大胃王与王囡囡
引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM,MATHLAB,ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识，进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX,MathML。数值计算软件：LAPACK,Matlab。符号计算软件：Maple,Mathematica.绘图与视化软件：AutoCAD, 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ，这里n是非负整数而 ， ， ，...， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ... ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和.差.积也都属于R，所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0,g(x) 0.那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x)), (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x)).推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 （x），i=1,2，...，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，...， 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，...， ），...，（ ，...， ）是（ ，...， ），...，（ ，...， ），（ ，...， ），...，（ ，...， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，...，t；v=1，...，s，并令（ ，...， ），...，（ ，...， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002
mirandamly
教师的职业是育人的职业，其主要工作是课堂教学，上好每一节课是每个有责任心的教师的追求。那么，怎样的课才称得上是一节好课呢？不同的人有不同的认识，即使同一个人在不同的阶段，由于教育观念、教育评价目标和对教育本质认识的不断深入，也会有不同的具体标准。
推荐一个免费初中教育资源分享网站，学习口袋网。网站拥有丰富的试题、课件、教案等初中教学资源，而且所有的资源均可免费下载。
分享下免费的初中在线教育资源：百度网盘链接:
电风扇啊电风扇
关于教育学论文题目
教育是对人的完善，就是实现人的内在超越和外在超越的统一。下面是我为大家收集的关于教育学论文题目，希望你会喜欢！
1、城区学生与农村学生的对比研究
2、传统教师评价的负面影响
3、传统作文教学的误区研究
4、词汇教学在阅读教学中的地位和作用研究
5、大学生选择教育类专业的心理相关研究
6、大众媒体对小学生的影响分析
7、当代儿童对儿童文学的期待与要求
8、地方课程与学校课程的开发与管理研究
9、东西方教育模式与人才培养研究
10、独生子女家庭教育问题研究
11、多媒体技术在小学语文教学中的应用
12、儿童课外文学阅读现状的调查与研究
13、儿童文学作品在小学语文教材中所占的比重、地位及意义
14、改革开放以来小学作文教学方法的多元现象研究
15、改进小学课堂教学效率的策略与方法研究
16、改进小学语文课堂教学效率的策略与方法研究
17、关于文学欣赏的研究
18、合格教师基本标准的探究
19、缓解教师心理问题的措施、途径的研究
20、激发学生学习兴趣的研究
1、家庭环境对学生个性养成与心理成熟的影响
2、家庭教育对儿童语言发展的影响
3、家庭教育与学校教育配合问题的研究
4、教师的教学能力研究
5、教师的科研能力研究
6、教师的素质研究
7、教师的学历水平研究
8、教师发展的教育需求思索
9、教师发展的内在动因探究
10、教师发展对教学质量提升的相关研究
11、教师发展对于提升教师职业素养的相关研究
12、教师发展对于学校课程改革的促进研究
13、教师发展过程中可用资源的梳理与归纳研究
14、教师发展进程中内在障碍的分析与对策研究
15、教师发展进程中外在困难的分析与对策研究
16、教师发展于学生成长过程中的影响作用
17、教师发展与教育改革的关系研究
18、教师发展与学生成长的关系研究
19、教师发展在专业化进程中的价值探索
20、教师教育的课程设置与改革研究
21、教师能力发展内涵与途径的思考
1、教师人格发展内涵与策略的研究
2、教师如何适应新课程背景下的职业生活研究
3、教师使用新教材出现问题的研究
4、教师思想发展内涵与途径的思考
5、教师心理健康现状研究
6、教师知识发展内涵与途径的思考
7、教师职业发展阶段界定与标志的思考
8、教师职业生活规律的相关研究
9、教师智慧发展内涵与策略的思考
10、教师自我教育的途径与策略探究
11、教学组织形式：小班化教学研究
