理论力学小论文关于摆的研究

摆的快慢与摆绳的长度有关，摆绳越短，摆动的次数越多；摆绳越长，摆动的次数越少。

摆是一种实验仪器，可用来展现种种力学现象。最基本的摆是悬挂于定点能在重力影响下往复摆动的物体。因为摆一次全振荡的时间间隔（周期）是恒定的，它通常用作校准如钟这类机械装置的运动的主要机件。

意大利的伽利略首先研究了单摆，荷兰的C.惠更斯研究了复摆，他们为摆的力学理论奠定了基础。

单摆由悬在质量可以忽略的细杆下端的摆锤构成。悬挂点到摆中心的长度越大，摆的周期越长。摆的长度确定后，摆锤质量的变化对周期无影响，但是摆在地球上的位置对周期却有影响。

复摆是在重力作用下能绕固定转轴摆动的物体。复摆运动规律和性质类似单摆。利用复摆可以测量一些刚体对某轴的转动惯量。此外，还有扭摆、可逆摆、等时摆等。

当摆角小于5度时，周期近似为2π√(l/g)

扩展资料：

当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。

若忽略空气阻力，当摆角较小时（如小于5°)，可以比较精确地把摆的运动视为简谐运动，又称谐振动。这时摆的偏角θ随时间的变化规律可写作：θ=θ0sinωt，式中θ0为最大偏角，称摆幅或振幅，ω为摆的角频率，也叫圆频率。若以l表示摆长，则有

摆的周期：每秒摆动次数称为摆的频率f，f=1/T，单位为次/秒或周/秒，也称赫兹(简称赫)。摆的周期T与振幅θ0无关。这一重要近似性质，称为摆的等时性。这是伽利略的重大发现，已成为钟表原理的基础。

参考资料：百度百科---摆

摆摆动的快慢与摆线的长短有关，摆摆动的快慢与摆锤的重量和摆幅无关。摆线越长,摆摆动的就越慢.反之,摆摆动的就越快。同一个摆,单位时间内摆动的次数是不变的.摆动的快慢也是一定的,前提是同一个摆。伽利略对摆动的探究，著名物理学家伽利略在比萨大学读书时,对摆动规律的探究,是他第一个重要的科学发现，有一次他发现教堂上的吊灯因为风吹而不停地摆动.尽管吊灯的摆动幅度越来越小,但每一次摆动的时间似乎相等。通过进一步的观察,伽利略发现：不论摆动的幅度大些还是小些,完成一次摆动的时间（即摆动周期）是一样的.这在物理学中叫做“摆的等时性原理”。各种机械摆钟都是根据这个原理制作的。后来,伽利略又把不同质量的铁块系在绳端作摆锤进行实验.他发现,只要用同一条摆绳,摆动周期并不随摆锤质量的影响.随后,伽利略用相同的摆锤,用不同的绳长做实验,最后得出结论：摆绳越长,往复摆动一次的时间（即摆动周期）就越长。扩展资料：皮亚杰的钟摆实验室要求儿童得出影响钟摆速率的因素。被试者中包括幼儿、小学生和中学生。 演示钟摆运动后，向被试者提供几种条件：皮亚杰钟摆实验形式运算阶段的少年儿童，面对问题，经过思考，先提出几种可能影响钟摆运动速率的因素：一是摆锤的重量，二是吊绳的长度，三是钟摆下落点的高度，四是最初起动力的大小。然后通过实验一一验证了这4个因素各自的影响作用（每次只改变一个因素，其他因素不变），结果得出了只有绳长改变才能影响钟摆运动的正确结论。

1、 伽利略在教堂仔细观察。 吊灯每一次摆动的时间似乎相等。2、 如果吊灯摆动的再高些，摆动的时间还一样吗。 时间一样。3、 制造一个摆，模拟吊灯的摆动。4 、提出疑问，作出假设，设计实验，进行实验，得出结果，验证假设，得出结论。 说明学习物理，要仔细观察。善于动手。

①摆摆动的快慢与摆线的长短有关②摆摆动的快慢与摆锤的重量和摆幅无关.③摆线越长,摆摆动的就越慢.反之,摆摆动的就越快.④同一个摆,单位时间内摆动的次数是不变的.摆动的快慢也是一定的,前提是同一个摆.

