浅谈数学兴趣的培养教学论文

数学是一门抽象性、逻辑性、应用性非常强的学科。由于学科本身的特点，对于理解力和想象力尚未成熟的小学生来说有时会难以理解，甚至望而却步。久而久之导致学生的学习热情逐步衰减，日积月累数学学习成为他们的负担。于是逃避数学，讨厌数学，排斥数学。这样学生就陷入一个恶性循环之中。要改变学生数学学习的这种状况，让学生真正丢掉包袱学数学，就必须从培养学生的数学学习兴趣开始。“兴趣是最好的老师”，兴趣是学生获得知识和能力的源动力，有兴趣才有渴求，有渴求才会进取，在兴趣的引导下，学生才会摆脱“要我学”，变为“我要学”。托尔斯泰说过：“成功的教学不是强制，而是培养学生的兴趣”。对于小学生的数学学习来说，兴趣在其中发挥的作用尤为突出。六七岁的孩子刚跨入学校不久，对于一切都存在着新奇感，感到一切活动都那么有趣。他们往往带着好奇心听每一堂数学课，总希望在每节课中，老师都能给自己带来一些有趣的东西，他们极易被感兴趣的、新颖的内容所吸引。可以说，兴趣对小学生学习数学的积极性、主动性，起着决定性作用，兴趣是他们学习的主要动力。那么怎样才能培养学生的学习兴趣呢？本文将从培养小学生学习数学兴趣的重要性和途径两方面谈谈小学生数学学习兴趣的培养。一、培养小学生学习数学兴趣的重要性什么是兴趣？兴趣是指个体力事物或从事某项活动的心理倾向，表现为个体对某种事物或从事某项活动的选择性态度而积极情绪。学生的数学兴趣就是指学生力求认识数学的心理倾向。表现为对数学学习的选择性态度和积极情绪。浓厚的学习兴趣可以使学生注意集中，产生愉快紧张的心理状态，让大脑处于活跃状态。这种状态使学生接受教学信息的最佳时期。它能够诱发学生的学习动机。学生对数学是否有兴趣将直接影响学生的学习效果。培养学生的数学学习兴趣能够帮助学生进一步认识数学，理解数学，明确数学学习的意义，曾抢学生的进取心和学习动力，使学生变“要我学”为“为我要学”。孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”可见，培养小学生的学习兴趣，是调动学生学习积极性、提高教学质量的至关重要的条件，让学生在愉快的氛围中学习，也是减轻学生过重负担的有效措施。在高速发展的信息化社会，推进素质化教育的今天，培养学生的学习兴趣显得尤为重要。小学生正处于接受新事物、新知识的初级阶段，对于新事物有着积极、活跃的心理因素。我们在教学过程中就要牢牢抓住他们的这一特点，调动他们学习的兴趣。让学习变为一种乐趣，从而帮助他们取得更好的成绩。从古到今，凡是事业有成的无一不浓厚的兴趣为动力的。我国古代学者翁森在他的名作《四时读书乐》中抒发他对读书的浓厚兴趣。纯吉他赞美道：“读书之乐乐何如？绿满窗前草不除”；夏季：“读书之乐乐无穷，瑶琴一曲来熏风”；秋季：“读书之乐乐陶陶，起弄明月霜天高”；冬季：“读书之乐好何处寻？数点梅花天地心”。字里行间流露出他对读书的浓厚兴趣，也正是由于他的兴趣才成就了他的学者地位。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”意思是对于学识，懂得它的人不如喜欢它的人，喜欢它的人不如醉心于它的人。诺贝尔奖金获得者丁肇中说：“任何科学研究，最重要的是看自己对于所从事的事业有没有兴趣，换句话说，也就是有没有事业心，这不能有丝毫强迫……比如该物理实验，因为有兴趣，武器哦可以两天两夜，甚至三天三夜待在实验室里，守在仪器旁，我急切地希望发现我所探索的东西”。于是他和他的同事们终于发现了“J粒子”。兴趣是开发智力的钥匙，对智力的发展起重要作用。著名教育心理学家皮亚杰指出：“……所有智力方面的工作都依赖于兴趣”，就数学而言浓厚的兴趣可以促进学生数学思维的形成和发展。由此可见，学生数学学习兴趣培养的重要性。培养和激发学生学习数学的兴趣，全面提高数学教学质量是每个数学教师都必须重视的问题。只有这样才能使数学教学成为有渊之水，有本之木。二、培养小学生数学学习兴趣的途径（一）关心学生 、培养兴趣学生如果喜欢他们的老师，那么自然会对这个老师所教的学科产生浓厚的学习兴趣，这样发展下去，相信他们的学习成绩一定会提高。因此，教师就需要有一颗博爱和宽大的心，去体贴和关心他们的学生。特别是成绩较差的学生，他们往往很自卑，对学习没有兴趣，上课无精打采、灰心丧气。为了消除他们这种强烈的自卑感，教师就需要在教学中努力去寻找他们的优点，并及时对他们进行表扬和鼓励，激发他们的学习兴趣，从而努力学习。“数子十过，不如奖子一长”说的就是这个道理。“一日为师终身为父”教师对学生的影响是终身的，教师形象的树立直接影响学生对这门学科的态度。“爱屋及乌”你爱学生，学生就会爱你，学生爱你就会爱上你所教的这门课程。“热爱是最好的老师”学生爱上这门课程就会在不知不觉中对这门课程产生兴趣。这是培养学生学习兴趣的关键。我曾经在书上看过一位数学老师做了这样一个试验：在一次数学测验中，两位学习水平差不多的学生都得了52分。