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数学论文范文参考
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论文题目: 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要: 在新课程理念的指引下,小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象,在注重小学生全面发展的能力培养下,对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点,这要求教师具有教学的智慧,对学生有深入的了解,在这样的教育氛围之下,才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维,在自主学习的过程中增强知识性的体验,创设出最佳的课堂效果。
关键词: 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下,教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”,教师在对小学生能力培养的过程中,注重小学生全面素质的培养,包括自主学习能力和创新思维能力,使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程,数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒,这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略,注重学生学习的过程,而不是学习的结果,发挥出小学生自主探索和自由发现的天性,促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征,呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣,而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性,培养学生的自主学习能力,但是,目前小学数学教学尚存在些许不足,需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境,丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时,过多地运用了情境,而分散了小学生的注意力。如:在课堂导入时,教师突发奇想,要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境,学生睁大眼睛,竖起耳朵,开展了斗智斗勇的想象,却忘记了教师是在上数学课。又如:在一年级《加减混合》的数学计算中,教师想用“春游”作为情境导入数学课堂,可是在运用情境时过多地介绍了风景,使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标,缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时,用成人的眼光和视角去进行设想,忽视了童趣和纯真的眼睛,简单的情境创设平淡无奇,缺乏挑战性。例如:在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课,教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入,这对于学生而言缺乏新奇,对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中,教师利用各种情境创设导入教学,却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中,弱化了数学学科所应有的“数学味”,使学生自主性学习的兴趣降低。如:在《统计》的数学知识教学中,教师通过分组教学的形式,让学生开展讨论和记录,可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容,而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中,学生要通过能动的创造性活动,在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段,自主地有选择地学习,并创造性对所学的知识进行整合和内化,从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式,是小学生进行自主习惯的培养方式,它在激起求知欲望的前提下,转化为认知的内驱力,激发出学习的内在动机,并将之内化为学习习惯,真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段,在这一关键阶段中,要培养学生的自主学习习惯,用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力,掌握学习数学知识的策略,为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛,他们对周围的世界很好奇,也拥有自主发现的能力,在这一过程中,对其自主发现的能力挖掘越多,那么,学生自主学习的能力就越强,自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性,以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨,在良好的教学氛围和自主参与的环境下,实现多种形式的自主性学习,在不同的活动中获取数学知识,掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入,激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入,是进行高效数学课堂的有效方法和途径,要在课堂导入的过程中创造良好的氛围,用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程,其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的,生活对学生的体验是最深刻的体验,而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的,学生在生活的体验中感知到数学的价值,可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙,数学情境的生活度越高,学生内在的生活体验越容易被激活,数学知识掌握的程度就越深。例如:在“人民币的认识”教学中,让学生们进行分组进行人民币的购买情境,把不同的物品贴上不同的价格标签,再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境,使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节,数学教学可以适当地引入游戏环节,使小学生增强对数学知识的学习兴趣,感受到数学探索的成功体验。如:在小学50以内的加法练习中,不是单纯让学生进行数字的相加,而可以采用“邮递员送信”游戏的形式,增添学生的学习自主性,教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱,并准备不同加法练习题的信封,选择几名学生作“送信邮差”,将这些信封和信箱匹配,学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识,它犹如一块无形的磁石,深深地吸引着小学生的数学知识的注意力,增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事,因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性,引导学生用创意的思维想象,进行自主性的学习。例如:在一年级的数学“10以内的数字”的教学中,为了让学生建立起数字的相关概念的学习,可以引入故事进行形象的学习:在0~9的数字王国里,数字9发现自己是最大的,于是就很神气和骄傲,它对其他数字说:“你们都是小不点儿,都比我小,所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰,商量好让数字1和0组成一个新的两位数,数字9看到后低下了头,意识到了自己的错误,于是,再也不狂妄自大了,和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中,也展开了对数字的思维和想象,认识到了10以内数字的基数、序数意义,进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种,高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视,如果还使用传统的教育教学方法,会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模,在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中,高数老师以课后实验着手,在高等数学教学中融入数学建模思想,使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言,高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视,一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科,由于教育观念和思想的落后,课堂教学之中没有穿插应用实例,在工作的时候学生不知道怎样把问题解决,工作效率无法进一步提升,不仅如此,陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用,也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行,也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”,这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围,让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法,让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中,数学建模发挥着重要的作用。最近几年,国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动,其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色,发挥着突出的作用,在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质,培养踏实的工作精神,在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班,但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大,所以课程无法普及为大众化的教育。如今,高等院校都在积极的寻找一种载体,对学生的整体素质进行培养,提升学生的创新精神以及创造力,让学生满足社会对复合型人才的需求,而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课,由于其必修课的性质,把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中,不仅能让数学知识的本来面貌得以还原,更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具,把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来,以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后,需要检验现实的信息,确定最后的结果是否正确,通过这一过程中的锻炼,学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法,最终得出解决问题的最好方法。因此,在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式,也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升,在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余,还要和建模思想结合在一起,让解题难度更容易,还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻,老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决,老师通过对例题的讲解,很好的讲述使用数学建模解决问题的方式,让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后,充分的利用时间为学生解疑答惑,以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题,完成建模、解决问题的全部过程,提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言,在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传,让学生积极的参加竞赛,在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题,让学生独自思考,然后在竞争的过程中意识到自己的不足,今后也会努力学习,改正错误,提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养,在高等数学中应用建模思想,促使学生对高数知识更充分的理解,学习的难度进一步降低,提升应用能力和探索能力。当前,在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足,需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合,以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳,杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报,2014 ( 02) : 119 -120.
