板壳力学论文

钱伟长1956年制定规划了中国第一次12年科学规划，与钱学森、钱三强一起，被周恩来称为中国科技界的“三钱”。钱的贡献仅局限在弹性力学方面，无限拔高夸大，只能害了他！

中国近代力学与应用数学主要奠基人 中国“三钱”，激励国人1、钱伟长的早期工作是物理学的光谱分析，有3篇论文发表在《中国物理学报》（1937—1939年）。其中，硒的单游离光谱分析开我国稀土元素研究的先河。硒的光谱是4f电子光谱的基础，在30年代是用来验证量子力学计算的重要研究园地。该光谱线条众多，能位复杂，长期未能分析。1935年，首先由哈斯帕斯（Haspas）公布了一些分析结果，钱伟长证明其大部分是不可靠的。1937年，艾伯森（Albertson）和哈里森（Harrison）公布了从600条谱线中分析得到的一批能级，大部分的J值是21/2、31/2，钱伟长把能级的J值扩展到41/2，低能级扩展到38个，高能级扩展到75个，共分析了925条谱线，大部分离亮度的谱线都得到分析，并和玛吉诺（Margenaw）观察到的齐曼（Zeeman）效应相互校正。这一工作受到国际物理学界的重视，是稀土光谱的奠基性工作。 2、钱伟长的成名之作是薄板薄壳的统一内禀理论。在第二次世界大战期间，航空事业取得突飞猛进的发展，喷气式飞机是争夺制空权的法宝，导弹被视为下一代的武器，航天计划处在摇篮中。从而力学，如飞行器动力学、飞行器结构力学、高速空气动力学，以及喷气发动机工程热物理和工程控制论等都成为热门科学，取得蓬勃的发展。欧洲的一批科学家在战乱中移居北美，形成了一些活跃的科学研究中心。钱伟长先后师从应用数学家辛格教授和应用力学大师冯·卡门，在飞行器结构力学、高速空气动力学和飞行器动力学方面作出多项成就，其中最有名的是和辛格合作，用微分几何与张量分析方法，从一般弹性理论出发，给出的薄板薄壳非线性内禀方程。他因此作为冯·卡门60寿辰祝寿文集中最年轻的中国作者赔身于 钱伟长与爱林根一批世界上最知名的学者之中。钱伟长以板壳内禀理论为题目的博士论文，分成几部分发表后，一时间成为北美力学研生的必读材料，被当作理性力学的开山之作。1980年，美国理性力学权威.爱林根（Eringen）访问中国，特意到清华大学的照澜院，来拜见钱伟长，他说，当年他花了几个月时间拜读钱伟长的板壳内禀统一理论，从而开始了自己在理性力学方面的开创性工作，他把钱伟长认作自己的前辈。 在1940年以前，板壳理论的各种近似处理是很混乱的，钱伟长对于这种近似的板壳理论深感不满，曾在昆明西南联合大学（1939至1940年）对这一问题进行了研究，以三维微元体平衡方程为基础，引进三维应力应变关系，得到用应变分量所表示的平衡方程。 3、钱伟长的导师辛格教授原籍爱尔兰，是英国皇家学会会员，由于德军空袭来到加拿大多伦多大学，创建了北美第一个应用数学系，系内有L．因费尔得（Infeld）、温斯坦、.史蒂文森（Stevenson）等教授，因费尔得是A．爱因斯坦（Einstein）的大弟子，著有《物理学的演化》等书。钱伟长在与辛格教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，辛格用宏观的内力素张量求得在外力作用下板壳的张量平衡方程，称之为宏观方程组，而把钱伟长的方程称为微观方程组。辛格认为：虽然两种理论所用的力学量和符号有所不同，但其实质是等同的。 这篇文章发表之后，很受力学界和数学界的重视，先后在多伦多大学、加拿大数学年会、美国加州理工学院航空系、美国数学学会西部年会等场合作学术报告；在英国和澳洲有人写过书，进一步研究这一问题。1973年，荷兰.鲁坦（Rutten）教授在《壳体渐近理论和设计》一书中多次推崇这篇文章，说：“辛格和钱的工作，继承了19世纪早期A．柯西（Cauchy）和泊松（Poisson）的工作，在西方文献中重新注入了新的生命力。”