数值计算方法论文题目

刘萍 孙粉锦 李贵中 陈振宏 邓泽 庚勐 曾良君 杨泳

基金项目:国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”项目33《煤层气富集规律研究及有利区块预测评价》(编号:2008ZX05033)下属课题《中国煤层气有利区块评价与优选》(编号:2008ZX05033-005)。

作者简介:刘萍,1957年生,女,高级工程师,主要从事煤层气实验研究工作.E-mail:liuping69@petrochi-na.::.

(中石油勘探开发研究院廊坊分院 河北廊坊 065007)

摘要:煤层含气量现场测试中发现以下问题:(1)慢速解吸法测量低煤阶煤层含气量时,残余气量小可能导致常规方法无法获得结果或误差偏大;(2)快速解吸法测试煤层气含气量时,粉碎煤样测试残余气的方式可能造成少量煤层气的散失而使残余气结果偏低,为此,需建立一种残余气预测的数值计算方法,加强实测与数值计算结果对比,提高含气量测试准确性和可靠度。以描述吸附过程Langmuir公式为参考,将解吸量对应吸附量,解吸时间对应吸附压力,结合实验分析数据,提出了一种用于预测残余气的数值计算新方法。通过与实测数据进行对比分析,认为该方法准确度较高、稳定性好,能够较准确获得低含气量情况下的残余气结果,并有效提高现场含气量测试工作效率。

关键词:煤层含气量 残余气 计算方法 Langmuir曲线拟合法

A New Method of Numerical Calculation to Predict Residual Gas

LIU Ping SUN Fenjin LI Guizhong CHEN Zhenhong DENG Ze GENG Meng ZENG Liangjun and YANG Yong

(Langfang Branch of Petro China Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Langfang Hebei 065007, China)

Abstract: The following issues are found in the site test of coalbed gas content: (1) When slow desorption method is employed to measure the coalbed gas content, small amount of residual gas may lead to no result with the application of the routine method or high deviation; (2) When quick desorption method is employed to deter- mine the coalbed gas content, testing the residual gas by crushing coal sample may cause dissipation of a small a- mount of coal-bed gas and lead to lower residual gas results. Due to this, a method of numerical calculation to pre- dict residual gas shall be established to enhance the comparison of the actual measured result and the numerical calculation result and improve the accuracy and the reliability of the gas content test. By taking the Langmuir for- mula that describes the desorption process as reference, a new method of numerical calculation to predict residual gas is proposed by comparing the desorption quantity with the adsorption quantity, desorption time with the adsorp- tion pressure, as well as combining the experimental analysis data. Through comparative analysis with the meas- ured data, it is concluded that this method has high accuracy and good stability, and can obtain the result of the residual gas under low gas content more accurately, thus to enhance the work efficiency of site gas content test.

Keywords: coalbed gas content; residual gas; calculation method; Langmuir curve fitting method

引言

煤层气含量是表征煤层气储层特征的关键参数之一,准确获取煤层气含量对于煤层气资源勘探开发和煤矿瓦斯灾害防治具有重要意义。在测试过程中,煤层含气量分为损失气量、解吸气量和残余气量3部分,损失气量通过数值方法回归计算,解吸气量和残余气量则是实际解吸测试得到(钱凯等,1996,五戏岩等,2005)。一般情况下,残余气可通过选取解吸剩余样品并破碎获得,但特殊情况下,直接测试不能满足残余气测试的要求。针对以上问题,本文将详细探讨导致该特殊情况的原因,并首次提出一种基于Langmuir公式的残余气预测算新方法。

1 残余气测试中存在的特殊问题

国内学者对煤层含气量的测试和计算方法进行了大量的研究,周胜国,徐成法等(1995,2002,2005)通过解吸模拟实验,发现煤样全过程解吸特征曲线为不对称的S型,认为解吸初期气体解吸是与解吸时间的平方根呈线形关系需修正;张群等(2009)通过模拟实验发现实测的模拟损失气量比美国矿业局直接法估算的损失气量高很多;邓泽等(2008)通过分析测试中解吸温度和损失时间对损失气量的影响,提出曲线拟合法计算损失气量;高绪晨等(1999),傅雪海等(1999),董红等(2001),杨东根等(2010),根据含气煤层的测井物理响应,基于含气煤岩物理特征和密度、伽马、声波时差等测井的统计关系,提出了间接计算含气量的方法;张群等(1999),对残余气做了大量分析研究,认为残余气在煤层气中占的比例变化很大,为15%~30%,受煤级、灰分和煤样粒度等因素影响,煤级和灰分越高,残余气含量亦越高;刘洪林等(2000),指出煤阶、灰分、温度、显微煤岩类型、割理发育程度及煤样粒度等参数是影响吸附时间长短的重要因素,并决定了残余气的比例。前人的研究主要集中在损失气的模拟和计算、总含气量的直接或间接预测以及残余气比重的影响因素分析,未对有关残余气的计算方法进行详细论述。

