聪聪老头
小学数学教学论文--在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基础,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任务,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了,得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。 二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 现代教学论认为,教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展(包括思维能力的发展)的过程。从小学数学教学过程来说,数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面,学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着各种思维方法和形式,如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理;另一方面,在学习数学知识时,为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说,绝不能认为教学数学知识、技能的同时,会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件,还需要在教学时有意识地充分利用这些条件,并且根据学生年龄特点有计划地加以培养,才能达到预期的目的。如果不注意这一点,教材没有有意识地加以编排,教法违背激发学生思考的原则,不仅不能促进学生思维能力的发展,相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程?是否可以从以下几方面加以考虑。 (一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少,就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算,就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,以后就很难纠正。 (二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中看到,有的老师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,是值得研究的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 (三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说,在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方形概念时,不宜直接画一个长方形,告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物,引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点,然后抽象出图形,并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(2+3)+5=2+(3+5),先把2和3加在一起再同5相加,与先把3和5加在一起再同2相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左端都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右端都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如57+28+12)中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系,这里不再赘述。 三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样,也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。 (一)设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。例如,为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子:“所有的质数都是奇数。( )”如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。
小马楠仔
目标预设:1.经历探索三位数退位减法计算方法的过程,掌握三位数的竖式减法计算方法,进一步巩固用差加减数验算减法的方法。2.通过学习,能够归纳出三位数减法的笔算法则,培养学生的计算能力和良好的计算习惯。3.感受三位数减法与实际生活的紧密联系,体会减法在生活中的作用。教学重点:理解三位数退位减法的算理,会算三位数减法。教学难点:理解三位数退位减法的算理,连续退位减法中十位是多少减多少。教具准备:小黑板、计数器图片教学过程:一、情境导入师:小朋友,喜欢看书吧!前两天,老师作了一项调查,知道咱们班有很多同学养成了爱读书的好习惯。我们班谁读得书最多?(根据学生回答出示)“我们班***读了85本书,xxx读了64本书。”根据这两个信息,你们能提哪些数学问题?学生一般会提出这样四种问题:(1)两人一共读了多少本书?(2)***比xxx多读了多少本书?(3)xxx比***少读了多少本书?(4)xxx再读几本书就和***一样多了?[由学生的学习生活内容导入,激发学生兴趣,积极性很快地调动起来,课堂气氛活跃,使学生进入一个“有趣”的氛围。]师:刚才我们有三个问题都是用减法做的,你会列式吗?学生口头列式,老师板书。独立演算,集体核对。[这样有利于突出教材内容的前后联系,有利于新旧知识的迁移,又为三位数退位减法计算中的“退位”做好准备。] 二、自主探究1.探究例1。(1) 调查中,老师从图书馆的老师那里了解到:咱们班去年借书185本,今年借书335本。根据这个信息,你们能提出一个作减法计算的数学问题?怎样列式?(板书: 335-185=)[再次活用情境,让学生提出并解决数学问题。使他们初步感受到数学的奇妙和无所不在,进一步激发学习和探索数学的动机。] (2) 学生们列竖式尝试笔算。(学生汇报)(3) 用计数器演示,讲解算理。个位上5减5得几?十位上3减8不够怎么办呢?(指名说说。)引导学生明白:十位上3减8不够减,从百位上退l,十位上拨10是13,13减8得5,百位退l后是2减1得1)并说明:退1可以在上面点一点退位点。同桌完整说一说笔算的过程。追问:十位上不够减怎样算?为什么百位上是2减l,而不是3减 l?(4)我们算对了吗?怎么验算?[通过尝试计算、计数器演示、同桌互讲等多种方式,逐步突破难点,帮助学生理解算理,从而更好地掌握方法。] 2.教学例2。(连续退位)(1) 通过调查,老师还知道:咱们二年级借书最多的是二(1)班,今年借书410本。结合这条信息,你又知道了什么?二(1)班比咱们班多借多少本书,可以怎样列式?先由学生们尝试计算(2)指名依次说一说每个数位上的算法。提问:十位上是( )—8,为什么?用计数器来验证(3)要怎样验算?学生们验算。3.归纳总结。(1)例题的两个竖式用竖式怎样算的?与上节课学习的笔算有什么相同的地方?又有什么不同的地方? 揭示:我们今天学习的就是笔算退位减法。(2)谁来说一说,我们该如何笔算三位数的减法?三、巩固练习1.完成“想想做做”第1题。(1)学生们练习,指名三人板演。可以在原来的竖式再算一遍的方法来检查。(2)讲评:第一题十位上是怎样减的?百位上呢?百位上为什么一个也没有?2.完成“想想做做”第3题。(1)用小黑板出示。(2)分析错误原因第一题错在哪里,为什么会错?指出:一般在退位时要点退位点,计算到这一位时,不要忘记已经退去的l,被减去要比原来少1。第二题错在哪儿?怎样算错的? 指出:算到哪一位不够减时,一定要从前一位退1,而不能用这一位上的减数被减减数。第三题呢? 指出:我们可以通过验算或者再算一遍的方法来提高计算的正确率。3.完成“想想做做”第4题第1组。学生们独立解答、交流。[练习设计,紧紧围绕本课重点,目的明确,层次清楚,具有针对性、实用性和开放性,通过变式练习,让学生真正明白:学习数学是为了解决实际生活中存在的现实问题,生活中处处有数学,学习数学是生活的需要。同时,也巩固了本节课所学的知识,调动了学生学习数学的积极性。] 四、全课总结这节课你学会了什么知识?课上自己表现如何?哪位同学表现较好,好在哪儿?[通过学生自评、互评,使学生能够肯定自己,学习他人,体验成功的乐趣。]五、作业布置课堂作业:(选做)另附。反思:本课教学设计时,我为了较好地体现课程标准所倡导的理念,侧重了以下几方面:1.注重创设生活情境。从学生熟知的生活事例,感兴趣的事物引入,为学生提供富有情趣的具体情境。在具体情境中学生的学习兴趣浓厚、积极性高涨,课堂气氛活跃。使学生以最佳的思维状态投入学习。2.加强知识间的对比。探索三位数退位减法之前,联系两位数退位减法的方法。通过对比使学生产生认知上的冲突,突出“退位减法”中如何退位这一难点,通过比对使学生建立知识间联系,逐步形成知识系统。3.突出算理,重视方法。通过尝试计算、计数器演示、同桌互讲等多种方式,逐步突破难点,帮助学生理解算理,从而更好地掌握方法。保护了学生自主发现的积极性,使学生获得了成功的体验。4.在游戏活动中,巩固知识,提高能力。活动设计体现了趣味性、知识应用性、活动的开放性。设计注重关注学生情感,体现团结合作、互相学习、互相帮助的精神。
粉红蚕宝宝
教学案例分析是改进教学、提高教师教学水平的一个重要手段。以下是我为大家带来的关于教学案例分析 范文 ,供大家阅读!
