甲壳小咪
概率论与数理统计课程的改革与实践论文
摘要： 讨论了概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性，提出了课程改革的思路与原则，并总结了该课程改革与实践取得的效果。
Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed, ideas and principles of curriculum reform were put forward, and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
关键词： 概率论与数理统计；改革；实践
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构成。文献[1-3]对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。
1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性
教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。
现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学”。“案例教学”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是所谓的‘问题解决’的数学建模的思想。这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。
信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是《概率论与数理统计》这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必修课程，只是对数学专业的`要求既注重理论又兼顾方法的实际应用，而对其它理工科专业，这门课程主要注重方法的应用。
但是，《概率论与数理统计》这门课程不同于以往学习的确定性数学，对于第一次接触这门课程的学生，理解起来会很困难，更不用说去利用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。
从培养学生利用数学的理论和方法、基于统计数据，建立和求解数学模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的，也符合我校的办学指导思想。
《概率论与数理统计》是其它随机数学的理论和方法的基础，这些课程是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用，我们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。
2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则
通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。
因此，概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养，还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。
在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事《概率论与数理统计》课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。
3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施
首先确定合理的教学学时，经过大家集思广益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，《概率论与数理统计》课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材《概率论与数理统计》（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21世纪规划教材。
为了达到培养学生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高级程序设计语言。
为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。
为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从1997级开始，我们在全国首次开设了《概率论与数理统计》的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。
为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以《概率论与数理统计》为核心的课程群，包括《多元统计分析》、《时间序列分析》、《教育测量与统计学》、《随机过程》、《数学模型与数学实验》、《数学软件》等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。
为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：《基于支持向量机的统计学习方法》，将这种方法用于相关关系的学习中。
为了达到培养学生学习《概率论与数理统计》课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。
