一 、引子 北京市中学生数学竞赛有着悠久的历史。近十几年来，北京市中学生数学竞赛是在初二和高一两个年级进行。1990年起分为初试和复试，初试以普及为主，复试则适度提高。命题紧密结合中学数学教学实际，活而不难，趣而不怪，巧而不偏，力求体现出科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性的综合统一。数学竞赛活动是备受青少年喜爱的一种数学课外活动。通过有趣味、有新意、有水平的题目，开发智力，引导学生提高数学素质。数学竞赛活动是落实数学素质的一种好形式。北京市十几年的数学竞赛积累了一批闪耀着数学思想和智慧的好题目，引导学生研究赏析它，是一件赏心阅目、幸福愉快的事情。下面，笔者尝试通过一道北京市高一年级数学竞赛的初试题的一题多解，与读者共同享受数学智慧的灿烂阳光 二、题目 北京市1992年数学竞赛高中一年级初试“二、填空题”第4题如下： 4、若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a的取值范围是什么？ 题目短小干炼，满分8分。 三、试解 方程中的求知数是x，出现了x的两种三角函数Sinx，Cosx.。而Sin2x=1-cos2x,好了，变一变，原方程就化成了cos2x-cosx-1-a=0 ①如果原方程中 x有实根，则cosx就会有对应的实数，令t= cosx，这样方程①就化成了t2-t-1-a=0 ②因此，方程②就应该有实数根，因此它的判别式△=(-1)2-4(-1-a)=4a+5≥0,所以 a≥-(5/4) 故实数a的取值范围是a≥-(5/4) 这个答案对吗？ 当a≥-(5/4)时，一定有△≥0，方程②一定有实数根，问题是cosx=t有实根x就一定有实数根吗？注意到余弦函数的值域是cosx∈[-1，1]，故②有实根并不能保证cosx=t一定在[-1，1]内，可见上面的解答是不严密的，思维不缜密的同学可能就会在这里出错。这是试题设置的一个隐蔽的陷阱。 四、反思 怎么办呢？ 如果能保证方程②的实数解t在区间[-1，1]内，则最简三角方程cosx=t就必有实数解x=2kπ±arccost, 好，这样一来，问题就转化为当方程②有位于[-1，1]中的实数根时，求实数a的取值范围什么？ 由方程②得： 故当a∈[-(5/4),1]∪[-(5/4),-1]=[-(5/4),1]时，原方程有关于x的实数根。 以上的方法用到了一元二次方程求根公式，用到了解两个无理不等式组成的不等式组，用到了集合的交集和并集。心里感觉踏实了，但运算较繁杂，有没有更好一些的方法？ 五、改进 如果记方程②的左端为f(t),即f(t)=t2-t-1-a则方程②有[-1，1]中的实数解就等价于二次函数f(t)=t2-t-1-a 的图象抛物线在[-1，1]内与t轴有交点。数转化为形，以形助数。好，试试看。 当抛物线与t轴在[-1，1]内只有一个交点时，当且仅当 f(-1)f(1)≤0即 (1-a)(-1-a)≤0, 解之，有 -1≤a≤1； ③ 当抛物线与t轴在[-1，1]内有两个交点时，当且仅当 由③④得，当a∈[-1,1]∪[-(5/4),1]=[-(5/4),-1]时，y=f(t)与t轴在[-1，1]内有交点，方程②有实数解。 由于f(1)、f(-1)，Δ等的计算比较简便，上述解法是不是比较简捷一点？ 六、换个角度看问题 诗曰：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”我们前面的解题思路，都把注意力注意在了“方程有实根”上，跳不出“方程有实根”的如来佛手心，“五”中的解法就渗透了数形转换，已属巧解。如果换个角度看问题，将方程①移项变形得a=cos2x-cosx-1视a为x的函数，用逆向思维来思考：x有实数解，则有cosx ∈[-1,1],a=[cosx-(1/2)]2-(5/4)当cosx=(1/2)时有最小值a最小=-(5/4)；当cos=-1时有最大值a最大=(9/4)-(5/4)=1，故函数值域为 a∈[-(5/4),1]。