12、教育类专业学生就职前的知识储备研究
13、教育类专业学生就职前的专业思想形成研究
14、教育类专业学生就职前角色转变过渡的相关研究
15、教育实习后的专业认同变化研究
16、课程改革与小学语文学科课程关系的研究
17、课改背景下的“好课”标准的研究
18、课改背景下的学生作业的研究
19、课改背景下的语文课程发展性教育评价研究
20、课堂教学改革困境的研究
21、课堂教学过程中的师德问题研究
22、课堂教学新境界的研究
1、教育资源差异化对房地产价格的影响
2、农民工随迁子女的教育困境及救助对策研究
3、马克思主义教育思想中国化的历史进程与启示
4、中国农村劳动力流动对家庭义务教育决策的影响
5、教育经济与管理专业发展中的问题及对策研究
6、辽宁省农村义务教育教师资源优化配置研究
7、绿色教育视野下华德福课程思想研究
8、大学和中学孝廉文化教育有机衔接研究
9、HW公司互联网教育商业模式研究
10、浅谈卢梭的教育思想及在实践中的应用
11、西部大开发以来内蒙古自治区教育投入对经济增长影响的分析
12、教育信息化中数据处理与数据可视化研究
13、基于教育传播学视角的高中地理课堂多媒体教学研究
14、家庭因素在大学生心理健康教育中的作用
15、远程教育运用于羽毛球教学的方法研究
16、现代远程教育中学生管理问题研究
17、盲聋哑学校教育信息化建设现状调查研究
18、后平权时代美国原住民教育政策研究
19、我国基本公共教育服务均等化指标体系构建与实证分析
20、高中生异性交往中理想异性的特征现状调查及教育对策
21、县域义务教育均衡发展中政府角色研究
22、城市留守儿童教育问题及对策研究
23、初中教师教育技术能力城乡差异分析
24、视频在教育教学中的应用研究
25、铁岭市小学心理健康教育现状调查及对策研究
26、高中积极心理健康教育课程有效性的实证研究
27、基于体感交互的教育游戏的设计与开发
28、心理游戏在中小衔接心理教育中的策略探究
29、基础教育信息化评价指标体系建构研究
30、数字化游戏的教育价值及其课堂实践研究
31、云南边疆地区卫校学生心理健康及教育干预研究
32、县域公共教育服务体系存在的问题与对策研究
33、普通高中心理健康教育工作的现状与对策研究
34、县域政府促进义务教育均衡发展现状及对策研究
35、二战后台湾原住民语言教育政策变迁研究
36、初中心理健康教育课程的开发与实践
37、江西省农村留守儿童的教育问题研究
38、学校教育与社区教育融合的现状及对策研究
39、孟子人性论在当代道德教育中的价值
40、思想政治教育生活化研究
41、农民工随迁子女基础教育公平的问题探究
42、基于儿童本位理论下学龄前儿童教育类APP的交互设计研究
43、农民工随城子女教育公平问题研究
44、高职院校心理健康教育现状与对策研究
45、新媒体环境下中学语文教育网站建设研究
46、高职学生积极心理品质、社会支持对总体幸福感的影响及教育对策研究
47、美国“家庭学校”教育方式在中国的推行方案研究
48、中小学心理健康教育教师职业能力需求与胜任的分析
49、特殊教育学校教师课程观形成的叙事研究
50、凉州区城乡义务教育均衡发展研究
51、智能教育物理平台中基于前向推理的解题子系统的研究
52、农村学前教育教师信息素养现状与改进路径研究
53、我国教育发展与产业结构升级关系问题研究
54、高等职业教育信息化资源共建共享研究
55、家庭教育对青少年价值观的影响研究
56、我国义务教育政府支出责任分担机制研究
57、城乡发展一体化进程中的教育公平问题研究
58、思想政治教育语言艺术性研究
59、教育救助法律制度研究
60、中国民办培训教育办学规制问题研究
61、微视频在心理健康教育课中的应用研究
62、湖北省基础教育信息化投资效益分析
63、基于情境创设的移动学习资源设计研究
64、基于云计算的教育信息资源共建共享研究
65、美国教育信息基础设施建设路径研究
66、教育信息化背景下农村教学点发展案例研究
67、我国义务教育阶段农村学生求学现状调查与对策研究
68、留守儿童教育现状、问题及对策研究
69、中芬义务教育质量评价体系对比研究
70、农民工子女教育发展对策研究
71、湖北省黄梅县城乡义务教育均衡发展的实证研究
72、聋哑学校科任教师参与班级管理的现状和对策研究
73、盘锦市农村贫困儿童教育问题研究
74、后现代视角下义务教育阶段择校问题研究
75、延边州义务教育信息化建设调查研究
76、延吉市中小学心理健康教育教师队伍现状及对策研究
77、城乡教育资源不均衡对社会流动的影响及对策研究
78、毛泽东理想信念教育思想研究
79、黑龙江省教育考试机构发展改革研究
80、武威市义务教育经费保障机制研究
81、民国时期公民教育研究
82、少数民族地区农村特岗教师教育信念研究
83、财政性教育经费对收入差距的影响研究
84、基于政策视角的广州高职院校心理健康教育问题研究
85、义务教育阶段教师交流制度研究
86、游戏教学在小学心理健康教育课程中的应用研究
87、教育管理视角下的高中生学习倦怠研究
88、高中心理健康教育工作现状及管理对策研究
89、解构基础教育的性别迷思
90、人际与群际视角下青少年慈善捐助归因的特点及其教育干预
91、中国和新加坡的英汉双语教育政策比较研究
92、全日制教育硕士专业学位课程体系优化研究
