力学论文介绍

材料力学小论文圆形薄板小挠度不同约束下的挠度计算分析 12151196 背景在材料力学课程中，第七章主要内容是梁的弯曲变形，通过对梁进行有限元 分析，导出了梁在不同约束、不同受力情况下的小挠度公式。但是在实际的工程 应用中，还有另外一种比较常见的情况——薄板的受力，书中没有讨论。本文将 就一种特殊情况，即圆形薄板受均布载荷情况下的小挠度计算分析。 建模计算分析2.1 圆形薄板的受力模型及其基本假设 查阅相关资料，并结合书本知识，先讨论均布载荷为横向轴对称的情况，并 做出如下基本变形假设： 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法线 变形前位于中性面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变； 平行于中性面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 则据此，使用有限元法可以推得受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分 方程为： 为距圆心距离为r处的横向剪力，对D 其中h为圆形薄板的厚度，μ 为材料的泊松比。 2.2 圆形薄板内力计算和挠度、转角方程 将圆形薄板加上集度为q 的均布载荷，如图所示： 则由静力学平衡方程有： 对上式中的变量r连续三次积分得： 由于r=0处的w应该为有限值，则应该有C2=0，最终得到： 其中C1、C3需由边界调节确定。 几种不同约束条件下的计算3.1 圆周处为固定支座 由于圆周处的约束为固定支座，不允许有挠度和转角，则有边界条件 64所以有圆周固定支座的转角、挠度方程为： 3.2圆周处为简单支座（不约束转角） 此时有约束条件： 3.3圆心处为固定或简单支座 若为固定支座，此时有约束条件： 周处为简单支座的情况下，圆周处不限制转角，这与圆心处有约束的情况相同，则用可以得到这两种圆心约束的情况下，挠度、转角方程的值与3.2 中互为相反 分析与总结4.1 受均布载荷的圆形薄板不同约束下的挠度 因为圆心的约束情况可以等效于圆周简单支座约束，所以本部分只讨论前两 种约束的挠度。 固定支座时，最大挠度在中心，为： 64简单支座时，最大挠度在中心，为： 644.2 结果分析 可见固定支座时的最大挠度要小于简单支座时的情况，所以若要减小变形，应采用固定支座的约束形式，工程中一般使用的都是介于固定和简 单之间的约束。 在板材的材料和载荷都确定的情况下，减小半径和增加板的厚度都能够减小挠度，从而减小变形。 4.3 总结 本文通过查阅相关文献得到受均布载荷圆形薄板挠度的相关计算公式，再应 用到两种简单的约束条件下，得到了挠度的计算公式。但是由于模型约束强度选 取不同，简单支座的挠度计算公式与资料中的结果有差别，但误差并不大，在一 定范围内可以得到好的结论。

