DPWX遁遁
张玉君史鉴文
（地矿部航空物探总队研究所）
摘要 本文报导了关于深海洋底多金属结核照片的图像复原和图像处理方法技术研究结果。海底照片存在的主要问题是：光照分布不均匀、有时聚焦欠佳、常有铁丝影像、有时有泥浆局部干扰等。本文剖析了光照分布的数学模型，推导了倾斜相机系统和水平相机系统条件下的光照分布及感光光强分布公式。本工作利用图像处理系统研究成功了一套适用于海底照片的图像复原和图像处理技术，给出了详细流程图。做为实例本文附有六幅图片，说明所研究的方法在去除光照不均匀、铁丝干扰、提高反差、增强分辨率、自动分类、科学统计覆盖率等的显著效果，以及通过局部放大研究结核的结构和形态方面的可能性。本文所报导的方法是改善和研究珍贵海底照片的重要工具。
一、前言
地球各大洋海底广泛赋存有锰结核、铁锰结核、多金属结核等丰富宝藏；为了探明其分布和储量，各国在公海正在开展着深海多金属结核的勘探工作，这是一项具有深远意义的造福后代的工作。这种勘探工作所用手段之一是海底照相，根据海底相片估算多金属结核的覆盖率和储量，并对结核的形态进行研究。
深海多金属结核照相由于拍摄环境及装置存在着一系列问题，因此提出图像复原和处理的要求。
在深海洋底照相需要外加光源，数千米深的海水将阳光几乎全部吸收掉了，外加光源与相机的位置相对固定，他们之间的距离大约为20～30cm。相机系统由缆绳绞车控制下降至海洋底，根据重锤触底信号再将相机升起一个高度（～3m），即拍照；这一距离根据海况变化一次下水调整一次。海况是指：海风、洋流、底质等情况。由于洋流的存在，相机系统可能倾斜，拍摄高度随之也有所变化。所获海底多金属结核照片存在一系列影响分辨和研究的问题，主要有：
（1）光照分布不均匀，其中心与照片中心偏离，甚至由于相机倾斜，造成光照分布失去对称规律；
（2）有时聚焦欠佳；
（3）常常出现有铁丝干扰影像；
（4）有时有因重锤搅混海底沉积物而局部模糊。
利用数字图像技术处理深海多金属结核照片的目的在于：
（1）通过图像处理改善照片的质量，主要是图像复原；
（2）通过分类技术分辨裸露核、浅埋及深埋核，并对各类面积进行精确计算，从而得到覆盖率的科学数据；
（3）结核形态研究。
为了达到以上目的首先要对海底照片进行数字化，形成图像数据文件，即可利用数字图像处理系统进行处理。
数字图像处理技术随着计算机技术、遥感科学的发展而在近20年得到极为迅速的发展、成熟与应用。正如图像增强一样，图像复原技术的主要目的，在某种意义上说，是要改善给定的图像。复原是一个过程，这一过程试图利用退化现象的某种先验知识，把已经退化了的图像加以重建或恢复。因此，复原技术是把退化模型化，并运用相反的过程以便恢复原来的图像。
Cannon博士（1983，“Applied Optics”）研究了一种图像复原技术，或称图案去除技术，适用于：规则图形（如纺织品）上手纹处理、散焦图像改善、卫片上探测器与探测间噪声消除、曝光过程中的平移模糊的清晰化等。Srinivasan（1986，“Digital Design”）也阐述了此方法。此技术可分解为明确的三个步骤：
（1）对图像中的“模糊”或“图案”问题进行估计，即分析退化问题的实质；
（2）生成一个近似模型或频率域滤波器，以便准备进行复原或图案去除；
（3）利用威纳（Wiener）滤波器或富里叶（Fouriel）滤波器对图像进行改善。
海底结核图像所存在的具体退化问题有自己的独特性，但Cannon所提出的方法原则仍有重要参考价值。
二、深海多金属结核图像退化问题的剖析
1.光照计算
前言所述噪声中，影响最大的是光照不均匀问题，现将此问题进行数学分析。
已知：光源可认为是点光源；海底假定为一平面，所拍照片对应于abcd四边形；相机底片中心f与光源中心f´之间距离为l，由于相机与光源为硬固定，因此光源永远位于底片平面长对称轴的延长线上；底片中心与abcd四边形的对角线交点o的距离为h；相机倾斜角为α；光源源强为Q，见图1。
求解：写出abcd四边形中任意一点的光照强度函数F=f（Q,h,a,l,x，у）。
解：通过o点作x、y座标轴，任意点g，其座标为x,y，与光源间距离为R。如写出R公式，即求出F方程的表达式。
做h´∥于h，由g点向h´做垂线gK。
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光照强度表达示为：当底片平面平行于海底平面时，图1简化为图2，式（4）简化为（5）式。
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从图2可见：
图1相机系统倾斜条件下的光照强度计算示意图
图2相机系统水平条件下的光照强度计算示意图
