图像复原论文参考文献

张玉君

（地质矿产部航空物探遥感中心研究所北京）

摘要：本文介绍一种独特的航放数据图像复原方法。该方法的主要技术关键是：提出航放数据图像复原原理和理论基础；建立航放数据图像复原处理流程；制定重建数据网格文件的途径；进行航放数据图像复原效果及误差评价。

关键词：航放数据，大气本底，图像处理，图像复原技术。

一、引言

自20世纪70年代初期方柱形NaI晶体进入机载综合航空站以来，航放测量的灵敏度和有效性显著提高，地质及地球物理勘探界对于航空放射性测量的需求产生了根本变化。

在近20年的应用实际中，大气氡本底（简称大气本底）的改正很难准确，它始终是困扰该方法应用效果的主要难点；其后果是在图面上造成条带现象，从而严重地影响着图件的可用性及方法的效果。其原因[1]可概括为：空中所测放射性不仅仅来源于地下，而且受飞机硬件环境、宇宙射线、大气中氡及其子体的影响。后者称之为大气本底干扰，它又受气候、风力、风向、温度、季节及一天中何时测量等因素的影响。大气本底干扰的主要表现形式是架次与架次间本底水平不同。受干扰最大的是铀道，钾道次之，钍道和总道虽较小，但也不可忽视，（见彩版附图7中的图3、图4）。由于这种噪声的存在，来源于地质体的信息常常淹没于噪声之中。图3a（彩版附图7）为哈密土墩测区K（红）、Th（绿）、U（蓝）三元素复原图像，图3b为该测区航放原始数据合成图像，图4a（彩版附图7）表示各架次早、晚校准读数，图4b为总道原始数据图像。条带噪声的存在，可以形象地比喻为挂在有用信息图像前面的彩条窗帘，条带的严重性使得该工区原始航放数据无法绘制等值线图。

航放图面条带问题是一个“世界性”的问题[2]。解决得较好的是加拿大，靠星罗棋布的湖泊河流等水域上空测量结果改正本底，取得较好的效果，而且不使用向上探头[1]。美国Geometrics公司及其他航空物探公司则是靠向上探头测量，作为本底改正的依据[3]。1986年Grasty[4]提出当测区内没有湖泊时，可用测线上无异常区的平均值代替本底。

本文介绍的方法与国际上已采用的各种方法全然不同，该方法在数字图像处理学中可称之为航放图像复原技术。图像复原技术的主要目的，是要改善给定的图像。复原是一个过程，它试图利用蜕化现象的某种先验知识，把已经蜕化了的图像加以重建或恢复。因此，复原技术是把蜕化模型化，并运用相反的过程在某种程度上恢复原来的图像。

Cannon博士[5]研究了一种图像复原技术或称图案去除技术，它适用于：从规则图案（如纺织品）上提取指纹图形，改善散焦图像，消除卫片图像探测器与探测器间的噪声，使在曝光过程中相机或物体平移造成模糊的图像清晰化等。Srinivasan也报道了这类研究[6]。张玉君等研究了深海锰结核照片光照不均匀等蜕化现象的图像复原问题[7]。航放数据图像复原处理是数字图像复原技术在地学界成功应用的又一实例，但航放数据图像所存在的蜕化问题与上述各例均不相同。该方法研究成功后，曾在6个测区得到验证。

二、航放数据图像复原技术原理和理论基础

航放所测到的是一幅蜕化了的图像G（x,y）它可视为由真实图像F（x,y）与干扰图像η（x,y）叠加而成，简化了的蜕化过程，见图1。航放图像蜕化现象的先验知识来自对航放测量过程及原始图像的分析。在测量过程中，来自地质体的有用信息是不随时间为转移的。而干扰在本质上是随时间变化的，但在图像上干扰已变为（x,y）的函数，因为：

