牛顿摆的研究论文

牛顿（Isacc Newton，1642—1727）是英国数学家、天文学家和物理学家。 1642年12月25日出生于英国北部林肯郡的偏僻农村——伍尔索朴的一个农民家里，出生前2个月，牛顿的父亲就去世了。他的父亲名叫伊萨克，可他的母亲仍把儿子的名字叫做伊萨克，牛顿出生时才3磅，接生婆甚至没料到他能活下来，更没有料到他竟活到85岁高龄，而且是世界上出类拔萃的科学家。 牛顿两岁时，母亲改嫁给一个名叫巴顿的牧师，从此牛顿就由外祖母抚养。到了学龄期，牛顿被送到公立学校读书，12岁时进中学，寄宿在一家药铺里。在学校里，他读书成绩开始并不突出。他沉思默想，喜欢动手制作小玩具。例如读小学时，就制成了令人惊讶的精巧的小水车，在读中学时，自制了一个小水钟。黎明，水会自动滴到他脸上，催他起床。后来，巴顿病故，母亲领了两个妹妹、一个弟弟回到了家。母亲希望牛顿放牧耕种，14岁的牛顿就辍学在家。 牛顿充满理想，虽停学在家，还是一心想着各种学习问题。他在自家石墙上雕刻了一个太阳钟，争分夺秒地学习，母亲要他放牧，他牵马上山，边走边想着天上的太阳，待走到山顶想骑马，可是马跑得不见了，自己手里只剩下一条缰绳。叫他放羊，他独自在树下看书，以致羊群走散，糟塌了庄稼。舅父叫佣人陪他一道上市场熟悉熟悉做交易的生意经，可是牛顿却恳求佣人一个人上街，自己躲在树丛后看书。有一次，他在暴风雨中测风速，浑身湿透。母亲简直惊呆了，怕他发疯，只好让他回到中学读书。牛顿如痴似疯地学习，一生闹了许多笑话。一次，他边读书边煮鸡蛋，待他揭开锅子想吃蛋时，锅子里竟是一块怀表，还有一次，他请一位朋友吃饭，菜已摆在桌上，可是牛顿突然想到一个问题独自进了内室，很久还不出来。朋友等得不耐烦了，就自己动手把那份鸡吃了，骨头留在盘里，不告而别。隔一会儿，牛顿走了出来，看到盘子里的骨头，自言自语地说：“我还以为自己没有吃饭呢！原来已经吃过了。”传说牛顿在其重要著作《自然哲学的数学原理》出版后的一天，强迫自己到剑桥大学附近的一个幽静的旅馆里去休息一下，但他怎么也静不下来。他见到人家洗衣盆里肥皂泡薄膜在阳光下呈现美丽的色彩，寻思着这里究竟是怎样的一个光学道理。于是就用麦秆吹起肥皂泡来，一本正经地吹着吹着。店主看了，颇为他惋惜：“一位快50岁的挺体面的先生，竟疯成这样子，整天吹肥皂泡。“ 1661年，牛顿考上剑桥大学三一学院，学院的巴罗教授发现牛顿是个人才，推荐他当研究生。1665年，毕业后牛顿留在大学研究室。这年6月间，鼠疫流行，学校关门，牛顿只好回到家乡。这期间，他把主要精力集中于科学研究。他系统地整理了大学里学习过的功课，潜心研究了开普勒、笛卡尔、阿基米德和伽利略等前辈科学家和主要论著，还进行了许多科学试验。 牛顿在家乡避疫的两年间，几乎考虑了一生中所研究的各个方面。特别是他一生中的几项主要贡献：万有引力定律、经典力学、流数学（微积分）和光学等基本上都萌发于1665——1666年间。瘟疫过后，1667年3月，牛顿又回到大学里当研究生。1668年，获硕士学位。1669年，由巴罗教授推荐，27岁的牛顿当了数学教授。他担任此职务，前后共26年。 牛顿不善于教学，在讲课方面，并不太受学生的欢迎，但在解决疑难问题方面，却远远超过众人。 牛顿在科学史上的崇高地位是举世公认的。恩格斯曾指出：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于建立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基性的贡献。 牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。在同一时期，其他一些科学家如雷恩、哈雷和胡克等都在探索天体运动的奥秘。1679年，皇家学会干事胡克意识到引力的平方反比定律，但没法证明。因为他缺乏牛顿的数学才能，也没有能俯开普勒的等面积定律。胡克为此事还写信给牛顿，探询牛顿在研究引力问题方面的进展情况。牛顿没有给他满意的回答。其实，牛顿这时候对于引力问题也还没有搞得很清楚。因为第一，他曾想根据平方反比关系对月球的轨道运动的向心加速度和地面上物体的重力加速度作比较，但当时所知的地球半径之值不精确，计算误差较大。第二，牛顿尚没能精确地证明，在计算距离时，可以把月球和地球看它们的质量都集中在它们各自的球心。这个问题直到牛顿发明了流数术（微积分）以后才得到解决。1684年，雷恩、哈雷和胡克等人又提出要推动这一问题的研究，也就是要从天体间引力的平方反比关系得到椭圆轨道的结果。同年8月，哈雷专程来到剑桥大学，登门拜访了牛顿，发觉牛顿已解决了这个难题。牛顿一时未打到手稿，答应再写一篇寄给他。同年11月，牛顿便把重新计算的稿纸连同有关的材料都寄给了哈雷，哈雷极其兴奋而又激动地看完了牛顿的计算底稿，又赶到剑桥大学，竭力劝说牛顿发表。牛顿起先写成了《关于运动》的论文，在皇家学会引起了巨大的反响。后来又是在哈雷的热心劝说下，牛顿在1685年春完成了巨著《自然哲学的数学原理》初稿。依旧还是哈雷奔波调停，联系出版，可是皇家学会却推说经费不足，暂缓出版。这时，热心的哈雷慨然解囊，资助了全部出版费用，这样才使这部划时代的巨著得以在1687年问世。牛顿为此激动地对哈雷说：“哈雷！为了这部书的出版，你费了不少心啊！没有你的努力，也许就没有这部书。幸亏没有给你带来什么麻烦，总算放心了。” 麻烦的事毕竟发生了。早先，坚持波动说的胡克与坚持微粒说的牛顿为了说明光的本性问题，曾有过不愉快的争论。这回，为了谁最先发现万有引力的问题，发生了又一次的不愉快的争论。最后牛顿还是作了让步，把胡克作过研究的那部分作了说明，归功于他。 《自然哲学的数学原理》一书分为二大部分，第一部分是导论部分，包括定义、注释和运动的基本定理或定律，第二部分是这些基本定律的应用，共分为三编。 导论部分虽然篇幅不大，内容却极为重要，对一些重要概念：如物质的量、运动的量、物质固有的力（惯性）、外力、向心力以及牛顿的绝对时间、绝对空间和绝对运动等都下了定义或是作了说明。关于运动的基本定理或定律主要叙述了机械运动的三个基本定律，接着又给出了六个推论，包括力的合成与分解、运动的叠加原理和动量守恒定律、经典力学的相对性原理及虚位移原理等。第二部分中，标题为“物体的运动”的第一编讨论了万有引力， 题名为“物体（在介质中）的运动”的第二编，证明了笛卡尔的漩涡模型不能说明观测到的行星运动，还论述了有关流体性质的若干定理和推测。第三编解释了行星的运动和潮汐之类的引力现象。在本编的开始还阐述了“哲学中的推理法则”。 《自然哲学的数学原理》的出版，标志着经典力学体系的建立。所谓经典力学体系，简单地说来，是以四个绝对化的概念：空间、时间、质量和力为基础，以三个基本定律为核心，以万有引力定律为它的最高综合，并用微积分来描述物体运动的因果律。这是一个立足于实验和观察的基础上的，结构严谨、逻辑严密的科学体系。