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若（5）式中y=0，
则：
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（6）式为x轴上各点的光照强度，显然这是一个以о´点为中心的对称曲线，示意于图3。
图3沿x轴光照强度分布曲线
而在abcd平面上光照分布则为一个曲面，它由上图中之曲线，以mo ′为轴旋转而成。
对于式（4），即对于相机系统发生倾斜时，此曲线及曲面显然将变得复杂化，并将失去轴对称性。
2.感光光强计算
在拍照时还要考虑到底片各点感光光强同样与距离有关。
令L为感光光强函数，用与前述类似方法可求出对应于倾斜和水平两种状态L的表达式。
对于倾斜相机系统：
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对于水平相机系统，显然公式可较简单：
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图像复原的实质是试图用理论的或试验的方法建立起深海结核图像的感光光强分布本底图像，从原图中扣除，便可去除光照不均匀所造成的失真，达到图面基本改善。
从（8）式可知，实际上α角是最大的难点。试图利用底片或照片本身，逆演求解α角也将是十分困难的。故本研究用试验方法建立光强分布本底图像，较好地实现了复原。
三、深海多金属结核图像复原和处理方法流程
经研究，建立了图4所示之方法流程：
图4深海多金属结核图像复原和处理方法流程
流程图由20个步骤组成，其2—8属图像复原，9—20属图像处理，1为准备工作。
数字化使用I2S公司所产C4500扫描仪，将135底片上的短边方向扫成512行，长边方向对中舍去两边。若扫描所获图像不足512行，则进行适当拼接，这是为了减少快速富氏变换时的边界效应。
挖补是为了解决铁丝干扰，否则不仅图面不完整，而且在频率域处理时，干扰范围还会扩大。
在频率域适当选取低通滤波参数，用指数滤波可以获得近似的光强本底分布图像，并适当选取比例因子从原图中扣除，即可得到基础图像。
利用基础图像通过聚类分析，并提取其中对应于裸露核，浅埋核及深埋核三个类别。叠加后，进行邻域滤波，去除零星干扰，便可进行分类统计了。
对于泥浆搅动干扰区，必要时可在统计前挖去，减少这种干扰所带来的误差。
四、图像复原和处理效果
为了开展此项研究，由广州海洋地质调查局提供了三张海底照相底片，其质量分别属于优、中、差三级。通过实验，均获得了成功的结果。现以中等一级的图像复原和处理结果为例，展示方法的效果。
图片1为原始图像，它的主要问题是：反差小，光强不均匀，存在铁丝干扰，行数不足512。
图片2为经过拼接，挖补和增强的图像，图中反差有所改善，消除了铁丝干扰，补足了行数，但光强不均匀问题仍然存在。
图片3为复原后的图像，成功地克服了光强不均匀问题，为计算机自动分类提供了前提。
图片4为分类处理后所提取裸露核（深灰），浅埋核（白色）和深埋核（浅灰）的合成图像。
图片5为对比图像。左上角为三类核的合成图像，右上角为裸露核图像，左下角为浅埋核图像，右下角为深埋核图像。
通过统计和计算，得到各类结核的象元数、全图总象元素及各类结核的覆盖率。见下表：
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此外对优质底片，经过上述处理后，还做了局部放大，经四倍放大后的图像（图片6）对于结核形态研究很有用，从图片6可以清晰地看到环形，盘形、菜花形多金属结核的形态和结构。
图片1
图片2
图片3
图片4
图片5
图片6
五、几点结论
本工作所研究的深海多金属结构图像复原方法可以成功地去除光强不均匀造成的干扰，并可消除铁丝影像干扰，增强清晰度，提高反差，效果显著。
经复原后的图像，具备了计算机自动分类处理的条件，经聚类分析成功地提取了裸露核、浅埋核和深埋核信息，并精确地统计了各自的象元数，求出了各类核的覆盖率。
通过局部放大，有可能进一步研究多金属结核的结构以及形态。
本文所研究成功的方法，无疑对于探明数千米以下深海海底蕴藏的丰富矿产资源有着重要意义，希望能投入半生产性批量处理应用。这种方法当然也可以用于其他方面。
本工作得到广州海洋地质调查局王光宇同志、陈邦彦同志、张国祯同志的支持，本所朱月娥同志多次一起商讨，杨星虹同志拍摄了图片，一并向他们致谢。
参考文献
[1]Cannon M.,Lehar A., Preston F.: Background pattern removal by power spectral filtering, Applied Optics, .