反之，当a在[-(5/4)，1]中取值时，cosx一定在[-1，1]中取值，x一定有实数解与之对应，你看，a的取值范围不是就求出来了吗？ 七、变式 西游记中的孙悟空神通广大，能八九七十二变。好的数学题也会有一些“变式”。从上面的解法中你还能想到些什么？你能改编出一个相应的题目吗？试试看。 无独有偶，九年后的新千年第一年，2001年，北京市中学生数学竞赛高中一年能初赛试题“二、填空题”的最后一题即第8题如下：“8、若关于x的方程式sin2x+sinx+a=0 有实数解，求实数a的最大值与最小值的和” 读者诸君欣赏至此，是不是会“会心地笑了。” 八、启示 回顾以上解题过程，我们用到了方程的思想，等价转化的思想，数形结合转化的思想，变换角度看问题及逆向思维的思想。思想出智慧，智慧生妙解，妙解巧思令人陶醉。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
选题理由： 1、综述以往参考文献，发现以往参考文献的不足，这个不足就是你选题的理由之一。 2、你研究的角度，金融危机的哪个方面对电子商务的影响，选题理由之一。 3、你研究问题的价值，实际价值、理论价值等。
毕业论文选题理由：选题的学科性质、理论意义及实践意义；国内研究现状的分析。研究方案包括：研究内容、研究中所要突破的难题、拟采取的研究方法，有何特色与创新之处以及与选题有关的参考文献等内容。选题依据就是你论文依托的背景及显示意义，同时通过论文研究，解决问题把上面这些内容总结一下就可以了。
如果毕业论文的题目过大或过难，就难以完成写作任务；反之，题目过于容易，又不能较好地锻炼科学研究的能力，达不到写作毕业论文的目的。因此，选择一个难易大小合适的题目，可以保证写作的顺利进行。然后研究这个题目对于我今后的发展有一定的帮助。
毕业论文题目应简明扼要地反映论文工作的主要内容，切忌笼统。由于别人要通过你论文题目中的关键词来检索你的论文，所以用语精确是非常重要的。论文题目应该是对研究对象的精确具体的描述，这种描述一般要在一定程度上体现研究结论，因此，我们的论文题目不仅应告诉读者这本论文研究了什么问题，更要告诉读者这个研究得出的结论。
结合自己的实际情况谈谈自己的经历和兴趣，比如：我选这个题目的主要原因是因为我个人特别感兴趣关于这个论文的问题，我觉得对于大学生来说，撰写毕业论文并不是一件轻松的事。
如果毕业论文的题目过大或过难，就难以完成写作任务；反之，题目过于容易，又不能较好地锻炼科学研究的能力，达不到写作毕业论文的目的。因此，选择一个难易大小合适的题目，可以保证写作的顺利进行。然后研究这个题目对于我今后的发展有一定的帮助。
扩展资料
注意
1、选择具有现实意义的题目。
选的题目，应是与社会生活密切相关、为众人所关心的问题，是亟待解决的问题。这类问题反映着一定历史时期和阶段社会生活的重点和热点。我们运用自己所学的理论知识对其进行研究，提出自己的见解，探讨解决问题的方法，才有意义。
2、小的理论问题。
学术论文要具有一定的理论性。其形式还是内容都和工作总结、调查报告有着重要区别。非学术论文是对学术论文的一种传播和宣传、介绍，而不是原始性的创造。
比如报纸杂志上刊登的评论、政论等是典型的非学术性论文。非学术论文的主要功能是对学术性论文的稀释和宣解，但有时也可能会成为学术性论文的先导。
毕业论文选题理由：选题的学科性质、理论意义及实践意义；国内研究现状的分析。研究方案包括：研究内容、研究中所要突破的难题、拟采取的研究方法，有何特色与创新之处以及与选题有关的参考文献等内容。选题依据就是你论文依托的背景及现实意义，同时通过论文研究，解决问题把上面这些内容总结一下就可以了。
结合自己的实际情况谈谈自己的经历和兴趣，比如：我选这个题目的主要原因是因为我个人特别感兴趣关于这个论文的问题，我觉得对于大学生来说，撰写毕业论文并不是一件轻松的事。
如果毕业论文的题目过大或过难，就难以完成写作任务；反之，题目过于容易，又不能较好地锻炼科学研究的能力，达不到写作毕业论文的目的。因此，选择一个难易大小合适的题目，可以保证写作的顺利进行。
