医学论文卡方值计算公式

标准公式：（ad-bc）^2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

卡方公式是：

H0：总体X的分布函数为F(x).

如果总体分布为离散型，则假设具体为：

H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...；

当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

扩展资料

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1、专用公式：

若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）。

自由度v=（行数-1）（列数-1）=1

2、应用条件：

要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

希望对你有用举例说明吧。相对于不做运动的女子，慢跑或快跑可能会对月经周期产生影响，那这种经期的变化是否会改变她们去咨询医生的频率呢？下面是一组统计数据，记录了三组运动状态的女子是否向医生咨询过经期变化的数据。Observed (O)，观察值 是否向医生询问过 组 是 否 总数对照 14 40 54慢跑 9 14 23快跑 46 42 88总数 69 96 165简单点说，就是问，慢跑女子是不是会比不跑步的女子更频繁地向医生询问月经的问题？快跑相对于不跑呢？快跑相对于慢跑呢？方法如下：1. 计算每行和每列的总数，如上表所示。2. 计算每列的百分比，即询问过的百分比。在165个女子中，有69个询问过医生，即69/165=42%，那么没询问过医生的就是1-42%=58%。3. 如果跑不跑步，都不会影响询问医生的频率，那么这个询问过医生的可能性，42%，将适用于所有的组别，即在对照组的54个人中，我们预期54*42%=个人会去询问医学，而54*58%=个人不会去询问。用同样的方法把慢跑和快跑组是否会去询问医生的人数分别算出，如下表所示。Expected (E)，预期值 是否向医生询问过 组 是 否 总数对照 54慢跑 23快跑 88总数 69 96 1654. 接下来就是要计算，这个预期值和实际观测到的值之间的区别大不大？是只是因为随机抽样产生的误差，还是具有统计学意义的显著性差异？计算公式如下：χ2=∑[(O-E)2/E]O为每个观察值，E为每个预期值在这个例子中，χ2=（）2/()+…= 5. 计算自由度=（行数-1）*（列数-1）=26. 查表，自由度为2, p=时的值为，而比大，所以p<, 差异显著。7. 但由于有三个组，上述的值只能说明运动状态对于询问医生的频率有显著影响，却并不知道究竟是哪组跟组有显著差异。很多其他的回答到这里就结束了，其实不然。下面还有三点要注意。1. 接下来要做的就是把上面两个大表转换成亚表，首先只比较慢跑和快跑组 是 否 总数慢跑 9（） 14（） 23快跑 46（） 42（） 88总数 55 56 111计算χ2= ∑[(│O-E│-1/2)2/E]=注意当行列为2X2时，要用这个修正公式。自由度为（2-1）（2-1）=1，查表发现是个非常小的数，所以它们之间没有显著差异。而由于它们的差异如此之小，可以把它们合并成一个组，去跟对照不跑步的比较。组 是 否 总数对照 14（） 40（） 54跑步 55（） 56（） 111总数 69 96 165同理算得χ2=，大于自由度为1，p=时的值，即p<. 由于对同一数据做了两次测试（快跟VS慢跑，跑步VS对照），为了保证总的测试误差小于，这里不能用原始的p值来做结论，而需要对其做修正，比如使用Bonferroni修正：由于我们做了两次测试，所以用于比较的关键值要用*2=，由于原始p<，修正后的p (跑步VS对照)<, 差异显著。结论即为，快跑跟慢跑相比的女性相比，她们向医生询问经期的频率没有显著差异，而只要是跑过步的，她们询问的频率则显著高于不跑步的（55：56VS14：40）。3. 最后再补充两点使用卡方的条件1) 如果用于2X2，每个格子中的频数（O）都必须大于5。2) 如果是大型表格，许多行X许多列，每个格子中的频数都不得小于1，且它们中小于5的比较必须要低于20%。如果不能满足这两个条件，就要选择其他的统计方法来处理样本量比较小的情况，比如Fisher Exact test。