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请阅读___老师成长经历片断,并结合自身的实践回答问题。
40年前,我是一名师范生,走出师范的校门,便走进了小学,这一进去就是40年。40年来,我感受最深刻的就是:不断塑造自我,努力提高自身素质。
在自我塑造中,最重要的是心灵的塑造,这是对高尚精神境界的追求。我爱学生,学生也爱我。我热爱和学生、青年教师在一起的生机勃勃的生活?虽然青春早已逝去,但是,我觉得我的心永远是年轻的。
这样的精神世界驱动着我,鞭策着我,不敢怠惰,不肯荒废,于是,我会为寻找孩子观察的野花,在郊外的河岸、田埂专心致地认别、挑选;我会为了孩子第一次感知教材获得鲜明的印象,在家人熟睡的时候,一个人在厨房里练习“范读课文”;夜深人静之时,我进入教材所描绘的境界会为文章中的人物深深感动,从而一个个巧妙的构思如涌之泉流泻而出;课堂中,我的一举手、一投足都能使学生心领神会;一场 大雪 后,我又会兴致勃勃地带着孩子们去找腊梅,去看望苍翠的“松树公公”,然后和孩子们在雪地上打雪仗。当孩子们把雪球扔中了我,我笑得比孩子们还要开心,仿佛一下子年轻了几十岁。
我在读师范时,认真学好各门功课,还认真 学画画 、练美术字、参加诗朗诵会、创作舞蹈,我也很喜欢音乐,学指挥、练习弹琴,夏天在小小的琴房里练弹琴,尽管蚊子叮,浑身是汗,却乐趣无穷,整个身心都沉醉在琴声中了。这些在我后来的工作中发挥了很大的作用。
在当教师之后,我坚持每天黎明即起,坐在校园的荷花池畔背唐诗、宋词,背郭沫若、艾青、普希金、海涅、泰戈尔等中外的名家的诗篇,用优美的诗篇来陶冶自己的情操,我摘抄的古今中外的优秀诗篇,就有厚厚的几本。近20年来,为了搞 教育 科研,我又如饥似渴地学习教育学、心理学和美学,还阅读了许多中外教育家的论述及国外教学实验的资料,做了不少卡片。学习对一个教师来说是永无止境的追求。我常常用屈原的话来鼓励自己,“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。”
1、教师应具备怎样的职业知识结构?
2、教师应具备怎样的职业能力结构?
简要分析:
一、有关教育理论知识
该案例涉及到的运用现代教育理论,即教师应具有的教育素养:
(1)林崇德教授把教师应具备的知识结构分为三个方面:一是本体性知识,主要指学科专业知识;(即学科基础知识和基本技能);二是 文化 知识,指的是与教育有关联的综合性知识;(新的课程结构尤其强调教师应打破原有的学科壁垒,具备跨学科知识);三是条件性知识,即教育科学知识,也就是怎样教书育人方面的知识。
(2)教师必须具备的职业能力:
①信息能力。教师只有具有信息能力,也才能培养学生的信息能力,指导学生去独立地获取知识。(指搜集、处理和运用信息的能力,这是教师职业的一种新的能力,将广泛应用于课程整合和学生研究性学习的开展);
②教学能力。驾驭教学的能力,运用各种 教学 方法 的能力,培养学生非智力因素的能力,现代教育技术的能力等。
③表达能力。口头表达和文字表达这是教师职业能力一个重要的方面。(还有肢体语言,音像讯息等)
④组织能力。(组织和管理能力是教师职业的重要能力,许多案例都会涉及这方面内容)
⑤教育科研能力。(同时也包含一种扩展的专业知识能力)
(此外,还有课程开发能力,课程设计能力,课程整合能力,与原有的过分依赖教科书和教学参考书相比,现代教师将更富有创造性,不仅会教书而且会编书,现代教育给教师提供了一个创造性发挥教育智慧的空间)。
此道题的设问与案例本身的关联性较少。
某校三年级有位叫_-的学生,经常迟到、旷课、上游戏厅,甚至打架、敲竹杠,学习成绩就更不说了,门门功课挂红灯,尽管老师多次教育,仍不见好转,还是经常旷课、打游戏,向同学借钱,同学不借就打同学,以至班里同学见了他都躲得远远的。虽然偶尔也有进步,但没过两天又恢复原样,以至老师对他失去了信心。