一 、引子 北京市中学生数学竞赛有着悠久的历史。近十几年来，北京市中学生数学竞赛是在初二和高一两个年级进行。1990年起分为初试和复试，初试以普及为主，复试则适度提高。命题紧密结合中学数学教学实际，活而不难，趣而不怪，巧而不偏，力求体现出科学性、知识性、应用性、启发性、趣味性的综合统一。数学竞赛活动是备受青少年喜爱的一种数学课外活动。通过有趣味、有新意、有水平的题目，开发智力，引导学生提高数学素质。数学竞赛活动是落实数学素质的一种好形式。北京市十几年的数学竞赛积累了一批闪耀着数学思想和智慧的好题目，引导学生研究赏析它，是一件赏心阅目、幸福愉快的事情。下面，笔者尝试通过一道北京市高一年级数学竞赛的初试题的一题多解，与读者共同享受数学智慧的灿烂阳光 二、题目 北京市1992年数学竞赛高中一年级初试“二、填空题”第4题如下： 4、若 sin2x+cosx+a=0 有实根，试确定实数a的取值范围是什么？ 题目短小干炼，满分8分。 三、试解 方程中的求知数是x，出现了x的两种三角函数Sinx，Cosx.。而Sin2x=1-cos2x,好了，变一变，原方程就化成了cos2x-cosx-1-a=0 ①如果原方程中 x有实根，则cosx就会有对应的实数，令t= cosx，这样方程①就化成了t2-t-1-a=0 ②因此，方程②就应该有实数根，因此它的判别式△=(-1)2-4(-1-a)=4a+5≥0,所以 a≥-(5/4) 故实数a的取值范围是a≥-(5/4) 这个答案对吗？ 当a≥-(5/4)时，一定有△≥0，方程②一定有实数根，问题是cosx=t有实根x就一定有实数根吗？注意到余弦函数的值域是cosx∈[-1，1]，故②有实根并不能保证cosx=t一定在[-1，1]内，可见上面的解答是不严密的，思维不缜密的同学可能就会在这里出错。这是试题设置的一个隐蔽的陷阱。 四、反思 怎么办呢？ 如果能保证方程②的实数解t在区间[-1，1]内，则最简三角方程cosx=t就必有实数解x=2kπ±arccost, 好，这样一来，问题就转化为当方程②有位于[-1，1]中的实数根时，求实数a的取值范围什么？ 由方程②得： 故当a∈[-(5/4),1]∪[-(5/4),-1]=[-(5/4),1]时，原方程有关于x的实数根。 以上的方法用到了一元二次方程求根公式，用到了解两个无理不等式组成的不等式组，用到了集合的交集和并集。心里感觉踏实了，但运算较繁杂，有没有更好一些的方法？ 五、改进 如果记方程②的左端为f(t),即f(t)=t2-t-1-a则方程②有[-1，1]中的实数解就等价于二次函数f(t)=t2-t-1-a 的图象抛物线在[-1，1]内与t轴有交点。数转化为形，以形助数。好，试试看。 当抛物线与t轴在[-1，1]内只有一个交点时，当且仅当 f(-1)f(1)≤0即 (1-a)(-1-a)≤0, 解之，有 -1≤a≤1； ③ 当抛物线与t轴在[-1，1]内有两个交点时，当且仅当 由③④得，当a∈[-1,1]∪[-(5/4),1]=[-(5/4),-1]时，y=f(t)与t轴在[-1，1]内有交点，方程②有实数解。 由于f(1)、f(-1)，Δ等的计算比较简便，上述解法是不是比较简捷一点？ 六、换个角度看问题 诗曰：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”我们前面的解题思路，都把注意力注意在了“方程有实根”上，跳不出“方程有实根”的如来佛手心，“五”中的解法就渗透了数形转换，已属巧解。如果换个角度看问题，将方程①移项变形得a=cos2x-cosx-1视a为x的函数，用逆向思维来思考：x有实数解，则有cosx ∈[-1,1],a=[cosx-(1/2)]2-(5/4)当cosx=(1/2)时有最小值a最小=-(5/4)；当cos=-1时有最大值a最大=(9/4)-(5/4)=1，故函数值域为 a∈[-(5/4),1]。反之，当a在[-(5/4)，1]中取值时，cosx一定在[-1，1]中取值，x一定有实数解与之对应，你看，a的取值范围不是就求出来了吗？ 七、变式 西游记中的孙悟空神通广大，能八九七十二变。好的数学题也会有一些“变式”。从上面的解法中你还能想到些什么？你能改编出一个相应的题目吗？试试看。 无独有偶，九年后的新千年第一年，2001年，北京市中学生数学竞赛高中一年能初赛试题“二、填空题”的最后一题即第8题如下：“8、若关于x的方程式sin2x+sinx+a=0 有实数解，求实数a的最大值与最小值的和” 读者诸君欣赏至此，是不是会“会心地笑了。” 八、启示 回顾以上解题过程，我们用到了方程的思想，等价转化的思想，数形结合转化的思想，变换角度看问题及逆向思维的思想。思想出智慧，智慧生妙解，妙解巧思令人陶醉。
