条件概率的性质及其应用毕业论文

条件概率的应用举例：某天你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？ 问题情境与探究 解 一般地,设A，B为两个事件, 且P（A）＞0， 称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率． 1、定义 条件概率 Conditional Probability 一般把 P（B︱A）读作 A 发生的条件下 B 的概率。 概念解析 分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事件A必然发生，所以只需在A发生 的范围内考虑问题，即现在的样本空间为A。 因为在事件A发生的情况下事件B发生，等价于事 件B和事件A同时发生，即AB发生。 为了把条件概率推广到一般情形， 不妨记原来的样本空间为W，则有 故其条件概率为 A B ? AB n(AB) (B|A) P n(A) = 例题1 在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？ B={出现的点数是奇数} ＝｛1，3，5｝ 解：设A={出现的点数不超过3}＝｛1，2，3｝ 只需求事件 A 发生的条件下， 事件 B 的概率即P（B｜A） 5 2 1 3 4,6 解法一（减缩样本空间法） 例题解析 条件概率的计算 B={出现的点数是奇数} ＝｛1，3，5｝ 设A={出现的点数不超过3}＝｛1，2，3｝ 且P(AB)=1/2 5 2 1 3 4,6 解： 由条件概率定义得： 解法二（条件概率定义法） 例1 在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不