等工作，以确保路基整体性。 （3）桥头路基处理 ○1桥头两侧地基处理根据地质条件、填土高度和施工周期，采用加固土桩（水泥搅拌桩）+石灰土（8%）的处理方式，加固土桩采用梅花形布置。加固土桩横向布置范围放坡一侧应超出引路坡脚以外至少。 ○2成桩后应凿出桩头50cm，桩顶先铺30cm碎石垫层，然后铺土工格栅，最后再铺30cm碎石垫层 。 ○3桥头处理范围控制在50m，根据处理前后恭候沉降差的情况，靠近桥头50m范围内（除台背回填）路堤填料采用8%石灰土，所填填料应分层碾压夯实，压实度要求达到重型90%。桥台后背回填采用14%石灰土分层碾压夯实。 （六）灰土填筑 施工时按照“四区段”和“八流程”进行。“四区段”即：“上土摊铺区、翻晒拌合区、整平碾压去、报验养生区”，“八流程”即：“上土、摊铺、翻晒、布灰、拌合、整平、碾压、养生”。具体施工工艺如下： 1、试验标定 在上土之前应取现场土样测定土的天然含水量及液塑限并进行标准击实试验确定最佳含水量和最大干密度。 2、测量放样 测量组准确放出道路中心线。 3、路堤填筑时在取土场用挖掘机和装载机将土装入自卸汽车，运到填土路基处。根据路基宽度、自卸汽车方量及松铺厚度，用白灰洒线打网格，确定每车土的卸土位置，以保证填土厚度。 4、素土摊铺粗平后，首先应根据虚铺系数追踪测定高程，在考虑虚铺系数的情况下若高程达不到设计值应及时采取措施补救，待满足要求后用铧犁和旋耕犁进行翻晒和粉碎。在上灰前，检查土的含水量，当接近最佳含水量时及时上灰。 5、 摊铺石灰：素土整平稳压后，按眼路线走向5×10m打好方格，根据配比将每格需要的石灰量人工摊铺均匀。上灰时应保证灰土中无杂质、无未消解的灰块。 6、 路拌机拌合：石灰摊铺完成后，均需用路拌机拌合，拌合遍数2遍以上，要用专人在路拌机后面随时检查拌合深度，拌合深度以打入路床顶以下5～10mm为宜，确保无素土夹层，保证拌合均匀色泽一致，没有灰花团和花条，检测混合料的含水量和灰剂量，含水量控制在最佳含水量1～2个百分点，灰剂量符合规范要求。 7、 整平和碾压：用平地机、水准仪跟踪控制高程。当高程、横坡达到规范要求时，先用振动压路机稳压一遍，再用振动压路机振压两遍，然后用18～21t压路机进行碾压三遍，由路肩向路中心碾压，碾压时轮迹重叠1/2轮宽，路肩处应多压2～3遍。严禁压路机在已完成的或正在碾压的路段上急调头或急刹车，以保证石灰土的表面不被破坏。若在碾压过程中出现“弹簧”现象，应采用挖除、重新换填或掺石灰或水泥等措施进行处理。在压路机碾压结束之前用平地机再终平一次，使其纵向顺适，路拱符合设计要求。终平应仔细进行，必须将局部高出部分刮除并扫除路外，对局部低洼之处不再进行找补，可待铺筑下层时处理。 8、 试验检测：一段路基完成后，试验人员及时进行路面外形、压实度、灰剂量等的试验检测，自检合格后报请监理工程师验收，验收合格后进行下层施工。 外形管理的测量频率和质量标准 项次 规定值 检查方法和频率 纵段高程（mm） +5～-20 每20延米1处 厚度（mm） -10～-25 每1500～2000 m26个点 宽度 不小于设计值 每40延米1处 平整度（mm） 15 3m直尺，每200延米2处，每处连续10尺 横坡（%） + 每100延米3处 我发的是word文档，有些格式肯定不正确，你自己修改

油新华1 李晓2 何刚1

（1.北京城建集团有限责任公司 北京 100044

2.中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029）

摘要 土石混合体是一种非均质、不连续体，针对其结构特点，分析了其尺寸效应，提出了土石混合体的随机结构模型。对其中砾石块体的空间位置、大小、方位三个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等进行了深入的研究。并利用随机模拟方法提出了一套随机结构模型的自动生成技术，最后给出了两个随机结构模型的例子。

