图像构成研究论文

函数图像的教学研究论文

摘要： 数形结合的思想是数学中一种重要的思想方法，而在函数的教学中把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合，用代数的语言揭示几何要素及其关系，同时将几何问题转化为代数问题，扬数之长，取数之优，使抽象思维与形象思维珠联璧合，不但可以提高学生对图形世界的直观感知而且可以使学生更好地理解函数，更加快捷准确的求解答案。

关键词： 函数图像 研究

从以往的教学经验来看，学习函数这部分内容要求学生进行数与形相结合的运算，即要求使符号语言、图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。学生会遇到很多需要“数”与“形”并举或转换的情形。因此，函数的学习是困扰很多学生的难点。作为教师，我们面临的突出问题是：如何在教学中针对学生的思维特点，制定有效的教学策略高质量地完成函数教学任务。笔者从一个数学教师的角度出发浅谈一下自己对函数教学方面的研究以及心得体会。

1加强学生对函数概念的理解

初中课本上运用“变量说”将函数描述为：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果变量y随着x的变化而变化，并对于x在某个变化范围内的每一个值，按照某个对应规则，都有唯一确定的y值和它对应，那么y就是x的函数，x称为自变量，x的取值范围称为函数的定义域，和x的值对应的y值称为函数值，函数值的全体称为函数的值域。高中阶段，运用“对应说”函数被定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数记作：y=f（x），x∈A。

以上两种函数的定义，各有各的不同特点。“变量说”是最朴素、最根本的，便于和实际相结合，初学者更容易接受。“对应说”抽象化的`程度较高，对于研究函数的精细性质具有一定的优势。适合在高中阶段介绍给学生。

讲述函数概念时，我们需要注意以下细节问题。

1。1实现由静到动的转变

学生由于长期在常量范围内计算、思维，因此以为变量一直是变，常量永远是不变。在引入函数概念之前，需要完成从常量到变量的转变，这是函数教学的一个重点。

例如“一架飞机每小时飞行1000千米，问5小时此架飞机飞行的距离是多少？”小学生只能给出正确的答案，但很少能够注意到路程S和时间t的关系。对于初中生我们要能引导他得出S=1000t的函数公式。在高中的实际教学中，我们可以把S表示为数轴上的一个定点，而把t看成是一个动点。取自变量t的一系列特定值，列出相应的另一个变量S（t）的对应值，在坐标系上描绘出这些点，这样会使学生能够比较容易地感受到变量的真实意义。

1。2突出变量之间的依赖关系

自变量和因变量之间的依赖关系是函数。通常表示为y=f（x），f表示x和y之间的对应关系。对于定义域内的任意一个x，通过对应关系f，对应唯一的一个y值。我们可以例举生活中的例子，让学生找出自变量x，然后再找出依赖此变量x的变化而变化的因变量y，最后设法找出它们之间的对应关系。从实际事例中寻找函数关系，构造事物变化过程中的具体函数关系，有利于加强学生对函数的理解。

2加强学生对函数图像的应用

在函数的教学中，我们不但要让学生深刻的理解函数的概念。还要不断帮助学生归纳各种初等函数的图形性质，并且教会学生快速画出初等函数的图形，这样在其今后的解题中将会发挥重大的作用。函数一般分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数，下面以二次函数为例，来谈一下函数教学的研究体会。

在教学中，我们要引导学生对函数的图像特征进行归纳总结。可以先介绍特殊的二次函数的表达式y=ax2（a≠0），通过赋予x特殊的数值来对其图像进行描绘，进而归纳图像特征：图像形状为抛物线；顶点为原点；对称轴为y轴；a决定其开口方向，a>0时开口向上，a<0时开口向下。进而通过将y=ax2（a≠0）的图像向上下左右平移，引出二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c（a≠0），并将其配方为y=a（x+b a="">0时开口向上，a<0时开口向下；（2）函数的对称轴为x=—b c="">0时，图像与y轴交在正半轴，c<0，图像与y轴交在负半轴，c=0，图像与y轴交在原点；（5）△=b2—4ac决定图像与x轴的交点个数，△>0时，图像与x轴有两个交点，△<0时，图像与x轴无交点，△=0时，图像与x轴无交点。

掌握了函数的基本特征后，学生就能对任一个二次函数进行绘制了，进而在一些有关函数的解题过程中就可以通过数形结合进行求解，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其尤为重要，因此我们要引导学生加强对函数图形的掌握，培养数形结合的这种思想意识，做到胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。

参考文献

[1]吴志鹃。二次函数图像的教学设计[J]。希望月刊（上半月），2007（11）：108。

[2]梁小瑜。加强函数图像教学，衔接初高中数学教学[J]。师道·教研，2010（6）：27～28。

[3]付尚英。浅谈利用函数的图像特征解题[J]。金色年华（教学参考），2010（12）：113。

随着图像处理技术的迅速发展，图像识别技术的应用领域越来越广泛。我整理了图像识别技术论文，欢迎阅读!

