上班好远
数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)一：数学史上的三次危机。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。 罗素悖论与第三次数学危机。 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。 危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。二：经典数学问题：七桥问题 著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。 当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。 后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。 七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。 接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。 数学的世界奥妙无穷，大家尽情驰骋吧！附录：永远的大师—欧拉欧拉(Euler，1707－1783)，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。 欧拉出生於牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。 欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心 研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，於19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利 ，成为物理学教授。在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府 的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何 及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的 记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他 是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770)都成为数学中的经典着作。 欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生 与发展奠定了基础。 欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值： 。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。 此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，，其值近似为 0.57721566490153286060651209... 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他 完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。 在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数 ，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。 欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积 分等等。在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定 理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯 堡七桥问题。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
小巴布2016
高等数学在我们生活中的具体应用论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。
摘要：
进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词 ：
高等数学；经济社会；应用；
引言:
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用
高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用
随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。
三、高等数学在军事中的应用
纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。
四、高等数学中概率和数理统计的应用
高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。
五、高等数学在学生思维构建方面的应用
高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。
六、结语
当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
参考文献
[1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06）
[2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05）
[3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15）
拓展：
专业论文格式模板
一、毕业论文（设计）资料按以下顺序排列：
（一）封面。包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、院（系）、专业、毕业时间等内容。论文封面由学校统一印制。
（二）中、外文摘要（包括关键词）。外文论文（设计）的中文摘要放在英文摘要后面编排。
（三）正文。
（四）注释。
（五）附录。
（六）参考文献。
（七）致谢。
二、毕业论文的打印与装订
除要检验学生书写规范的专业外，毕业论文（设计）须用计算机打印，一律采用A4纸。
（一）页面设置
毕业论文（设计）要求纵向打印，页边距的要求为：
上（T）：2.5cm
下（B）：2.5cm
左（L）：2cm
右（R）：2cm
装订线（T）：0.5cm
装订线位置（T）：左
其余采取系统默认设置。
（二）排式与用字
文字图形一律从左至右横写横排。
文字一律通栏编辑。
论文采用宋体，字迹清楚整齐，除特殊需要，一般不使用繁体字。
（三）段落设置
采用多倍行距，行距设置值为1.25。
其余采取系统默认设置。
（四）页眉、页脚设置
论文题目（不包括副题目）居中，采用五号宋体字。
页脚需设置页码，页码采用五号黑体字，加粗，居中放置，格式如：1，2，3……页。
三、毕业论文（设计）撰写的内容与要求
（一）封面
1、封面。
纸质封面由学校统一印制。不编排页码。
2、封一（中文摘要）
中文摘要：“中文摘要”四字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。中文摘要一般不超过250—300字。
关键词：接中文摘要打印，“关键词”三字空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。关键词一般在3—8个之间。
3、封二（外文摘要）
外文摘要：“外文摘要”英文单词在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。外文摘要一般不超过250个实词。
关键词：接外文摘要打印，“关键词”英文单词空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。外文关键词应与中文关键词相对应。
（二）正文
正文一般使用小四号宋体字，重点文句加粗。
1、标题层次。
毕业论文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。
各层标题均单独占行。第一级标题居中放置；第二、三、四等级标题序数顶格放置，后空一格接标题内容，末尾不加标点。
标题序数采用1.、2.……1.1、1.2……1.1.1、1.1.2……1.1.1.1……的层次。正文中对总项包括的分项采用一、二、……（一）、（二）……1、2……（1）、（2）……①②……的层次，括号后不再加其他标点。
2、量和单位。各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。
3、标点符号。标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。
4、外文字母。外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。
5、名词、名称。科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。
6、数字。文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数码，同一文中，数字表示方法应前后一致。
7、公式。公式一般居中放置；有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在公式右边，公式与编号之间不加虚线。
公式下有说明时，应在顶格处标明“注： ”。
较长公式的转行应在加、减、乘、除等符号处。
8、表格和插图。
（1）表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。
（2）插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。
文中图表需在表的上方、图的下方排印表号、表名、表注或图号、图名、图注。
（三）注释
注释采用页末注（将注文放在加注页的页脚）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），不可行中加注。注释编号选用带圈阿拉伯数字，注文使用小五号宋体字。
以下为引用各类文献注释格式：
专著：注释编号.作者.专著.书名[m].出版社,出版年.起止页码
期刊：注释编号.作者.期刊.题名[J].刊名,出版年(卷、期):起止页码
论文集：注释编号.作者.论文名称:论文集名[C].出版地:出版社,出版年度.起止页码
学位论文：注释编号.作者.题名[D].保存地点:保存单位,写作年度.
