浅析叠加原理的毕业论文

数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!

中职数学教学论文题目

1、线性方程的叠加原理及其应用

2、作为函数的含参积分的分析性质研究

3、周期函数初等复合的周期性研究

4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想 方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法

11、数域概念的等价说法及其应用

12、中职数学教学与能力培养

13、数学能力培养的重要性及途径

14、论数学中的基本定理与基本方法

15、论电脑、人脑与数学

16、论数学中的收敛与发散

17、论小概率事件的发生

18、论高等数学与初等数学教学的关系

19、论数学教学中公式的教学

20、数学教学中学生应用能力的培养

21、数学教与学的心理探究

22、论数学思想方法的教与学

23、论数学家与数学

24、对称思想在解题中的应用

25、复数在中学数学中应用

26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

28、代数学基本定理的几种证明

29、复变函数的洛必达法则

30、复函数与实函数的级数理论综述

31、微积分学与哲学

32、实数完备性理论综述

33、微积分学中辅助函数的构造

34、闭区间上连续函数性质的推广

35、培养学生的数学创新能力

36、教师对学生互动性学习的影响

37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的 逆向思维 的应用

39、数学直觉思维的培养

40、数学教学中对学生心理素质的培养

41、用心理学理论指导数学教学

42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读

44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养

45、数形结合思想在中学数学中的应用

46、运用化归思想，探索解题途径

47、谈谈构造法解题

48、高等数学在中学数学中的应用

49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化

50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用

52、数学概念教学初探

53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径

54、分类思想在数学教学中的作用

55、“联想”在数学中的作用研究

56、利用习题变换，培养学生的思维能力

57、中学数学学习中“学习困难生”研究

58、数学概念教学研究

59、反例在数学教学中的作用研究

60、中学生数学问题解决能力培养研究

61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究

63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学

65、数学课堂 文化 建设研究

66、中职数学教学设计及典型课例分析

67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究

68、数学课堂教学安全采集与研究

69、中职数学选修课教学的实话及效果分析

70、常微分方程与初等数学

71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用

72、浅谈划归思想在数学中的应用

73、初等函数的极值

74、行列式的计算方法

75、数学竟赛中的不等式问题

76、直觉思维在中学数学中的应用

77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

78、高等数学在中学数学中的应用

79、常微分方程的发展及应用

80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能

小学数学教学论文题目参考

1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究

2、小学数学教师教材知识发展情况研究

3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究

4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究

5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究

6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究

7、小学数学探究式教学的实践研究

8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究

9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究

10、小学数学生活化教学的研究

11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究

12、小学数学教师专业发展研究

13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究

14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析

15、小学数学教师培训内容有效性的研究

16、小学数学课堂师生对话的特征分析

17、小学数学优质课堂的特征分析

18、小学数学解决问题方法多样化的研究

19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究

20、小学数学问题解决能力培养的研究

21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质

22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用

23、优化数学课堂练习设计的探索与实践

24、实施“开放性”教学促进学生主体参与

25、数学练习要有趣味性和开放性

26、开发生活资源，体现数学价值

27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法

28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象

29、立足现实起点，提高课堂效率

30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设

31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”