不过,这个学生并不是一无是处,他百米赛跑速度超人,在校运会上,他连续两年获得百米赛冠军,为班级争得了荣誉。除此以外,他还特别喜爱画画,象棋也走得非常棒。
请你结合自身教育教学实践,谈谈如何对待这样的学生。
简要分析:
一、有关教育理论知识
该案例涉及到的知识主要为转化后进生方面的知识:
后进生的特点:(心理需求与现实状况存在许多矛盾)
(1)自尊,往往得不到别人的尊重;
(2)好胜,往往不能取胜;
(3)有上进心,而意志薄弱。
转化后进生的途径和方法:
(1)确立后进生也能成才的信念;(洋思中学的 经验 :没有一个教不好的学生)
(2)深入了解后进生的心理特征;(通过观察、调查等手段深入了解)
(3)善于捕捉后进生身上的积极因素;(通过观察、调查等手段深入了解)
(4)创造各种条件,促进后进生的转化;
(5)要反复抓,抓一点,进步一点,巩固一点。
二、围绕问题展开分析
该案例的问题是“谈谈如何对待这样的学生。”即该采取哪些途径和方法。
(1)“经常迟到、旷课、上游戏厅,甚至打架、敲竹杠,学习成绩就更不说了?”说明该生学习差,品德也差,转化不是易事,但作为班主任应看到王峰才三年级,年龄小,可塑性强,只要肯下功夫是一定能转化的,一定要想办法挽救;
(2)主动与学生建立良好的师生关系,这是做好后进生转化工作的极为重要的前提和条件;
(3)在信念的基础上展开全面调查,了解王峰坏习惯形成的原因;
(4)“不过,这个学生并不是一无是处,他百米赛跑速度超人,在校运会上,他连续两年获得百米赛冠军,为班级争得了荣誉。除此以外,他还特别喜爱画画,象棋也走得非常棒。”
(要全面、辨证地看待后进生,要挖掘后进生身上的积极因素;)
(5)要为后进生转化创造各种条件;(主动与学生建立良好的师生关系,争取家庭的配合与支持,树立学生的自信心,依靠、发挥班集体的力量等)
(6)抓反复,反复抓。(注意衔接处,在低谷时应注重培养自制力,在进步时,应予以鼓励,看到不足,在复发时,应确立信心)
有这样一个真实的事例:
几个学生正趴在树下兴致勃勃地观察着什么,一个教师看到他们满身是灰的样子,生气地走过去问:“你们在干什么?”
“听蚂蚁 唱歌 呢。”学生头也不抬,随口而答。
“胡说,蚂蚁怎会唱歌?”老师的声音提高了八度。
严厉的斥责让学生猛地从“槐安国”里清醒过来。于是一个个小脑袋耷拉下来,等候老师发落。只有一个倔强的小家伙还不服气,小声嘟囔说:“您又不蹲下来,怎么知道蚂蚁不会唱歌?”
请你运用现代教育理论对该教师的行为作一评析。
简要分析:
一、有关教育理论知识
该事例摘自《人民教育》中的一篇文章,题目就叫“蚂蚁唱歌”,该案例涉及到的运用现代教育理论,即教师应具有正确的教育思想及教育观念:
(1)教育观:
要树立以学生发展为本的教育观。在教育取向上,不仅要重视基础知识、基本技能的掌握,还要重视基本态度和基本能力的培养。尤其在学生创新精神和实
践能力的培养上,要重视学生发现问题、解决问题的能力,学生学习的兴趣的培养以及学生个性的发展。
(2)学生观:
要把学生看成是具有能动的、充满生机和活力的社会人。(是人,而不是容器)学生是学习的主体,是学习的主人,在一切活动中,教师要充分地发挥学生的能动性,促进其发展。要尊重、信任、引导、帮助或服务于每一个学生。 师生要平等相待。(在人格上是平等的,要平等对话,实行等距离教学)要坚持教学民主,要废除教学中的权威主义、命令主义。
二、围绕问题展开分析
该案例的问题是“对该教师的行为作一评析。”围绕该教师的行为运用现代教育理论进行分析。
(1)“听蚂蚁唱歌呢。”孩子具有童心、童真与童趣,具有孩子特有的 想象力 ,教师要善于了解孩子的“内心世界”。(新的教育取向不只关注知识和技能,还要关注过程与方法,情感与体验。“听蚂蚁唱歌”是学生的一种体验,教师要尊重并保护孩子的兴趣与想象。)