目前常用的含气量测试方法有慢速解吸法和快速解吸法,这两种方法在残余气现场操作和测试中均存在一些问题,主要表现在:(1)利用慢速解吸法测量低煤阶煤层含气量时,由于含气量普遍偏小,残余气量更低,常规方法可能无法直接测得残余气量,或因测值太低导致误差增大;(2)快速解吸法测试煤层气含气量时,由于人为终止自然解吸,并通过粉碎煤样测试残余气,可能造成少量煤层气散失,致使残余气的测试结果小于实际值,总含气量偏小,另一方面由于解吸记录数据较少,不能正确反映煤岩解吸规律,无法得到吸附时间、扩散能力等关键参数。针对以上问题,本文提出一种新的残余气数值计算方法,即Langmuir曲线拟合法,试图从数值计算的角度探讨残余气,解决存在的问题。

2 残余气比重的影响因素和Langmuir曲线拟合法的提出

煤层气解吸曲线特征

图1为高煤阶、低煤阶样品解吸曲线,由图可知,两样品解吸气量随时间延长,均不断增大,呈先陡后缓的曲线形态。解吸记录起始点为将煤样密封至解吸罐的时刻,由于此时解吸压力为大气压力(远低于临界压力),吸附于大中孔隙表面的煤层气率先通过有利路径解吸,导致解吸初期曲线陡峭,但在吸附时间()之后,随着常规解吸试验的进行,煤基质中气体浓度逐渐减小,产生扩散的驱动力即浓度梯度亦随之减小,越来越多的气体难以克服微孔隙产生的扩散阻力,不能从煤中解吸出来(周胜国,2002),曲线之间逐渐趋于平缓,此时解吸出来的煤层气以残留在煤基质内的微孔表面的气体为主。

图1 某高(a)低(b)煤阶解吸曲线

残余气比重的影响因素分析

残余气比重是指残余气占总含气量的百分比。其影响因素主要包括煤阶、煤样粒度和灰分等。煤阶不同,岩隙结构不同。低阶煤以大、中孔为主,有利于解吸扩散,同时微孔比例小,保持残余气的能力有限,即残余气比重小;相反高阶煤微孔发育,气体需克服较大的扩散阻力,使得自然解吸结束时仍残余相对较多的煤层气;中阶煤介于二者之间。煤样粒度对解吸速度有一定影响,一般而言,粉煤、煤屑(钻屑)、煤心(块样)的解吸速度依次减小,吸附时间增大,残余气滞留能力增强(徐成法等,2005)。煤样越碎,解吸距离缩短,扩散阻力减小,使得在柱状和块状煤样中不能解吸出来的一些气体解吸出来,因此一般情况下煤样粒度越小,残余气比重越小。另外随着煤中灰分的增加,残余气含量逐渐增高,两者呈较好的正相关关系。通过煤岩学和扫描电子显微镜研究,初步认为,这是因为煤中存在的细小矿物如黏土矿物等充填在煤的孔隙中,不同程度地阻碍了气体的运移通道,使气体在煤中扩散运移的能力减弱,不利于气体从煤中解吸出来所致。此外煤岩组分、测试温度等对残余气比重也有一定程度的影响。

Langmuir曲线拟合法

Langmuir公式是根据汽化和凝聚动力学平衡原理建立的,其方程简单实用,已被广泛应用于煤和其他吸附剂对气体的吸附,同时,根据其动态平衡的假设,该方程同样可以描述煤层气解吸过程。煤层气吸附和解吸通常认为是一种可逆过程,但是适用于煤层气吸附的Langmuir公式能否较好地描述其解吸曲线形态值得研究。为此,基于Langmuir公式,通过参数意义转换,提出用于预测残余气含量的新方法,并通过拟合度检验判断其是否适用于解吸过程。