32、有效教学，让数学课堂更精彩

33、提高数学课堂教学效率之我见

34、为学生营造一片探究学习的天地

35、和谐课堂，让预设与生成共精彩

36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略

37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价

38、课堂有效提问的初步探究

39、浅谈小学数学研究性学习的途径

40、能说会道，为严谨课堂添彩

41、小学数学教学中的情感教育

42、小学数学学困生的转化策略

43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索

44、让学生参与课堂教学

45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学

46、数学与生活的和谐之美

47、运用结构观点分析教学小学应用题

48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展

49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果

50、浅谈数学课堂提问艺术

51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用

52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

53、巧用信息技术，优化数学课堂教学

54、新课改下小学复式教学有感

55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩

56、小学几何教学的几点做法

初中数学教学论文题目

1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究

2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究

4、初中数学新教材知识结构研究

5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究

6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究

7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革

8、信息技术与初中数学教学整合问题研究

9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究

10、初中数学习题教学研究

11、初中数学教材分析方法的研究

12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究

13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究

14、初中数学教师数学教学知识的发展研究

15、数学史融入初中数学教科书的现状研究

16、初中数学教师课堂有效教学行为研究

17、数学史与初中数学教学整合的现状研究

18、数学史融入初中数学教育的研究

19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究

20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究

21、初中数学教师错误分析能力研究

22、初中数学优秀课教学设计研究

23、初中数学课堂教学有效性的研究

24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究

26、中美初中数学教材难度的比较研究

27、数学史融入初中数学教育的实践探索

28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

29、初中数学教师数学观现状的调查研究

30、初中数学学困生的成因及对策研究

31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究

32、数学素养视角下的初中数学教科书评价

33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

34、初中数学微课程的设计与应用研究

35、初中数学教学生成性资源利用研究

36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究

37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究

38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究

39、中美初中数学教材中习题的对比研究

40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索

41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

42、七年级学生学习情况的调研

43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考

44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建

45、初中数学学生学法辅导之探究

46、合理运用数学情境教学

47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学

48、创设有效问题情景，培养探究合作能力

49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力

50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法

51、浅谈课堂教学中的教学机智

52、从《确定位置》的教学谈体验教学

53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略

54、对数学例题教学的一些看法

55、新课程标准下数学教学新方式

56、举反例的两点技巧

57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索

58、新课程中数学情境创设的思考

59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导

60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践

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问得好！我们在学数学、物理时，经常遇到《叠加原理》，一般的学生，都是想当然地认为他们懂了，《叠加原理》就是叠加的原理，就是加起来的原理，似懂非懂、望文生义的自我解释、自我宽慰一下，就以为万事大吉了。事实上楼主问的这个问题，好好展开，其实就是一篇很好的论文，下面试着提供几方面的解释。1、《叠加原理》的英文原意。在英文的superposition，我们翻译成《叠加原理》，大错没有，但是并不贴切，不过我们也没有办法，因为汉语中无法找到更合适的词语准确对译。英语中的superposition确实含有《叠加原理》的意思，很多情况下，《叠加原理》四个字也确确实实是准确无误。但是英文中除了《叠加原理》的意思之外，还有好多隐含的意思，position是位置，superposition，是一个特殊的位置，特殊的点。在我们平时的数学书上，在讲解微分时，英文比中文更加大大咧咧，他们一贯喜欢用change=变化，而不喜欢用increasement=增量，譬如用链式求导计算时，英文的说法无一例外地全是rate of change with respect to......至多是therelated rate of change with respect to......，给初学者带来了很多误导。又如在讲kinematics=运动学时，英文也是比中文眼高手低，不太喜欢将速度矢量跟position vector=位置矢量相连，反而喜欢跟displacement vector=位移矢量相扣，结果也是误导迭起，鬼子在这方面我行我素、麻木不仁。我们的教学中做了适当的调整，但是我们也有着我们自己许许多多的系统误导、偏差，写上几本厚厚的天书，也是挂一漏万个，不在这里讨论。