〔2〕 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕. 教育实践与改革,2012 ( 04) : 177 -178,189.
〔3〕 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕.长春教育学院学报,2014 ( 30) : 89,95.
〔4〕 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕. 贵阳学院学报,2013 ( 03) : 63 -65.
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史,举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录,因为数学的发展绝不是一帆风顺的,在更多的情况下是充满犹豫、徘徊,要经历艰难曲折,甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录,讲座中介绍重要的数学思想,优秀的数学成果,相关人事,使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程,有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如,通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题,如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等,这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外,介绍数学史上的重大事件,如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等,启发学生体会到,坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容,穿插数学故事
数学故事引人入胜,能激起学生的某种情感、兴趣,激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事,在讲到相关内容时,穿插到课堂教学中,通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神,让数学文化走进课堂,不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生,对学生进行人文价值教育;在新课引入中,可以从概念、定理、公式的发展和完善过程,数学名人趣闻轶事,概念的起源,定理的发现,历史上数学进展中的曲折历程,以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课,一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛,激发学生的学习情趣,降低数学学习的难度,还可以拓宽学生的视野,培养学生全方位的思维能力和思考弹性,使数学成为一门不再是枯燥呆板,而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时,介绍欧拉传奇的一生,欧拉解决该问题时的奇思妙想,特别是其双目失明后的贡献,用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献,学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景,数学家的成长经历,感受数学名人的执着信念,汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时,介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就,让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际,例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关,数学教师必须考虑数学与生活之间的联系,要把数学与现实生活联系在一起,将某个生活中的问题数学化,才能使数学知识的运用得到升华,帮助学生获得富有生命力的数学知识,引导学生用数学的眼光观察世界,进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例,创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境,让学生认识到数学就在我们身边,在我们的生活中、例如,在讲等比数列求和公式时,可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念,同时引导学生寻找生活中的映射,钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时,列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时,可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔,让学生体验双曲线方程的应用价值;另外,分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题,通过对这些问题的解答,使学生感受到数学是有用的,它源于生活用于生活,学会用数学的眼光看待生活中的问题,用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科,共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合,尤其在当代,数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系,在教学活动中,努力寻找数学与其他学科的结合点,实现数学领域向非数学领域的迁移,最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化,把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”,设计一些开放性的问题让学生探索,将书本知识拓宽到书外,与其他文化知识融为一体、实践证明,当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