标准Langmuir公式为

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式中:V为吸附量,m3/t;P为吸附压力,MPa;VL为Langmuir体积,即理论最大吸附量,m3/t;PL为Langmuir压力,即体积达到时,对应的吸附压力,MPa。可以看出,吸附量随压力的增大不断增加,当压力趋近于无穷大时,吸附量亦无限接近吸附量最大值,而解吸量同样随着解吸时间的增大不断增加,当解吸时间趋近于无穷大时,解吸气量亦接近于最大值而趋于稳定,体现出与吸附曲线相似的曲线变化形态,因此变换Lang-muir公式的字母意义,将解吸量对应吸附量,解吸时间对应吸附压力,即根据吸附和解吸的可逆性规律得

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其中:G为实测解吸气含量,m3/t;T为实测解吸时间,h;GL为极限解吸气含量,m3/t;TL为解吸气含量达到时对应的实测解吸时间,ho变换公式(2),得

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根据实测解吸数据,参照式(3)得到T/G与T的对应关系图,拟合即可得到极限解吸含气量GL。又因为GL为实测解吸气量Q2与Q3残余气量之和,则可由下式求得残余气量

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3 现场应用

Langmuir曲线拟合法计算残余气主要依据现场解吸数据,其结果的可靠性主要受限于解吸时间的长短,如图2所示,解吸时间越长,解吸曲线越平缓,预测值越可靠。

吐哈盆地某煤层气井测试中发现,大量低阶煤样品均存在残余气极低而无法直接测量或误差大的问题。以某样品A为例,采用本文提出的Langmuir曲线拟合法对低煤阶煤层残余气量进行计算,达到了比较满意的效果,如图3所示,预测极限解吸气量为,且根据解吸测得的Q2=,求得残余气含量为,相关系数在以上,具有较高的可信度;同时得到了该区残余气比重分布(图4),残余气比重为,平均。

针对在快速解吸条件下残余气测量误差可能增大的情况,利用Langmuir曲线拟合法对某井10个样品48h内的解吸数据进行拟合分析,得到残余气值。从表1和图5可以看出,预测值比实测值普遍偏高,平均高出16%。说明现场快速解吸法中关于48h之后即进入残余气测试阶段的规定欠妥,期间造成部分煤层气散失,对损失气量Q1乃至总含气量有一定影响,建议将解吸时间延长至解吸曲线较平缓或解吸量日增长不超过10%的时刻。另外二次取样也会影响残余气测试的准确性,建议现场尽量均匀取样,且至少重复测试2次,取两组相近数据的平均值作为最终残余气量。

图2 样品A实测解吸曲线

图3 样品A拟合曲线

图4 残余气比重分布

表1 某井样品实测结果

续表

图5 残余气结果对比

4 结论

(1)针对残余气测试中主要存在问题,根据煤层气吸附和解吸过程的可逆性规律,首次提出类似于Langmuir公式的残余气预测方法,通过现场实测数据验证,该方法拟合度较高,具有一定的可靠性。

(2)快速解吸条件下,残余气实测值普遍偏低,建议延长解吸时间至解吸曲线较平缓或日增长解吸量不超过10%的时刻,且保持均匀取样,至少重复测试两次,取两组相近数据的平均值作为最终残余气值。