《自然哲学的数学原理》使是这个体系的集中表现。 要指出的是运动基本三定律的研究和发现，经过了许多科学家和思想家的长期探索的过程，明显地呈现知识发展的继承性。例如，惯性定律最初是由伽利略提出，后来由笛卡尔完善的，作用力和反作用力定律是由活利斯、雷恩和惠更斯发现和验证的。运动第二定律才是牛顿在1684年发现的。这三个定律从孤立地个别地被发现到作为一个整体，成为“基本”定律，是有一个过程的。1684年10月左右的牛顿手稿中还曾经提出过运动基本六定律，至1685年《自然哲学的数学原理》初稿完成时，把“基本六定律”改为“基本三定律”，而把其余的定律作为三定律的推论。因此，把运动三定律作为一个整体，并把它们确认为动力学的基本定律和经典力学的基石之一，这个功绩应当归于牛顿。 牛顿确立基本三定律和发现了万有引力定律是互相促进，相辅相成的。牛顿只有道德认识了运动的变化和力的关系之后，才可能建立万有引力定律。同时，在太阳系中，两个天体相互作用的引力计算的检验，严格地说，应综合考虑各个天体相互作用的因素。因此，第三定律就成了万有引力定律的重要前提。而且，如前面所指出的。微积分也可以说是应建立万有引力定律的需要而创立的。由此可见，构成经典力学的几个主要基石——运动三定律、万有引力定律和微积分这个有力的工具等多项重大成就，可以说牛顿是作了综合考虑，一并完成的。 牛顿在光学方面的成就也是极其伟大的。早在1664年，牛顿还在学生时代，就作了关于日冕的观察，1666年，牛顿打到了一块三角玻璃棱镜，用它试验了用白光分解为有颜色的光。在牛顿之前，已有一些人使用棱镜对光的折射现象作过研究。但都认为是棱镜产生了色，而不是仅仅把已经存在的色分离开来。 牛顿在进行棱镜折射现象研究的同时，对改进折射望远镜发生了兴趣。在研究过程中，发现了球面像差和色差现象。同时代人卢卡斯采用了跟牛顿所用的不同品种的玻璃棱镜做实验时，得到的光谱的长度和宽度跟牛顿的实验结果有很大的分岐。由于牛顿那时碰巧使用了具有相等色散率的一个玻璃棱镜和水，他重复过多次测量，竖信自己没有弄错，没有考虑为什么人家会得出跟自己不同的结果。正因为他在这点上没有采用通常的谨慎态度，错过了一个重要的发现——根据不同物质具有不同的色散率的特性，正可以制成消色差透镜。 牛顿虽然没有在改进折射望远镜方面取得成就，但是他成功地研制了反射望远镜，成为反射望远镜的发明人之一。早先罗马人祖基法国的默森的苏格兰的格里戈里都进行过有关反射望远镜的设计，但都没有成功，牛顿是第一个制造反射望远镜的人。1668年，他造的第一个反射望远镜有六寸长，直径一寸，放大30到40倍。1672年，他送给皇家学会一个更大的反射望远镜，上面的题词是：伊萨克·牛顿发明并于1671年亲手制造的。就在这一年，牛顿被选为皇家学会会员。他提交给学会的一篇《光的颜色的新理论》的论文，提出了光的粒子性，这是牛顿的第一篇论文。不料，他的论点同皇家学会创始人之一、大科学家胡克的波动说冲突，于是引起了一场大论战（此场论战后来一直持续了近三百年，直到20世纪初才以光的波粒二象性为结论而告一段落）。牛顿从消极方面吸取那篇论文引起争论的教训，他给朋友的信上说：“¼¼我失去了平静而有意义的幸福生活，而被这无聊的争吵弄得心绪烦乱。这真是无聊透顶。我越来越后悔，不该轻率地发表那篇论文。“从此牛顿对自己著作的出版不再热心了，他把自己的研究成果写成手稿锁在箱子里，算是完成了任务。