时,学生就表现出极大的兴趣和热情、例如,讲“统计”时,可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时,可以介绍三角学的起源与发展,说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时,向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时,可与“举头望明月,低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时,可与“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时,可与“横看成岭侧成峰,远近高低各不同、不识庐山真面目,只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时,可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件,“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件,“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件),使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动,小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象,单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的,课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源,利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容,以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛,推荐与数学相关的有价值的作品,供学生课外阅读,拓宽他们的数学视野,再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式,使数学文化的点点滴滴如春风化雨,滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》,陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》,李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》,张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂,都是传播数学文化,教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组,教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题,让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹,了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹,然后将收集到的故事编印后分发给学生交流,体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题,由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进,步步深入,追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究,不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉,了解欧拉传奇的一生,还可以体会发现的艰辛,学习治学的态度,掌握研究的方法,提升学生的人文素质、这样,学生在小组合作中增长了数学文化知识,体验合作探究的乐趣,让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价,纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进,更大程度上体现数学文化内容,实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍,但还都是阅读材料,教师认为学生能看明白,而学生认为考试不考,在教学中,往往是“考什么,教什么,学什么”,师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价,呈现重数学知识,轻文化素养;重显性知识,轻隐性知识;重结果,轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性,应该以评价的方式促进高中数学文化的教学,可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中,常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样,高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合,逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递,还要重视数学文化内涵的传播,要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同,数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化,这关键在于教师、首先,教师要提高自身的数学文化素养;其次,挖掘数学的文化内涵,努力营造数学文化氛围;再次,提升数学文化品位,在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化,让数学文化走进课堂,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶,让学生不但是一个科学人,还是一个文化人,形成和发展数学品质,全面提高学生的数学素养。
一碗人间烟火
