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一吉一吉
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随风来雨

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本文主要是为了讲解 梯度下降法 的原理和实践, 至于什么是梯度下降法, 他能做什么, 相信百度一下你就都知道了, 所以下面进入正题 梯度下降法主要是用来求解某个方程的最小值, 这里我们以 凹一元二次方程 为例。 这里我们用到 matplotlib 和 numpy , 如果你对这两个库不了解也没关系, 我们主要是借助它来进行讲解, 不会过多涉及相关的东西 这里我们首先明确两个概念: 本文讲的并不如何易懂 和 通俗, 不过因为 一元二次的 梯度应该是相对很容易的, 所以这里也就不啰嗦了, 梯度下降其实也不外呼这个原理, 只是可能损失函数会不太一样, 那么梯度函数也就跟着不太一样了, 但是到最后都是通过这两个函数来进行迭代达到最后的标准求出最优解 梯度下降法容易陷入局部最优解的而达不到全局最优解, 所以可能需要随机选取多个起始点进行梯度迭代, 这样 全量的梯度下降法 也叫做 批量梯度下降法 对于多元二次方程, 因为多元会使得 批量梯度下降法 的梯度函数计算的非常缓慢, 所以可以采用随机梯度下降, 并且随机梯度下降 不容易 陷入局部最优解的的陷阱, 所谓的随机梯度就是每次计算梯度的时候随机选取一个样本进行迭代来实现, 但是因为单一样本的偶然性比较大, 并且其最后不一定能达到最小值, 所以一般也是采取折中的 小批量梯度下降法, 即可以随机抽取一部分样本进行迭代。 值得注意的是使用随机梯度下降的时候, 我们的 学习率 就不能取一个固定值, 这一点从上面的轨迹图可见一般, 越是接近底部,其变化应该是越来越小的, 如果 学习率 还是一开始的那样, 会使得最终的结果在真正的最小值附件徘徊, 很难得到一个比较精确的值。 这里可以参考下 模拟退火 的思想, 顺便我们可以看下随机梯度下降的 学习率 公式: a/(b+迭代次数) 其中 a 和 b 是作为参数来调节 学习率,使得其更适合进行迭代的计算

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panda熊猫陈

针对径向基函数(Radial basis function,RBF)神经网络的结构设计问题,提出一种结构动态优化设计方法.利用敏感度法(Sensitivity analysis,SA)分析隐含层神经元的输出加权值对神经网络输出的影响,以此判断增加或删除RBF神经网络隐含层中的神经元,解决了RBF神经网络结构过大或过小的问题,并给出了神经网络结构动态变化过程中收敛性证明;利用梯度下降的参数修正算法保证了最终RBF网络的精度,实现了神经网络的结构和参数自校正.通过对非线性函数的逼近与污水处理过程中关键参数的建模结果,证明了该动态RBF具有良好的自适应能力和逼近能力,尤其是在泛化能力、最终网络结构等方面较之最小资源神经网络(Minimal resource allocation networks,MRAN)与增长和修剪RBF神经网络(Generalized growing and pruning radial basis function,GGAP-RBF)有较大提高.[1] 朱文莉. 一类具有时滞的神经网络的稳定性分析[J]. 电子科技大学学报. 2000(05)[2] 廖晓昕,傅予力,高健,赵新泉. 具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性[J]. 电子学报. 2000(01)[3] 张菊亮,章祥荪. 一个新的解线性规划的神经网络(英文)[J]. 运筹学学报. 2001(02)[4] 罗公亮. 从神经网络到支撑矢量机(上)[J]. 冶金自动化. 2001(05)[5] 蒋德云,张弓. 谷物识别中对神经网络的优化(英文)[J]. 农业工程学报. 2002(05)[6] 王芳荣,周德义,郑咏梅,王鼎,张铁强. 生物表面光谱特性识别的神经网络方法[J]. 吉林大学学报(信息科学版). 2002(03)[7] 宋光雄,何胜锋,曹辉,张峥,钟群鹏. 基于Hopfield神经网络的腐蚀失效模式识别[J]. 金属热处理学报. 2003(01)[8] 王学武,谭得健. 神经网络的应用与发展趋势[J]. 计算机工程与应用. 2003(03)[9] 刘斌,刘新芝,廖晓昕. 脉冲Hopfield神经网络的鲁棒H-稳定性及其脉冲控制器设计(英文)[J]. 控制理论与应用. 2003(02)[10] 刘国良,强文义,麻亮,陈兴林. 基于粗神经网络的仿人智能机器人的语音融合算法研究[J]. 控制与决策. 2003(03)

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