专利文献：注释编号.专利所有者.题名[P].专利国别:专利号,出版日期
光盘：注释编号.责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识],出版年(光盘序号)
互联网：注释编号.责任者.文献题名.电子文献网址.访问时间（年-月-日）
文献作者3名以内的全部列出；3名以上则列出前3名，后加“等”(英文加“etc"”)
（四）附录
“附录”两字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。
附录项目名称使用四号黑体字，加粗，居左顶格放置。另起一行空两格，使用小四号宋体字标注附录序号和题名，编排样式可参照正文。
（五）参考文献
参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利；对于专著、论文集中的析出文献采用单字母“A”标识，其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。
“参考文献”四字居中放置，使用小二号黑体字，加粗。
内容使用小四号宋体字，居左，空两格放置。具体结构格式与标注方法同注释中交代引文出处的注文格式。
兔兔兔酱丶
军事运筹学 在现代和未来战争中，如何以最少的人力、物力消耗，达到预定的军事目的，是任何一个国家军事指挥人员所期望的效益。军事运筹学正是使这一口望成为现实的一门新兴的边缘科学。一、军事运筹学的形成和发展运筹帷幄之中，决胜千里之外。军事运筹思想自古就有，我国春秋时期的军事家孙武子在《孙子兵法》一书中，首先将度、量、数等数学概念引人军事领域，通过必要的计算，来预测战争的胜负，并指导战争中的有关行为，其后的军事家又大大地完善和发展了我国古代军事运筹思想。毛泽东和其他老一辈军事家；在二十多年革命战争生涯中，运用定性和定量分析相结合的方法，正确地进行战略战术原则和作战指挥的决策，形成和发展了毛泽东军事战略思想，为我军以后军事运筹学的发展奠定了基础。尽管军事运筹思想在我国和国外的历史上都早有记载和实践、但是它真正成为一门完整的科学还是近几十年的事情。第一次世界大战顾问，英国人兰彻斯特为适应战争需要，创造性地运用数学方程式来描述两军对战过程。同时期的美国人爱迪生用数学中的博奕论和统计分析方法研究出了商船避免德国潜艇袭击的航行策略，虽未被采用，但却对以后运筹学的发展有所影响。对军事有所了解的人都知道雷达。第二次世界大战中围绕雷达进行的工作最终促成了当代军事运筹学的形成。当时，英国皇家空军使用一种新研制的预警工具--雷达来对付德国人的空袭，由于对雷达的使用缺乏科学性，起初雷达的防空预警效果令人失望。为此，1940年8月，英国国防部门成立了诺贝尔奖获得者、物理学家勃兰凯特为首的11人小组，其中有数学家、物理学家、生理学家、测量员和军人，研究目的就是如何有效地使用雷达控制的防空系统。勃兰凯特小组通过多次现场实验，使雷达和高炮配合达到最佳状态。由于该小组卓有成效的工作，雷达的优越性充分体现出来。当时德国雷达在技术性能指标上虽然优于英国，但德国人忽略了对包括雷达在内的防空系统的有关操作的研究，其防空系统效果因而始终不如英国。英国作战研究部把围绕雷达使用所进行的工作称为“Operations Research”（直译为操作研究、作战研究）我国在50年代将其译为“运筹学”。 这可以说是军事运筹学产生的标志。国际上“操作研究”（Operatlons Researeh，简写为OR）一直沿用至今：后来到仿效英国，引人了军事运筹学。1943年3月，为对德国在大西洋的潜艇实现更加有效的攻击，美国海军成立了由物理学家莫尔斯领导的跨学科小组。小组通过对潜艇的搜索研究发现，飞机一般在潜艇上浮的时候对其实施攻击，这时潜艇深度约为30英尺，而美军的深水炸弹的爆炸深度至少为75英尺，杀伤范围20英尺左右，这样攻击就对德国潜艇威胁有限。根据这一情况，莫尔斯小组议对深水炸即作技术改进，使其在水深30英尺上下爆炸。仅此一项措施，使对潜艇的击沉率增加了6倍。战后，英、美等国在军事运筹学的研究和应用中，从追求武器装备性能指标达到最佳设计要求，发展到计划和预测某种作战方式或战术手段可能达到的效果，解决问题的手段也日趋全面。第二次世界大战之后，英、美相继在军界成立了运筹小组、运筹研究所等， 1950年第一部运筹学的著作《运筹学方法》，（作者莫尔斯和金伯尔）在美国发表。