灵魂尽头z
高斯迭代法可看作是雅克比迭代法的一种修正。两者的收敛速度在不同条件下不同，不能直接比较，即使在同样条件下，有可能对于同样的系数矩阵出现一种方法收敛，一种方法发散。
计算谱半径，普半径小于1，则收敛，否则不收敛。其中谱半径就是迭代矩阵J或者G的最大特征值。
也可用列范数或行范数判断,列范数或者行范数小于1，则收敛。但范数大于1时，不能说明其发散，还要通过计算谱半径来确定其收敛性。
扩展资料：
在数值线性代数中是用于求解线性方程组的迭代方法。 它以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）和菲利普·路德维希·冯·塞德尔（Philipp Ludwig von Seidel）命名，与雅可比方法相似。
虽然它可以应用于对角线上具有非零元素的任何矩阵，但只能在矩阵是对角线主导的或对称的和正定的情况下，保证收敛。
参考资料来源：百度百科-高斯-赛德尔迭代
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高斯-赛德尔迭代法是解线性方程组的常用迭代法之一，设线性方程组为如下：
高斯-赛德尔迭代法的迭代公式为如下：
高斯-赛德尔迭代（Gauss–Seidel method）是数值线性代数中的一个迭代法，可用来求出线性方程组解的近似值。该方法以卡尔·弗里德里希·高斯和路德维希·赛德尔命名，同雅可比法一样，高斯-赛德尔迭代是基于矩阵分解原理。
相关发展
在数值线性代数中，Gauss-Seidel方法也称为Liebmann方法或连续位移方法，是用于求解线性方程组的迭代方法。 它以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）和菲利普·路德维希·冯·塞德尔（Philipp Ludwig von Seidel）命名，与雅可比方法相似。
虽然它可以应用于对角线上具有非零元素的任何矩阵，但只能在矩阵是对角线主导的或对称的和正定的情况下，保证收敛。 在1823年，只在高斯给他的学生Gerling的私人信中提到。1874年之前由塞德尔自行出版。
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①雅克比迭代法：function [n,x]=jacobi(A,b,X,nm,w)%用雅克比迭代法求解方程组Ax=b%输入：A为方程组的系数矩阵，b为方程组右端的列向量，X为迭代初值构成的列向量，nm为最大迭代次数，w为误差精度%输出：x为求得的方程组的解构成的列向量，n为迭代次数n=1;m=length(A);D=diag(diag(A)); %令A=D-L-U,计算矩阵DL=tril(-A)+D; %令A=D-L-U,计算矩阵LU=triu(-A)+D; %令A=D-L-U,计算矩阵UM=inv(D)*(L+U); %计算迭代矩阵g=inv(D)*b; %计算迭代格式中的常数项%下面是迭代过程while n<=nm x=M*X+g; %用迭代格式进行迭代 if norm(x-X,2)
高斯消去法，又称高斯消元法，实际上就是我们俗称的加减消元法。 数学上，高斯消去法或称高斯－约当消去法，由高斯和约当得名（很多人将高斯消去作为完整的高斯－约当消去
疯哥觅食 3人参与回答 2023-12-07 我感觉会是的，毕竟大家都还想让意识一直能够存活下来，而且这样还可以缓解一些生育率降低的问题。
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