随着我国基础 教育 课程改革的不断深入,数学建模越来越受到重视,在小学数学中的地位也逐渐显著。下面是我带来的关于小学数学建模小论文的内容,欢迎阅读参考!小学数学建模小论文篇1 浅谈小学数学教学中的数学建模 什么是数学建模呢?下面我从两个方面谈谈小学数学教学中的数学建模。 一、从建模的角度解读教材 小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排,即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式,只是大部分数学教师还没有意识到这一点。数学教师首先要从数学建模的角度解读教材,充分挖掘教材中蕴含的建模思想,运用建模思想创造性的解释运用教材。 例如人教版三年级上册,第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容,书中是这样编排的: 1、通过插图创设问题情境:(1)、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米,再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”。(2)、学生汇报测量的结果:“我量出的宽不到15厘米,还差------”,“我量出的宽比14厘米多,多------”,“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米,学生不会表述。(3)、小精灵提出数学问题:“当测量的长度不是整厘米时,怎么办?” 2、将实际问题数学化,建立数学模型: 当测量的长度不到1厘米时怎么办呢?这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗?”的念头,然后教师启发学生:“数学家们把1厘米平均分成10格,每1小格的长度叫1毫米,请同学们看自己的直尺,数一数1厘米的长度里有几小格?1厘米里有几毫米呢?”。在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念。 3、解释、应用与拓展: (1)、请同学们看实物1分钱硬币,它的厚是1毫米。(2)、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少?(学生测量后汇报:宽是14厘米8毫米,厚是6毫米)。(3)、请同学们说一说生活中的哪些物品一般用“毫米”作单位? 二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程 小学阶段的数学建模重在让学生体验建模的过程。从学生亲身经历的现实问题情境出发,将实际问题数学化,使学生经历数学模型建立的过程,再运用建立的数学模型解决实际问题。例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计。 1、让学生亲身经历问题产生的过程: 出示主题图:一个学生绕着圆形花坛骑自行车。教师提出问题“骑一圈大约有多少米?”。自行车绕着圆形花坛骑一圈的轨迹是一个圆,它的长度就是这个圆的周长(如果忽略自行车行走时与花坛的距离)。学生产生疑问:怎样才能知道一个圆的周长呢?什么是圆的周长? 2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程: (1)、师:请同学回忆什么是周长?正方形、长方形的周长怎么求?与什么有关系? (2)、师:什么是圆的周长?同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长。 (3)、师:猜想圆的周长与什么有关?(生1:我认为圆的周长与半径有关,自行车的半径越大车轮就越大。生2:我认为圆的周长与直径有关,圆形花坛的直径越大圆形花坛的周长就越长。) (4)、学生动手验证自己的猜想 a、请同学拿出课前准备的学具(两个大小不同的圆,一个直径5厘米,另一个直径10厘米),同桌合作分别量出两圆的周长,验证生1与生2的猜测是否正确。 b、学生汇报交流自己测量的结果,并谈谈自己的看法。(生1:我用细绳绕直径是10厘米的圆一周,然后量出细绳的长大约是31.2厘米。生2:我在作业本上画了一条直线,让直径是5厘米的圆沿直线滚动一周,量出一周的直线长大约是15.5厘米。生3:我认为刚才我们的猜想是正确的,直径是10厘米,周长大约是31.2厘米;直径是5厘米,周长大约是15.5厘米。直径越大周长越长,直径越小周长越短,所以圆的周长与直径、半径有关。) 3、让学生亲身经历数学模型(圆周率π)的产生过程 刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关,那么它们到底有怎样的关系呢? (1)、师:正方形的周长是边长的4倍,猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗?如果有,你认为是几倍?仔细观察下图后回答。 (2)、师:同学们的猜想有道理吗,让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍,学生计算后汇报交流。(生1:第一个圆的周长与直径的比值是:31.2÷10=3.12,第二个是:15.5÷5=3.1。生2:我发现周长与直径的比值都是3倍多一些,难道它也和正方形的一样,比值是个固定值吗?)师:你的猜想太对了,发现了一个数学秘密。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定值,数学家们把它叫做圆周率,用字母π表示。 (3)、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的 故事 。然后课件呈现:π是一个无限不循环小数,再呈现小数点后面4百位的分布情况。 师:π的小数部分有很多位数。为了计算方便,一般把它保留两位小数,取近似值3.14。刚才同学们用自己测量的周长与直径算出的比值分别是3.12和3.1,虽然存在误差,但是老师认为你们已经很不错了,不仅发现了圆的周长与直径有关,而且还发现他们的比值是一个固定值。 4、让学生归纳、 总结 、应用圆的周长计算公式 师:既然圆的周长与它的直径的比值是一个固定值π,那么圆的周长怎样求?(生:圆的周长=直径×π)。请同学们利用公式计算“骑一圈大约有多少米?”【量得圆形花坛的直径是20米,学生计算3.14×20=62.8(米)。】 反思 :建构主义认为,知识是不能简单地进行传授的,而必须通过学生自身以主动、积极的建构方式获得。这里从贴近学生的生活背景出发,提出“绕着圆形花坛骑一圈大约有多少米?”