1982年，在上海国际有限元会议上，执行主席.盖拉格（Gallagher）教授向大会介绍钱伟长时说：“钱教授有关板壳统一内禀理论的论文，曾是美国应用力学研究生在40—50年代必读的材料，他的贡献对我以后的工作很有影响。” 4、冯·卡门和钱伟长在1939年和1941年研究了柱壳在轴向力下的局部失稳和球壳在外压下的局部失稳现象。如果把局部尺寸看做是壳的有效跨度，则对于局部区域而言，也可以看作是浅壳，用浅壳大挠度方程求解。圆薄板大挠度卡门方程，也可以由浅壳方程蜕化得到。1951年8月，在美国斯坦福大学举行的海军结构力学研讨会上，冯元桢和.塞克勒（Sechler）发表了《弹性薄壳的失稳》，文中的浅壳方程就是“钱伟长一般方程”，文中的浅圆柱壳方程就是“圆柱壳的钱伟长方程”。 5、在钱伟长的博士论文中，还包括从三维弹性理论导出壳体宏观平衡方程的证明，发表在1948年12月的清华大学理科报告上。这篇文章曾引起一场关于版权的争论。美国C．特鲁斯德尔（Truesdell）抱怨此文抄袭了他的文章。钱伟长回信请他到多伦多大学图书馆查阅钱本人的博士论文，这篇文章是该学位论文的一部分。后特鲁斯德尔来信道歉，并说明他的导师H.赖斯纳（Reissner）已向他说明，他在数学学会汇刊上登载的博士论文是钱伟长于1946年在乘海轮返国途中审查的，钱提出近50条意见，他大都接受并做了修改，特鲁斯德尔在1947年发表的轴对称壳文章也是钱伟长审查的，他都一并表示感谢。 6、1946年，与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》一文。冯·卡门曾说这是他一生中最后一项较满意的弹性力学工作，是经典型的工作。

为国而学 钱伟长在中学时属于“偏科生”，在数理上一塌糊涂，物理只考了5分，数学、化学共考了20分，英文因没学过是0分。但正是这样一个在文史上极具天赋、数理上极度“瘸腿”的学生，却在一夜之间做出了一个大胆的决定：弃文从理——这个决定缘于他进入历史系的第二天，这一天正是1931年的9月18日，日本发动了震惊中外的“九一八事变”，侵占了我国的东北三省，而蒋介石却奉行不抵抗政策，说中国战则必败，因为日本人有飞机大炮。从收音机里听到了这个消息后，钱伟长拍案而起，他说：我不读历史系了，我要学造飞机大炮，决定要转学物理系以振兴中国的军力；系主任吴有训一开始拒绝其转学要求，后被其诚意打动，答应他试读一年。为了能尽早赶上课程，钱伟长早起晚归，来往于宿舍、教室和图书馆之间，废寝忘食，极度用功。他克服了用英语听课和阅读的困难，一年后数理课程超过了70分，从此，就迈进了自然科学的大门。理学院院长叶企荪，以及赵忠尧、萨本栋教授也常给他们上课。起初，钱伟长象学古文一样，熟读强记物理学的典籍。而吴有训教给他，不要以为书本上的东西都是正确的，都已经完善了，每读一本书都要能够看到没有完成的部分，发现一些新问题。钱伟长学到了这一点，并成为他一生治学的特点。毕业时，他成为了物理系中成绩最好的学生之一。留学启程一波三折 1939年9月2日，中英庚款第七届留英学生22人抵达香港时，不幸第二次世界大战爆发，所有赴英客轮扣作军用，钱伟长等学生的留学计划也被迫延期。 在返回昆明等候通知的时候，钱伟长从王竹溪那里借到拉夫著的《弹性力学的数学理论》，仔细研读后发现当时国际学术界关于弹性板壳理论十分混乱，不仅板、壳分开，而且各种不同形状的板壳有不同的方程。于是，钱伟长决心寻找一种统一的以三维弹性力学为基础的内禀理论。苦苦埋首数月，他以高斯坐标张量表达的微分几何来表示变形和应力分析之创新思想，居然获得了前所未闻的统一内禀理论。 3个月后，当中英庚款会做好了所有准备时，他却和同学们一起选择了放弃。钱伟长回忆道：“因为英国皇家学会的会员，还有不少名教授，都逃难到加拿大去了，所以让我们改去加拿大留学，说是中英庚款的负责人在上海英租界等你们。