到1957年，第一个全球性运筹学学术组织一国际运筹学会成立了。至此，现军事运筹学作为一门独立的新兴学科已经形成。目前，军事运筹学在国际上开展得十分广阔，仅在美国国防部系统就有军事运筹学从业人员三万多人，另外美国还有象兰德公司、国防分析研究公司等运筹研究机构，经常为政府或军界提供政策及战略咨询。各大公司及政府部门也有相应的系统分析机构，英、法和北约各国都有自已的高级运筹研究组织。同样前苏联的军事运筹学规模也很大，在军用方面就有一个约两千人的运筹学应用研究机构，该机构参加了国际所有的有关运筹及系统分析的学术团体。我国的第一个运筹学小组、在钱学森同志的支持下，于1956年成立，三十多年来，我国军事运筹学的应用已从以往武器系统论证与研制发展到计算机作战模拟和自动化指挥系统的研制，正在不断缩小与发达军事国家的差距。二、军事运筹学的内容与特点首先，我们引人军事运筹学的定义。军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，从而为决策提供数量依据的一种科学方法，是一门综合性科学。军事运筹学主要用来进行作战评估分析；武器装备系统的效能分析，确定军队（兵力）的战斗能力，选择最佳战斗方案，评估军队指挥、训练、后勤保障系统的技能和预测未来战争和武器的装备的发展趋势，以及分析国防经济实力和管理军事行政等方面。 军事运等学作为自然科学与军事科学相结合的产物，其涉及内容十分广泛，到目前为止尚未形成一个按其研究范围所规定的完整的内容体系。但是从它的定义不难看出，其内容应包括用于定量解决军事问题的理论方法和工具，诸如概率统计，规划论、决策分析、对策论、排队论、存贮论、搜索论和现代控制理论以及仿真模拟技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等。运用军事运筹学解决问题，通常有五个特点：1、目的性做一件事或研究一个问题，你的目的是什么？换言之，你追求的是哪方面的效益。在军事上，我方与敌方作战，最终目的是为了抢占战略要地，或者最大限度地杀伤敌有生力量，还是突围等。这可以说是首要问题，而且目的性在一开始搞清楚之后贯彻始终，直至目的实现。起初目的就不明确或有错误，那么下面做的工作基本上就是徒劳。第二次世界大战期间，英美商船为了对付德国飞机的袭击，在船上装设了高炮，但这些高炮击落的敌机很少（占来袭敌机的4％），而且高炮的安装维修费高，这时有人提出将高炮拆除。但是运筹分析人员指出，安装高炮的不是击落敌机，而是保护商船安全如期到达目的地。实战统计显示，不安装高炮的商船损失率大于25％，安装高炮后，致使敌机不敢低飞，商船的损失率降到了10％以下，可见安装高炮是必需的。目前最先进的高炮对现代喷气式战斗机的击毁率不到千分之一，但各国的防空系统中还少不了高炮，再次说明使用高炮的目的性。2．系统性系统是指相互作用相互依赖的各个部分所组成的一个种特定功能的整体。系统性问题可以说是如何使整体达到（包括某种功能最强、性能最稳定等），简言之就是1+1>2，同样一种型号的电器，用的元件完全相同，由于组装技术的差异，很可能导致电器整体效果的差别，这就属于系统性的问题。一个系统的优化指标一般有多个，例如对于彩电来说，优化目标可以是清晰度、稳定性、抗干扰性、灵敏度等，几个指标同时达到最优的情况一般不存在。因此，局部最优不等于实现了全局最优。要达到整体的优化，必须进行统一规划，在诸多的可能的方案中找出一个相对最佳的方案。系统性在军事指挥中尤为重要。古今战史中不乏这样的事情，某方以少量兵力，阻止敌方主要力量，来实现整个战局目的对其最为有利。这就是牺牲局部利益来求取全局的最优，系统性的思维充分地体现在决策之中。3、有效性简单地说，有效性是指运用军事运筹学时的效果问题，兵贵神速是兵家的信条，但军事效果不仅是指速度，还包括了以较少的代价换取较大的成功的含义。显然如何在进攻中减小伤亡就是一个军事上的有效性问题。还有在后勤运输系统中，怎样以最小的油耗，在限定时间内，使运输车队尽快到达。类似这类问题解决并非轻而易举，其中要求的几个方面效果实现起来往往互相矛盾，但是，军事运筹学能为解决这个问题提供可行的途径。 4、科学性以往有不少领导作出某些决策时，就是拍脑袋定下来的。例如上级盲目给下属厂家下达产值指标，面对原材料供给和产品的销路缺乏调查和分析，这种“凭感觉，拍脑袋”的决策方式曾造成过不少不应有的损失。