(2)一个教师看到他们满身是灰的样子,生气地走过去问;(学生在兴致勃勃地观察着什么,处于其自身的活动过程,学生是能动的、发展的人,教师要善于保护,给学生心理上的支持,而该教师不尊重学生的主观能动性。)
(3)“胡说,蚂蚁怎会唱歌?”老师的声音提高了八度。严厉的斥责?。(师生要平等相待,教师不能以权威压制学生。)
(4) 小声嘟囔说:“您又不蹲下来,?(教师缺乏民主意识,要和学生实行等距离教学,“请你蹲下来和学生说话”“请你走下高高的讲坛”)
三、掌握答题技巧
在答题中,许多老师的答案是正确的,但没有回答“为什么”而不能得到理想的分数。答题时,首先要明确答案,本题中即首先明确“该教师的行为是不正确的”。第二,说明理由。
(1)先讲结论(2)联系本案例具体案情(3)写出理论依据。掌握答题技巧最重要的一点是要全面。
《几何原本》(The Elements)由希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前330年~公元前275年)所著,是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名著。
《几何原本》全书共13卷。第1卷,给出了欧几里得几何学的基本概念、定义、公理、公设等;第2卷,面积和变换;第3卷,圆及其有关图形;第4卷,多边形及圆与正多边形的作图;第5、6卷,比例与相似形;第7卷,数论;第8卷,连比例;第9卷,数论;第10卷,不可通约量的理论;第11卷,立体几何;第12卷,利用“穷竭法”证明圆面积的比等于半径平方的比;球体积的比等于半径立方的比,等等;第13卷,正多面体。《几何原本》一书从很少的几个定义、公设、公理出发,推导出大量结果,最重要的是它给出的公理体系标志着演绎数学的成熟,主导了其后数学发展的主要方向,使公理化成为现代数学的根本特征之一。《几何原本》是数学史上的一个伟大的里程碑,问世以来,受到广泛的重视与传播。除《圣经》之外,没有任何一本著作,其使用、研究与印行之广泛能与《几何原本》相比。2000多年来,它一直支配着几何的教学。因此,有人称《几何原本》为数学的《圣经》。 战争使大量人类文化和珍贵书籍化为灰烬。欧几里得的《几何原本》手稿至今也荡然无存。现存《几何原本》的一种版本是公元4世纪末泰恩(Theon)的《几何原本》修订本。还有一个版本是18世纪在梵蒂冈图书馆发现的一个10世纪的《几何原本》希腊手抄本,其内容早于泰恩的修订本。
《几何原本》传人中国,首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启(1562~1633),字子先,上海吴淞人。他在加强国防、发展农业、兴修水利、修改历法等方面都有相当的贡献,对引进西方数学和历法更是不遗余力。他认识意大利传教士利玛窦之后,决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张先译天文历法书籍,以求得天子的赏识。但徐光启坚持按逻辑顺序,先译《几何原本》。他们于1606年完成前6卷的翻译,1607年在北京印刷发行。
徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的一个伟大贡献在于确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”,并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“geometria”,徐光启和利玛窦在翻译时,取“geo”的音为“几何”,而“几何”二字中文原意又有“衡量大小”的意思。用“几何”译“geometria”,音义兼顾,确是神来之笔。几何学中最基本的一些术语,如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名,都是这个译本定下来的。这些译名一直流传到今天,且东渡日本等国,影响深远。