[2]SrinivasanR.:Software image restoration techinques,Digital Design,.
A STUDY OF IMAGE RECONSTRUCTION AND IMAGE PROCESSING TECHNIQUES FOR PHOTOS OF DEEP-SEA POLYMETALLIC NODULES
Zhang Yu jun,Shi Jian wen
（Institute of Aerogeophysical Survsy,Ministry of Geologyand Mineral Resources）
AbstractThis paper reports the results of research on image reconstruction and image processing techniques for photos of polymetallic nodules from the bottom of deep major troubles with submarine photos include uneven distribution of illuminance, unsatisfactory focusing,frequent existence of iron wire image, local mud interference present paper analyses the mathematic model for distribution of illuminance and derives, the formulae for illuminance distribution and light sensitivity distribution under the conditions of inclining camera system and horizontal camera image processing system,we have successfully developed a suite of image reconstruction and image processing techniques suitable for submarine photos and drawn a datailed flow examples,four pictures are attached to this paper, which illustrate the obvious effects of our method in such aspects as eliminating uneven illuminance and iron wire interference,raising contrast and resolution power, automatic classification and scientific statistical analysis of coverage, and indicate the possibility of examining textures and shapes of the nodules by means of partial method described in this paper serves as an important tool for improving and studying precious submarine photos.
原载《物探与化探》，1989,。
非非1227
第1章 引言 动机 计算机视觉为什么是困难的 图像表达与图像分析的任务 总结 参考文献 7第2章 图像及其表达与性质 图像表达若干概念 8连续图像函数 图像数字化 采样 量化 数字图像性质 数字图像的度量和拓扑性质 直方图 熵 图像的视觉感知 图像品质 图像中的噪声 彩色图像 色彩物理学 人所感知的色彩 彩色空间 调色板图像 颜色恒常性 摄像机概述 光敏传感器 黑白摄像机 彩色摄像机 总结 参考文献 34第3章 图像及其数学与物理背景 概述 线性 狄拉克（Dirac）分布和卷积 积分线性变换 作为线性系统的图像 积分线性变换引言 1D傅里叶变换 2 D傅里叶变换 采样与香农约束 离散余弦变换 小波变换 本征分析 奇异值分解 主分量分析 其他正交图像变换 作为随机过程的图像 图像形成物理 作为辐射测量的图像 图像获取与几何光学 镜头像差和径向畸变 从辐射学角度看图像获取 表面反射 总结 参考文献 67第4章 图像分析的数据结构 图像数据表示的层次 传统图像数据结构 矩阵 链 拓扑数据结构 关系结构 分层数据结构 金字塔 四叉树 其他金字塔结构 总结 参考文献 78第5章 图像预处理 像素亮度变换 位置相关的亮度校正 灰度级变换 几何变换 像素坐标变换 亮度插值 局部预处理 图像平滑 边缘检测算子 二阶导数过零点 图像处理中的尺度 Canny边缘提取 参数化边缘模型 多光谱图像中的边缘 频域的局部预处理 用局部预处理算子作线检测 角点（兴趣点）检测 最大稳定极值区域检测 图像复原 容易复原的退化 逆滤波 维纳滤波 总结 参考文献 118第6章 分割 