老师在班上批评了A生，对B生不但没有批评，反而还表扬了他对某道题的解法有独特的见解。从这之后，B生以后上数学课兴趣明显增加，并能积极思考问题和举手发言，而A生从此则情绪低落，上课经常打瞌睡，几乎对数学已丧失信心。等到期末考试时，A生只得了27分，而B生却增加到了79分。由此可见，教师在教学中应该热情耐心地教育每一位学生，努力发现他们各自的优点，对他们及时进行表扬和鼓励，进而激发他们学习数学的兴趣，逐渐增强他们的自信心。长此以往，他们一定会提高对数学学习的兴趣。（二）在教学过程中，充分调动学生的学习积极性和求知欲由于数学学科的特点，很多同学在数学学习过程中感到畏惧，枯燥，乏味，对数学没有兴趣。提到数学就头疼。因此在教学过程中。教师应善于创造条件，用数学感染学生，吸引学生，调动学生积极性和主动性。如何才能充分调动学生的积极性和主动性这就教师在教学方法上下功夫：1、创设情景教学，激发兴趣小学生以具体思维为主，他们好奇好动，结合这个特点教师应该想法设法在课堂中创设教学情境去吸引学生，他们一旦被吸引，往往会去积极思考。例如：在叫小学一年级的“小猫吃鱼一课”时，教师给每个学生带一个苹果。上课时教师可以说：“今天老师给同学们奖苹果吃”然后依次把苹果分给学生，每分一次问学生“给xxx一个老师手里还剩几个？”让学生数。直到苹果分完。最后问学生：“老师手里有没有苹果了？”学生回答“没有了”。这样就可以让学生轻轻松松的认识“0”这个数字了。2、开展动手操作，引发兴趣教育心理学研究表明，上课时，小学生集中精力的时间一般能维持15--25分钟，时间一长，注意力便会分散。低年级学生集中注意的时间则更短。根据儿童的这种心理特点，在教学中要想持续吸引学生的注意力，必须间隔一段时间激发学生的兴奋点。动手操作能引起小学生的兴趣。教师可以结合教学内容，设计相关的动手操作练习。使所有的学生都有动手操作，使他们在不知不觉中感知知识。教育心理学研究表明，上课时，小学生集中精力的时间一般能维持15--25分钟，时间一长，注意力便会分散。教师应该让位于学生，让学生成为学习主体，让学生在参与教学的过程中主动掌握知识，形成以学生为主体的生动局面。学生亲自动手，是一种主动的学习活动。他具体形象，便于认识，易于促进兴趣，有利于理解掌握知识。例如：教学《认识立体图形》时，我给学生提供了大量实物素材（乒乓球、皮球、魔方、茶叶筒、积木块、各种包装盒等）。先让学生观察这些物体，摸一摸，玩一玩。然后问学生：“这些东西你们认识吗？那这些东西里有没有形状相同的呢？”随即对学生提出要求：“那请你们每个小组的同学共同合作，把形状相同的物品放在一起。”学生马上动手操作，进行分类。各组分完后，组织学生交流：“你们小组把物品分为几类?是怎么分的?”并引导学生通过观察所分物体的不同形状给它们起名字（球、圆柱、正方体、长方体）。然后让学生说一说喜欢哪种形状的物品，它长什么样？引导学生动手摸一摸、滚一滚，用自己的语言概括出它们的特征，帮助了学生在直观的基础上建立球、圆柱、正方体、长方体的表象。动手操作，既促进了学生的思维发展，又使学生享受到通过动手操作自己获取知识的乐趣，从而更乐于学习数学新知识。3、游戏教学，提起兴趣著名教育家陈鹤琴老先生曾指出：“游戏是人生不可缺少的活动，不管年龄性别，人们总是喜欢游戏的，假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更有进步了吗？”低年级儿童往往继续表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和运动的要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地、一动不动地坐在一个地方。在教学中，我经常组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，让他们对学习产生浓厚的兴趣，把注意力长时间地稳定在学习对象上来，使教学收到良好的效果。 如：在教学《立体图形》时，我先后设计了猜一猜、摸物体等游戏。学生在本节课的教学中，学生对长、正方体的认识是一个难点，由于长方体的的形状种类较多，学生掌握起来比较困难，于是我设计了猜一猜的游戏，让一部分学生闭上眼睛，另一部分学生把眼睛睁开，然后同时翻动长方体和正方体，让学生说出有什么变化？通过这个游戏，使学生明确了，正方体不论怎么翻动，我们看到的结果是一样的，我们可以利用正方体的这个特点，来区分长方体和正方体。通过游戏活动，学生较容易地学到了这个知识。又如：在学习了“10的分与合”后，为了避免学生枯燥，机械的读背。我运用了《找朋友》这种游戏的方式来帮助学生记忆。我首先让每个学生在1——10中选择一个自己最喜欢的数贴在自己的胸前，然后请他们去找能和自己合成10的同学做朋友，并在游戏的过程中，学会了一首儿歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”既帮助学生巩固了所学的知识，又让学生在快乐的游戏中，感受到学习数学的乐趣。