上面说到的displacement一词，虽然英文中常与position混用，但superposition一词却是英文中能够正本清源的概念，它涉及几个方面的概念：一特殊点、特殊的位置；二是特殊位置上的物理量的描述，包括位相、位相差、频率、周期、时间、振幅、偏振(polarization)、振动的能量、波动的能量、波速等等一堆的概念；三是这些概念的一整套数学计算方法，合称为principle of superposition=叠加原理。2、《叠加原理》的物理含意。《叠加原理》的实质是指自然界的很多现象，我们采取的方法是一一单个考虑，然后将所有因素综合考虑时，它们的结果，可能是：A、它们各自的单独结果相加得到最后的结果；B、过程的叠加，而不是结果的叠加。关于《叠加原理》，《百度百科》是这么说的：对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之和。《维基中文百科》也是这么说的：对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之和。”态叠加原理《维基英文》是这么说的： for all linear systems, the net response at a given place and time caused bytwo or more stimuli is the sum of the responses which would have been causedby each stimulus 明显地，是维基中文翻译的维基英文，百度百科完全抄袭了维基中文。无可奈何，这就是我们的学术文化，我们的学术传统，大家写论文、编百科、写书，永远是“抄来抄去”，美曰“传播知识、传播真理”。上面的说法，包括我自己的说法，错吗？没有！完全对吗？没有！为了说清楚《叠加原理》的实质，也为了说清楚上面的说法都不完全正确，下面先举一些实际的运用到《叠加原理》的例子。例一：万有引力太阳吸引地球，地球也吸引太阳；太阳吸引月亮，月亮也吸引太阳；地球吸引月亮，月亮也吸引地球。太阳受到的总吸引力有多大？地球受到的总吸引力有多大？月亮受到的总吸引力有多大？这种问题，任何学生都会脱口而出：分别计算，然后矢量叠加。这就是《叠加原理》。因为我们只有能力解决两体问题，没有能力解决三体问题，更无能力解决多体问题，遇到多体问题怎么办？我们就两两计算，然后根据题意，或者代数相加，或者矢量相加。在本例中，这样的做法是对的。例二：在空中A、B、C三点，分别有三个点电荷，在空中第四点D处的电场强度、电势分别是多少？分析方法与上面相同，计算总电场强度是矢量相加，电势是标量相加。这也是《叠加原理》，这样的做法也是对的。例三：一束光从A点发出，令一束光从B点发出，同时到达C点。在C点测得A光的强度是E₁，测得B光的强度是E₂，因为能量是标量，那么同时测得光的总能量就是E₁＋E₂。对吗？似乎是对的，普通学生没有学过干涉、衍射时，一定认为是对的。但是当他们学过了干涉、衍射时，他们一定是说错，可是又错在何处呢？他们个个都会穿凿附会，就是无法回答，能量为何突然暴增或突然消失。他们的解答无非是有干涉相长＝constructive和干涉相消＝distructive。那为什么单独测量，各自都有能量，两束光同时到达的一刹那为什么可能会突然没有能量？霎那间能量为什么会重新分部？波动力学似乎解决了这个问题，其实只是回避了这个问题，并不能解释这一现象。3、数学运算的特色。在物理、化学、天文、水文、地质、气象、电机、、、、中，有举不胜举的《叠加原理》的例子。有各式各样的叠加，计算方法，有代数的加减，有矢量的加减，有离散求和的，有连续积分的。积分，任何理工科大学生都学过。从物理的角度来看，积分可以分成两种，一种是广延量＝extensity的叠加，另一种是强度量＝intensity的叠加。我们平时笼而统之地都统称为《叠加原理》，而后一种强度量的叠加才是superposition，才是真正的《叠加原理》。我们在热力学中，既要学平均速率，又要学均方根速率，为何？这里与上面的干涉相长相消是同一性质的问题，也就是说叠加是有限制的，这些限制在物理上还没有完美的解释，在数学上找到了一个法宝，那就是“线性”二字。linearity，英文维基的解释是：In mathematics, a linear function f(x) is a function which satisfies the following two properties:(1) Additivity (also called the superposition property): f(x + y) = f(x) + f(y).(2) Homogeneity of degree 1: f(αx) = αf(x) for all α.It can be shown that additivity implies the homogeneity in all cases whereα is rational；this is done by proving the case where α is a natural numberby mathematical induction and then extending the result to arbitrary f is assumed to be continuous as well then this can be extended to showthat homogeneity for α any real number, using the fact that rationals form a dense subset of the this definition, x is not necessarily a real number, but can in general be amember of any vector space. A more specific definition of linear function,not coinciding with the definition of linear map, is used in elementary concept of linearity can be extended to linear operators. Important examples of linear operators include the derivative considered asa differential operator, and many constructed from it, such as del and theLaplacian. When a differential equation can be expressed in linear form, it is particularlyeasy to solve by breaking the equation up into smaller pieces, solving each ofthose pieces, and summing the algebra is the branch of mathematics concerned with the study of vectors,vector spaces (also called linear spaces), linear transformations (also called linear maps), and systems of linear equations.所以，我们可以归纳起来：1、线性，既指函数的线性，又指运算关系的线性；2、线性的本质就是superposition，也就是《叠加原理》；结合我们上面的讨论，我们可加进第三点，3、叠加是有选择性的叠加，也就是不同的物理量的叠加有具体方法的限制。线性微分方程的叠加：1、线性微分方程的叠加原理，源于物理机制的叠加；2、对于齐次微分方程，由于Operator的齐次特点，不同的解的叠加，依然是解，波函数的叠加就是最典型的实例；3、对于非齐次，所有齐次解的叠加，再叠加非齐次的解，仍然是解；4、线性无关，就是所有的解是独立的，也就是没有一个解是可以通过其他解的组合而得到。在物理上这是有互相独立的状态。线性一词的本身就是指，函数与函数之间只有加减关系，没有任何复合关系；算符与算符之间，同样只是简单的加减关系，没有任何的其他复合关系。这既是物理现象要求所致，同时又决定了解的性质：所有的解与解之间只是简单的加减性质的关系，没有任何复合关系。

叠加原理应用比较麻烦不如用诺顿和戴维南。叠加原理的定义就是多个电源作用于电路时产生的电压和电流响应，等于每一个电源独立作用于电路时电压和电流响应的代数和。比如，两个电流源和两个电压源，你分别计算出每个电压源和电流源单独作用时电流或者电压。其他的电源不起作用，电流源开路，保留内电导，电压源短路，保留其内阻。然后取每个电流和电压响应分量的代数和，只能用于电压和电流量，功率不能叠加。

我了个大去，这只是问微分方程的解的叠加性，有必要回答那么长么。。如果A和B是方程的解，那么A+B也是方程的解，齐次线性微分方程都有这个性质，就这么简单。