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图1航放数据图像蜕化示意图

η的变化可分为架次之间的跳变及架次之内的渐变，见图4（彩版附图7），在每一测线上此干扰大致为一个常数，如果将x（即图像上的列）表示垂直测线的方向，则η（x,y）简化为η（x），则有

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航放图像复原的目的，就在于设法近似地求出η（x），从而近似地得到F（x,y）。为此，沿测线方向对原始图像进行多次单列

多行窄长窗口褶积：

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式中W为褶积模板，是由加权因子组成的矩阵。褶积过程是一种线性运算，其算子H不随空间变化。因为算子为线性的，则两个输入之和的响应等于两个响应之和。

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由于假定了η仅与x有关，又由于褶积窗口为单列，则有：

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现在分析HF（x,y）的性质，由于沿y方向的多次滑动平均，局部异常“淹没”于近区域特征之中，这种近区域特征表现为沿测线方向的低缓变化；如果用f（x,y）表示局部异常，用L（x,y）表示近区域场，于是：

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再经如下处理

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由（9）式可见，从原始图像中减去噪声图像后，所得复原图像f（x,y），它从局部异常角度是接近真实图像的，误差取决于所减去的“近区域背景值”在测线方向起伏变化的幅度。

三、航放数据图像复原处理过程

航放数据图像复原技术的研究是以多元统计为理论基础，以图像处理为工具来完成的，并体现了图像处理快速直观的特点，其流程如图2所示。

图2航放数据图像复原处理流程

此方法假定航放噪声本底沿测线方向不变或呈线性变化。通过沿测线方向的多次滑动平均，使局部异常逐渐淹没在噪声本底之中，得出一幅与噪声本底线性相关的噪声图像。噪声图像尚需进行边缘影响补偿；对去除噪声后的图像，经中值滤波和空间变量反差增强，达到最终复原的效果。这一复原过程集中表示于图2的左半部。

图2的右半部为数据网格文件的重建过程，它是实际应用所必不可少的。经过分类分区，求得各类别在复原前后的均值向量，经最小二乘拟合求出复原图像的元素含量或计数率值，重新建立为在主计算机上绘制等值线图用的网格文件。

本研究曾试验通过沿测线方向取平均值做为噪声水平，结果不及上述方法理想。

四、效果及误差评价

1.航放数据图像复原的效果

（1）图面直观效果的改善。

可以形象地说，航放图像复原好比揭去一层条带窗帘，使原来透过此窗帘隐约可见的图像显示出了真面目，见图3a（彩版附图7）。图面直观效果的改善还表现在由于定位问题所引起的岩体边界上的锯齿状噪声得以消除，见图5（彩版附图7）。图5为总道对比图像，5a为原始数据，5b表示噪声图像，5c为去噪声后的图像，5d为复原图像。

（2）用复原数据所做等值线图真实可信。

以哈密土墩测区为例，原始资料由于条带干扰，在主计算机上，钾、钍、铀道都无法绘等值线图，仅提供了平剖图；只有总道提供了等值线图，但仍可看到条带的影响。

经图像复原、重建网格文件，反馈回主计算机后绘制了TC、K、Th和U等值线图，现以K道经复原后数据等值线图为例示于图6（彩版附图7），与地质图对比，表明异常和地质体对应良好，各类岩性的放射性趋势也都吻合，证实这些等值线图的可靠性。利用复原图像所做分类图也证实了这一点，见图7（彩版附图7），图7中数字分别为：①超基性岩；②基性岩；③花岗岩；④闪长岩；⑤变质岩；⑥混合岩；⑦第四纪沉积；⑧第三、四纪沉积；⑨第三纪沉积。

（3）有用信息增加。

本研究利用多元统计的方法，对航放图像复原的效果给出定量评价。可用一幅图像有用信息构成的变异值的大小来对它做定量评价。为此应计算全图面总变异对于一个象素的平均值，即平均变异值。用C、C´和C＂分别表示原始图像中有用信息平均变异值、原始图像中干扰信息平均变异值和最终复原图像有用信息平均变异值。统计时以G´（x,y）近似代表η（x）；以[G（x,y）-G´（x,y）]近似代表F（x,y）；以P（x,y）表示最终复原图像，并假定它已无干扰存在。