我经常采用的游戏活动有猜谜、夺红旗、开数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为。4、运用多媒体辅助教学，激发兴趣。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。在传统教学中教学内容的呈现形式多表现为单维性，即从抽象的数学文字到抽象的数学公式，显然不能有效地提高学生的学习兴趣，不能调动学生的思维积极性，更不利于学生对知识的获取和记忆。而如果利用多媒体就能以鲜艳的色彩、优美的图案、动听音乐和喜闻乐见的动画形象再现客观事物，充分刺激学生的感官，长期吸引学生注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。我在制作课件时，经常运用学生比较喜欢的的卡通形象，如喜羊羊与灰太狼、猫和老鼠等。学生在自己喜爱的动画片中学习知识，思想始终是处于高度兴奋之中，掌握的也比平时要好。又如在学习《平移与旋转》一课时，我运用多媒体向学生展示了不同物体的动态的运动过程，学生们的目光一下子就被吸引住了。他们一边看一边用手比划物体的运动方式，在轻松愉快的气氛中学习了新知识。5、鼓励学生多联系生活联系生活其实就是注重数学的实用性在数学教学中充分利用这个特点，联系实际。利用生活实例解决数学问题。让学生在生活中体验数学，让他们认识到其实数学就在我们身边，并不神秘。例如：在教“丰富的图形世界”这一课时，引导学生观察周围事物，让他们找出图案，并找出其中隐含的数学知识，感受数学与生活的联系，让学生体会到我们身边处处有数学。比如“打折销售”这一课，可以举身边“清仓处理”，“打折甩卖”的例子给学生街是其中的数学知识。6、正确评价学生学习效果，鼓励学生上进经常鼓励学生，是对学生学习效果的肯定，是引发学习兴趣的重要手段。学生都有自尊心，教师要懂得尊重他们，关爱他们，对差生也要耐心引导，积极鼓励。7、课外拓展，巩固学生学习兴趣教师不仅仅是教课本知识，同时要注重学生的课外知识拓展。如讲到“时钟认识”这一节时，不及要让学生认识钟表的时、分、秒，还要让他们看时间，会换算时、分、秒。又如讲到“图形认识”就要让学生多观察周围生活并得出结论。这样，学生不仅掌握了课本知识，也关注了生活，也做到了生活联系实际。既拓展了课外知识，又巩固了学习兴趣。总之，学生的数学学习兴趣，对学生的数学学习十分重要，也是学好这门学科的前提和动力源泉。所以，教师在教学过程中要想法设法培养和激发学生的数学兴趣，充分调动学生的积极性和主动性。这样，学生的数学学习才有动力，教师的数学教学才有活力。

培养质疑能力，多对问题提出疑问，培养好奇心。数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考： 一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学 学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤： 1. 预习 2. 专心听讲 3. 课后练习 4. 测验 5. 侦错、补强 6. 回想 以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。 1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。 2. 专心听讲: (1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。 若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。 (2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。 3. 课后练习 : (1) 整理重点 有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。 (2) 适当练习 重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。 (3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。 4. 测验 : (1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。 (2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。 (3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。 (4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因： a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。 b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。 5. 侦错、补强 : 测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。 6. 回想： 一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。 如何学好数学 漳州市第三中学 吴坚 一、什么是数学？ 恩格思说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”数学包括纯粹数学、应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分，它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一体的学问，也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学具有自己独一无二的语言系统——数学语言，数学具有独特的价值判断标准——独特的数学认识论。数学不仅是研究其它自然科学与社会科学的重要工具，它本身也是一种文化，数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美，一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。然而随着科学的不断发展，数学研究的对象已远远超过一般的空间形式和数量关系。数学的抽象性和应用性向两个极端同时有了巨大的发展。如果把抽象数学看成是“根”，把应用数学看成是“叶”，那么数学已是自然科学中的一棵枝繁叶茂的参天大树。 我们所处的时代是信息时代，它的一个重要特征是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新学科。随着当今社会日益数学化，一些有远见的科学家就曾经深刻指出：“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。” 二、数学的应用 数学是科学的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。权威和至尊至贵的，是阳春白雪，在科学中只有纯粹数学才具有这样的特点。简洁明了的数学定理一经证明就是永恒的真理，极其优美而且无懈可击。另一方面，科学和工程的各个分支都在不同程度上大量使用数学，享受着数学的贡献。这时数学科学就是仆人，英文书名中servant这个字在英文里有“供人们利用之物，有用的服务工具”的意思。这一提法巧妙地说明了数学在整个科学中的地位和作用，正确认识和理解数学科学的重要性对于发展科学、经济以及教育是十分重要的。 1、数学是其它学科的基础 无论是物理、化学、生物、还是信息、经济、管理等新兴学科甚至于人文学科的学习，数学方法都是必要的基础工具。过去人们一至认为，数学是科学和工程学的通用语言。你要向大家描述你的发现和成果，那么你就必须掌握数学、应用数学。而现在，上至天气预报，下至污水处理，甚至超市进货的周期、数量，公共交通线路的规划、设计都要用到数学。数学建模及相关的计算，正在成为工程设计的关键。就是过去很少用到数学的医学、生物等领域也有了很多的应用。如在心血管病的诊断方面，用上了流体力学的基本方程，做手术前可以用计算机模拟各种情况下可能出现的结果，作为诊断参考；神经科用数学来分析各种节律等。在生物DNA的研究中也大量地应用了数学知识，其双螺旋结构就是与几何相关的问题。 2、数学在其它领域的应用 20世纪最大的科学成就莫过于爱因斯坦的狭义和广义相对论了，但是如果没有黎曼于1854年发明的黎曼几何，以及凯莱，西勒维斯特和诺特等数学家发展的不变量理论，爱因斯坦的广义相对论和引力理论就不可能有如此完善的数学表述。爱因斯坦自己也不止一次地说过这一点。 计算的技艺——数值分析以及运算速度的问题（计算机的制造），牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯都曾给予系统研究，它们一直是数学的重要部分。在现代计算机的发展研制中数学家起了决定性的作用。莱布尼兹，贝巴奇等数学家都曾研制过计算机。20世纪30年代，符号逻辑的研究十分活跃，丘奇，哥德尔，波斯特和其他学者研究了形式语言。经过他们以及图灵的研究工作；形成了可计算性这个数学概念。1935年前后，图灵建立了通用计算机的抽象模型。