食客小蒲
两个百万富翁都想比较到底谁更富有，但是有都不想让别人知道自己有多少钱。在没有可信的第三方的情况下如何进行？
这个问题就是著名的姚式百万富翁问题。姚式，即大名鼎鼎的姚期智，我国唯一一个图灵奖获得者，此问题开创了安全多方计算领域，在如今，以区块链为先导的一系列可信（Trustless）架构中，多方计算问题是建立机器信任的关键技术之一。
为了简单描述问题，我们假设两个富翁的财产在一千万到一亿之间，而且他们也只想做千万级的比较，也即每个人只在乎是否在千万级别上谁更多。问题简化为： 两个富翁，分别为张三和李四。他们自己都清楚自己有几千万财产，也即，他们心里清楚 1～10中的一个数（代表自己千万级的财富）；他们想知道到底谁的数更大一些。
这里假定：
其实这里假定的是一个安全多方计算的模型 - 半诚实对手模型，即计算方存在获取其他计算方原始数据的需求，但仍然按照计算协议执行。另外有恶意敌手模型，在这种模型中，参与方可以造假，即不按照计算协议执行计算过程。这就要复杂很多。为简化期间，本文仅讨论半诚实对手模型。
有人提出这样一个解决方案：放一个天平，两边放上封闭的盒子，让两个富翁分别在两边放入质量相同的苹果，有几千万财富就放几个，最后看哪边重就可以了。就这么简单。
真的这么简单么？这里方案的提出者忽略了一个条件，也就是不存在可信的第三方，天平谁来提供？提供天平者是可以知道一切的。
这是一个看似简单实则非常复杂的问题。
这个问题在数学上，必须借助于密码学。不经意传输是解决这个问题的绝妙方案。 那么什么是不经意传输呢？拿这个例子来说，就是张三给李四提供 n 个选择，这n个选择对李四而言都是无法分辨的（即无法获知原始内容的），李四从中选择一个并告诉张三。但有趣的是，张三不能知道李四选择的是哪一个。这个有点难了吧。
回到百万富翁问题，一个简单的解决方案就是一下步骤：
简单吧，可行吗？当然可行！前提是双方都是可信的，双方会遵守协议，所以这是一个半诚实对手模型。如果有一方造假，那么结果就不可信了。那是恶意敌手模型要讨论的问题。
上文中所述的方式在算法中如何实现呢？这就要借助密码学了。觉得密码学太麻烦的同学可以略过以下部分。
同样，对此问题进行抽象化，其实就是两个数的安全比较大小问题，以确定哪一个较大。张三知道一个整数i，李四知道一个整数j。张三和李四希望知道究竟是 i<=j 呢还是 i>j，但都不想让对方知道自己的数。为简单期间，假设 i 与 j 的范围为 [1, 10]。李四有一个公开密钥Eb与私有密钥Db。
不经意传输本身是一套协议和算法。相对比较复杂。其基本原理还是基于密码学，基于大数分解的复杂性或离散对数解的复杂性。一般在一个有限群中进行。具体这里不赘述，有兴趣的自行google。 在不经意传输的支持下，上述方案可以简化为以下版本：
看，是不是跟我们的水果解法比较类似呢？
百万富翁问题可以说是安全多方计算的最基本的问题了。无论从方案还是算法复杂度而言，都不简单。但是，这里看到了通过安全计算做比较和加法的方案。考虑到所有的算法实现都是最后眼花成计算机门电路，那么把一个算法转换成电路（与，非，异或等），那算法就是这些简单的操作的组合了。这就为复杂的安全计算推开了一扇门，尽管需要突破的技术难点还很多，实现和优化还有很长的路要走，但相信在计算能力日益强大的今天，在需求的拉动之下，会很快迎来突破。
熊吃吃哒掌门猫
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第一个题篇学理，第二个结合实践，最后一个题最有难度因为学术上正义比较大，已经有大咖提出过方案
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evilevilevil 3人参与回答 2023-12-12 论文版权授权协议书的联系人一般填写的是被授权论文的原作者或出版机构，其中可以包括原作者的姓名与联系方式、出版机构的名称与地址等信息。
菩小帅傲娇脸 5人参与回答 2023-12-06 甲方：乙方：甲方拟将项目委托乙方完成，该项目中包含有涉及国家秘密的信息（以下简称涉密信息），经双方协商，达成以下协议： 一、 涉密信息的定义 甲方向
rayyeung23 5人参与回答 2023-12-09 