徐光启要求全部译完《几何原本》,但利玛窦却认为应当适可而止。由于利玛窦的坚持,《几何原本》的后9卷的翻译推迟了200多年,才由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作完成。李善兰(1811~1882),字壬叔,号秋纫,浙江海宁人,自幼喜欢数学。1852年到上海后,李善兰与伟烈亚力相约,继续完成徐光启、利玛窦未完成的事业,合作翻译《几何原本》后9卷,并与1856年完成此项工作。至此,欧几里得的这一伟大著作第一次完整地引入中国,对中国近代数学的发展起到了重要的作用。
徐光启在评论《几何原本》时还说过:“此书为益能令学理者祛其浮气,练其精心;学事者资其定法,发其巧思,故举世无一人不当学。”其大意是:读《几何原本》的好处在于能去掉浮夸之气,练就精思的习惯,会按一定的法则,培养巧妙的思考。所以全世界人人都要学习几何。
一、情境导入
同学们,春天来了,淘气的春风娃娃对着云儿使劲儿的吹,使得春雨沙沙地下。在春雨的滋润下,大地悄悄地发生着变化。不知什么原因,一群小鸟叽叽喳喳地争论起来。下面请几位同学,配乐朗读课文,让我们从文中找出答案。(读后进行鼓励性评价)谁来 说说 它们争论的原因?(它们为春雨的色彩而争论)教师板书课题:春雨的色彩。今天我们继续来学习这课书。
二、感悟课文内容
1、学习课文的第一自然段,感悟春雨的特点:
⑴请同学们看屏幕,说说春雨的特点是什么?(小而密)
⑵请你自己读一读第一自然段,体会春雨的特点,练习朗读。
请同学读,读后评价。
⑶听老师读,“春雨沙沙,沙沙,沙沙……”选择正确的读法。
学生练习朗读。指名读。
2、抓住“争论”一词,结合下文来学习体会其含义:
⑴咦,小鸟们在干什么?请你在书中找到小鸟们的对话,自己读一读。
⑵你喜欢哪只小鸟?把它的话读给大家听一听。
学生读,教师板书:
小白鸽无色的
小燕子绿色的
春雨的色彩
小麻雀红色的
小黄莺黄色的
⑶请你在小组内找到一个适合自己的角色,读一读。
⑷请小组内的同学们分角色戴上头饰,汇报朗读。
⑸小鸟们对春雨的色彩看法不一,都认为自己说的对,所以争论得很激烈,你们觉得刚才那组同学读得怎样?
⑹请你感悟当时小鸟们的心情,读出小鸟们争论时说话的语气,可以加上动作辅助朗读。
⑺再请一组同学戴上头饰加上动作,汇报朗读。
⑻请同学说一说“争论”是什么意思?教师随机点拨。
⑼听了它们的争论,不知你们觉得谁说的有道理。
⑽谁来说一说你的看法?请同学到屏幕前点击电脑,讲明理由。
(如,学生认为小白鸽说的对,可根据生活经验所知。小麻雀、小燕子、小黄莺为什么会认为春雨有不同的色彩呢?学生如果答不上来,可以在组内交流讨论)教师可根据不同的情况随机点拨。
3、小雨不停地下,小鸟们的争论引来了 其它 的鸟儿也来发表自己的意见:
屏幕上出现学生常见的鸟类,如:孔雀、啄木鸟、仙鹤、大雁等。
请学生选择其中的一种鸟类说说你眼中的春雨的色彩。让学生感悟平时所见到的春天色彩的美丽。
4、春雨不停地下,让我们一起来听听春雨是怎样说的:
⑴放录音,听学生朗读课文的最后一个自然段。
⑵请你打开书,自己读一读,思考:春雨为什么下得更欢了。
⑶体会“沙沙沙”的读法。引导学生体会,读“沙沙沙”时,语气要逐渐加强有力。
⑷理解 句子 “我本身是无色的,可是我能给春天送来美丽的色彩”的意思。
(教师点拨:植物的生长与春雨有关,在春雨的滋润下,植物吐绿,花儿盛开,大地呈现一派生机勃勃的景象。所以,春雨的色彩是美丽的。)
三、选择性作业
1、练习有感情地朗读课文。
2、用你手中的画笔,画出春天的美景。
3、和父母一起到公园去寻找春的色彩。
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飞天之梦想
如何提高小学 一年级数学 的教学质量呢?下面是我整理的小学一年级数学教学案例分析,希望对你有帮助!
