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The second surface integral calculation is a difficulty and key content of higher mathematics. The second curved surface integral, also known as sitting target surface integral, it said the physical significance of the steady flow of incompressible fluid flow to the surface side of the flow. The second kind of surface integral calculation problem is a comprehensive calculus problem, involves the surface side and the normal vector, partial derivative of function of many variables, double integral and triple integrals, the first kind of curved surface integral and gauss formula, and other knowledge.This article, we respectively from two traditional calculation method and an innovative method to calculate the direction of generalizations about the second type of surface integral calculation method, and combined with typical examples illustrate the use of different methods, easy to master by the techniques of.
小M回归中
利用极坐标计算二重积分,有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的. I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x² 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x²在区间[0,1]所围成的面积,转换为极坐标后,θ的范围为[0,π/4],下面计算r的范围: 因为y=x²的极坐标方程为:rsinθ=r²cos²θ r=sinθ/cos²θ 因为直线y=kx和曲线y=x²的交点为(0,0),(k,k²),所以在极坐标中r的取值范围为[0,sinθ/cos²θ],则积分I化为极坐标的积分为 I=∫dθ∫1/√(rcosθ)²+(rsinθ)²rdr =∫dθ∫dr (θ范围[0,π/4],r范围[0,sinθ/cos²θ]) =∫(sinθ/cos²θ)dθ(θ范围[0,π/4]) =∫(-1/cos²θ)dcosθ =|1/cosθ|(θ范围[0,π/4]) =1/cos(π/4)-1/cos0 =√2-1
高数学习无非是上课努力听和记,先看课本,注重公式定义的理解,后做练习题对公式定义的理解进行巩固,熟练运用。 学习应该循序渐进,意思就是,应该从已有的知识出发
总结不定积分的运算方法如下: 1、公式法 公式法,顾名思义就是一些常用的不定积分的公式。如果遇到这样的形式可以直接套用。当然,这些不定积分都可以一步步求解得到结
简析高等数学中的数学结构与数学理解【摘要】文章从分析高等数学的内容结构出发,代写论文 对数学结构与数学理解所起的作用,作了简单的剖析。【关键词】高等数学;数学结
苏州大学毕业论文10个学分。根据查询相关公开信息显示,毕业论文的学分是用于计算学生学习量的一种计量单位,按学期计算,每门课程及实践环节的具体学分数以专业教学计划
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景