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力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及工程力学刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。 人类对力学的一些基本原理的认识，一直可以追溯到史前时代。在中国古代及古希腊的著作中，已有关于力学的叙述。但在中世纪以前的建筑物是靠经验建造的。 1638年3月伽利略出版的著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》被认为是世界上第一本材料力学著作，但他对于梁内应力分布的研究还是很不成熟的。 纳维于1819年提出了关于梁的强度及挠度的完整解法。1821年5月14日，纳维在巴黎科学院宣读的论文《在一物体的表面及其内部各点均应成立的平衡及运动的一般方程式》 ，这被认为是弹性理论的创始。其后，1870年圣维南又发表了关于塑性理论的论文水力学也是一门古老的学科。 早在中国春秋战国时期(公元前5～前4世纪)，墨翟就在《墨经》中叙述过物体所受浮力与其排开的液体体积之间的关系。欧拉提出了理想流体的运动方程式。物体流变学是研究较广义的力学运动的一个新学科。1929年，美国的宾厄姆倡议设立流变学学会，这门学科才受到了普遍的重视。研究方法 分实验研究和理论分析与计算两个方面。但两者往往是综合运用，互相促进。实验研究 工程力学包括实验力学，结构检验，结构试验分析。模型试验分部分模型和整体模型试验。结构的现场测试包括结构构件的试验及整体结构的试验。实验研究是验证和发展理论分析和计算方法的主要手段。结构的现场测试还有其他的目的： ①验证结构的机能与安全性是否符合结构的计划、设计与施工的要求； ②对结构在使用阶段中的健全性的鉴定，并得到维修及加固的资料。理论分析与计算 结构理论分析的步骤是首先确定计算模型，然后选择计算方法。 土力学在二十世纪初期即逐淅形成，并在40年代以后获得了迅速发展。在其形成以及发展的初期，泰尔扎吉起了重要作用。岩体力学是一门年轻的学科， 二十世纪50年代开始组织专题学术讨沦，其后并已由对具有不连续面的硬岩性质的研究扩展到对软岩性质的研究。岩体力学是以工程力学与工程地质学两门学科的融合而发展的。 从十九世纪到二十世纪前半期，连续体力学的特点是研究各个物体的性质，如梁的刚度与强度，柱的稳定性，变形与力的关系，弹性模量，粘性模量等。这一时期的连续体力学是从宏观的角度，通过实验分析与理论分析，研究物体的各种性质。它是由质点力学的定律推广到连续体力学的定律，因而自然也出现一些矛盾。 于是基于二十世纪前半期物理学的进展 ，并以现代数学为基础，出现了一门新的学科——理性力学。1945年，赖纳提出了关于粘性流体分析的论文，1948年，里夫林提出了关于弹性固体分析的论文，逐步奠定了所谓理性连续体力学的新体系。 随着结构工程技术的进步，工程学家也同力学家和数学家一样对工程力学的进步做出了贡献。如在桁架发展的初期并没有分析方法，到1847年，美国的桥梁工程师惠普尔才发表了正确的桁架分析方法。电子计算机的应用，现代化实验设备的使用，新型材料的研究，新的施工技术和现代数学的应用等，促使工程力学日新月异地发展。 质点、质点系及刚体力学是理论力学的研究对象。所谓刚体是指一种理想化的固体，其大小及形状是固定的，不因外来作用而改变，即质点系各点之间的距离是绝对不变的。理论力学的理论基础是牛顿定律，它是研究工程技术科学的力学基础。 固体力学包括材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、复合材料力学以及断裂力学等。尤其是前三门力学在土木建筑工程上的应用广泛，习惯上把这三门学科统称为建筑力学，以表示这是一门用力学的一般原理研究各种作用对各种形式的土木建筑物的影响的学科。 在二十世纪50年代后期，随着电子计算机和有限元法的出现，逐渐形成了一门交叉学科即计算力学。计算力学又分为基础计算力学及工程计算力学两个分支 ，后者应用于建筑力学时，它的四大支柱是建筑力学、离散化技术、数值分析和计算机软件。其任务是利用离散化技术和工程力学数值分析方法，研究结构分析的计算机程序化方法，结构优化方法和结构分析图像显示等。 如按使结构产生反应的作用性质分类，工程力学的许多分支都可以 再分为静力学与动力学。例如结构静力学与结构动力学，后者主要包括：结构振动理论、波动力学、结构动力稳定性理论。由于施加在结构上的外力几乎都是随机的，而材料强度在本质上也具有非确定性。 随着科学技术的进步，20世纪50年代以来，概率统计理论在工程力学上的应用愈益广泛和深入，并且逐渐形成了新的分支和方法，如可靠性力学、概率有限元法等。编辑本段《工程力学》 《工程力学》是由中国科协主管、中国力学学会主办、清华大学土木系承办的以工程应用为特点的全国性学术刊物。