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
我也正愁呢..给你个参考 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：…而…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的…处会使琴声更柔和甜美。 数…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的处，效率将大大提高，这种方法被称作“法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。 不过估计现在也没有用了。那么少的分要写那么多字。
解决问题是数学的核心，解决数学问题能力的培养是小学数学的重要目标之一，学习数学离不开解题，解决问题的数学是贯穿全部小学数学的内容，要结合具体的生活情景，让学生用所学的数学知识发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题，逐步培养学生解决数学问题的能力，解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握。问题解决是以问题为中心，以学生已有的知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主的发现问题，分析问题，解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动，在教学中我的具体做法是：一.培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力 1.要求学生认真读题，审题，找出相关的数据和关键字，关键词，从而培养学生的审题习惯。 2.要求学生分析题目，弄清题意，明确题目中的相关条件之间的数量关系，找出已知的信息和要解决的问题。如教学：一个三位数，数字和是2，这个三位数减去6后，还是一个三位数，新的三位数数字和是5，原来这个三位数是多少? 教学时，我先让学生读题，审题，找出关键的词：三位数、数字、原来、新的，并加以理解，在这里原来同学们比较容易理解，对于数字是一个新词，不好理解，我就反复引导学生读一个三位数数字和是2，当连续读2遍后，还是不清楚，我又指着数字和问是什么意思？是谁的和？数字又指的什么？同时在黑板上写出个位、十位、百位，这时一位同学举手了，并且说：我知道了，数字指的是个位、十位、百位上的数。当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉大家：他的回答是正确的。这时又有一位同学也说 ： 我也知道了。我紧追着问：谁能说说对数字的理解。另一位同学马上站起来说：数字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 我又反问:为什么？可能是10，11，12吗？这时又有好几位同学举手了说：个位、十位、百位数字只能是一位数，不能是两位数。同学们对数字理解后，我又反回来让学生一句一句理解题意：一个三位数数字和是2,这个三位数是多少？并让他们自己写出来，有好些同学能写出110、101、200，然后让他们去交流自己的想法，我又引导他们继续读:这个三位数减去6后仍然是一个新的三位数是什么意思？怎么求出新的三位数，这新的三位数到底哪个是我们所求的？怎么知道的，根据是什么？ 