的问题,到“怎样求圆的周长”,再到学生不断地猜想验证“圆的周长与直径有关”,“圆的周长与它的直径的比值是一个固定值”,最后得到“圆的周长计算公式”这个数学模型,学生亲身经历了猜测、分析、验证、交流、归纳、总结的过程,实际上这就是一个建立数学模型的过程。在这个建模过程中培养了学生的初步建模能力,自觉地运用数学 方法 去发现、分析、解决生活中的问题的能力,培养了学生的数学应用意识。 小学数学建模小论文篇2 浅谈小学数学的数学建模教学策略 摘 要:小学数学的“数学建模”是教学方式中新的改革亮点。近年来许多学校都陆续展开小学数学的“数学建模”活动。希望通过积极的实践为小学数学教育总结出一条全新的教育模式。 关键词:小学数学;数学建模;教学策略探究 数学教育是引导学生形成具有缜密逻辑性的思想方式。建立和解析数学模型能够有效提高学生的数学学习热情,降低数学学习的难度,使学生运用数学知识更加轻松自然。然而,在小学的数学教育内容中,就已经包含许多初级的数学模型。所以,在研究“数学建模”的过程中,教育界的学者们认为,小学的“数学建模”需要注意三个方面:小学“数学建模”的意义与目标;小学“数学建模”的定位;小学“数学建模”的教学演绎。 一、小学“数学建模”的意义与目标 1、小学“数学建模”的意义 小学的“数学建模”活动早已经有学校展开研究。从目前研究资料来分析,小学数学建模是指:学生在教师设计的生活情景之中,通过一定的数学活动建立能够解读的数学模型并以此为学习数学的基本载体,进行学习相关的数学知识。 小学数学建模在建模目的、活动方式、背景知识三方面,与传统数学模型存在较大差异。(1)建模目的方面:小学的数学建模目的是让学生了解数学知识,通过数学模型掌握新吸收的数学知识和争强对数学知识的正确应用,使学生在潜移默化中形成数学思考能力。(2)活动方式方面:小学的数学建模是为了培养学生的学习数学兴趣和更好掌握数学知识的教学方式,所以在教学活动方式上需要教师精心设计活动内容,由教师引导逐渐参与和体会数学世界的丰富和与现实生活的紧密联系。(3)知识背景方面:小学的数学建模,是在小学生毫无数学基础的情况下进行构建数学模型,所以在小学的数学建模中,需要简单的数学知识,以此为学生的数学知识结构打下良好基础。 通过上述三个方面的分析,小学“数学建模”的意义,在于通过数学教育方式的改进,引导小学生发现数学与生活的紧密联系,提高小学生对数学知识的兴趣,培养小学生数学思维能力和学习能力,为日后的数学学习打下结实基础。 2、小学“数学建模”的目标导向 小学的数学建模,其目标导向是培养小学生的建模意识。通过培养建模意识来提升数学思维能力,积累数学知识,提升数学素养。建模意识的培养需要通过挖掘教学内容中蕴涵的建模元素,采用教师引导、学生寻找、以生活内容加强记忆的方式,使学生掌握数学建模的过程和通过数学模型解决生活问题的能力,在不断反复的学习和锻炼中组建使学生提升数学建模的意识。 二、小学“数学建模”的定位 数学建模,是建立数学模型并且通过使用数学模型,解决生活中存在的数学问题,整体过程的简称。 如果通过大学或高中的教学视角审视数学建模,无疑会对学生日后学习和工作产生积极的影响。不过,从小学生的视角考虑数学建模,就需要特别注意建模的合理性定位,既不能失去数学建模的意义,又不能过于拔苗助长,导致教学效果的反向反弹。所以“数学建模”的定位要适合小学生的生活 经验 和环境,同时适合小学生的思维模式。 1、定位于 儿童 的生活经验 在小学对小学生的数学教学过程中,提供学生探讨研究的数学问题,其难易程度和复杂程度需要尽量贴近小学生的日常生活。在设计教学内容的时候,需要多设计小学生常见的生活数学问题,使学生因为好奇心而对学习产生动力,通过思考探索,体会数学模型的存在。 同时,在教学的过程中需要循序渐进,随着学生的年龄争长,认知度的加强,生活关注内容的变化,适时地增加数学问题的难度。在此过程中,既需要照顾学生们的学习差异性,又要尊重学生的学习兴趣和个性。 2、定位于儿童的思维模式 小学生的思维模式比较简单。在小学数学的建模过程中,需要根据学生的具体学习程度循序渐进,通过由简入深的学习过程,让学生具有充分的适应过程。只有适应学生思维模式的教学定位,才能使学生的数学意识得到提高,并且通过循序渐进的学习过程掌握运用数学模型解决实际问题的能力。 举例:在小学二年级,关于认知乘法和除法的过程中,将时间、路程、速度引入教学场景之中。学生跟随教师引导,逐渐发现时间与路程的关系,并且结合所学的数学知识,乘法与除法,找到了“一乘两除”的数学原型。从而使学生通过“数量关系”中,认知到生活与数学的关系。 三、小学“数学建模”的教学演绎 小学“数学建模”的教学演绎,主要分析以下两个方面。 1、在小学“数学建模”中促进结构性生长 因为小学生的 逻辑思维 能力还处于发展构成阶段,所以必须在数学建模教学过程中从学生的“逻辑结构图式”出发,充分考虑小学生的知识结构和认知规律,通过整合实际问题,从数学问题角度为学生整合抽象的、具有清晰结构认知性的,数学教育模型,从而使小学生能够直接清晰地对数学模型拥有直观深刻的认知。 2、在小学“数学建模”中促进学生自主性建构 在小学“数学建模”中教师需要引导和帮助学生,运用已学习的数学知识,构建具有应用性的数学模型。在教学过程中,教师需要对学生们习以为常的事物进行剖析,使事物露出具有吸引性的数学问题,通过激发学生的好奇心,引导学生探索生活中存在的数学问题,帮助学生发现生活中隐藏的数学问题和解决问题,最终促使学生能够独立自主地根据实际问题建立数学模型。 小学数学的“数学建模”是教学方式中新的尝试,它作为一种学习数学的方式、方法、策略和将生活与数学紧密联系的纽带,对引导学生更好的认识数学、学习数学、运用数学、具有十分积极的作用。小学生学习建模过程,实际就是锻炼逻辑思维能力的过程,对学生日后学习学习知识和 兴趣 爱好 都有显著的帮助。 参考文献: [1] 陈进春.基于数学建模视角的教学演绎[J].江苏教育,2013(4). [2] 储冬生.小学数学建模的分析讨论[J].湖南教育,2012(12). [3] 陈明椿.数学教育中的数学建模方法[J].福建师范大学,2014(1). 小学数学建模小论文篇3 浅析数学建模在小学数学中的应用 摘 要:小学阶段进行数学基础知识的教学时,适时适度渗透数学思想模式,不仅成为一种可能,也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响,学生中存在着知识技能强,实际应用差的情况.为此,本文引入了“数学模型”这一概念,就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义,旨在促进学生的学习兴趣,提高他们的实际应用能力。 关键词:小学数学 模型 概念 应用 一、数学教学中数学模型应用的缺乏 数学课程改革的思路之一就是数学应强化应用意识,允许非形式化。