主要报导力学在工程及结构中的应用，刊登力学在科研、设计、施工、教学和生产方面具有学术水平、创造性和实用价值的论文，包括力学在土木建筑、水工港工、公路铁路、桥梁隧道、航海造船、航空航天、矿山冶金、机械化工、国防军工、防灾减灾、能源环保等工程中的应用且具有一定学术水平的研究成果。所以，它是力学刊物中专业覆盖面最宽、行业涉及面最广的期刊之一。《工程力学》 主管单位：中国科学技术协会 主办单位：中国力学学会 承办单位：清华大学土木系 出版单位：《工程力学》杂志社[1] 国际统一刊号：ISSN1000-4750 国内统一刊号：CN11-2595/O3 国际刊名代码：(CODEN)GOLIEB 性质及等级：EI全刊收录的一级学会主办的O3力学类核心期刊。百种中国杰出学术期刊。在各类科技期刊排名中，载文量、被引频次及影响因子均位居前列。其中1999年在力学类期刊中影响因子位居第一位，2002年名列第二 年期数：月刊。每年另有两期正规增刊(审批、Ei收录) 印张及版面：16个印张256页，大16K双栏 邮发代号：82-862编辑本段《工程力学》资料 工程力学 作 者： 宋本超，卞西文 主编《工程力学》 出 版 社： 国防工业出版社[2] 出版时间： 2010-1-1 开 本： 16开 I S B N ： 9787118063950 定价：￥29.00内容简介 本书以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导，以“必需、够用”为原则进行编写。本书共20章，由静力学、材料力学以及运动学与动力学三部分组成。静力学部分包括静力学基本概念、简单力系、平面任意力系、空间力系等内容，主要研究受力分析和刚体的平衡问题，是材料力学的基础。材料力学部分包括轴向拉伸或压缩、扭转、剪切与挤压、弯曲变形、强度理论、组合变形和压杆稳定等内容。运动学与动力学部分包括点的运动、刚体的基本运动、点的运动合成、刚体的平面运动、质点和刚体的动力学基础、动能定理以及动静法等内容。为了便于学习，每章后面均附有思考题和习题，并在附录中给出了答案。 本教材可作为高等职业院校机械类、机电类专业的教材。各院校也可以根据学时的安排和专业需要选讲部分内容。目录 第一篇 静力学 引言 第1章 静力学基本概念和物体受力分析 1.1 静力学的基本概念 1.1.1 刚体的概念 1.1.2 力的概念 1.1.3 集中力与均布载荷 1.1.4 力系 1.1.5 平衡 1.2 静力学公理 1.2.1 力的平行四边形法则（公理一） 1.2.2 二力平衡公理（公理二） 1.2.3 加减平衡力系公理（公理三） 1.2.4 作用和反作用定律（公理四） 1.3 约束和约束反力 1.3.1 约束相关概念 1.3.2 常见的约束类型 1.4 物体的受力分析和受力图 思考题 习题 第2章 简单力系 2.1 汇交力系合成与平衡的几何法 2.1.1 汇交力系合成的几何法 2.1.2 平面汇交力系平衡的几何条件 2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 2.2.1 力在坐标轴上的投影 2.2.2 合力投影定理 2.2.3 平面汇交力系合成的解析法 2.2.4 平面汇交力系平衡的解析条件 2.3 力对点之矩与合力矩定理 2.3.1 力对点之矩的概念 2.3.2 合力矩定理 2.4 平面力偶理论 2.4.1 力偶的概念 2.4.2 力偶的性质 2.4.3 平面力偶系的合成 2.4.4 平面力偶系的平衡条件 思考题 习题 第3章 平面任意力系 3.1 力的平移定理 3.2 平面任意力系向一点简化 3.2.1 平面任意力系向一点简化 3.2.2 平面一般力系简化结果 3.3 平面任意力系的平衡条件 3.3.1 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 3.3.2 平面平行力系的平衡方程¨ 3.4 静定与超静定问题的概念及物体系统的平衡 3.4.1 静定与超静定问题 3.4.2 物体系统的平衡 3.5 考虑摩擦时的平衡问题 思考题 习题 第4章 空间力系 4.1 力在空间直角坐标轴上的投影 4.1.1 力在空间直角坐标轴上的投影 4.1.2 合力投影定理 4.2 力对轴的矩 4.2.1 力对轴之矩 4.2.2 合力矩定理 4.3 空间力系的平衡及其应用 4.3.1 空间力系的简化 4.3.2 空间力系的平衡方程 4.3.3 空间任意力系的平衡问题转化为平面问题的解法 4.4 重心与形心 4.4.1 物体的重心 4.4.2 平面图形的形心 4.4.3 用组合法确定平面组合图形的形心 思考题 习题 第二篇 材料力学 引言 第5章 轴向拉伸和压缩 第6章 剪切与挤压 第7章 圆轴扭转 第8章 弯曲内力 第9章 弯曲应力 第10章 弯曲变形 第11章 应力状态分析和强度理论 第12章 组合变形 第13章 压杆稳定 第三篇 运动学与动力学 引言 第14章 点的运动 第15章 刚体的基本运动 第16章 点的合成运动 第17章 刚体的平面运动 第18章 质点和刚体动力学基础 第19章 动能定理 第20章 动静法 附录Ⅰ 常用图形的几何性质 附录Ⅱ 型钢表 附录Ⅲ 习题答案 参考文献编辑本段《工程力学》资料 书 名: 工程力学 《工程力学》作 者：赵晴 出版社： 机械工业出版社 出版时间： 2009-6-1 ISBN: 9787111266075 开本： 16开 定价: 32.00元内容简介 本教材适用于工科非机类各专业本科生，机械类各专业自学考试本科生，机类各专业专科生，参考学时40-90学时。