当学生们做完后，我又让他们反思解决问题的思路，互相交流，探讨解决问题的方法及过程，给学生展示自己的机会，使学生对所学知识回味无穷，取长补短激发了学生的表现欲望，感受到学习数学的作用。二.培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。 引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如：教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中,呈现给学生的是一幅购物的情景图,货架上，摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃......画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决的问题，教学时，我给学生创设了购物情景，让学生主动进入商店了解信息，了解售货员和小朋友的对话，说说他们在议论什么？也就是想买什么？你是怎么知道的？这时学生们畅所欲言，相互交流了解到的相关信息和要解决的问题，问题如何解决呢？我首先让学生试做，然后相互交流，说出自己解决问题的思路，对问题解决失败的学生我也让他们重复问题解决的整个过程，让他们在反思的过程中掌握解决问题的方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤，先求什么？再求什么？整个教学过程借助购物的生活经验，探讨解决问题的方法，使学生在主动探索的过程中长知识，长才干。了解数学的作用，体会了学习数学的重要性。三.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力。 数学教学过程充满观察，实验，模拟，推断等探索与挑战性的活动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。例如：教学小红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了外婆，把苹果的一半20个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有58个水果，小红买了多少个桔子？教学时，我先让学生读题，审题，找出相关信息和关键词：水果、一半，并让学生交流对一半的理解，然后组织几位学生分别扮演不同的角色，用课本练习本代替苹果和桔子模拟了买水果的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。而后，我又给学生提供充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决问题的思路，当同学们达到欲罢不止的地步时，我又鼓励学生到讲台上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学的乐趣.四.指导学生运用各种策略，优化知识结构. 在教学时，我利用开放式的教学方法引导学生采用一题多解的方法，鼓励学生摆脱思维定势，从不同角度去思考数学问题，运用不同的方法全方位的思考，培养学生的思维能力，培养学生多元化解决问题的策略，当问题解决了
《我的梦想》 小草的梦想是绿遍山山水水，流水的梦想是征服沙漠，鸟儿的梦想是飞越险山恶水，大地的梦想是养育千万生灵……谁都有梦想，谁都不能缺少梦想。 我的梦想是当一名成功的设计师。我要让全人类都穿上我设计的衣服。 有了梦想还不行，不去耕耘，不去播种，就没有果实。“世上无难事，只要肯攀登。”有了梦想，就要懂得耕耘、播种，这样成功的梦想就离我不远了。 我的梦想想实现，必须有：想象的翅膀，带我飞到想象的空间，搜索自己想要的东西；充分的阳光，知识的阳光照射这自己的梦想；钢铁般的意志，有一份对自己的梦想奋发而上、勇往直前的意志；十万分激情，有了激情就做的更好…… 我要为我的梦想通一条路，不管有龙卷风，还是有暴风雨，我都要勇往直前。如果，路上有绊脚石，把我绊倒了，我也要忍着疼痛，走完这条路。我要学习当年红军过草地、爬雪山那种勇往直前的精神。 梦想，让地球缩小；梦想，让高原变矮；梦想，让高楼拔地而起；梦想，让人在天空遨游……梦想改变一切，梦想成就一切，梦想美丽一切…… 梦想使人不断地追求一个一个的目标，拥有梦想的人，能把他自己人生理想的火炬点然！从而一路照亮他自己那锲而不舍、无限风光在险峰的攀登之路！执着地拥有梦想并耕耘和追寻梦想，才能在人生的巅峰看到那一轮喷薄欲出的希望之光。