1、应用题的呈现方式变得多样了,过去课本中的应用题大多是用文字语言叙述的。一年级学生识字少,读题很困难,就得依靠教师来读题。新教材中应用题是根据学生的生活实际和已有的 经验 ,有的用图画呈现,有的用图文呈现,有的用对话呈现。还了应用题的真面目,因为应用题原本就是生活中的实际问题,是具体直观的、是现实有意义的。
2、应用题的安排变得灵活了,不再将应用题作为一个独立的单元,而是将应用题与计算教学结合在一起。能直接根据四则运算的意义建立数学模型的,安排在引入计算内容的起始位置,在教学10以内数的认识时,渗透“部分”与“总数”之间的数量关系,既是解决问题,又使计算源于生活实际。而对“求两数相差多少”的实际问题,在看图说话中就渗透“同样多”、“相差”的概念,为学习“相差关系”应用题做好早期的铺垫,教学时结合计算教学安排例题。因为应用题的数量关系与四则运算的意义是相同的,在学习计算时实际上也是在解决简单的实际问题。这样安排便于教师站在一定的高度以一个整体的观点把握教材,也可为学生今后能做到知识间的融会贯通打下基础。
3.应用题教学逐渐开放了,过去课本中的应用题教学是让学生模仿着解决一些抽象的与例题雷同的题目,新课本除了要学生能解决一些问题,还要求学生能提出一些问题。例如:鸡10只,鸭13只,鹅12只(1)、鸡比鸭多多少只?(2)、鹅比鸭少多少只?(3)、你还能提出什么问题?
过去应用题教学中给出的条件不多不少,刚好能解决所要解决的问题,而现在应用题教学开放了,在多个条件中选择合适的解决问题。
一年级学生生活经验很少,让我们借助新教材这一载体给学生充分提供感知材料,给学生足够多的感性认识,让他们凭自己的经验,用自己的策略解决问题,真正理解应用题的数量关系及其结构。在简单应用题教学中要充分用活教材,从反映生活实际的画面中收集信息、组合信息、提出并解决数学问题,使学生感到这就是在解决问题,而不仅仅是在做作业。从而真正做到每一类应用题的基本结构与其数量关系分析清楚。使学生养成良好的解题习惯和品质,并培养学生思维能力。
【背景介绍】:
根据新课程标准,为了让学生学得快乐,学得主动,学得有个性,这就要求教师在教学设计时,力求体现新课改革的理念,给学生自主探索的空间,给学生宽松和谐的氛围,让学生学得更主动更轻松;力求在探索知识的过程中培养学生的实践能力,合作精神,鼓励学生大胆发表自己的意见,最大限度地调动了学生学习数学的积极性、主动性和创造性,较好地达成了教学目标。
《认识图形》是继“认识立体图形”之后的一个教学内容。学生在上节课已经学习了长方体、正方体、圆柱和球,初步认识了这些几何图形,形成了一定的空间观念;同时,学生具有一定的生活经验,比较关注自己周围的事物。根据这些特点,在教学时我主要采取观察讨论法和实验操作法,帮助学生初步感知各种平面图形的特征。并且融观察、实验、操作、交流、合作等多种 学习 方法 为一体,引导学生以多种感官参与教学活动。
【案例描述】:
片断一:动手操作,感受新知。
师:你能不能把这些图形请在白纸上呢?
生:能!
师:老师请你选择一个自己喜欢的积木,用它的一面在纸上画一个图形。
学生挑选一个自己喜欢的积木,用它的一面在纸上画一个图形。
师:小朋友们动作真快啊!现在请你悄悄地告诉你的同桌,你画了个什么图形,好吗?
生互说。
(出示图形屋)
师:看,这里有什么?
生:屋子。
师:是谁的屋子呢?
生1:长方形。
生2:正方形。
生3:圆形。
生4:三角形。
师:嗯,真好!这些屋子真漂亮啊,你想不想让你画的图形住到这么漂亮的家里去呢?
生:想!
师:那就请你自己上来帮它们找到自己漂亮的家。
生分小组上来,为画好的图形在黑板上找到自己的家。
师:是不是所有的图形都找对了家?我们来看看这间漂亮房子里是不是住的全是长方形呢?
生:是的!
师:这个呢?都是什么图形啊?
生:正方形。
师:这间屋子呢?
生:全是圆形。
师:我们再来看看最后一间漂亮房间,它们找对了吗?
