平面力学元静力学毕业论文

这是个一次超静定问题，独立方程数不够，算不出来的。谢谢你的提醒。

材料力学小论文圆形薄板小挠度不同约束下的挠度计算分析 12151196 背景在材料力学课程中，第七章主要内容是梁的弯曲变形，通过对梁进行有限元 分析，导出了梁在不同约束、不同受力情况下的小挠度公式。但是在实际的工程 应用中，还有另外一种比较常见的情况——薄板的受力，书中没有讨论。本文将 就一种特殊情况，即圆形薄板受均布载荷情况下的小挠度计算分析。 建模计算分析 圆形薄板的受力模型及其基本假设 查阅相关资料，并结合书本知识，先讨论均布载荷为横向轴对称的情况，并 做出如下基本变形假设： 板弯曲时其中面保持中性，即板中面内各点无伸缩和剪切变形，只有沿中面法线 变形前位于中性面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变； 平行于中性面的各层材料互不挤压，即板内垂直于板面的正应力较小，可忽略不计。 则据此，使用有限元法可以推得受轴对称横向载荷圆形薄板小挠度弯曲微分 方程为： 为距圆心距离为r处的横向剪力，对D 其中h为圆形薄板的厚度，μ 为材料的泊松比。 圆形薄板内力计算和挠度、转角方程 将圆形薄板加上集度为q 的均布载荷，如图所示： 则由静力学平衡方程有： 对上式中的变量r连续三次积分得： 由于r=0处的w应该为有限值，则应该有C2=0，最终得到： 其中C1、C3需由边界调节确定。 几种不同约束条件下的计算 圆周处为固定支座 由于圆周处的约束为固定支座，不允许有挠度和转角，则有边界条件 64所以有圆周固定支座的转角、挠度方程为： 圆周处为简单支座（不约束转角） 此时有约束条件： 圆心处为固定或简单支座 若为固定支座，此时有约束条件： 周处为简单支座的情况下，圆周处不限制转角，这与圆心处有约束的情况相同，则用可以得到这两种圆心约束的情况下，挠度、转角方程的值与 中互为相反 分析与总结 受均布载荷的圆形薄板不同约束下的挠度 因为圆心的约束情况可以等效于圆周简单支座约束，所以本部分只讨论前两 种约束的挠度。 固定支座时，最大挠度在中心，为： 64简单支座时，最大挠度在中心，为： 结果分析 可见固定支座时的最大挠度要小于简单支座时的情况，所以若要减小变形，应采用固定支座的约束形式，工程中一般使用的都是介于固定和简 单之间的约束。 在板材的材料和载荷都确定的情况下，减小半径和增加板的厚度都能够减小挠度，从而减小变形。 总结 本文通过查阅相关文献得到受均布载荷圆形薄板挠度的相关计算公式，再应 用到两种简单的约束条件下，得到了挠度的计算公式。但是由于模型约束强度选 取不同，简单支座的挠度计算公式与资料中的结果有差别，但误差并不大，在一 定范围内可以得到好的结论。

物理力学是力学的一个新分支，它从物质的微观结构及其运动规律出发，运用近代物理学、物理化学和量子化学等学科的成就，通过分析研究和数值计算，阐明介质和材料的宏观性质，并对介质和材料的宏观现象及其运动规律作出微观解释。主要包括静力学、动力学、流体力学、分析力学、运动学、固体力学、材料力学、复合材料力学、流变学、结构力学、弹性力学、塑性力学、爆炸力学、磁流体力学、空气动力学、理性力学、物理力学、天体力学、生物力学、计算力学 物理力学主要研究平衡现象，如气体、液体、固体的状态方程，各种热力学平衡性质和化学平衡的研究等。对于这类问题，物理力学主要借助统计力学的方法。 物理力学对非平衡现象的研究包括四个方面：一是趋向于平衡的过程，如各种化学反应和弛豫现象的研究；二是偏离平衡状态较小的、稳定的非平衡过程，如物质的扩散、热传导、粘性以及热辐射等的研究；三是远离于衡态的问题，如开放系统中所遇到的各种能量耗散过程的研究；四是平衡和非平衡状态下所发生的突变过程，如相变等。解决这些问题要借助于非平衡统计力学和不可逆过程热力学理论。 物理力学的研究工作，目前主要集中三个方面：高温气体性质，研究气体在高温下的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质、辐射性质以及与各种动力学过程有关的弛豫现象；稠密流体性质，主要研究高压气体和各种液体的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质以及相变行为等；固体材料性质，利用微观理论研究材料的弹性、塑性、强度以及本构关系等。 物质的性质及其随状态参量变化规律的知识，无论对科学研究还是工程应用都极为重要，力学本身的发展就一直离不开物性和对物性的研究。 近代工程技术和尖端科学技术迅猛发展，特别需要深入研究各种宏观状态下物体内部原子、分子所处的微观状态和相互作用过程，从而认识宏观状态参量扩大后物体的宏观性质和变化规律。因此，物理力学的建立和发展，不但可直接为工程技术提供所需介质和材科的物性，也将为力学和其他学科的发展创造条件。