事实上,数学课程中数学的应用意识早已成为发达国家的共识,而我国目前应用意识却十分淡薄,与世界数学课程的发展潮流极不合拍。 当前使用的数学教材中的习题多是脱离了实际背景的纯数学题,或者是看不见背景的应用数学题,这样的训练,久而久之,使学生解现成的数学题能力很强,而解决实际问题的能力却很弱。教师要独具慧眼,善于改造教材,为学生创造一个可操作,可探索的数学情境,引领他们探索知识的生成过程,再现数学知识的生活底蕴。因此,引入“数学模型”这一概念。 二、概念界定 何谓数学模型?数学模型可描述为:对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定的目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构,而建立数学模型的过程,则称之为数学建模。 三、数学建模在小学数学中的应用 1、 让学生经历数学概念形成的过程,探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。 在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练,即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾),很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况,教师要帮助学生建立数感,在自己的水平上探索不同的数学模型。比如:在教学连减应用题时,可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐,体会两种方法的不同:小强带了90元钱去买了一只 足球 45元,一只 排球 26元,要找回几元?大部分小售货员都这样算:先用90元钱去减一只足球的钱,再减去一只排球的钱,求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式:45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定,并总结:遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法,求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了,从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。 2、 开设数学活动课,重视实践活动,为学生解决问题积累经验。开设数学活动课,让学生自己动脑、动手解决问题,可以使他们获取数学实际问题的背景、情境,理解有关的名词、概念,有助于学生正确理解题目意思,建立数学模型,是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。 比如:在上“几个与第几个”的拓展课时,出现一道题:从左往右数,小华是第9个,从右往左数,小华是第8个,这一排有多少人?在解这道题之前,我让一个组6个人站起来,数其中的一个人,发现就直接3+4=7,会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出:其中的那个人多数一次了,要把他减掉。于是,得到一个模型:左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后,解决这一类问题就容易多了。 3、 引导学生用图形解决问题,确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。 例:让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等,通过现代教学手段(如用CAI课件或实物投影仪),学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征,分析主体部分的形状,再配以必要的假设,得出它们的共同属性:只能往一个方向滚动,且上下两个底面是大小相同的圆面,抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程,使学生知道数学来源于实际生活,生活处处有数学,在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如,在教学应用题时,我们往往借助线段图来解,将文字题有效地转化为图形,使题目变得浅显易懂。 四、数学模型在小学数学中的现实意义 1、 通过数学建模理论的学习研讨,有利于提高教师的数学素养。一般地说,在建模过程中,原始问题中的本质特征应被保留下来,当然也要简化,这种简化基于科学,而不完全基于数学,另一方面,一定的简化又是必须的,以便得到的数学体系是易处理的。这就需要教师必须具备精深的专业知识,能帮助学生建立准确的数学模型。 2、 建立数学模型能有效地激发学生的求知欲望。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,建立和处理数学模型的过程,更重要的是,学生能体会到从实际情景中发展数学,获得再创造数学的绝好机会,学生更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而,在小学数学教学中,让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识。 3、 数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找出具体问题的数学模型,求出模型的解,验证模型解的全过程。由于小学生以形象思维为主,因此他们的数学模型大多和形象图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线段图开始,逐步做到自觉主动地构建数学模型,并把它作为一种极好的解决问题的工具,使他们在这个过程中提高兴趣,增强能力。 4、 现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提高。 五、结束语 学生的建模思想的培养是长期的、复杂的过程,采用的方法是多样、灵活的。只要教师用心设计,耐心诱导,全体学生都能建立不同水平的数学模型。 猜你喜欢: 1. 数学建模教学相关小论文 2. 小学数学建模优秀论文 3. 关于小学数学建模论文 4. 学习数学建模心得体会 5. 小学数学教学小论文
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