船到了，那是俄国皇后五号。早上8点上船了，中英庚款的负责人就把护照发给我们。他倒是好意，说你们过日本的时候啊，息船3天，没事，可以到横滨去玩玩。一看签证，我们就火了，日本占领我国领土，我们受了那么多苦，还签证跑那里干什么？当场有留学生就把护照扔进黄浦江里了，22人全下船了。结果负责中英庚款的那位英国人自己承认错了。他说我们不懂得你们中国人的爱国心，你们先回去再说。” 1940年8月初，庚款会再度将钱伟长等留学生召集于上海，坐“俄国皇后号”邮轮赴加拿大。9月中旬终于抵达加拿大多伦多大学，开始了艰辛的留学生涯。这也是多伦多大学首批接受中国研究生。学冠中外 1940年1月考取中英庚款会的公费留学生，赴加拿大多伦多大学学习。 钱伟长的导师辛吉教授原籍爱尔兰，是英国皇家学会会员，由于德军空袭来到加拿大多伦多大学，创建了北美第一个应用数学系，系内有L．因费尔得(infeld）、温斯坦、.史蒂文森（stevenson)等教授，因费尔得是A．爱因斯坦(einstein)的大弟子，著有《物理学的演化》等书。钱伟长在与辛吉教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，辛吉用宏观的内力素张量求得在外力作用下板壳的张量平衡方程，称之为宏观方程组，而把钱伟长的方程称为微观方程组。辛吉认为：虽然两种理论所用的力学量和符号有所不同，但其实质是等同的。辛吉教授提出把两种理论合在一起，钱伟长写成一篇论文《弹性板壳的内禀理论》，供冯·卡门教授祝寿文集之用。爱因斯坦看后，感叹：这位中国青年解决了困扰我多年的问题。此文奠定了钱伟长在美国科学界的地位。 这篇文章发表之后，很受力学界和数学界的重视，先后在多伦多大学、加拿大数学年会、美国加州理工学院航空系、美国数学学会西部年会等场合作学术报告；在英国和澳洲有人写过书，进一步研究这一问题。1973年，荷兰.鲁坦(rutten)教授在《壳体渐近理论和设计》一书中多次推崇这篇文章，说：“辛吉和钱的工作，继承了19世纪早期A.柯西(cauchy)和.泊松(poisson)的工作，在西方文献中重新注入了新的生命力。”他又指出：“板壳理论由于成功地采用了先验的假设，人们已经长期没有研究板壳的三维理论了。”“辛吉和钱的工作是三维理论的基本工作，仅用力学状态的内禀变量，应力和应变，严格地从三维理论中导出了任意形状的薄壳都适用的非线性方程，这里在各向同性的假定下，把应力和应变分量按厚度方向的坐标展开为泰勒级数。近似的二维方程只有6个基本待定量，3个代表中面拉伸应变，3个代表中面弯曲变形分量，这是辛格与钱工作最重要的特点。”1982年，在上海国际有限元会议上，执行主席.盖拉格(callagher)教授向大会介绍钱伟长时说：“钱教授有关板壳统一内禀理论的论文，曾是美国应用力学研究生在40-50年代必读的材料，他的贡献对以后的工作很有影响。”助伦敦免遭德国导弹袭击——丘吉尔赞赏 二战期间，当伦敦正在遭受德国V1、V2导弹威胁的时候，丘吉尔向美国请求援助。于是，这件事被转到了美国加州大学著名科学家冯·卡门教授主持的喷气推进研究所。 当时，钱伟长正在这个研究所从事火箭、导弹的设计试制工作，钱伟长仔细研究过德国导弹的射程和射点后发现，德国的火箭多发自欧洲的西海岸，而落点则在英国伦敦的东区，这说明德军导弹的最大射程也仅如此了。 据此，钱伟长提出：只要在伦敦的市中心地面造成多次被击中的假象，以此蒙蔽德军，使之仍按原射程组织攻击，伦敦城内就可避免遭受导弹的伤害，英国接受了这一建议。 这一招很灵，几年后，丘吉尔在他的回忆录中谈及此事时，曾不胜感激地赞赏道：“美国青年真厉害。”可他直到最后也不知道，与德军玩了个雕虫小技的人并不是美国青年，而是中国青年，即后来成为我国著名科学家的钱伟长。