数字中国研究论文

中国古代是一个在世界上数学领先的国家大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” ，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。

近年来，我国数字经济建设取得了举世瞩目的成就：大数据、人工智能、云计算等新技术加速创新，日益融入经济社会发展的各领域、全过程。我国现已成为规模优势明显、产业局部领先的数字经济大国。

当今世界已全面进入数字经济时代，数字技术的广泛应用深刻地影响着传统产业的转型升级，并催生了众多的新产业、新业态和新模式。面对世界百年未有之大变局和新冠肺炎疫情大流行的交织影响，我国在数字经济建设方面仍存短板，面临诸多挑战。

1、数据要素市场化举步维艰

数据要素市场化将有效推进数字经济高质量发展。当前我国数据要素市场化配置尚处于起步阶段，数据要素市场化举步维艰，主要体现在：数据权属界定不清、数据开放共享程度低、数据孤岛化、碎片化现象突出、数据安全与隐私保护的隐患。

2、数据权属界定不清

权属关系是生产要素至关重要的属性，也是数据交易的基础。我国现有法律对“数据产权”还没有明确的规定，数据权属界定不清一直是掣肘数据要素高效配置的痛点。当前，数据拥有方不愿或不敢把数据拿出来交易，一个很重要的原因是数据权利不清晰。脱离了明确的数据产权界定这一基础，数字经济市场化只能是摸着石头过河的一种尝试，势必会引发一系列纠纷。只有破解数据权属界定不清的痛点，才能推进数据要素交易健康有序发展。

3、数据开放共享度低，数据孤岛化、碎片化现象依然突出

我国由于体制原因，部门行业条块分割的“行政孤岛”，导致了“数据孤岛”使数据共享不足、开放利用不够。数据孤岛化、碎片化的阵痛主要不是技术问题，尽管也会有数据安全和隐私保护等方面的考虑，但主要还是利益问题，背后隐藏的部门集团利益导致了数据孤岛的产生。广泛存在于政企之中的数据孤岛不仅制约着数字经济发展，而且也制约了“数字中国”建设。

4、数据安全与隐私保护的隐患

数字化时代，数据成为最重要的生产要素，被誉为“新石油”。通过数据再利用则可使经济价值和社会价值成倍增加，但数据也是把“双刃剑”。数据要素对数据安全和隐私保护的要求远远高于其他传统要素，数据安全问题不仅危害个人隐私和商业利益，还会扰乱市场资源配置，甚至会造成公共危机。随着我国数字经济快速发展，政府数据治理框架和数据立法缺位，数据创造、收集、使用和开放无法可依，数据的深度融合应用不断衍生出数据安全和隐私保护的隐患，已影响到了数字经济的健康发展。发展数字经济，数据安全与隐私保护既是重点，又是难点，更是迫在眉睫需要解决的问题。

5、关键核心技术受制于人

虽然我国数字经济规模连续多年位居世界第二，但我国仍然是一个数字技术应用型大国，不是数字技术原创型大国。关键核心技术受制于人是数字经济发展的最大风险隐患，目前我国的一些关键零部件、系统软件、高端装备等关键核心技术基本上依赖进口，与之带来随时可能面临被“卡脖子”的风险，进而困扰着我国经济社会发展。关键核心技术受制于人主要根源于我们急功近利心切，长期以来不重视基础研究。

破解核心技术卡脖子难题，只有积极发挥新型举国体制优势，潜下心来持之以恒强化基础研究，加大对“卡脖子”关键核心技术攻关力度。如果面对以美国为首的西方国家实施的高科技封锁与围堵，能够激起我国在关键核心技术上奋起直追，加快提高自主创新能力，这无疑也是一个机遇。

6、数字经济基础设施建设薄弱、数字人才短缺

近年来,虽然我国数字经济迅速发展，但数字经济基础设施薄弱环节依然不容忽视,主要体现在5G网络、物联网、工业互联网、数据中心、人工智能、云计算、区块链等数字基础设施建设薄弱；在核心技术研发、大数据挖掘应用等领域的人才储备不足，自主创新研发能力较弱。

数字基础设施和人才是夯实数字经济发展的基石，当前数字经济基础设施建设薄弱和数字技术人才储备不足、数字化人才短缺，已成为制约快速推进我国数字经济高质量发展的瓶颈。试想没有完善的数字基础设施和数字人才岂能有高质量的数字经济发展。

7、中小企业数字化转型壁垒仍然较高

企业是市场的主体，中小企业约占我国全部企业总数的99%，贡献了80%的就业，70%的技术创新，是我国产业结构转型升级的主力军。建设数字中国，仅有一批大企业是不够的，需要中小企业在数字化转型上发力。相比于大企业，广大中小企业数字化发展水平总体偏低，不同行业发展水平良莠不齐，对不少企业而言，由于转型能力不够、转型成本偏高、转型阵痛期较长，陷入了“不会转”“不能转”“不敢转”的困境。加快推进中小企业数字化转型是必然要求，也是大势所趋。我们必须抓住机遇、直面新挑战，多措并举为中小企业数字化转型赋能，全面降低中小企业数字化转型壁垒和成本。可以预期，广大中小企业会转型、能转型，敢转型之时，就是我国数字经济持续健康发展之日。

必须强调的是，发展中的短板并不可怕，但决不能任其“短”下去，重要的是要把短板找出来。找准短板很重要，补齐短板更关键。当前我国数字经济发展浪涌潮兴，只有在发展中找准短板，才能精准发力补齐补好短板，打通制约数字经济发展的关键节点，顺势而上，加快推进“十四五”数字经济高质量发展。实现换道领跑、“弯道超车”，使我国赢得未来全球竞争的新优势。但是我们也必须清醒地认识到补齐补好数字经济短板路阻且长,需要保持战略定力和历史耐心，稳扎稳打，久久为功。形式主义急于求成、急功近利的行为都只会贻误历史发展的机遇。

浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。 在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得 观点和看法。 大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。 特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括： 秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）； 李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）； 杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）； 朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。 这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。 杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。 现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。 值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。 有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。 珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。