运用军事运筹学，就能大大地增强决策的科学性，因为这种决策方式有定量分析作基础，而且手段先进，有较准确的数学模型，适合的算法以及计算机设备作保证，只要信息来源可靠，运用军事运筹学作出的决策方案肯定比“拍脑袋”想出来的要有更高的可行性价值。这就是运筹学的科学性所在。5、参谋性参谋性是指运用军事运筹学得出的结果本身的性质。美国从事军事运筹学工作的专家对同行说： “运筹学再高级也只是个参谋，不是指挥员，不是决策人。运筹的结果只是辅助指挥员作决策。”这主要因为运筹时是从定量的角度考虑问题，殊不知并非所有的问题都能建立起数学模型和进行量化处埋，系统中各种人的因素就没有很好的办法来描述周全。因此，运筹得出的结果在最终决策时，只能作为参谋和咨询之用。
贝克街流浪猫
参考文献是论文写作中可参考或引证的主要文献资料,可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据。下面是我带来的关于化学论文参考文献的内容，欢迎阅读参考! 化学论文参考文献(一) [1] 王亮. 薄层等离子体与表面等离子体激元的实验研究[D]. 中国科学技术大学 2009 [2] 汪建. 射频电感耦合等离子体及模式转变的实验研究[D]. 中国科学技术大学 2014 [3] 马新欣. 基于COSMIC掩星数据的电离层分布特征及地震响应研究[D]. 中国地震局地球物理研究所 2014 [4] 王若鹏. 地震电离层前兆短期预报研究[D]. 武汉大学 2012 [5] 何昉. 地基大功率无线电波加热电离层对空间信息链路影响研究[D]. 武汉大学 2009 [6] 汪枫. 高频电波人工调制低纬电离层所激发的ELF波的研究[D]. 武汉大学 2011 [7] 邓忠新. 电离层TEC暴及其预报方法研究[D]. 武汉大学 2012 [8] 刘宇. 实验室研究化学物质主动释放形成的电离层空洞边界层的非线性演化[D]. 中国科学技术大学 2015 [9] 宋君. 返回式电离层探测技术应用研究[D]. 武汉大学 2011 [10] 冯宇波. 电离层等离子体分析仪的设计与研制[D]. 中国科学院研究生院(空间科学与应用研究中心) 2011 [11] 李正. 电离层暴及“行星际扰动-磁暴-电离层暴”的观测研究[D]. 中国科学院研究生院(空间科学与应用研究中心) 2011 [12] 赵莹. GNSS电离层掩星反演技术及应用研究[D]. 武汉大学 2011 [13] 牛田野. 特殊等离子体环境物理信息获取与处理的研究[D]. 中国科学技术大学 2008 [14] 黄勇，时家明，袁忠才. Numerical Simulation of Ionospheric Electron Concentration Depletion by Rocket Exhaust[J]. Plasma Science and Technology. 2011(04) 化学论文参考文献(二) [1] 徐凯. 硝基甲烷及其分解产物的从头算分子动力学研究[D]. 四川大学 2014 [2] 李倩，徐送宁，宁日波. 用发射光谱法测量电弧等离子体的激发温度[J]. 沈阳理工大学学报. 2011(01) [3] 李兵，张明安，狄加伟，魏建国，李媛. 电热化学炮内弹道参数敏感性研究[J]. 电气技术. 2010(S1) [4] 赵晓梅，余斌，张玉成，严文荣. ETPE发射药等离子体点火的燃烧特性[J]. 火炸药学报. 2009(05) [5] 张祎. 小口径固体电枢电磁轨道炮发射稳定性与初始装填过程影响规律的研究[D]. 南京理工大学 2012 [6] 弯港. 基于格子Boltzmann方法的流动控制机理数值研究[D]. 南京理工大学 2013 [7] 李海元. 固体发射药燃速的等离子体增强机理及多维多相流数值模拟研究[D]. 南京理工大学 2006 [8] 王争论. 中心电弧等离子体发生器及其在电热化学炮中的应用研究[D]. 南京理工大学 2006 [9] 林鹤. HMX共晶炸药的制备与理论研究[D]. 南京理工大学 2014 [10] 王娟. 2,3-二羟甲基-2,3-二硝基-1,4-丁二醇衍生物的合成及其应用研究[D]. 南京理工大学 2014 [11] 董岩. 多氨基多硝基苯并氧化呋咱及其金属配合物的合成与性能研究[D]. 