生:对了。
《数学课程标准》有这样一个重要的理念:"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式"。数学课堂教学活动应当是一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动空间。让学生在动手实践中,在自主探索中,在合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑,直至豁然开朗。使数学学习真正成为学生的主体性、能动性、独立性不断生长、张扬、发展、提升的过程。例如,在苏教版第一册教学认识钟表时,我是这样设计进行的:
第一层:创设情境,诱发兴趣。
1、在这个环节中,我首先让大家猜谜:一匹马儿三条腿,日夜奔跑不喊累,嘀嘀嗒嗒提醒你,时间一定要珍惜。(打一物)
2、 当同学们猜出闹钟,再 说说 它的作用,钟表的作用可真大呀,今天我们就来学习认识钟表,揭示课题。
3、欣赏古今钟表图片:老师这里收集了一些钟表的图片,一起来看看吧!(课件演示
小结:随着科学的发展,人们设计、制造了各式各样的钟表,给生活带来了方便,也使我们的生活变得更美丽了,今天我们就来和时间赛跑,比一比看谁在有效的时间里学的本领最多。
第二层:自主参与,探索新知
1、初步认识钟面(课件定格在其中的一个钟面上)
引导学生观察课件上的钟面和自己的学具钟表看发现了什么?充分的让学生说一说,数一数,主动探索性观察解决问题,把自己发现的与同桌小朋友交流,合作学习,有的学生发现有长针也有短针等,时针走的慢,分针走的快的特点,照顺时针方向走的再让学生用手势比划一下,
2、采用了电脑辅助教学,让时针和分针作 自我介绍 ,接着再跟着电脑数,得出钟面的基本结构。
第二步骤是学习整时的认、读、写。
学生在生活中虽然有的能认识整时,但概念是模糊的,为了更好的抓住重点,突破难点,
1、 你会看时间吗?我们来看看小红和小明两位小朋友的一天是怎么安排的?
(生活情景图略)
(1)与同桌说一说小红什么时候干什么?(分别出示)
(2)你是怎么看出来的?
学生通过观察对比、讨论交流,最后达成共识:这三个钟面的分针都指12,引导 总结 出当分针指12时,时针指几就是几时。
(3)最后让学生动手操作,拨一拨,在这里教师作示范按顺时针拨动钟面,再让全班同学参照老师的方法,一人说时刻,一人拨钟面。
(4)设计猜谜:公鸡喔喔催天明,大地睡醒闹盈盈,长针、短针成一线,请问这时几时整?六时整的时候时针和分针在一条直线上。
2、在教学整时的两种写法时,
课件出示主题图,你在哪儿见过这样的钟?“几时”我们可以用汉字“时”表示,还可以用这种形式来表示,(同时出现两种写法)通过对8时的两种书写形式的教学,使学生理解和掌握了整时两种写法,再通过练习,让学生板演黑板另外两个钟面的写法。和老师的对照一下,看看写的对不对。
3、掌握用上午、下午这些词语表示时间。
用屏幕出示两张图,比比看谁写的又对又快?
产生疑问:“怎么两个都一样?”
师:你发现什么了?(同位讨论)
[时针要在钟面上每天转两圈,所以一天中有两个10时,因此,要准确地表达时刻,还得会用上午、下午这些词语。拓展了学生视野,使所学知识融会贯通,并培养了学生的语言表达能力。]
4、认识大约几时
(1) 课件:两个钟面的时间都正好是7时吗?你能描述一下现在的时间吗?
(2) 教师适时小结,7时不到一点, 7时过一点,都是接近7时,都可以说成大约7时。(让学生在操作中感知,在观察中比较,在交流中发现认读的方法,认识大约几时。)
(3)练习,说一说钟面上大约是几时?
拨大约2时生动手拨。
总结:分针接近12,时针接近几时,就是大约几时。
第三层:应用新知,解决问题
1、修钟表 王老师家来了一批调皮的小客人,他们把王老师家的钟呀给弄坏了,指针给弄丢了,你能帮王老师修修这些钟吗?
2、找朋友中,24个小朋友带上头饰(钟面、整时的两种写法 还有钟面),让时间相同的小朋友握手做个好朋友。(放找朋友的音乐)
第四层:引导学生总结全课
在这40分钟里你学会了什么?你是通过什么方法知道的?
数学是其他自然科学的基础和保证,因此,学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义。小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育,进而为将来的数学学
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把题目拍下来
小学数学教学论文--在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一
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