由于我们改革教学的内容，增加了实验教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。
为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1个，硕士3个，学士5个；教授1个，副教授6个，讲师2个。
4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果
通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。说明同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识，教学改革的总体方向是正确的。
随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论文的选题上倾向于采用《概率论与数理统计》课程的理论与方法。与本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。
此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并取得优异成绩。
参考文献：
[1]朱松涛.师专数学系《概率论与数理统计》课程教学的改革实践[J].数学通报，1998，（4）.
[2]邓华玲等.概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004，（1）.
[3]陈新美等.《概率论与数理统计》教学改革与实践[J].湖南科技学院学报，2006，（11）.
秋日偶语
随着人类的发展，统计的重要性已经越来越得到人们的认识了。人类活动的一切领域几乎都已经无法离开统计。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考! 篇1 数理统计在痕迹检验的运用 摘要:数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科。本文以足长推断身高为例，表明了数理统计的方法在痕迹检验中的运用。痕迹检验可以运用数理统计的方法对某些可测量特征进行统计分析，从而对现场发现的证据进行进一步分析。数理统计是对痕迹检验方法的补充。 关键词:数理统计;痕迹检验;足长;身高 数理统计是以概率论为基础，根据试验或观察得到的资料，来研究随机现象统计规律性的学科;数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用。痕迹检验是一门综合运用痕迹检验的相关理论和方法，研究各种犯罪痕迹的形成与变化规律，以及发现、显现、提取、分析、鉴定犯罪痕迹的方法，进而揭露和证实犯罪，为侦查、起诉、审判提供线索和证据的学科。痕迹检验不仅可以运用形态学比较地方法进行研究;也可以运用数理统计的方法对遗留在现场的痕迹进行科学、严谨的统计推断，从而分析出造痕体的某些特征，如通过足长推断身高、步幅特征的定量化检验等等。我们以足长推断身高为例，阐明数理统计方法在痕迹检验的具体应用。 1资料采集与处理 采集志愿者的赤足长与身高的资料如表所示。所有样本资料中，赤足长的测量[1]，均按照同样的方法进行，即分别确定赤足足迹跟后缘向后最突出点和第二趾头中心点，将两点的连线作为赤足足迹的测量基线;垂直于测量基线且与赤足足迹最长趾的前缘和跟后缘相切的两条直线间的距离定为赤足长。每个样本的赤足长和身高资料，需测量3次取均值做统计分析。值得注意的是，对于可疑资料如个高脚短或个矮脚长样本资料的取舍要慎重，必须遵循一定的原则。取舍的原则： 1测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此产生的测量资料应随时剔除; 2采用离群资料的统计检验法，取舍可疑资料。在足长推断身高的试验中，可疑资料的取舍一般采用三倍标准差法。 2相关分析 相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变数之间的相关关系的一种统计方法。利用足长推断留痕人身高时，我们需要对足长和身高两个变数之间依存性进行分析。如果足长和身高这两个变数依存性高相关系数接近+1或-1，就可对资料进行深入的统计分析，得到变数之间相互依赖的定量关系。相关分析可以采用专业的统计分析软体进行如SAS、SPSS等，也可使用Excel统计分析工具进行[2]。经过相关分析，足长和身高相关系数为，存在显著相关性，呈线性正相关。因此，可以利用足长和身高资料进行进一步的统计分析，建立相应的回归模型。 3建立回归模型 回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。回归分析按照涉及的变数的多少，分为一元回归和多元回归分析;线上性回归中，按照自变数的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析;按照自变数和因变数之间的关系型别，可分为线性回归分析和非线性回归分析。因为足长与身高两者呈线性正相关，所以我们对足长和身高两组资料采用一元线性回归的方法进行统计分析。回归模型中，y表示因变数，x表示自变数，R2为方程的确定性系数;R2值越接近1，表明方程中x对y的解释能力越强。如图所示，足长与身高的一元线性回归分析可得回归方程式：y=838x+，其中R2=，数值接近1，说明利用足长可以推断留痕人的身高，身高=838×足长+。 4结论 在痕迹检验中，一个物证会出现很多特征，如何有机的将这些特征整合起来，使物证变得强而有力，是困扰著刑侦人员的难题。数理统计方法应用可以发现可测量特征与特征之间是否存在内在联络、联络是否紧密等现象。