图像识别技术研究综述

摘要：随着图像处理技术的迅速发展，图像识别技术的应用领域越来越广泛。图像识别是利用计算机对图像进行处理、分析和理解，由于图像在成像时受到外部环境的影响，使得图像具有特殊性，复杂性。基于图像处理技术进一步探讨图像识别技术及其应用前景。

关键词：图像处理;图像识别;成像

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2013)10-2446-02

图像是客观景物在人脑中形成的影像，是人类最重要的信息源，它是通过各种观测系统从客观世界中获得，具有直观性和易理解性。随着计算机技术、多媒体技术、人工智能技术的迅速发展，图像处理技术的应用也越来越广泛，并在科学研究、教育管理、医疗卫生、军事等领域已取得的一定的成绩。图像处理正显著地改变着人们的生活方式和生产手段，比如人们可以借助于图像处理技术欣赏月球的景色、交通管理中的车牌照识别系统、机器人领域中的计算机视觉等，在这些应用中，都离不开图像处理和识别技术。图像处理是指用计算机对图像进行处理，着重强调图像与图像之间进行的交换，主要目标是对图像进行加工以改善图像的视觉效果并为后期的图像识别大基础[1]。图像识别是利用计算机对图像进行处理、分析和理解，以识别各种不同模式的目标和对像的技术。但是由于获取的图像本事具有复杂性和特殊性，使得图像处理和识别技术成为研究热点。

1 图像处理技术

图像处理(image processing)利用计算机对图像进行分析，以达到所需的结果。图像处理可分为模拟图像处理和数字图像图像处理，而图像处理一般指数字图像处理。这种处理大多数是依赖于软件实现的。其目的是去除干扰、噪声，将原始图像编程适于计算机进行特征提取的形式，主要包括图像采样、图像增强、图像复原、图像编码与压缩和图像分割。

1)图像采集，图像采集是数字图像数据提取的主要方式。数字图像主要借助于数字摄像机、扫描仪、数码相机等设备经过采样数字化得到的图像，也包括一些动态图像，并可以将其转为数字图像，和文字、图形、声音一起存储在计算机内，显示在计算机的屏幕上。图像的提取是将一个图像变换为适合计算机处理的形式的第一步。

2)图像增强，图像在成像、采集、传输、复制等过程中图像的质量或多或少会造成一定的退化，数字化后的图像视觉效果不是十分满意。为了突出图像中感兴趣的部分，使图像的主体结构更加明确，必须对图像进行改善，即图像增强。通过图像增强，以减少图像中的图像的噪声，改变原来图像的亮度、色彩分布、对比度等参数。图像增强提高了图像的清晰度、图像的质量，使图像中的物体的轮廓更加清晰，细节更加明显。图像增强不考虑图像降质的原因，增强后的图像更加赏欣悦目，为后期的图像分析和图像理解奠定基础。

3)图像复原，图像复原也称图像恢复，由于在获取图像时环境噪声的影响、运动造成的图像模糊、光线的强弱等原因使得图像模糊，为了提取比较清晰的图像需要对图像进行恢复，图像恢复主要采用滤波方法，从降质的图像恢复原始图。图像复原的另一种特殊技术是图像重建，该技术是从物体横剖面的一组投影数据建立图像。

4)图像编码与压缩，数字图像的显著特点是数据量庞大，需要占用相当大的存储空间。但基于计算机的网络带宽和的大容量存储器无法进行数据图像的处理、存储、传输。为了能快速方便地在网络环境下传输图像或视频，那么必须对图像进行编码和压缩。目前，图像压缩编码已形成国际标准，如比较著名的静态图像压缩标准JPEG，该标准主要针对图像的分辨率、彩色图像和灰度图像，适用于网络传输的数码相片、彩色照片等方面。由于视频可以被看作是一幅幅不同的但有紧密相关的静态图像的时间序列，因此动态视频的单帧图像压缩可以应用静态图像的压缩标准。图像编码压缩技术可以减少图像的冗余数据量和存储器容量、提高图像传输速度、缩短处理时间。