关键词 土石混合体 随机结构模型 自动生成技术

岩土工程从定性到定量转化的重要标志是岩土介质模型的建立，而模型的合理有效性是保证工程定量分析结果精确可靠的基本前提。土石混合体是一种非均质、不连续体，其力学性质受控于土石混合体的内部结构［1～4］。土石混合体力学行为所显示的不确定性、不规则性和模糊性是其结构复杂性的具体反映。因而，反映并确定岩土体结构的非线性特征已成为突破连续介质力学模型的束缚、发展全新思维的岩土力学理论与技术的关键。一种岩土力学的分析方法能否成功地解决实际岩土工程问题将在很大程度上取决于它如何真实地反映出工程岩体所具有的这些特性。本文在土石混合体实测剖面的基础上，利用图像处理技术和有限差分网格的自动生成技术对其中砾石块体的空间位置、大小、方位三个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等方面进行了深入的研究，并利用随机模拟方法提出了一套随机结构模型的自动生成技术，最后给出了几个随机结构模型的例子。

1 土石混合体的力学性质分析

土石混合体由于含有不同大小、不同种类、不同数量的砾石块体而具有典型的非均质、非连续性，在力学性质上表现为强烈的各向异性。

在实际工程中，岩土体的非均匀性不仅仅表现为物质成分分布的非均匀性，而且更主要地表现为岩土体结构的非均匀性［5，6］。土石混合体可以认为是复合型结构体，它可以包含强度相对较低的粘土或砂土充填物以及强度相对较高的砾石块体，这决定了它物质组成上的非均质性。同时所含的石块可以具有各种各样的空间结构和方向，尺寸也相差很大，这决定了它结构上的非均质性。

正是由于土石混合体组成物质上的非均匀性、结构的非均匀性，从而使其物理-力学性质表现为明显的非均匀性、各向异性和不连续性和应力重分布的复杂性［7］。

确定这种物质的力学性质，传统的方法效果甚微：惯用的现场和实验室试验相对于大面积岩土体来说，不能提供研究所具有的代表性条件。为减少这些不足，文中采取的办法是对强度较大的砾石块体和强度较小的粘砂土充填物分别赋予不同的材料强度参数，以解决物质组成上的非均质性；同时用随机变量的形式来模拟砾石夹杂物的百分含量、尺寸、形状和方向，以解决土石混合体结构上的非均质性。

在土石混合体中，由于包含硬度大小不同的两种或多种物质，而使得在受力变形时，应力和位移表现为不连续，主要体现在两种不同物质的交界面上，砾石块体和土体单元之间可以拉裂和滑移。本文采取的办法是用Interface单元来模拟这一界面，结果证明它能很好地反映位移和应力的不连续。

岩土体材料的均匀程度及连续性，同使用的研究尺度和所考察的范围有关［8，9］。在一定尺度内严重碎裂的块体在另一尺度内可以是大块体的组合。改变研究的尺寸，岩体的非均质、非连续性和各向异性都将发生变化，因此采用的力学方法也随之变化。

土石混合体中含有的砾石块体有大有小，分布极不均匀，但在实际研究中，必须保证其最大粒径不能大于试样尺寸的1/5，对于特殊的大颗粒应该单独进行分析，以研究它的存在对整个应力场的影响；对于异常小的颗粒则不予考虑。

通过以上的分析，可知在模型的建立时必须坚持以下一些原则：

（1）在土石混合体的模型中，假定只包含两种强度不同的材料，且这两种材料分别是均质、连续的。

（2）在数值模拟中，应尽可能考虑“夹杂物-充填物”之间的接触界面作用，以模拟土石混合体的非连续性。

（3）研究的区域尺寸至少应该大于最大夹杂物特征尺寸的4～5倍，这样才能得到土石混合体的代表性性质。

（4）数值模拟可根据平面变形方式进行，忽略试件的体应力状态，试验证明其结果实际上等于或稍小于体应力下的实验中强度和变形的特性。Christensen于1982年提出的复合材料理论证实了这一想法。

2 基于随机分布的随机结构模型的自动生成技术

蒙特-卡洛（Monte-Carlo）法又称随机模拟方法或统计计算方法，是一种由统计抽样理论所确定的随机变量在计算机上模拟的数值计算方法［10～12］。它的应用非常广泛，在岩土工程中，用Monte-Carlo法进行节理裂隙的模拟引起了广泛的注意，在不少工程中得到了实际应用；将Monte-Carlo法与有限元等数值方法相结合而发展起来的随机有限元法、随机边界元法等方法正在得到进一步发展。