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式中，字母上加“—”表示平均值；M、N为图像的行、列数。

表1为哈密土墩测区航放数据图像按上述各式所做定量评价的统计结果。

表1

从表1可见，K、Th、U、TC经图像复原后，有用信息都有十分显著的增长；就此工区而论，TC和K原始图像相对质量较好，Th和U较差。

2.复原图像的准确度及误差评价

复原图像的主要误差来源是“近区域背景值”L（x,y），它是在多次滑动平均时形成的。通过对干扰图像剖面数据的统计，得到以下准确度评价：

K±0.16%（绝对含量）；Th+2.1 pp m；

U±0.15 ppm；TC±869.6计数。

五、结论

（1）本文介绍的方法是在国内外首次提出的方法独特的航放数据图像的复原技术，并在多个工区验证了其可靠性和实用性。

（2）本技术可以基本上消除由于大气本底及阈值变动所造成的图面条带现象，基本复原航放图像的真面目，为进一步图像处理（诸如：求导、增强、分类、逻辑运算等）做了准备，因此本技术也是一种快速预处理方法。

（3）本方法改善了由于飞行往返定位位移所引起的某些地质体边缘呈锯齿状的图像噪声问题。

（4）本研究建立了“有用信息平均变异值”做为定量评价航放数据图像复原效果的尺度。还讨论了图像复原做为一种预处理过程，对于元素含量值可能导入的绝对误差或称为方法的准确度。

参考文献

[1]Grasty, R.L., Gamma ray spectrometric methods in uranium exploration—Thcory and operational procedures, Geophysics and Geochemistry in the Search for Metallic Ores,GSC,Ottawa,147-162,1977.

[2]Creen, A.A.,Leveling airborne gamma-radiation data using between-channel correlation information,Geophysics,52,1557-1562,1987.

[3]Foote, R.S., Improvement in airborne gamma-radiation data analysis by removal of environmental and pedologic radiation changes, in Sympos.on the Use of Nuclear Techniques in Prospecting and Developmcnt of Mineral Resources: Internat.Atomic Energy Agency Mtg.,Buenos Aires,187-196,1968.

[4]Grasty,R.L,Automated system for computing on-line atmospheric backgrounds,GSC paper,1-52,1987.

[5]Cannon,M.,Lehar,A.and Preston,F.,Background pattern removal by power spectral filtering,Applied Optics,22,777-779,1983.

[6]Srinivasan,R.,Software image restoration techniques,Digital Design, 16,4,27-34, 1986.

[7]张玉君，史鉴文.深海多金属结核照片的图像复原和图像处理技术研究.物探与化探，1989,（13）:435～441.

致谢林振民同志对本文提出了宝贵的意见，史鉴文同志参加了重复工区试验，张志民和谢欣同志分别编制了网格文件转换和最小二乘拟合程序，杨星虹同志拍摄了屏幕图片，水恩海同志搜集了试验工区校准资料，在此一并致谢。

A STUDY ON IMAGE RESTORATION TECHNIQUES FOR AERORADIOMETRIC DATA

Zhang Yu jun

（Research Institute, Center of Aero-Gcophysics and Remote Sensing,Ministry of Geology and Mineral Resources, Beijing）

Abstract

This paper represents a specific methodfor restoration of images of airborne radiometric data.The main technical keys involved in this study are；the advancementof the principles and theory；the establishment of the flow-diagram for processing；the formulation of the means for reestablishment of the gridded data file；the evaluation of the restoration results and the errors, involved by the restoration processing.

Key words Aeroradiometric data, Atmospheric background, Image processing, Image restoration techniques.

原载《地球物理学报》，1990,Vol.33,No.4。