这些成果为后来冯•诺伊曼和他的同事们制造带有存储程序的计算机，为形式程序的发明提供了理论框架。 表面看来，数学与人文科学，社会科学联系并不是很紧密，毕竟一位作家没有必要绞尽脑汁去证明哥德巴赫猜想，一位画家不需要懂得微积分的知识，实际上，人文科学也是不能脱离数学的，作为理性基础和代表的数学思想方法，数学精神被人们注入文学、艺术、政治、经济、伦理、宗教等众多领域。 数学对社会科学、人文科学的作用，影响主要不是很直观的公式、定理，而是抽象的数学方法和数学思想，其中最突出的莫过于演绎方法，亦即演绎推理，演绎证明，就是从已认可的事实推导出新命题，承认这些作为前提的事实就必须接受推导出的新命题。哲学上，研究一些永恒的话题，诸如生与死等，这些课题是无法用简单归纳（反复试验法），类比推理来研究的，只能求助于数学方法——演绎推理。类似的例子还有很多，数学在一定程度上影响了众多哲学思想的方向和内容，从古希腊的毕达可拉斯学派哲学到近代的唯理论，经验论直到现代的逻辑证实主义，分析哲学等，都可以证明这一点。 数学还对音乐，绘画，语言学研究，文学批评理论产生了一定的影响。 在音乐方面，自从乐器的弦长和音调之间存在密切关系的事实被发现后，这项研究就从来没有中止过，美学上对黄金分割的研究也是一个不可或缺的话题。文艺复兴以前，绘画被看作同作坊工人一样低贱的职业，文艺复兴开始以后，画家们开始用数学原理如平面几何、三视图、平面直角坐标系等指导绘画艺术，达芬奇的透视论就是一个突出的例子（借助平面几何知识，达到绘画上所追求的视觉效果——远物变近，小物变大），从此，绘画步入了人类艺术的殿堂。 从实际应用来看，许多社会科学，人文科学也离不开数学。 在研究历史，政治时，用到最多的方法就是统计，统计学在问世之初就被称作政治数学，可见其地位之尊宠。 历史学的一大分支考古学更是离不开数学，如三角计算、指数函数、对数函数等。考古离不开物理，化学方法，但这两门学科缺少了作为工具的数学，将一无是处。 很多高中数学知识，如集合、映射、加法原理、乘法原理等在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与导数问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。 例如概率分析，也是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案的经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而能够对方案的风险情况作出比较准确的判断。因此，在实际工作中，如果能通过统计分析给出在方案寿命期内影响方案现金流量的不确定因素可能出现的各种状态及其发生概率，就可能过对各种因素的不同状态进行组合，求出所有可能出现的方案净现金流量序列及其发生概率，就可计算出方案的净现值、期望值与方差。 为了适用经济高速发展的需要，高中数学中相应加强函数内容的教学，增加概率统计、线性规划、数学模型等内容。 3、学习数学的目的 作为一门基础学科，学数学不一定要成为数学家，更重要的是培养人的数学观念和数学思想，培养人解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方式。它对培养人的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式和定理，但数学的思想方法，数学中体现出的精神，却是他终身受用的。 数学的思考方式有着根本的重要性。简言之。数学为组织和构造知识提供方法。一旦数学用于技术，它就能产生系统的、可再现的并能传授的知识。分析、设计、建模、模拟和应用便会成为可能,变成高效的富有结构的活动。也就是说能转化为生产力。但是，50年前数学虽然也直接为工程技术操供—些工具，但基本上是间接的。先促进其他科学的发展，再由这些科学提供工程原理和设计的基础。现在，数学和工程之间在更广阔的范围内和更深的层次上，直接地相互作用着，极大地推动了数学和工程科学的发展，也极大地推动了技术的进步。 20世纪后半叶最重要的科技进展之?是计算机、信息和网络技术的迅速发展。我们仅就计算机的运算速度来看，1946年公开展示的第一台计算机电子数学积分计算机的运算速度是每秒符点运算5，000次；现在已经达到每秒符点运算100亿次，据专家估计到2010年可达到一万亿次。可以想象现在计算机能完成的工作和50年前相比简直是不可同日而语。用来描述、研究各种实际问题产生了许许多多的数学模型。有的能求解出来，就能不同程度地解决问题。然而，当时算不出来、或者不能及时算出来，也就不能解决问题。现在，计算速度等技术指标在某种意义下远远走在前面了。数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法。