93、学校教育传承民族传统文化的有限性研究
94、台湾新移民子女教育政策评述及启示
95、教育转移支付对义务教育供给及均等化影响的研究
96、基于信息技术的`义务教育阶段酸和碱教学研究
97、全球化时代澳大利亚的多元文化公民教育研究
98、城乡一体化进程中城镇留守儿童教育问题研究
99、农村失学儿童的受教育权保护现状及救助对策
100、我国城镇居民教育投资收益与风险研究
101、新媒体环境下大学生心理素质教育模式创新研究
102、思想政治教育视域下的青少年逆反心理研究
103、学校教育中劳动教育对学生全面发展的作用研究
104、我国残疾儿童义务教育保障问题研究
105、教育不公平的影响机制研究
106、无锡市农村义务教育经费保障问题及对策的研究
107、孔子道德教育思想及对当代教育的启示
108、公共政策视角下的外来务工人员随迁子女流入地义务教育同城待遇研究
109、洛克的自由教育思想及其对我国家庭教育的影响
110、孔子与耶稣教育哲学思想比较研究
111、我国财政分权对地方义务教育供给的影响
112、教育虚拟社区伦理失范归因及应对策略研究
113、教育虚拟社区伦理失范预警模型构建研究
114、学校教育中民族文化传承困境研究
115、基于增值评价的教育公平研究
116、呼和浩特市义务教育均衡发展中的问题研究
117、基于教育技术学语境的先秦儒道技术思想价值阐释
118、初中心理健康教育的问题分析及策略研究
119、我国青少年的孝道问题与教育对策研究
120、学校心理健康教育课程供需关系研究
121、进城农民工随迁子女教育体制改革的探索研究
122、我国义务教育阶段影子教育治理的政策研究
123、日本对非洲数学和科学教育援助研究
124、新媒体环境下高校思想政治教育研究
125、S教育培训公司知识型员工激励问题研究
126、民国时期福建省教育视导制度研究
127、基于学校教育视角的家校合作的个案研究
128、大数据背景下网络教育发展的困境和出路
129、论自我认识、自我教育与自我发展
130、课堂教学中的性别教育研究
131、消费文化语境中青少年社会责任感教育研究
132、积极心理学视角下的学校心理健康教育新进展研究
133、教育信息化背景下中学教师计算机焦虑的状况研究
134、义务教育阶段教育惩戒问题研究
135、社区数字化教育资源建设研究
136、杜威的道德教育方法及其当代启示
137、教育手段的正当性研究
138、同侪互助在提升教师教育技术能力中的案例研究
139、基于移动终端的微资源设计与开发
140、沿海经济发达地区随迁子女教育问题研究
141、江西农村留守儿童教育问题对策研究
142、适应素质教育的小学建筑更新改造的设计研究
143、改革开放以来温州人教育观念的变迁
144、家庭教育方式、家园合作共育对幼儿自信心、独立性的影响研究
145、农村留守儿童心理健康教育管理研究
146、基于罗尔斯正义思想的我国教育公平问题研究
147、社会工作视角下的城市外来务工人员随迁子女教育问题
148、农村人口迁移对城市教育投入的影响研究
149、新疆沿边经济带教育、就业与经济增长的关系研究
150、现代远程教育质量保证研究
151、沈阳市民办教育发展对策研究
152、大连金州新区教育综合改革案例研究
153、话语视角下教育理论与实践关系的反思
154、基于教育生态学视角的教师专业发展问题研究
155、精神分析思潮的道德观及其道德教育价值
156、论教师的教育习惯及其更新
157、国家教育考试舞弊防治及其改进研究
158、外来务工者子女自信心的问题及教育策略
159、秦皇岛市高职生心理健康现状及教育对策研究
160、夏邑县农村留守儿童教育问题研究
161、中美教育游戏评价指标体系比较研究
162、城乡一体化视角下的教育公平问题研究
163、教育信息资源共建共享仿真平台设计与开发
164、中韩教育信息化发展战略的比较研究
165、基于生态学视角的学校道德教育研究
166、我国农村离异家庭儿童道德教育研究
167、城市流动人口随迁子女受教育权存在问题及对策研究
168、经验道德认识论及其道德教育启示
169、学校礼仪教育的失落及其可能出路
关于教育学论文题目 教育是对人的完善，就是实现人的内在超越和外在超越的统一。下面是我为大家收集的关于教育学论文题目，希望你会喜欢！ 1、城区学生与农村学生的对比
王玉娜大王 1人参与回答 2023-12-06 学术堂分四个步骤来教你如何选择教育学方面的论文题目1．选择一个笼统的题目这个题目应该是你既感兴趣又对其有一定了解的题目。对这个题目你应该已有一些想法，而这些想法
薄荷点点 5人参与回答 2023-12-09 随着互联网越来越普及，电脑相关的行业人才也越来越稀缺，就业岗位逐年增多，人才供不应求。因此从事互联网相关的行业，是一个不错的选择。至于想学的专业，就看个人的爱好
度兰度兰 4人参与回答 2023-12-11 从上世纪70年代以来,网络教育有了快速发展,世界各国都高度重视教育信息化,将其作为推动教育改革,提升国家综合实力的重要举措。下面是我带来的关于网络教育论文题目的
齐吃大乳 5人参与回答 2023-12-12 体育因其在教育、健康、文化、经济以及对外交往等方面发挥的重要作用,逐渐引起了世界各国的广泛关注。下面是我为大家整理的体育类开题报告范文，欢迎阅读。 设计(论文)
虫子郭郭 4人参与回答 2023-12-08 