学时安排可分为三种：少学时（40学时）讲授静力学基础、平面力系平衡方程、杆件四种基本变形强度设计和压杆稳定设计；中学时（65学时）讲授静力学、材料力学全部内容；多学时（90学时）讲授静力学、材料力学、运动力学全部内容。 本教材内容编排以够用为度，兼顾理论体系完整；注重与工程实际问题的联系，重点突出，难点分散；全部插图具有三维效果。为了方便学生的学习，每章配有附录，对本章的知识点进行小结；选择典型问题进行讨论、讲解；总结解题方法；设置思考题供学生学习。为降低学生购书成本，此部分附于随书光盘中。图书目录 序 前言 绪论 第一篇 静力学 第一章 静力学基础 第一节 力的概念及其性质 第二节 力矩的计算 第三节 力偶的计算 第四节 约束与约束力 第五节 物体的受力分析 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第二章 平面力系的简化 第一节 平面汇交力系的简化 第二节 平面力偶系的简化 第三节 平面一般力系的简化 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第三章 静力学平衡问题 第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第四章 重心及平面图形的几何性质 第一节 物体的重心坐标公式 第二节 平面图形的几何性质 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第二篇 材料学 第五章 材料力学的基本概念 第一节 变形固体的概念 第二节 杆件的内力和应力 第三节 杆件的基本变形和应变 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第六章 杆件的内力和内力图 第一节 直杆轴向拉伸（压缩）时的轴力与轴力图 第二节 轴扭转时的内力及内力图 第三节 梁弯曲时的内力及内力图 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第七章 拉（压）杆件的应力、变形分析与强度设计 第一节 拉伸与压缩杆件的应力与强度设计 第二节 拉伸与压缩杆件的变形 第三节 拉（压）杆超静定问题 第四节 材料受拉伸与压缩时的力学性能 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第八章 剪切挤压实用计算 第一节 剪切与挤压 第二节 剪切与挤压的强度计算 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第九章 圆轴的扭转应力、变形分析与强度、刚度设计 第一节 圆轴扭转时的切应力分析 第二节 圆轴扭转强度设计 第三节 圆轴扭转变形与相对扭转角 第四节 扭转时圆轴的剐度设计 习题 本章小结及扩展练习（见随书光盘） 第十章 梁的强度 第一节 弯曲梁横截面上的正应力 …… 第三篇 运动力学 附录 参考文献 [3]编辑本段《工程力学》资料 《工程力学》 武昭晖 张淑娟 葛序风 主编 16开 2008年8月出版 定价：25.00元 ISBN 978-7-301-13653-9 出版社：北京大学出版社内容简介 本书是依据教育部最新制定的高职高专教育机械类及近机械类专业工程力学课程教学基本要求编写而成的。全书共分3篇12章，第1篇为静力学部分，第2篇为材料力学部分，第3篇为运动学和动力学部分。 本书文字简明，内容精练，简化理论推导，注重理论应用。本书可作为高职高专机械类及近机械类专业60~70学时工程力学课程的教学用书，也可供有关技术人员参考。目录 第1篇 静力学 第1章 静力学的基本概念和物体的 受力分析 第2章 平面力系 第3章 空间力系 第2篇 材料力学 第4章 轴向拉伸与压缩 第5章 剪切与挤压 第6章 圆轴扭转 第7章 平面弯曲 第8 章 强度理论与组合 变形时的强度计算 第3篇 运动学和动力学 第9章 点的运动 第10章 刚体的运动 第11章 动能定理 第12章 动静法编辑本段相关院校 很多理工科学校都开设工程力学这个专业。 研究生专业排名前十的学校分别是（排名依据中国研究生院分专业排名）： 1、大连理工大学 2、上海交通大学 3、同济大学 4、南京航空航天大学 5、哈尔滨工业大学 6、清华大学 7、北京理工大学 8、浙江大学 9、西安交通大学 10、重庆大学