单摆的周期，只跟单摆的摆线长度和当地的重力加速度有关。

单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为l且不能伸长的细绳上。

把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所成角度小于10°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期T只和长度l和当地的重力加速度g有关，即T和质块的质量 、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆。

扩展资料：

当质点偏离其平衡位置时，重力的切向分力使摆锤向平衡位置运动，到达平衡位置时，切向分力等于零，但摆锤已获得速度，由于惯性，摆锤将继续向前运动，摆锤渐渐升高，速度减小，到最高点静止，再向反方向摆动，这样往复摆动不已。重力的这种切向分力称为摆的恢复力。

如果振动的角度大于10°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆，周期就和摆球的尺寸有关了。

参考资料：百度百科-单摆

伽利略·伽利雷(1564～1642)意大利天文学家、力学家、哲学家. 1564年2月15日生于比萨,1642年1月8日卒于比萨.伽利略家族姓伽利莱(Galilei),他的全名是Galileo Galilei,但现已通行称呼他的名Galileo,而不称呼他的姓. 生平： 伽利略1572年开始上学,1575年随家迁居佛罗伦萨进修道院学习.1589年被聘为比萨大学的数学教授.1591年到威尼斯的帕多瓦大学任教.1609年回佛罗伦萨,1611年到罗马并担任林嗣科学院的院士.1633年2月以“反对教皇,宣扬邪学”被罗马宗教裁判所判处终身监禁.1638年以后,双目逐渐失明,晚景凄凉.1642年1月8日逝世.三百多年后,1979年11月10日,罗马教皇不得不在公开集会上宣布：1633年对伽利略的宣判是不公正的.1980年10月又提出重审这一案件,并在罗组成一个包括不同宗教信仰的世界著名科学家委员会来研究伽利略案件的始末,研究科学同宗教的关系,研究伽利略学说的科学价值及其对现代科学思想的贡献. 主要贡献： 可分下列三个方面： ①力学 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家,他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律.1582年前后,他经过长久的实验观察和数学推算,得到了摆的等时性定律.接着在1585年因家庭经济困难辍学.离开比萨大学期间,他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作.他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文.不久又写了论文《论重力》,第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式,因此声名大振.与此同时,他对亚里士多德的许多观点提出质疑. 在1589～1591年间,伽利略对落体运动作了细致的观察.从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”,即在忽略空气阻力条件下,重量不同的球在下落时同时落地,下落的速度与重量无关.根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载,落体实验是在比萨斜塔上公开进行的,但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的.因此近年来对此存在争议. 伽利略对运动基本概念,包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式.尤其是加速度概念的提出,在力学史上是一个里程碑.有了加速度的概念,力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上,而在伽利略之前,只有静力学部分有定量的描述. 伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律,这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础.在经典力学的创立上,伽利略可说是牛顿的先驱. 伽利略还提出过合力定律,抛射体运动规律,并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的.这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述.在这本不朽著作中,除动力学外,还有不少关于材料力学的内容.例如,他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析,正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系.他指出,对长度相似的圆柱形梁,抗弯力矩和半径立方成比例.他还分析过受集中载荷的简支梁,正确指出最大弯矩在载荷下,且与它到两支点的距离之积成比例.伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析,指出工程结构的尺寸不能过大,因为它们会在自身重量作用下发生破坏.他根据实验得出,动物形体尺寸减小时,躯体的强度并不按比例减小.他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗,但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起.” ②天文学 他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家.