参考文献

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大学计算机科学导论论文计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，原先不管是国内还是国外都喜欢把这个系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计），但计算机专业的优势是：我们掌握许多其他专业并不"深究"的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。1)计算机语言随着20世纪40年代第一台存储程序式通用电子计算机的研制成功，进入20世纪50年代后，计算机的发展步入了实用化的阶段。然而，在最初的应用中，人们普遍感到使用机器指令编制程序不仅效率低下，而且十分别扭，也不利于交流和软件维护，复杂程序查找错误尤其困难，因此，软件开发急需一种高级的类似于自然语言那样的程序设计语言。1952年，第一个程序设计语言Short Code出现。两年后，Fortran问世。作为一种面向科学计算的高级程序设计语言，Fortran的最大功绩在于牢固地树立了高级语言的地位，并使之成为世界通用的程序设计语言。Algol60的诞生是计算机语言的研究成为一门科学的标志。该语言的文本中提出了一整套的新概念，如变量的类型说明和作用域规则、过程的递归性及参数传递机制等。而且，它是第一个用严格的语法规则——巴科斯范式（BNF）定义语言文法的高级语言。程序设计语言的研究与发展在产生了一批成功的高级语言之后，其进一步的发展开始受到程序设计思想、方法和技术的影响，也开始受到程序理论、软件工程、人工智能等许多方面特别是实用化方面的影响。在“软件危机”的争论日渐平息的同时，一些设计准则开始为大多数人所接受，并在后续出现的各种高级语言中得到体现。例如，用于支持结构化程序设计的PASCAL语言，适合于军队各方面应用的大型通用程序设计语言ADA，支持并发程序设计的MODULA-2，支持逻辑程序设计的PROLOG语言，支持人工智能程序设计的LISP语言，支持面积对象程序变换的SMALLTALK、C等。而且，伴随着这些语言的出现和发展，产生了一大批为解决语言的编译和应用中所出现的问题而发展的理论、方法和技术。有大量的学术论文可以证明，由高级语言的发展派生的各种思想、方法、理论和技术触及到了计算机科学的大多数学科方向，但内容上仍相对集中在语言、计算模型和软件开发方法学方面。(2)计算机模型与软件开发方法20世纪80年代是计算机网络、分布式处理和多媒体大发展的时期。在各种高级程序设计语言中增加并发机构以支持分布式程序设计，在语言中通过扩展绘图子程序以支持计算机图形学程序设计成为当时程序设计语言的一种时尚。之后，在模数/数模转换等接口技术和数据库技术的支持下，通过扩展高级语言的程序库又实现了多媒体程序设计的构想。进入20世纪90年代之后，并行计算机和分布式大规模异质计算机网络的发展又将并行程序设计语言、并行编译程序、并行操作系统、并行与分布式数据库系统等试行软件的开发的关键技术依然与高级语言和计算模型密切相关，如各种并行、并发程序设计语言，进程代数，PETRI网等，它们正是软件开发方法和技术的研究中支持不同阶段软件开发的程序设计语言和支持这些软件开发方法和技术的理论基础——计算模型。(3)计算机应用用计算机来代替人进行计算，就得首先研究计算方法和相应的计算机算法，进而编制计算机程序。由于早期计算机的应用主要集中在科学计算领域，因此，数值计算方法就成为最早的应用数学分支与计算机应用建立了联系。最初的时候，由于计算机的存储器容量很小，速度也不快，为了计算一些稍稍大一点的题目，人们常常要挖空心思研究怎样节省存储单元，怎样减少不需要的操作。为此，发展了像稀疏矩阵计算理论来进行方程组的求解；发展了杂凑函数来动态地存储、访问数据；发展了虚拟程序设计思想和程序覆盖技术在内存较小的计算机上运行较大的程序；在子程序和程序包的概念提出之后，许多人开始将数学中的一些通用计算公式和计算方法写成子程序，并进一步开发成程序包，通过简洁的调用命令向用户开放。子程序的提出是今日软件重用思想的开端。在计算机应用领域，科学计算是一个长久不衰的方向。该方向主要依赖于应用数学中的数值计算的发展，而数值计算的发展也受到来自计算机系统结构的影响。早期，科学计算主要在单机上进行，经历了从小规模数值分析到中大规模数值分析的阶段。随着并行计算机和分布式并行计算机的出现，并行数值计算开始成为科学计算的热点，处理的问题也从中大规模数值分析进入到中大规模复杂问题的计算。所谓中大规模复杂问题并不是由于数据的增大而使计算变得困难，使问题变得复杂，而主要是由于计算中考虑的因素太多，特别是一些因素具有不确定性而使计算变得困难，使问题变得复杂，其结果往往是在算法的研究中精度与复杂性的矛盾难于克服。几何是数学的一个分支，它实现了人类思维方式中的数形结合。在计算机发明之后，人们自然很容易联想到了用计算机来处理图形的问题，由此产生了计算机图形学。计算机图形学是使用计算机辅助产生图形并对图形进行处理的科学。并由此推动了计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助教学（CAI）、计算机辅助信息处理、计算机辅助测试（CAT）等方向的发展。在各种实际应用系统的开发中，有一个重要的方向值得注意，即实时系统的开发。利用计算机证明数学定理被认为是人工智能的一个方向。人工智能的另一个方向是研究一种不依赖于任何领域的通用解题程序或通用解题系统，称为GPS。特别值得一提的是在专家系统的开发中发展了一批新的技术，如知识表示方法、不精确性推理技术等，积累了经验，加深了对人工智能的认识。20世纪70年代末期，一部分学者认识到了人工智能过去研究工作基础的薄弱，开始转而重视人工智能的逻辑基础研究，试图从总结和研究人类推理思维的一般规律出发去研究机器思维，并于1980年在《Artificial Intelligence》发表了一组非单调逻辑的研究论文。