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艺海秦声
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麻辣宝宝彩

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一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。 例如,我们常用画线段图的方法来解答应用题,这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等,这些都体现了数形结合的思想。 二、集合的思想方法 把一组对象放在一起,作为讨论的范围,这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象,如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象,这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想,在小学数学中就有所体现。在小学数学中,集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性,可以看作一个整体,这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系,如长方形集合包含正方形集合,平行四边形集合包含长方形集合,四边形集合又包含平行四边行集合等。 三、对应的思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对应思想。 如人教版一年级上册教材中,分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后,进行多少的比较学习,向学生渗透了事物间的对应关系,为学生解决问题提供了思想方法。 四、函数的思想方法 恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道,运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中,教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想,注意渗透函数思想。 函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》,发现加数的变化引起的和的变化的规律等,都较好的渗透了函数的思想,其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。 五、极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法,它是事物转化的重要环节,了解它有重要意义。 现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时,教师可让学生体会自然数是数不完的,奇数、偶数的个数有无限多个,让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中,1÷3=0.333…是一循环小数,它的小数点后面的数字是写不完的,是无限的;在直线、射线、平行线的教学时,可让学生体会线的两端是可以无限延长的。 六、化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。化归,是指将有待解决或未解决的的问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决。客观事物是不断发展变化的,事物之间的相互联系和转化,是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾,如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等,实现这些矛盾的转化,化未知为已知,化复杂为简单,化陌生为熟悉,化困难为容易,都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程,都是一个未知向已知转化的过程,是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时,也是经常用到它,如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。 如:小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法;异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等;在教学平面图形求积公式中,就以化归思想、转化思想等为理论武器,实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应,从而构建和完善了学生的认知结构。 七、归纳的思想方法 在研究一般性性问题之前,先研究几个简单的、个别的、特殊的情况,从而归纳出一般的规律和性质,这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想,既可认由此发现给定问题的解题规律,又能在实践的基础上发现新的客观规律,提出新的原理或命题。因此,归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法,也是思维过程中的一次飞跃。 如:在教学“三角形内角和”时,先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数,再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和,最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。 八、符号化的思想方法 数学发展到今天,已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号,数学处处要用到符号。怀特海曾说:“只要细细分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便,甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外,它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操,那么,数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。 人教版教材从一年级就开始用“□”或“()”代替变量x,让学生在其中填数。例如:1+2=□,6+()=8,7=□+□+□+□+□+□+□;再如:学校有7个球,又买来4个。现在有多少个?要学生填出□○□=□(个)。 符号化思想在小学数学内容中随处可见,教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础,如果不了解其含义与功能,它如同“天书”一样令人望而生畏。因此,教师在教学中要注意学生的可接受性。 九、统计的思想方法 在生产、生活和科学研究时,人们通常需要有目的地调查和分析一些问题,就要把收集到的一些原始数据加以归类整理,从而推理研究对象的整体特征,这就是统计的思想和方法。例如,求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况,以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的,这是一种最常用、最简单方便的统计方法 小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外,还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看,在教学中渗透和运用这些教学思想方法,能增加学习的趣味性,激发学生的学习兴趣和学习的主动性;能启迪思维,发展学生的数学智能;有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之,在教学中,教师要既重视数学知识、技能的教学,又注重数学思想、方法的渗透和运用,这样无疑有助于学生数学素养的全面提升,无疑有助于学生的终身学习和发展。

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无敌小雷神

作为一名小学数学教师,我们应强化自身的职能意识,为学生的进一步学习打下坚实的基础。随着新课程改革的进一步深入,小学数学教师逐渐解放思想,积极探索新的教学方法。本文是我为大家整理的小学数学教学方法探析论文,欢迎查看!

一、小学数学趣味教学的实践意义

教师利用趣味教学法讲授知识,学生对于晦涩难懂的理论知识也不再抱有畏惧的心态了,他们会更加积极主动地投入到学习中,对知识的掌握也会更加透彻。小学数学教师在课堂上使用趣味教学法,能减轻学生对数学的抗拒心理,逐渐化解和消除数学学科的逻辑性与小学生形象思维之间的矛盾。