南京理工大学 2014 [12] 刘进剑. 多氨基多硝基吡啶及吡嗪氮氧化物含能配合物的合成、性能及应用[D]. 南京理工大学 2014 [13] 赵国政. 氮杂环硝胺化合物的理论设计与母体合成[D]. 南京理工大学 2014 [14] 郭长平. 一步法微气孔球扁药成孔机理、燃烧性能及应用研究[D]. 南京理工大学 2013 [15] 金涌. 电热等离子体对固体火药的辐射点火及燃烧特性研究[D]. 南京理工大学 2014 化学论文参考文献(三) [1] 王晓东. 蛋白质复合体及蛋白质相互作用研究新策略[D]. 北京协和医学院 2012 [2] 罗孟成. H5N1亚型禽流感病毒DNA疫苗及分子佐剂研究[D]. 武汉大学 2010 [3] 吴志强. 应用RNA干扰技术抑制手足口病重要病原体的基因表达与复制研究[D]. 武汉大学 2010 [4] 刘丹. 乙型肝炎病毒Pol蛋白对NF-κB信号通路抑制作用的研究[D]. 武汉大学 2014 [5] 江淼. RNA结构在其诱导细胞先天免疫反应中的作用及其相关信号通路研究[D]. 武汉大学 2011 [6] 詹蕾. 呼吸道合胞病毒的纳米免疫分析新方法研究[D]. 西南大学 2014 [7] 易昌华. 麻疹病毒血凝素蛋白H诱导HeLa细胞凋亡及其分子作用机制研究[D]. 武汉大学 2014 [8] 杨景晖. H3N2亚型流感病毒Vero细胞冷适应株减毒特性及假病毒评价中和抗体的研究[D]. 北京协和医学院 2014 [9] 刘娟. 人呼吸道腺病毒55型的基因组学与病原学特征研究[D]. 中国人民解放军军事医学科学院 2014 [10] 喻正源. 全基因组测序与病毒捕获测序技术探讨EB病毒进化及整合规律的初步研究[D]. 中南大学 2013 [11] 陈晓庆. 天然产物抗单纯疱疹病毒感染活性评价及机理研究[D]. 南京大学 2014 [12] 李康. 抗流感病毒和EV71新靶标及新药物研究[D]. 北京工业大学 2014 [13] 王君. 白细胞介素-6受体介导A型流感病毒感染诱导白细胞介素-32及白细胞介素-6表达的研究[D]. 武汉大学 2013 [14] 申彦森. 基于内含子剪切的人工miRNA结构和靶向位点与基因沉默效率的关系研究[D]. 武汉大学 2009 [15] 金旭. 冠状病毒N7甲基转移酶甲基化核苷酸GTP的特性研究[D]. 武汉大学 2013 [16] 陶佳莉. SARS冠状病毒非结构蛋白nsp14的结构功能关系研究[D]. 武汉大学 2013 [17] 高国振. 宿主因子Cyclin T1和Sam68在Ⅰ型人免疫缺陷型病毒生活周期中的功能研究[D]. 武汉大学 2012 [18] 柳叶. 阻断HIV-1辅助受体CXCR4的新方法研究[D]. 武汉大学 2012 [19] 李围. Akt1蛋白质复合体的纯化鉴定及其相互作用蛋白质的功能研究[D]. 中国人民解放军军事医学科学院 2007 [20] 鞠湘武. H5N1型禽流感病毒损伤细胞溶酶体的机制研究和南极极端环境下科考队员的应激反应研究[D]. 北京协和医学院 2012 猜你喜欢： 1. 化学论文参考范文 2. 关于科学论文参考文献 3. 药学论文参考文献 4. 药学毕业论文参考文献 5. 毕业论文参考文献国家标准
毕业论文选题的第一步要确定自己的研究方向，研究方向一定要贴合社会发展趋势，同时还要具有一定的学术研究价值。以下毕业论文题目，适用于广播电视编导、新闻学、传播学等
已然晕菜 4人参与回答 2023-12-11 EQ3090自卸车的总体设计注塑模具闹钟后盖设计轿车的制动系统设计拉式膜片弹簧离合器设计液压伺服系统设计双梁起重机毕业设计论文轿车机械式变速器设计垫片级进模设计
昏昏头了 3人参与回答 2023-12-10 有关于普通心理学论文范文篇2 浅析应用心理学专业学生实践能力的培养策略 在当前社会发展快速的背景下，我国许多的生活在快节奏的人在心理上都
史瑞克0111 4人参与回答 2023-12-09 丰富多彩的拉丁美洲音乐 拉丁美洲指的是美国以南直到南美洲最南端的广大地区。面积相当于两个欧洲，包括墨西哥，中美洲，加勒比，南美洲四个部分，古代印第安人曾在这里创
～逛吃逛吃 3人参与回答 2023-12-10 毕业论文就要提出问题再解决问题加上总结就OK了
社区人员 3人参与回答 2023-12-08 