波利亚解题思想的论文开题报告

波利亚对数学解题的过程进行了深入的研究，认为整个解题过程分为四个阶段，即：弄清问题、拟定计划、实现计划、反思回顾。

第一步，弄清问题

为了确保真正理解问题，你最好把问题用自己的话换成各种形式反复重新表达。

无论怎么重新表达，别忘了要指出问题的主干：要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？

第二步，拟定计划

这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识，这些是思路的来源。

你要问自己：有没有解决过与当前相关的问题？当时用的办法现在还能否适用？要不要做以及做哪些调整？

如果思路始终不肯降临，你就试试改变这个问题的各个组件：已知、未知、条件，逐一替换，直到找到与之相似而你又解决过的问题。

第三步，实现计划

获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气，执行它就相对简单，主要是耐心。要反复提醒自己：每一步都要检查。

检查有两种，一种是直觉，直觉是问你自己，这一步是不是一眼看去就是对的？

一种是证明，证明是问你自己，能不能严格证明这步是对的？两个都有用，但是两回事。

第四步，反思回顾

反思回顾是最好的启发时刻。绝不能解决完问题就了事，那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。