而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验。我们看到的是各行各业都在大量应用数学和计算机等技术，通过数学建模、仿真等手段解决问题，并且把解决同类问题的方法和成果制作成软件（它们甚至是相当傻瓜化的），并进行销售。人们看到的正是这种数学应用大发展的景象，更确切地说是美国科学基金会数学部主任在评论数学科学成为五大创新项目之首时所说的，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化。”当然也有不同认识，也有人认为不需要懂得很多数学，只要会用软件就行了。也有人认为现在不需要发展基础数学了，只要通过数学建模和计算加上物理的直观就可以解决问题了。特别是，有人认为现在的学生不需要那么多的数学了。这实在是极大的误解。 三、中学阶段如何提高数学成绩 1、培养兴趣，带好奇心学习。 学数学要爱数学。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性美和抽象美。数学就像一个花园，没进门时看不出它的漂亮可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数学的首要位置。其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能自觉的提高运用数学知识真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，才能更自觉地学习和研究数学。 2、仔细看书，弄懂数学语言。 不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行。 数学概念、定义、定理等都用文字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。 符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得清、记得牢。读符号语言，要说得出它的涵义，辩得明它的特征。 图形语言既能反映元素的相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系；而观看图像，要从其形状窥视出函数的性质。 如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读书的良好习惯，提高成绩则指日可待。 3、认真听课，掌握思维方法。 听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要抓紧记录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集中。 听课时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误，解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了，就应思谋新的解法；如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦云，不懂装懂。 4、独立钻研，学会归纳总结。 养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到： ①按时完成作业，巩固所学知识。作业惟有按时完成，才能得以巩固知识，尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考力，发挥解决问题的创造力。 善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视自己的劳动成果，也是很好的复习资料。 ②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识，总结方法，形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。 ③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述的过程，符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。 ④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的联贯性，新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强钻研兴趣，而且能培养自己的创造性思维能力。 注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，沟通了数学知识之间的内在联系。有了良好的钻研习惯，定能学好数学。