5)图像分割技术，图像分割是把图像分成一些互不重叠而又具有各自特征的子区域，每一区域是像素的一个连续集，这里的特性可以是图像的颜色、形状、灰度和纹理等。图像分割根据目标与背景的先验知识将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合。即对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后把目标从背景中分离出来。目前，图像分割的方法主要有基于区域特征的分割方法、基于相关匹配的分割方法和基于边界特征的分割方法[2]。由于采集图像时会受到各种条件的影响会是图像变的模糊、噪声干扰，使得图像分割是会遇到困难。在实际的图像中需根据景物条件的不同选择适合的图像分割方法。图像分割为进一步的图像识别、分析和理解奠定了基础。

2 图像识别技术

图像识别是通过存储的信息(记忆中存储的信息)与当前的信息(当时进入感官的信息)进行比较实现对图像的识别[3]。前提是图像描述，描述是用数字或者符号表示图像或景物中各个目标的相关特征，甚至目标之间的关系，最终得到的是目标特征以及它们之间的关系的抽象表达。图像识别技术对图像中个性特征进行提取时，可以采用模板匹配模型。在某些具体的应用中，图像识别除了要给出被识别对象是什么物体外，还需要给出物体所处的位置和姿态以引导计算初工作。目前，图像识别技术已广泛应用于多个领域，如生物医学、卫星遥感、机器人视觉、货物检测、目标跟踪、自主车导航、公安、银行、交通、军事、电子商务和多媒体网络通信等。主要识别技术有：

2.1 指纹识别

指纹识别是生物识别技术中一种最实用、最可靠和价格便宜的识别手段，主要应用于身份验证。指纹识别是生物特征的一个部分，它具有不变性：一个人的指纹是终身不变的;唯一性：几乎没有两个完全相同的指纹[3]。一个指纹识别系统主要由指纹取像、预处理与特征提取、比对、数据库管理组成。目前，指纹识别技术与我们的现实生活紧密相关，如信用卡、医疗卡、考勤卡、储蓄卡、驾驶证、准考证等。

2.2 人脸识别 目前大多数人脸识别系统使用可见光或红外图像进行人脸识别，可见光图像识别性能很容易受到光照变化的影响。在户外光照条件不均匀的情况下，其正确识别率会大大降低。而红外图像进行人脸识别时可以克服昏暗光照条件变化影响，但由于红外线不能穿透玻璃，如果待识别的对象戴有眼镜，那么在图像识别时，眼部信息全部丢失，将严重影响人脸识别的性能[4]。

2.3 文字识别

文字识别是将模式识别、文字处理、人工智能集与一体的新技术，可以自动地把文字和其他信息分离出来，通过智能识别后输入计算机，用于代替人工的输入。文字识别技术可以将纸质的文档转换为电子文档，如银行票据、文稿、各类公式和符号等自动录入，可以提供文字的处理效率，有助于查询、修改、保存和传播。文字识别方法主要有结构统计模式识别、结构模式识别和人工神经网络[5]。由于文字的数量庞大、结构复杂、字体字形变化多样，使得文字识别技术的研究遇到一定的阻碍。

3 结束语

人类在识别现实世界中的各种事物或复杂的环境是一件轻而易举的事，但对于计算机来讲进行复杂的图像识别是非常困难的[6]。在环境较为简单的情况下，图像识别技术取得了一定的成功，但在复杂的环境下，仍面临着许多问题：如在图像识别过程中的图像分割算法之间的性能优越性比较没有特定的标准，以及算法本身存在一定的局限性，这使得图像识别的最终结果不十分精确等。

参考文献：

[1] 胡爱明，周孝宽.车牌图像的快速匹配识别方法[J].计算机工程与应用，2003，39(7)：90—91.

[2] 胡学龙.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社，2011.

[3] 范立南，韩晓微，张广渊.图像处理与模式识别[M].北京：科学出版社，2007.

[4] 晓慧，刘志镜.基于脸部和步态特征融合的身份识别[J].计算机应用，2009，1(29)：8.

[5] 陈良育，曾振柄，张问银.基于图形理解的汉子构型自动分析系统[J].计算机应用，2005，25(7)：1629-1631.

[6] Sanderson C，Paliwal K K.Information Fusion and Person Verification Using Speech & Face Information[C].IDIAP-RR 02-33，Martigny，Swizerland，2002.

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