多项式整除性毕业论文

多项式整除的概念：整除多项式整除多项式是整除一个数的多项式。

多项式整除问题是整除思想的重要应用之一，谈到整除，首先应该想到的是除法，而一般的除法往往是有余除法，在有余除法里，不管是数的除法还是代数式的除法，基本原理都是相同的，类比思考即可。

而整除就是余数（余式）为0时的一个除法关系，那么此时就必须要想到和它意思相同的两个关键词，因数（式）和倍数（式），所以当你在题中看到因数（式）和倍数（式），这样的关键词，它们都表达的是整除的意思。

多项式整除,是指被除式能以除式作为一个因式进行因式分解.这与整数整除意义显然不同。常数可以是任何多项式的因式。

多项式的除法与数的除法相同，式子除以式子，所得商与余。在多项式中，商与余可以为式子，也可以为值。

多项式除法图解步骤

首先我们要知道多项式的除法还有数的除法这个过程是相同的，但是，它们前提是要讲多项式要按照次数递减的原则补全。

其次观察被除数是最高项系数，这是我们给合适的商减去最高项，第一步是道商为2，这就是消去四次方项。

接着之后在商成为零之后，我们来消二次方项，剩下的二次方项系数为-1，故商也是-1。

最后，等待我们把原来的分式多项式分化好之后，这时候，我们就可以接着再进行答分式分解了。

多项式的除法与数的除法相同，式子除以式子，所得商与余。在多项式中，商与余可以为式子，也可以为值。 定义5： 如果有数域P上的多项式 使等式 成立,用 表示 整除 , 称为 的因式， 称为 的倍式（ 可以为零） 任一个多项式 都能整除零多项式0，因为 ;零次多项式，也就是非零常数，能整除任一个多项式，因为当 时， 1、如果 ,那么 ,其中c为非零常数——易证 2、如果 ,那么 ——整除的传递性 3、如果 ,那么 其中 是数域P上任意的多项式——因为每一项都带有可被整除的 两个多项式之间的整除关系不因为系数域的扩大而改变，因此，如果在 中 不能整除 ,那么在 中， 也不能整除