I 阈值化 阈值检测方法 最优阈值化 多光谱阈值化 基于边缘的分割 边缘图像阈值化 边缘松弛法 边界跟踪 作为图搜索的边缘跟踪 作为动态规划的边缘跟踪 Hough变换 使用边界位置信息的边界检测 从边界构造区域 基于区域的分割 区域归并 区域分裂 分裂与归并 分水岭分割 区域增长后处理 匹配 匹配标准 匹配的控制策略 分割的评测问题 监督式评测 非监督式评测 总结 参考文献 175第7章 分割II 均值移位分割 活动轮廓模型——蛇行 经典蛇行和气球 扩展 梯度矢量流蛇 几何变形模型——水平集和测地活动轮廓 模糊连接性 面向基于3D图的图像分割 边界对的同时检测 次优的表面检测 图割分割 最优单和多表面分割 总结 参考文献 224第8章 形状表示与描述 区域标识 基于轮廓的形状表示与描述 链码 简单几何边界表示 边界的傅里叶变换 使用片段序列的边界描述 B样条表示 其他基于轮廓的形状描述方法 形状不变量 基于区域的形状表示与描述 简单的标量区域描述 矩 凸包 基于区域骨架的图表示 区域分解 区域邻近图 形状类别 总结 参考文献 263第9章 物体识别 知识表示 统计模式识别 分类原理 分类器设置 分类器学习 支持向量机 聚类分析 神经元网络 前馈网络 非监督学习 Hopfield神经元网络 句法模式识别 语法与语言 句法分析与句法分类器 句法分类器学习与语法推导 作为图匹配的识别 图和子图的同构 图的相似度 识别中的优化技术 遗传算法 模拟退火 模糊系统 模糊集和模糊隶属函数 模糊集运算 模糊推理 模糊系统设计与训练 模式识别中的Boosting方法 总结 参考文献 314第10章 图像理解 图像理解控制策略 并行和串行处理控制 分层控制 自底向上的控制 基于模型的控制 混合的控制策略 非分层控制 RANSAC：通过随机抽样一致来拟合 点分布模型 活动表观模型 图像理解中的模式识别方法 基于分类的分割 上下文图像分类 Boosted层叠分类器用于快速物体检测 场景标注和约束传播 离散松弛法 概率松弛法 搜索解释树 语义图像分割和理解 语义区域增长 遗传图像解释 隐马尔可夫模型 应用 耦合的HMM 贝叶斯信念网络 高斯混合模型和期望最大化 总结 参考文献 380第11章 3D视觉和几何 3D视觉任务 Marr理论 其他视觉范畴：主动和有目的的视觉 射影几何学基础 射影空间中的点和超平面 单应性 根据对应点估计单应性 单透视摄像机 摄像机模型 齐次坐标系中的投影和反投影 从已知场景标定一个摄像机 从多视图重建场景 三角测量 射影重建 匹配约束 光束平差法 升级射影重建和自标定 双摄像机和立体感知 极线几何学——基本矩阵 摄像机的相对运动——本质矩阵 分解基本矩阵到摄像机矩阵 从对应点估计基本矩阵 双摄像机矫正结构 矫正计算 三摄像机和三视张量 立体对应点算法 距离图像的主动获取 由辐射测量到3D信息 由阴影到形状 光度测量立体视觉 总结 参考文献 428第12章 3D视觉的应用 由X到形状 由运动到形状 由纹理到形状 其他由X到形状的技术 完全的3D物体 3D物体、模型以及相关问题 线条标注 体积表示和直接测量 体积建模策略 表面建模策略 为获取完整3D模型的面元标注与融合 基于3D模型的视觉 一般考虑 Goad算法 基于模型的亮度图像曲面物体识别 基于模型的距离图像识别 3D场景的2D视图表达 观察空间 多视图表达和示象图 作为2D视图结构化表达的几何基元 利用存储的2D视图显示3D真实世界场景 实例研究——由未组织的2D视图集重建3D 总结 参考文献 464第13章 数学形态学 形态学基本概念 形态学四原则 二值膨胀和腐蚀 膨胀 腐蚀 击中击不中变换 开运算和闭运算 灰度级膨胀和腐蚀 顶面、本影、灰度级膨胀和腐蚀 本影同胚定理和膨胀、腐蚀及开、闭运算的性质 顶帽变换 骨架和物体标记 同伦变换 骨架和最大球 细化、粗化和同伦骨架 熄灭函数和最终腐蚀 最终腐蚀和距离函数 测地变换 形态学重构 粒度测定法 形态学分割与分水岭 粒子分割、标记和分水岭 二值形态学分割 灰度级分割和分水岭 总结 参考文献 495第14章 图像数据压缩 图像数据性质 图像数据压缩中的离散图像变换 预测压缩方法 矢量量化 分层的和渐进的压缩方法 压缩方法比较 其他技术 编码 JPEG和MPEG图像压缩 JPEG——静态图像压缩 JPEG-2000压缩 MPEG——全运动的视频压缩 总结 参考文献 511第15章 纹理 统计纹理描述 基于空间频率的方法 共生矩阵 边缘频率 基元长度（行程） Laws纹理能量度量 分形纹理描述 多尺度纹理描述——小波域方法 其他纹理描述的统计方法 句法纹理描述方法 形状链语法 图语法 分层纹理中的基元分组 混合的纹理描述方法 纹理识别方法的应用 总结 参考文献 532第16章 运动分析 差分运动分析方法 光流 光流计算 全局和局部光流估计 局部和全局相结合的光流估计 运动分析中的光流 基于兴趣点对应关系的分析 兴趣点的检测 兴趣点的对应关系 特定运动模式的检测 视频跟踪 背景建模 基于核函数的跟踪 目标路径分析 辅助跟踪的运动模型 卡尔曼滤波器 粒子滤波器 总结 参考文献 575词汇 581
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