正如前面说过的，要是没有哈雷的积极鼓励，后来甚至像《自然哲学的数学原理》一书也许就不会出版了。 牛顿在光学方面进行了多方面的研究。除了前面所说的关于光的折射、像差和色差外，还发现了牛顿环，描写了光的衍射现象以及光的振动理论，提出了光的“猝发间隔”。这跟后来波动说中的波长相似。有人甚至说，牛顿实际上是测定光的波长的第一个物理学家（尽管他坚持光的粒子说）。牛顿在光学方面取得了如此大的成就，以致有人说，只凭牛顿在光学方面的贡献，就可以称得上是一位伟大的科学家。 牛顿在《自然哲学的数学原理》出版后，就投入了政治活动。1688年，他被选为议员，可是他没有辩才。在一次关于宪政辩论会上，牛顿只发过一次言——要求会场中的招待员关一关窗户。后来，英国因货币制度混乱，在国内外已失去信用，1696年，当时任财政大臣的牛顿的同学蒙特洛请他当了造币局督办，牛顿极其守职，工作很有成效。1699年，牛顿任造币局局长。 1692年，发生了一件很不幸的事件。某晚，牛顿外出未熄灭蜡烛，可能是猫儿闯的祸——打翻了烛台，把他多年积存的论文和著作化为灰烬。 1703年，即胡克逝世的这一年，60岁的牛顿被推为皇家学会会长。1704年，牛顿的《光学》一书问世。同年，又出版了《三次曲线枚举》、《利用无空级数求曲线的面积和长度》、《流数学（微积分）》等数学著作。 说起微积分的创始，牛顿和德国数学家莱布尼兹之争曾引起一场争论。牛顿早在1665年5月20日手写的一页书稿中就有“流数术”的记载，由于牛顿一直把书稿锁在箱子里，以致流数术直到1687年才首次公开出现在《自然哲学的数学原理》中。而莱布尼兹的微积分是在1684年（牛顿的《自然哲学的数学原理》出版前三年）在杂志上就公开发表了。牛顿和莱布尼兹是各自独立地创建微积分学的。牛顿在世时，莱布尼兹和他曾有过友好书信交往，切磋学术。只是由于1699年瑞士人丢利埃硬说是莱布尼兹剽窃了牛顿的成果，1700年莱布尼兹才著文反驳。尔后出于民族偏见，在牛顿和莱布尼兹的门徒之间，才展开了一场绵延100多年的无谓争论。 1705年，英国女王授给牛顿爵士头衔。1711年，牛顿发表了《使用级数、流数等等的分析》。1727年3月，84岁的牛顿出席了皇家学会的例会后突然病倒，于当月20日逝世。牛顿终生未娶。他作为有功于国家的伟人，葬于威斯敏斯特教堂。 牛顿在自然科学领域内作了奠基有贡献。他继承了英国唯物主义的始祖培根重视归纳法有传统，主张科学研究要通过实验发现现象，然后运用归纳法总结为定律，再用数学推演建立理论体系。《自然哲学的数学原理》一书正是这样写成的，这无疑是一种重要的科学方法，对后来的科学发展起了很大的促进作用。牛顿的哲学思想基本上属于自发的唯物主义，由于他否定哲学的指导作用，虔诚地相信上帝，特别是到了晚年，埋头于写以神学为题材的著作，在唯心主义道路上越走越远，以致堕落为一个宗教狂。当他无法解释行星的切向运动，竟提出了“神的第一推动”的谬论。对此，恩格斯曾指出：“哥白尼在这一时期的开端给神学写了挑战书，牛顿却以关于神的第一次推动的假设结束了这一时期。” 牛顿对自己的科学成就是怎样认识的呢？他说：“我不知道世上的人对我怎么评价。我却这样认为：我好象是站在海滨上玩耍的孩子，时而拾到几块莹洁的石子，时而拾到几片美丽的贝壳并为之对欣。那浩瀚的真理的海洋仍然在我的前面未被发现。”“如果我所见的比笛卡儿要远一点，因为我是站在巨人们的肩膀上的缘故。”牛顿的这种谦虚精神永远值得后人敬仰和学习。