全微分方程论文答辩问题

简单说就是对所以字母都求导下面是定义:如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

你判断两个偏导数连续且相等，是需要x,y的一定取值范围的，不是要在一个单连通区域内判定吗？这个单连通区域就是G。当然很多时候x,y的取值是不受限制的。你所举的例子中，要保证偏导连续且相等，y不能等于零，当然不能选择原点了

方程两边每一项求微分