这些成果包括：发现月球表面凹凸不平,木星有四个卫星（现称伽利略卫星）,太阳黑子和太阳的自转,金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等.他用实验证实了哥白尼的“地动说”,彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”. ③哲学 他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为经验是理论知识的源泉.他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威,反对盲目迷信.他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性,这些观点对发展唯物主义的哲学具有重要的意义.但由于历史的局限性,他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的. 伽利略因为支持日心说入狱后,”放弃了”日心说,他说”考虑到种种阻碍,两点之间最短的不一定是直线”,正是因为他有这样的思想,暂时的放弃换得永远的支持,没有像布鲁诺那样去壮烈,但却可以为科学继续贡献自己的力量. 伽利略奥．伽利略（Galileo Galilei,1564 - 1642）是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力学家和哲学家,也是近代实验物理学的开拓者.他是为维护真理而进行不屈不挠的战士.恩格斯称他是“不管有何障碍,都能不顾一切而打破旧说,创立新说的巨人之一”. 一．伽利略生平 伽利略于1564年2月15日出生于意大利西部海岸的比萨城,他原籍佛罗伦萨,出身没落的名门贵族家庭.伽利略的父亲是一位不得志的音乐家,精通希腊文和拉丁文,对数学也颇有造诣.因此,伽利略从小受到了良好的家庭教育. 伽利略在十二岁时,进入佛罗伦萨附近的瓦洛姆布洛萨修道院,接受古典教育.十七岁时,他进入比萨大学学医,同时潜心钻研物理学和数学.由于家庭经济困难,伽利略没有拿到毕业证书,便离开了比萨大学.在艰苦的环境下,他仍坚持科学研究,攻读了欧几里德和阿基米德的许多著作,做了许多实验,并发表了许多有影响的论文,从而受到了当时学术界的高度重视,被誉为“当代的阿基米德”. 伽利略在25岁时被比萨大学的数学教授.两年后,伽利略因为著名的比萨斜塔实验,触怒了教会,失去这份工作.伽利略离开比萨大学后,于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教,一直到1610年.这一段时期是伽利略从事科学研究的黄金时期.在这里,他在力学、天文学等各方面都取得了累累硕果. 1610年,伽利略把他的著作以通俗读物的形式发表出来,取名为《星空信使》,这本书在威尼斯出版,轰动了当时的欧洲,也为伽利略赢得了崇高的荣誉.伽利略被聘为“宫廷哲学家”和“宫廷首席数学家”,从此他又回到了故乡佛罗伦萨. 伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究,但是他的天文学发现以及他的天文学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点.因此,伽利略开始受到教会的注意.1616年开始,伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害. 伽利略的晚年生活极其悲惨,照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世.失去爱女的过分悲伤,使伽利略双目失明.即使在这样的条件下,他依然没有放弃自己的科学研究工作. 1642年1月8日,凌晨4时,伟大的伽利略——为科学、为真理奋斗一生的战士,科学巨人离开了人世,享年78岁.在他离开人世的前夕,他还重复着这样一句话：“追求科学需要特殊的勇气.” 二．伽利略和他的科学发现 古希腊在物理学说方面有两大学派,一派以哲学家亚里士多德为代表,另一派则以自然科学家阿基米德为代表.两人皆是古代希腊蓍名的学者,但由于两人的观点和方法不同,其科学结论也就各异,并形成了鲜明的对立.亚里士多德学派的观点基本是唯心的,他是凭主观思考和纯推理方法作结论的,所以是充斥着谬误.而阿基米德学派的观点基本是唯物的,他完全依靠靠科学实践方法得出结论. 然而从11世纪起,在基督教会的扶持下,亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视,他们排斥阿基米德的物理学,把亚里士多德的物理学奉为经典,凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”.但伽利略却对亚里士多德的物理学抱怀疑态度,相反他特别重视对阿基米德物理学的研究,他重视理论联系实际,注意观察各种自然现象,思考各种问题.在伽俐略十八岁那年,一次到比萨教堂去做礼拜,他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动,他按自己脉博的跳动来计时,发现它们往复运动的时间总是相等的.就这样他发现了摆的等时性,后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟,人们称之为"伽利略钟". 伽利略根据阿基米德的学说,作了迅速确定合金成分的流体静力天平的研究,发明了可以测定物质密度的"小天平",写出了名为《小天平》的论文.后来他又潜心研究了物体重心的几何学,于1588年发表了《固体的重心》的论文,引起学术界的注意.第二年,在友人的推荐下,被比萨大学聘任为数学教授. 亚里士多德认为两个物体以同一高度落下,重的比轻的先着地.