二、对小学数学趣味教学的误用

随着新课程改革的进一步深入,小学数学教师逐渐解放思想,积极探索新的教学方法。在小学数学教学课堂上许多教师开始接受并使用趣味教学方法。但是由于认知水平以及其他一系列因素的制约,部分教师对趣味性教学还存在一定的认识误差,片面强调课堂教学的趣味性,对课堂教学的基础性较为忽视,从而导致“趣味性”越来越差。教师在教学过程中使用的方法不当,会使严肃的数学课堂呈现出体育课以及音乐课的特征,难以完成预定的教学目标。同时部分数学教师过分夸大了趣味教学的方法,在教学中全程使用趣味教学法,整个课堂教学都充斥着欢声笑语,使学生难以分清主次,由此可见过分追求数学教学中的趣味性会使学生忽视数学学习的重要性,而且他们的学习心理也会发生一定程度的动摇。学生在不恰当的趣味教学中,会以为数学学习是一件随意的事,从而以一种玩乐的心态对待学习,对教师教学会产生一定的负面影响。在趣味性教学过程中学生做小动作、打瞌睡以及讲话的频率大幅度降低,但是由于教师的误用,教师仍然难以达到预期的教学目标,学生也无法从根本上提升自己的数学能力和素养。

三、小学数学趣味教学的体现

作为一名小学数学教师,我们应强化自身的职能意识,为学生的进一步学习打下坚实的基础。为此,小学数学教师要鼓励学生学习,充分挖掘学生学习数学的潜力,激发其学习热情。在趣味教学的过程中要将教学过程中的“数学味”放在十分重要的地位,明确数学学习的突出作用,提升课堂教学效率。小学数学教师在数学课堂教学中,不能在整个课堂教学中一味采用趣味教学法。教师应该始终明确,趣味教学法无法代替传统的教学法,它只是教学过程中的一个辅助性手段。教师在教学中可以适时加入趣味教学,不时地给学生感官以及心理上的刺激,以极富吸引力的动作、行为以及语言等给学生以启发。同时教师还要与学生保持交流和沟通,保证课堂教学良好的氛围。另外,教师在普遍采用趣味性教学法的过程中,要从根本上保证教学质量,不能因为重视“趣味性”而忽视了“数学味”。小学数学教师要积极探索趣味性教学的新思路,在教学方法的选择上既要有较强的趣味性,又要有利于开发学生的智力以及思维潜能。如,小学教师在采用趣味性教学法的过程中,可以设置智力游戏环节,激发学生的求知欲和探求欲。小学数学具备一定的逻辑性,培养小学生的数学学习能力和水平,能从根本上提升小学生的逻辑思维能力。智力游戏在一定程度上实现了“数学味”和“趣味性”的结合。由此可见,小学数学教师在课堂教学中要适当添加智力游戏环节,充分激发学生的想象力,培养学生的创造性思维能力。与此同时小学数学教师要充分尊重学生的主体地位,尊重其个性发展差异。在教学过程中教师要给学生充分的自由空间,让学生独立思考,教师在课堂上只能起引导作用,而绝不能成为教学活动的主体。在小学数学课堂教学中,教师要满足学生的个性发展需求,学会放手,让学生自主发现问题并解决问题。总之,小学数学教师应强化自身素养,深入理解趣味教学法的内涵,不断发挥自己的职能,运用积极的方法教育学生,在进行教学环节以及教学内容的设置过程中,要从科学的眼光出发,激发学生的学习欲望,减轻学生的课业负担,并尽可能帮助学生掌握更多的数学知识。

作者:谈建军 工作单位:江苏省淮安市平桥镇同兴小学

一、小学数学思想方法

所谓的数学思想方法是指在对数学的探究的过程中,提炼出来的一些理论,这些理论代表了数学学习中的一些规律,然后根据这些规律对数学问题进行解答。数学方法就是思想的直接反映,数学思想是对于数学学习的指导方法,数学方法是解决问题的直接手段。由于小学的数学比较基础,思想和方法在一定程度上是统一的。因此这种数学思想与数学方法的结合就称为小学数学思想方法。

二、小学数学思想方法的内容

目前小学的数学思想方法主要包括以下的内容:有对应思想方法、假设思想方法、比较思想、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变思想方法、数字模型思想方法、整体思想方法。

三、小学数学思想方法指导的现状

1.教师不明确数学思想方法

数学教师在进行教学的过程中,不能完全掌握数学思想方法,甚至不能说出数学思想方法有哪些,在很大程度上限制了对学生进行数学思想方法的教学,不能使学生利用数学思想方法进行数学的学习和研究,也就是大大的降低了学生对数学的系统性的理解和掌握。