本文利用Monte-Carlo法来模拟土石混合体中砾石的大小、方位和空间分布，以建立基于随机分布的土石混合体随机结构模型。其基本思路是：根据对土石混合体的野外地质调查以及对典型试样的粒组分析和含石量统计，同时为了研究的方便，假定砾石在土石混合体中的空间位置服从均匀分布，砾石的大小及方位服从对数正态分布。首先，在某一研究区域中，均匀产生一位置点；然后，给其赋予大小和方位两个随机地质参数，由这些属性参数并利用AutoCAD或Ansys的绘图功能，即可建立土石混合体的随机结构模型。

在土石混合体随机结构模型的创建中，要使用砾石块体的空间位置、块体的大小、块体的方位三个随机变量。

块体的空间位置

从总体上看，块体在试样中是均匀随机分布的，如图1所示。由于是平面问题，所以需要产生一个随机分布的数对（x，y）。这是一个二维随机变量，x、y分别是点的X、Y坐标，由实际情况可知，随机变量x、y是统计独立的，其联合概率密度函数为：

土石混合体

式中：fx（x）为x的边缘分布密度函数；fy（y）为y的边缘分布密度函数。

这时可以运用单随机变量的情形，彼此分开和相互独立地生成每一个随机变量的随机数。在具体应用中，可以利用反函数法生成两个属于不同区间的随机序列，即

土石混合体

土石混合体

由此可以得到一个随机数对（xi，yi），即在如图1所示的区域内产生一个点。

图1 均匀随机分布的空间布置

块体的大小

土石混合体中砾石块体的形状、大小随其种类的不同而不同，如滑坡堆积形成的土石混合体中的块体多为圆形或亚圆形，大小不一，而崩塌堆积形成的土石混合体中块体多为棱角形。关于形状，本文考虑了三角形和圆形两种极限情况。而对于块体的大小，作者统计了白衣庵滑坡地区两个试样中砾石块体的粒径，同时也利用数码照相的方法统计了试样中块体的面积大小和平均粒径的大小，其直方图见图2至图5。

图2 人工统计的试样1 粒径分布直方图

图3 人工统计的试样2 粒径分布直方图

图中横坐标分别代表不同的粒径组别。例如，在图2中，组别1：小于1cm；组别2：1～2cm；组别3：2～4cm；组别4：4～6cm；组别5：6～8cm；组别6：8～10cm；组别7：10～12cm；组别8：大于12cm。由图中可以看出粒径的大小基本上符合对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数为：

图4 自动统计的数值试样的平均粒径直方图

图5 自动统计的数值试样的面积分布直方图

土石混合体

对数正态分布的密度函数f（x）是偏正态的，如图6所示。由图可知，对数正态分布的随机变量x均在正值域取值，所以在工程中相当多的随机变量，如土的粘聚力、内摩擦角等都服从对数正态分布［12］。

图6 对数正态分布的概率密度函数

对于这种随机变量，一般采用坐标变换的方法来产生。

设r1、r2是两个相互独立的在［0，1］上均匀分布的随机数，做变换为

土石混合体

则η1，η2是两个相互独立、服从标准正态分布的随机数。由正态分布和标准正态分布的关系，可以方便地求出具有均值μx标准差σx的非标准正态分布的随机数x1、x2：

土石混合体

由正态分布与对数正态分布的关系，得对数正态分布的随机数：

土石混合体

块体的方位

块体的方位是指块体的优势方向，对于圆形块体来说不存在这一问题；而对于三角形特别是扁平的多边形来说，则具有非常重要的意义，因为其方位不同，变形破坏机理也不同，试样的强度性质相差很大。本次计算，只考虑块体为等边三角形的情况，其方位可以如图7定义。

图7 三角形块体的方位角示意图

三角形的三个顶点分别为1，2，3，以1 点为例，将1点和原点的连线与 X 轴的夹角定义为三角形的方位角 α。因为是等边三角形，故0＜α＜120 °。

对于块体的方位，可以针对某一个剖面进行现场测量，或者利用数码照相的方法进行自动统计。这一部分的工作暂时没有做，但是根据前人的经验［8］可知块体的方位角一般也服从对数正态分布。对于某一类型或某一地区的土石混合体来说，其块体方位角都有一个优势值，即均值。然后给出一个方差，根据上节的方法即可产生一个服从对数正态分布的随机变量α。