因此，痕迹检验的方法不仅仅是形态学上简单比较，还可以运用数理统计的方法对某些可测量特征进行统计分析。数理统计方法的应用，是对痕迹检验方法的改进与补充。 参考文献 [1]史力民，马建平.足迹学[M].北京：中国人民公安大学出版社，2014. [2]李洪武.EXCEL多元回归分析在痕迹资料处理上的应用[J].辽宁警专学报，20066：35-37. 篇2 办公系统计算机网路安全问题与防范措施 【摘要】随着全球资讯化、网路化的发展，人们对于计算机网路依赖性也在不断增大，很多部门也建立了自己的办公系统网路。因此，计算机网路的安全就显得越来越重要。本文主要针对现代办公计算机出现的一些问题进行讨论，并提出了相应的防范措施。我们需要对计算机网路中的各种安全问题予以足够的重视，进而探索出相应的防范措施，最终促进计算机网路安全效能的不断提升。 【关键词】办公系统;网路安全;资讯保安;防范措施 在现代社会，无论是个人、企业还是 *** 部门，对计算机网路的依赖性都日益增多，因而，计算机网路的稳定和安全问题的影响也越来越大，一旦疏于防范，极易给人们的生活和工作造成困扰，甚至带来重大的经济损失。下文以常见的微软win-dows系列系统，如winXP，win7，win8等，为例对其进行说明。 1现代办公计算机出现的常见问题及解决方案 电脑不能正常开机：面对此类问题，我们可以采用中医上的“望闻问切”法。“望”即观察电脑板卡，插座插头是否插入正确，晶片有无断开等现象出现，记忆体硬碟是否插入正确。“闻”即看主机板，板卡有无烧焦的气味以判断其是否损坏。“问”即询问使用电脑的人让其提供有用资讯帮助电脑的维修。“切”即用手触碰先活动的晶片等看是否接触良好。针对具体原因实际情况进行维修，否则应交于专门的维修部进行维修。电脑不能正常上网：①检视调变解调器、路由到电脑直接的线路是否正确。此类问题只需按照正确的线路进行连线即可。②固定IP被占用，这是区域网最容易出现的问题。面对此类问题，重启电脑，让路由重新分配IP，若仍未连上网路则只需将网络卡禁用，然后再重启，让其重新分配IP，DNS等资讯。 2计算机网路中存在的安全问题 自然威胁 计算机如果工作于恶劣的自然环境中，很可能受到电磁等干扰，从而影响计算机的正常使用。同时，如果计算机装置得不到正常的维护，如遇到装置老化等问题，也会对计算机的效能造成不好的影响。这些问题都会对计算机网路中资料的传输造成不同程度的威胁。 非授权访问 在计算机使用过程中，有些非法使用者通过一些非法手段未经允许进入使用者的内部网路。对入侵物件的档案进行非法的读写或者蓄意破坏，更有甚者，可能破坏内部网路，使其丧失服务的功能。 系统漏洞 系统漏洞又称“后门”。早在计算机网路发展的初期，网路黑客就已经开始利用系统漏洞对计算机进行入侵。利用系统“后门”能使黑客在最短时间内获得系统的许可权，然后利用一些手段不易被系统管理员察觉，自由进出计算机系统。这种漏洞的危害有时是不可估量的。 计算机病毒 在所有威胁电脑保安的因素中，计算机病毒对网路带来的威胁最为严重。计算机病毒的本质是一段程式，在其进入计算机系统后将会影响计算机的正常使用，有时会对计算机的资料储存进行破坏。并且，一些病毒软体在感染了之后难以被使用者及时发现，将长时间地威胁著使用者的上网安全。 邮件威胁 由于计算机网路的开放性，很多不发分子会利用其进行政治或宗教等活动。有的垃圾邮件中或包含间谍软体，对使用者的密码及个人资讯进行盗取，进行，盗窃等活动。 3计算机网路安全防范措施 定期的对计算机进行资料备份和维护 计算机在使用的过程中，难免受到不可抗力的因素，如自然老化，断电资料丢失等，及时的对储存资料进行备份，即使计算机系统受到的破环或者攻击也无需担心，只需将备份资料重新拷入计算机中即可。同时，定期的对计算机装置进行维护，可以过早的发现问题，将损失消除在萌芽状态。 合理配置防火墙 防火墙就像在使用者的PC与网路之间设定一个过滤器，所有的网路通讯都必须经过它。防火墙可以对网路资讯进行过滤，将各种不安全的资讯阻挡在防火墙之外。防火墙会对要想访问PC及其所处内网的请求进行筛选，允许有访问许可权者进行访问，将没有许可权者阻挡在防火墙之外。同时，对使用者访问的资讯进行检测，进行病毒预警，将有病毒的资讯隔离在内网之外。 对重要档案进行加密 档案加密主要是通过特定的演算法对目标档案进行处理，变成无法识别的程式码称为密文，要想检视明文，也就是加密前的内容，使用者必须输入正确的金钥。通过加密手段，即使档案被不法分子拦截或窃取没有金钥也无法检视内容。 及时下载系统补丁和防毒软体 计算机系统的维护不是一件一劳永逸的事，随着计算机技术的发现，可能会发现系统的更多漏洞，或者出现更多的病毒。我们可以通过一些卫士软体，如360安全卫士，COPS等，对系统漏洞进行扫描，病毒库进行更新等。及时的对系统进行打补丁和升级病毒库可以有效的避免恶意攻击者对计算机的侵害。 4结语 综上所述，计算机网路安全问题影响着使用者的资讯、资金和财产等的安全，因此，我们需要对计算机网路安全问题的种类进行研究，并且对相应的防范措施进行分析，最终促进计算机网路安全效能的提升，为使用者提供一个良好的网路环境。我们相信，只有如此，计算机网路安全问题才能够被控制在一定的范围内，计算机使用者的网路使用安全才能够得到相应的保障。 参考文献 [1]王涛.浅析计算机网路安全问题及其防范措施[J].科技创新与应用，20132.
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cloverEcho 2人参与回答 2023-12-07 调查报告一般由标题和正文两部分组成。（一）标题。标题可以有两种写法。一种是规范化的标题格式，即“发文主题”加“文种”，基本格式为“××关于××××的调查报告”、
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