2.不重视数学思想方法的指导

在课堂教学上,教师通常运用传统的方式向学生进行教学,不能向学生进行数学思想方法的指导。由于小学的数学较为基础,教师在一定程度上只注意了用传统的教学模式使学生掌握数学知识,不能意识到数学思想方法对学生后续数学学习的作用和意义,因此忽视了在课堂上对学生进行数学思想方法的指导。

3.不明确指导方向

在数学的教学过程中,教师不能对课本知识进行深人的探讨,使教师不明确该用哪个数学思想方法进行指导,或不明确联系到某一数学思想时会不会影响学生对知识点的理解,从而不能真正意义上的明确数学思想的指导方向,在很大程度上阻碍了数学思想方法的推广应用。

4.方法运用不当

在数学教学时,教师会对学生进行数学思想方法的知道教学,但由于学生的实际情况,导致学生不能再数学的学习中很好的运用。有时,教师会在学习数学知识的过程中直接指导学生运用何种数学思想方法,并不是学生根据自身的学习研究而明确的,这也是学生在运用的时候出现问题,不能真正的理解和掌握,在很大程度上阻碍了数学学习。

四、小学数学思想方法指导的对策

1.培养学生自主学习感悟的能力

因为数学思想比数学知识更加的难以理解,并不是教师在教学中就能教会的,因此必须依靠学生本身不断的去探索去发现。因此,要想要学生能不断的在数学的学习中熟练的运用数学思想方法进行学习,就必须要培养学生资助学习、自主感悟的能力。只有学生在学习中,进行思维的创造,理解掌握数学思想的体系,才能真正意义上促进学生数学的学习。

2.使学生不断的进行练习

学生在学习数学中,要不断的加强对习题的练习,才能更充分的掌握知识,促进数学饿进步。学习数学过程中,学生要不断的进行习题训练,同类型的习题通过不同的数学思想进行探究,找到最合适的思想方法,能够构建一个良好的数学思想体系,真正的帮助自身进行数学的学习。

3.培养学生独立思考的能力

在学生的数学学习过程中,要不断的培养学生的独立思考能力,不能让学生过分的依赖教师或书本。在遇到难题的时候,必须让学生进行独立的思考,在很大程度上也锻炼了学生的逻辑思维能力,把问题的每一步都思考的透彻,这样才能够促进学生充分的人事数学思想方法,在思考问题的同时,建立起数学思想体系,把数学思想代人难题,促进难题的解答,在很大程度上增强了学生的学习能力,促进了数学成绩的真正意义上的提高。

4.加强对学生的引导

对于小学数学的学习,是数学学习的基础环节,因此教师必须加强引导,学生不理解数学思想的时候,必须加强对数学方法的指导,指引学生用正确的数学方法进行学习,久而久之,在学生掌握学习方法之后,就会增强思维上的训练,从而建立起完整的数学思想体系,促进了数学思想方法的运用。

5.进行专门的训练

在数学思想方法指导的过程中,要用专题对学生进行训练,使学生明白各个思想方法的运用,只有不断加强学生对专题的练习,才能使学生完全掌握数学思想的内容,才能更好的为后续的数学学习做好铺垫。

6.引导学生进行数学思想方法的尝试

在数学教学的过程中,引导学生进行数学思想方法的尝试,让学生尽量多的进行数学方法的试验,找到最适合的方法,从而使学生对数学方法的学习更加的明确,只有不断的尝试,才能使学生更快的接受、领悟知识,找到最好的解决问题的思想方法。

五、结束语

随着教育事业的不断发展,小学数学的教学作为培养学生逻辑思维能力、思考能力、自主学习能力的学科,受到了广泛的关注。在数学学习过程中,数学思想方法被广泛的应用,只有学生不断的加强自身的独立思考能力、不断的进行自主的学习和领悟才能更好的运用数学思想方法进行探究和学习,此外,教师要加强对学生的引导,不断的对学生进行专门的训练,培养学生的学习能力,才能真正的使数学思想方法更好的帮助学生学习数学。全面的培养数学能力,充分的学习好数学思想方法,才能真正的为后续的数学学习打下基础,才能使学生不断的进步。

作者:陈园园 工作单位:海港区大乐安寨小学

一、小学数学教科书习题特点

现阶段,为了保障教学质量,在小学课堂学习中,从不同角度、不同层次对学生进行习题训练,让教学工作更具有计划性、目的性、针对性,是当前小学教学的主要特征。通过层次多样、内容不一的习题训练,不仅能满足学生爱玩、好奇心理,让其对数学教学产生兴趣,从而发散思维对相关问题进行思考,还能让学生在掌握知识的同时,不断提高学习与教学能力。小学数学教科书习题作为小学教材的重要部分,我们必须正视小学数学教学以及学生特点,将“以人为本”的教学历年始终贯穿到教学工作中去。