3 随机结构模型的生成

有了上述三个随机变量，就可以编程来生成土石混合体的随机结构模型。首先在一定的区域内随机生成一个均匀分布的随机点，作为圆形的圆心或三角形的形心（因为是等边三角形故也为重心）。然后给这个点赋予大小和方位两个随机参数变量li，αi，当然若为圆形则只有一个参数li。最后，由这两个参数，即可画出一个三角形或圆形。具体方法如下：

（1）对于圆形，因为有圆心和半径（表示大小的随机变量li），就可以利用Fortran语言或ANSYS或AutoCAD中的绘图命令来产生一个圆，如图8所示。

（2）对于三角形，先利用形心、大小和方位产生点1，根据1点和2点仅相差120°，产生点2，同理产生点3。连接1和2，2和3，3和1，即可得出一个随机产生的等边三角形，如图9所示。

图8 随机圆的生成示意图

图9 随机三角形的生成示意图

产生一个圆或三角形以后，就可以根据同样的方法生成一系列的圆或三角形，因为产生这些实体的三个随机变量是相互独立的，所以它们之间也是相互独立的。在这个过程中，有一点需要特别指出，即在产生某一个实体的时候，要先判断一下这个实体是否和其他已经生成的实体相交，如果相交则舍去，重新生成下一个。对于圆形，判断两个圆心之间的距离是否大于两个圆半径之和即可（图10）。而对于三角形，则有三种情况：点点相对（图11）、点边相对（图12）、边边相对（图13）。为了简便起见，只考虑最不利的第一种情况（图11），即判断两形心之间的距离是否大于等于两三角形外接圆半径之和。另外在三角形和圆形混杂的情况下，也只判断较不利的方式，即圆和三角形的顶点相对，这样可判断三角形形心和圆的圆心之间的距离大于等于三角形外接圆半径和圆的半径之和。

图10 两圆相交判断示意图

图11 三角形点点相对相交判断示意图

图12 三角形点边相对相交判断示意图

图13 三角形边边相对相交判断示意图

利用上述方法生成的土石混合体随机结构模型，可以导入Ansys，从而提取很多有用的信息：面的信息、线的信息、点的信息。由这些信息，可以统计出以下量化指标：砾石块体的面积、砾石块体的周长、土石混合体的含石率、砾石的面周比、砾石块体的长细比。这样就建立了能进行数值计算的土石混合体随机结构模型。利用这种模型，可以系统地研究含石量、块体形状、块体分布形式对土石混合体强度性质以及变形破坏形式的影响，详见文献［4］。

4 土石混合体随机结构模型的实例

在以上分析的基础上，作者编制了一套相应的Fortran语言程序，以产生不同的随机结构模型。下面给出了两个较为复杂的模型：①圆形、三角形块体混合分布，大小、方位都服从对数正态分布（图14）；②圆形、三角形、四边形块体混合分布，大小和方位均服从对数正态分布（图15）。

致谢 在本文的写作过程中，得到了许多现场和科研机构工作人员的大力协助，在此向他们特别是中国水文地质工程地质勘查院的殷跃平总工，中国科学院地质与地球物理研究所的张年学研究员、曲永新研究员，北京城建集团的贺长俊教授级高工表示衷心的感谢！

图14 随机结构模型（1）

图15 随机结构模型（2）

参考文献

［1］油新华等.土石混合体的分类建议.工程地质学报，2002，，～452

［2］油新华等.土石混合体边坡的细观处理技术.水文地质工程地质，，，总89期：18～21

［3］油新华，汤劲松.土石混合体野外水平推剪试验研究.岩石力学与工程学报，2002，，：1537～1540

［4］油新华.土石混合体的随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士学位论文，

［5］伍法权.统计岩体力学基础.武汉：中国地质大学出版社，1993

［6］谷德振.岩体工程地质力学基础.北京：科学出版社，1979

［7］周维垣.高等岩石力学.北京：水利电力出版社，1990

［8］尤明庆.岩石试样的强度及变形破坏过程.北京：地质出版社，2000

［9］李宏，朱浮声，王泳嘉.岩体（石）的损伤、尺寸效应和不均匀性.见：中国岩石力学与工程学会第四次学术大会论文集.北京：中国科学技术出版社，1996

［10］王家臣.边坡工程随机分析原理.北京：煤炭工业出版社，1996

［11］祝玉学.边坡可靠性分析.北京：冶金工业出版社，1993

［12］黄运飞，冯静.计算工程地质学.北京：兵器工业出版社，1992