力学问题解答的有效方法论文

【摘要】 力学不仅作为高中物理教材的第一部分内容，也占据高中物理课程近一半内容，其重要性可想而知。但力学作为高中的第一部分内容，如果学生没能够从初中时候单一的解题思路转变为高中阶段多样化的解题思路，就会发生上课能听懂，遇题一窍不通的局面。为解决高中生这种现象，本文就物理力学解题策略以及两种解题思路进行浅析。

【关键词】 力学问题；解题策略；解题思路

运用物理知识解决物理问题对于某些高一学生来说并不容易，原因是对于刚进入高中的学生来说，物理方法以及相应的解题策略还处于一个探索的过程当中。于是，掌握有效学习方法有利于力学问题的解答。

一、抓住有效解题策略

（一）全方面掌握相关知识

物理属于理科，不能够死记硬背，一切理科知识都是需要学生去理解记忆的，死记硬背固然可行，但在面临具体问题时，就会因为对概念本身理解不透彻而造成误用或者无从下手。[1]想要全方面掌握相关知识，一是从“记”概念上下功夫，正如前文所说，对概念进行理解性记忆，而非死记硬背；二是从“听”课上下功夫，就是在上课时候要认真听教师在讲什么，跟着教师的思路走，就能够顺理成章地记住概念并且理解概念。

（二）认真仔细反复读题

读题包括两种，一种是读问题，一种是读题干。读问题，就是要搞清楚问题究竟问的是什么；读题干，就是要从题干当中进行信息的提取，并结合问题，思考哪些信息可以用在哪个地方，物理问题往往不止一个，因此需要作此思考。

（三）分析受力

物理力学最重要的就是分析受力，某些学生之所以将力学问题错解或者不能解，常常是受力分析上出了问题。受力分析当中最容易混淆的是摩擦力。例如：用手将木块静止按在竖直墙面上，当手松开，木块沿墙面竖直落下，在手松开的瞬间，木块受到了那些力？有的学生对摩擦力理解不清晰，以为只要两个物体接触了，就会产生摩擦力。因此在这里误以为也有摩擦力产生，却没有考虑摩擦力产生的条件是必须要有正压力，在手松开瞬间，木块与墙面之间并没有正压力，因此摩擦力为零，即木块没有受到摩擦力，而只有重力。

二、掌握有效解题思路

物理的解题方法很多，如：整体与隔离法、图像法、等效替代法、数形结合法、对称法、极端假设法、模型法等等，在这里主要介绍整体与隔离法以及模型法。[2]

（一）整体与隔离法

在物理力学问题当中，整体法与隔离法常常出现在同一个问题当中。整体法：就是将所要研究的连接体或者始终挨在一起的几个物体看成一个整体，将这个整体内部的力的情况进行忽略，只分析整体情况的方法。在运用整体法时，需要能够对物体运动的整个过程有一个明确的掌握，对于整个系统的运动方式也有掌控。此外，在进行整体法运用时，还要注意受力分析。同时需注意不要将整体法的受力分析图像与隔离法的受力分析图像混合在一起。隔离法：就是将所要研究的对象从整体当中分离出来，单独进行分析。这种方法能够排除在受力分析过程中与分析对象无关的其他力的干扰，使受力分析更加清晰。在运用隔离法进行受力分析时，首先要确定在运用隔离法时，选择的对象包含着题目需要求的未知量；其次不仅要隔离出物体的受力情况，还要将物体的运动情况也隔离出来；最后，需要研究隔离物体的整个运动过程，对它的全过程进行分析。例如：如图1，一个质量为3kg的木块A与质量为2kg的木块B平放在地面上，现用30N的力推木块A，A与B一起做加速运动，不计地面与木块间的`摩擦力，A、B之间的作用力是多少？解析：对A、B运用整体法进行分析，可以看出两物体只受到推力F的作用，并且它们的加速度相同。则有：F=（mA+mB）a，F=30N，mA=3Kg，mB=2Kg，因此就有a=6m/s2。紧接着通过隔离法对B进行分析，可以发现木块B只受到木块A的作用力，因此又有FAB=mBa，可以求得FAB=12N。

（二）模型法

运用物理模型进行解题在物理力学问题当中是一个比较重要的解题方法。物体在运动时候的形式变化样貌很多，但只要根据物体的受力进行运动情况分析，就不难看出物体的运动状态。即通过建立物理模型，并对物体的受力情况进行分析，能够更容易判断物体的运动状态，便于解决物理力学问题。例如：如图2，传送带与水平面成37°角，SAB=15.25m，履带以5m/s的速度逆时针转动，现将一个不具有初速度的木块轻轻放在传送带上端A点，木块质量0.5kg，传送带与木块间的动摩擦因素为0.5，求物体由A运动至B所消耗的时间。解析：首先需要对物体的受力进行分析，如图3。但需要注意摩擦力的情况，当木块速度值在5m/s以下时，摩擦力对物体运动是促进作用，而当木块速度大于或高于5m/s时，摩擦力对物体运动是阻碍作用。

三、结束语

物理力学解题步骤最初是要对物体的受力进行分析，紧接着对物体的运动情况进行分析。当然，在进行解题以前，最基础的还是要掌握相关力学知识以及公式定理，在此基础上才能够进行力学问题解答。

参考文献

[1]边成红.物理课堂如何培养学生的力学问题解答能力[J].中华少年,2016,(05):139.

[2]付艳明.浅析高中物理力学问题的解答策略探究[J].新课程学习(下),2015,(03):188-189.