(一)减小计算繁、难度。在目前的素质教育中,针对学生特点以及知识掌握情况,对以往的数学教科书进行了一定程度上的整改。修订后的小学数学在习题方面,明显减小了习题难度。新课标根据小学生正处于智力开发、性格塑造的阶段,繁琐、复杂的课后练习,不仅会对小学数学教学质量造成影响,还会消耗学生大量的时间与精力,同时还会影响学生对数学学习的兴趣,打击学生学习信心,从而不利于开发学生智力。新课改后的小学数学教科书更加注重学生认识能力、学习效率以及智商差距,在数学习题编排中,不是鼓励学生向着“谁算得又快有对”,而是希望每个学生都能算对,从而激发学生学习兴趣,调动学习积极性与主动性。这种减小习题难度的方法,不是削弱学生计算能力,而是更注重学生兴趣培养,在对数学具有学习热诚后,让学生更加主动、用心的学习,从而保障学生学习质量与效率。

(二)益智性。在当代小学数学习题演练中,为了让教学工作更加符合生活,改变传统教学的死板形式,它把握住了现代小学数学本质,通过开发富有想象、鲜活的数学原型,从中构建或者提炼数学问题;通过训练学生思维,使用有针对性的数学问题,帮助学生开发智力。例如:小猴子吃桃子,剩下的吃掉的少4个,当小猴子又吃掉1个桃子,吃掉的就变成剩下的3倍,求小猴子总共有多少桃子?细看这道数学题型,没有繁琐、复杂的计算,但是也不太简单,也有一定难度,这样不尽不的会打击学生学习积极性,还能带动学生兴趣,提高学生智力,让学生感到数学的智慧力量与亲切感。

(三)趣味性。兴趣作为最好的老师,不管是数学还是其他学科。小学数学作为基础学科,对其他学科学习具有很大帮助;同时它也是一门自然醒很强的学科,和其他学科相比,它更加乏味、枯燥。因此,在教学中必须调动学生兴趣,通过设计学生感兴趣的题目,改变传统文字出题的特征,使用图片吸引学生注意力,从而提高数学学习兴趣。

二、小学数学教学方法

教学方法作为小学数学教学质量的保障,对提高教学效率具有重要作用。

(一)转变教育思想。我国很多小学教学中仍然以老师讲、学生听为教学途径,尤其是条件落后、师资紧缺的农村,在教学中,老师始终是教学的主体,如此一来忽视了学生培养目标和教育理念。在新时期的小学数学教学中,老师必须转变教学意识,让老师成为引导者,而非对学生进行知识灌输,在帮助学生主动学习的过程中,让其成为学习的主人。同时,这样也能让学生带着带着自己的思考参与学习,让学生更富有思想活跃性、创造性,在提高学习兴趣的同时,保障教学质量与效率。

(二)充分利用多媒体设施。随着网络技术与多媒体的应用,多媒体逐渐成为当代教学的重要设施。在现代小学教学中,为了帮助学生集中精神,激发学习动力,可以利用学生好奇心强等特点,充分利用多媒体技术,将死板的教材内容变成形象生动的教学。通过动态视频,也能将枯燥、单调的文字变得更加形象、充实。因此,利用多媒体教学,对教学方法进行创新,可以进一步促进小学数学教学现代化。

(三)教学内容生活化。为了让数学教学更贴近生活,从教材编排到课堂教学都必须将生活与实际联系起来。例如:在钟表认识中,可以利用日常钟表,让学生主动探讨怎样确定半点、整点、快到整点、整点刚过,这种生活化的教学就能让学生感到趣味性、亲切行。同时,显示生活也有很多与数学教学紧密相关的事物,所以老师在教学中,必须从生活出发,用生活的形式展现数学内容,从而提高学生学习兴趣与教学效率。

三、结束语

数学作为一门博大的学科,在小学教学中对启发学生智力、促进学生成长具有重要作用。因此,在现代小学数学教学中,必须增强对教科书以及教学方式的探讨,在提高学生学习兴趣的同时,让学生主动领略数学内涵,提高教学质量与效率。

作者:唐秀云 工作单位:吉林省梨树县郭家店镇镇郊中心小学校

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