他们的工作立即得到一大批计算机科学家的响应，非单调逻辑的研究很快热火朝天地开展起来，人工智能的逻辑基础成为人工智能方向发展的主流。数据库技术、多媒体技术、图形学技术等的发展产生了两个新方向，即计算可视化技术与虚拟现实技术。随着计算机网络的发展，分布在全世界的各种计算机正在以惊人的速度相互连接起来。网络上每天都在进行着大量政治、经济、军事、外交、商贸、科学研究与艺术信息的交换与交流。网络上大量信息的频繁交换，虽然缩短了地域之间的距离，然而同时也使各种上网的信息资源处在一种很难设防的状态之中。于是，计算机信息安全受到各国政府的高度重视。除了下大力气研究对付计算机病毒的软硬件技术外，由于各种工作中保密的需要，计算机密码学的研究更多地受到各国政府的重视。实际上，在计算机科学中计算机模型和计算机理论与实现技术同样重要。但现在许多学生往往只注重某些计算机操作技术，而忽略了基础理论的学习，并因为自己是“操作高手”而沾沾自喜，这不仅限制了自己将研究工作不断推向深入，而且有可能使自己在学科发展中处于被动地位。例如，在20世纪50年代和20世纪60年代，我国随着计算机研制工作和软件开发工作的发展，陆续培养了在计算机制造和维护中对计算机某一方面设备十分精通的专家，他们能准确地弄清楚磁芯存储器、磁鼓、运算器、控制器，以及整机线路中哪一部分有问题并进行修理和故障排除，能够编制出使用最少存储单元而运算速度很快的程序，对机器代码相当熟悉。但是，当容量小的磁芯存储器、磁鼓、速度慢的运算器械、控制器很快被集成电路替代时，当程序设计和软件开发广泛使用高级语言、软件开发工具和新型软件开发方法后，这批技术精湛的专家，除少量具有坚实的数学基础、在工作中已有针对性地将研究工作转向其他方向的人之外，相当一部分专家伴随着新技术的出现，在替代原有技术的发展过程中而被淘汰。因此，在计算机科学中，计算比实现计算的技术更重要。只有打下坚实的理论基础，特别是数学基础，学习计算机科学技术才能事半功倍，只有建立在高起点理论基础之上的计算机科学技术，才有巨大的潜力和发展前景。计算机理论的一个核心问题我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所?高等数学"，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematica或是Matlab好了。退一万步。华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，但是他这光辉的一生做得我认为对我们来说，最重要的几件事情：首先是它筹建了中国科学院计算技术研究所，这是我们国家计算机科学的摇篮。在有就是他把很多的高等数学理论都交给了做工业生产的技术人员，推动了中国工业的进步。第三件就是他一生写过很多书，但是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引论》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事，是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜想的贡献全世界仅次于陈景润）这书在我们的图书馆里居然找得到，说实话，当时那个书上已经长了虫子，别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣，上下两册看了个遍，我的最大收获并不在于理论的阐述，而是在于他的理论完全的实例化，在生活中去找模型。这也是我为什么比较喜欢具体数学的原因，正如我在上文中提到的，理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正因为理论是从实践当中抽象出来的，所以理论的研究才能够更好的指导实践，不用于指导实践的理论可以说是毫无价值的。正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为自己掌握的某门技术就已经是天下无敌手了，虽然现在Java,VB,C,C++用的都很多，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪完全可以说明问题。换言之，在我们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同学总说，我做网页设计就喜欢直接写html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页固然很好，但有高效的手段你为什么不使呢？仅仅是为了显示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能够以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展日新月异，今后的程序设计就像人们在说话一样，我想大家从xml中应是有所体会了。难道我们真就写个什么都要用汇编，以显示自己的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来说，想要以最快的速度接受并利用新技术关键还是在于你对计算机科学地把握程度。总的来说，从教育角度来讲，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不愿意在理论上深入教育，无力接受新技术，想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性，但为什么迟迟不能采取行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。