但伽利略经过反复的研究与实验后,得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关.1590年,伽利略在比萨斜塔公开作了落体实验,验证了亚里士多德的说法是错误的,使统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇.而应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切,他们群起攻击伽利略.1591年,伽利略被比萨解聘. 从科学史上看,伽利略并不是落体实验的首创者,其首创者是比利时的斯台文.但伽利略的比萨斜塔实验所造成的影响却是更为深远的. 1592年,伽利略来到威尼斯的帕多瓦大学任教,开始了他科学活动的黄金时期.在这一时期,他研究了大量的物理学问题,如斜面运动、力的合成、抛射体运动等.他还对液体与热学作了研究,发明了温度计.1609年,伽利略制成了天文望远镜,并用这台望远镜去探索宇宙的奥秘,他发现月球的表面凹凸不平,有高山深谷；木星有四颗卫星围绕它旋转,金星和月亮一样有盈有亏；土星有光环；太阳有黑子,能自转.银河是由于千千万万颗暗淡的星星所组成.这些发现为哥白尼、布鲁诺的观点提供了有力的证据.对教会的信条进行了严厉的打击. 第二年,他出版了《星际使者》,通俗地向读者介绍他观察到的天空现象,宣传了他的观点.这部著作在欧洲引起了极大的轰动,伽利略因此被称为“天空的哥伦布”.1613年,他在罗马发表了《论太阳黑子》.该书以书信形式明确指出了哥白尼学说是正确的,托勒密学说是错误的.由此伽利略触怒了教会,开始受到宗教裁制所的审讯. 在教廷的压制下,伽利略仍继续科学研究,在长期观察和研究天体运动的实践中,他更加坚信哥白尼学说的正确性.1632年1月,伽利略在佛罗伦萨出版了《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》.他在书中用三位学者对话的形式,作了四天的谈话.讨论了三个问题：1、证明地球在运动；2、充实哥白尼学说；3、地球的潮汐.《对话》总结了伽利略长期科研实践中的各种科学发现,宣告了托勒密地心说理论的破产,从根本上动摇了教会的最高权威,从而推动了唯物论思想的发展.这部著作一经出版便受到广大读者的欢迎.但却遭到了罗马教会的反对.伽利略因此而受到了长期的监禁. 1636年,伽利略在监禁中偷偷地完成了他一生中另一部伟大的著作《关于两种新科学的对话》.该书于1638年在荷兰出版.这部伟大著作同样是以三人对话形式写的.“第一天”是关于固体材料强度的问题,反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重量的观点；“第二天”是关于内聚作用的原因,讨论了杠杆原理的证明及梁的强度问题；“第三天”讨论了匀速运动和自然加速运动；"第四天"是关于抛射体运动的讨论.这一巨著从根本上否定的亚里士多德的运动学说. 三．伽利略的科学研究方法 伽利略对物理规律的论证非常严格.他创立了对物理理象进行实验研究并把实验的方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法.例如,为了说明惯性,他曾设计一个无摩擦的理想实验：在一定点O悬挂一单摆,将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点,释放小球,小球将摆到竖直位置的右侧B点,此时A点与B点处于同一高度.若在O的正下方C用钉子改变单摆的运动路线,小球将摆到与A、B两点同样高度的D.伽利略指出,对于斜面会得出同样的结论.他将两个斜面对接起来,让小球沿一个斜面从静止滚下,小球将滚上另一斜面.如果无摩擦,小球将上升到原来的高度.他推论说,如果减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离.继续使第二个斜面的倾角越来越小,小球将合滚得越来越远.如果第二个斜面改成水平面,小球就永远达不到原来的高度,而要沿水平面以恒定速度持续运动下去.伽利略设计的实验虽是想象中的,但却是建立在可靠的事实的基础上.把研究的事物理想化,就可以更加突出事物的主要特征,化繁为简,易于认识其规律.伽利略的这一自然科学新方法,有力地促进物理学的发展,他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”.四．伽利略在科学史上的地位 伽利略的科学发现,不仅在物理学史上而且在整个科学中上都占有极其重要的地位.他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点,更创立了研究自然科学的新方法. 伽利略在总结自己的科学研究方法时说过,“这是第一次为新的方法打开了大门,这种将带来大量奇妙成果的新方法,在未来的年代里,会博得许多人的重视.”后来,惠更斯继续了伽利略的研究工作,他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式.牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后,得到了万有引力定律和牛顿运动三定律.伽利略留给后人的精神财富是宝贵的.爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发现,以及他所用的科学推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正的开端!”

摆的快慢与摆线的长短有关。分析：摆摆动的快慢与摆线的长短有关，与摆锤的重量和摆幅无关。摆线越长，摆摆动的就越慢。反之，摆摆动的就越快。同一个摆，单位时间内摆动的次数是不变的。摆动的快慢也是一定的。简介：单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。单摆运动近似的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。