双峰二中创建八十年，培养人才三万余人。在教育、科技、军政、工农、艺术各界出现了众多有成就的人物。据1996年建校七十周年时的不完全统计：教育战线大学的正副教授、中学的特级教师，科技战线高级工程师以上，军政界地师级以上，工农战线的企业家、养殖家以及艺术、技能方面有突出成就或有著作问世者，总数在五百人以上。以下仅为部分之简单介绍。 （转自《双峰二中七十周年校庆纪念册》） 欧阳崇一 又名欧阳祜，青树坪人，起陆高小一班毕业。湖南和平解放前夕，任国min党第一兵团司令部第四处上校处长，主管后勤业务。积极趋向弃暗投明，抗拒执行白崇禧对长沙的破坏命令，促使司令员陈明仁和平起义。和平解放后，任兵团军需处长、省政府参事、省政协委员等职。他对母校感情甚深，曾来信说：“我1949年能走向光明，是与母校的教育分不开的，堪可告慰。” 匡燕鸣 双峰人，起陆高小四班毕业。1960年及1979年两次回校任党支书、校长。工作刻苦实干，文化大革命后拨乱反正，恢复学校元气，备著辛劳。荣膺全国教育战线劳动模范称号。后调任双峰一中党支书、校长。 戴鸿仪 青树坪人，起陆高小十一班毕业。四十年代曾回起陆初中任教，是有名数理老师。中国矿业大学北京研究生部教授，其与人合作发明的“矿用强力运输带横向断裂预报装置”获国家专利。享受国家特殊津贴。 欧阳谦叔 又名欧阳熙，青树坪人，起陆高小十六班毕业。曾任湖北歌剧团编剧、作曲。是著名歌剧《洪湖赤卫队》的主要作曲者。国家一级作曲家。其论文《歌剧探索三十年》曾发表于北京《音乐理论》杂志及《中国歌剧艺术文集》。1990年，他与爱人一同回到母校与师生们联欢，后又为母校校歌作曲。 欧阳骅 青树坪人，起陆初中十二班毕业。空军航空医学研究所研究员、教授、硕士和博士论文评审委员。编写了《中国航空百科词典》、《中国医学检验全书》及论文40余篇。所发明“管式液冷防暑降温背心”获国家专利。对母校怀有深厚感情，为庆祝母校七十周年校庆与爱人曾月英捐出多年积蓄设希望奖，要求奖励家庭困难而品学兼优的学生，以报答国家和母校对他们的培育之恩。 王文介 双峰县花门镇人，起陆初中十三班毕业。中国科学院南海海洋研究员、国际海洋研究委员会中国工作组委员、硕士研究生导师、国家特殊津贴获得者。获得过中国科学院科技进步二等奖，广东省科技进步特等奖、国家海洋局科技成果三等奖。主持和参与专门著作16本。有论文和译文60余篇在国内有关学报刊物发表。 曾月英（女） 青树坪人，起陆初中十五班毕业。1956年考入空军第二飞行学院，毕业后，分配空军专机师任飞行员，担任过中央首长专机机长。1987年被授予空军上校，一级飞行员。其机组获“英雄机组”称号，个人曾荣立二等功一次，三等功二次。三十年飞行近五千个小时，行程达200万公里，飞过四十多次专机，参加过常年的战备值班，执行过临时的抢险救灾，均安全而出色地完成了任务。 王影 原名李醒辰，永丰镇人，二中初五班毕业。1963年大学毕业后分配在林业部湖南农林工业设计研究院工作，并任该院副总工程师。他主持、设计的工程，多次获部、省奖励及先进称号。由于他的突出贡献，1993年起，享受政府特殊津贴。系民盟湖南省委副主委，第六届省政协委员，省八届人大常委。 李希特 双峰人，二中初十五班毕业。现为县文化局干部，中国剪纸学会会员、农工民主党县委常委、政协双峰常委。1995年，联合国教科文组织和中国民间文艺家协会联合授予他“民间工艺美术家”称号。有作品百余幅在报刊发表，并多次在展出中获奖。其《凤朝阳》《凤凰戏牡丹》经选送日本、瑞典展出。其三分钟人像剪影，以快、准、美受到中外好评，誉为“湘中一绝”。 欧阳梦轲 青树坪人，二中初二十一班毕业。1985年临池学书，兼学装裱。1988年获全省农民书法大奖赛三等奖，1990年获全省国土杯书法大赛二等奖，1993年获国际和平杯书法赛三等奖。其作品编入《中国国际艺术大观》。《人民日报》及《人事与人才》报道了其自学成才的事迹。 王振华 青树坪人，二中高一、二班毕业。乘改革开放东风，在农村发展养殖事业。全国养猪协会副理事长、湖南省动物人参系列产品开发公司总经理。荣获全国农村科普工作先进个人、全国科技致富能手、湖南省优秀科技工作者等称号。 谢和平 双峰县甘棠镇人，二中高三十一班毕业。现任四川大学校长、教授、博士生导师。中国科学院国际材料物理中心成员。他在岩石损伤力学和分形几何结合方面取得了开创性的成果，从而推动岩石力学的发展，他的学术成果在国内外产生了较大的影响。1992年被评为中国青年科学家。被聘至美、英、波兰、德国各大学讲学。共发表论文40余篇，英文著作3部，中文著作2部。