提供两篇供你参考，重点推荐第2篇，希望对你有所帮助：1、我的梦想 每一个人的梦想都是不同的。有的人的梦想是空姐，有的人的梦想是老师，有的人的梦想是演员，有的人的梦想是富翁 ……而我的梦想是当一名歌星，这是我一直以来的梦想，而别人问起我的梦想是什么的时候，我却‘ ’他们说是这个是那个，我从来不会和别人说我的梦想是歌星。你们知道为什么吗?因为我自身的原因，我大概永远也实现不了这个愿望了吧！是什么原因会让我对我自己都失去信心了呢。我不想说，我也不敢说，就算没有那原因，同学们照样会嘲笑我的，他们会说：“ 像你这种人都能当歌星，那全世界的人都是歌星了，他们有可能说的没错，我唱出来的歌五音不全，没有一次不走调的，我唱出来歌大概没有一个人说还能听的下去。但是我喜欢唱歌，我爱唱歌。为什么会变成这样呢? 在最后一节音乐课上，那次课上我们每一个人都要唱歌，因为那次唱歌所得到的成绩会是中考的成绩。我好怕，真的好怕。我不知道我会得多少分，大概是我们班最低的分吧！我更怕的是，我到时候有勇气去唱吗，我敢唱吗，我能唱的下去吗，同学们能听得下去吗，老师会听得下去吗。我不敢在想了，真的不敢在想了。我的心跳快要停止了。我真的要唱歌吗?同学们一个个动听的歌声让老师非常开心非常满意。快要到我了我该怎么办，我一定要好好的唱，但我能做到吗?一定可以的，现在只有我自己相信我自己了。对，只有我自己相信我自己了，一定要对自己有信心。到我了，不要紧张。我一定可以的。我给大家带来一首范玮琪的《 最初的梦想 》，“最初的梦想，紧握在手上，最想要去的地方怎么能在半路就返航，最初的梦想，绝对会到达。实现了真的渴望，才算到过了天堂。”我唱玩了，我终于唱完了。同学们给了我热烈的掌声，老师给了我一个满意的笑容。我真的很开心很感动，我终于成功了。谢谢你们。 虽然梦想离我们很遥远，但我们只要努力了，就算没有实现，我们也满足了。至少我们努力过，所以我们并不后悔，我们去为我们的梦想去努力吧！我们一定会成功的。加油吧！ 2、我的梦想 每个人都有梦想，它是人人所向往的。而没有梦想的人的人生将是空虚的。但梦想总是随着思想的前进而改变的。 开始记事的时候，我有一个梦想。我希望我有钱，大人问：“小伙子，这可是个了不起的梦想，有了钱你要去干什么呢？”“我要去买巧克力”“如果你有很多钱呢？”“我会去买很多巧克力”“如果你有用不完的钱呢？”“我会把做巧克力的工厂买下来。”的确小时侯的我们，天真无邪，有着一颗善良的童心，幸福与快乐是一曲不变的乐章。 小时候，我有一个梦想。我希望自己能变成一只风筝，飘荡在蓝天中，然后慢慢的落下来。那时喜欢在青青的草地上与同伴嬉戏，经常去追逐蓝天白云，让欢笑随之飘动，整天做着斑斓五彩的梦。 认字的时候，我有一个梦想。我希望拥有一个篮球；当我抱着篮球的时候，又想要一个足球；当我踢着足球的时候，排球又成了我的追求。再一个有一个的梦想变成现实的时候，我相信梦想其实离我并不遥远，只要耍耍孩子气，梦想就会实现。慢慢步入小学，中学，高中…。就越会觉得压力的存在，从而不会了幻想，只知道死读书，没有了那些快乐的音符。 懂事的时候，我有一个梦想。我希望每天都不要有很多的家庭作业要做。玩耍的时间一点点被剥夺，而我们一天中40%被禁锢在教室，很多时间在学习。但是面对学习，还是一种模糊的认识。 俗话说“难得糊涂”，对事物的理解，也由封建主义发展到资本主义，越大就越觉得自己的观点是对的。开始涨高的时候，我有一个梦想，我希望自己能成为一名尖子生，拿到很多的奖状；回到家能受到家人的表扬；在学校能受到老师们的肯定；在同学之间能有鹤立鸡群的表现；在大家眼中能成为一名公认的好孩子。但是，渐渐的，我发现实现这个梦想并不能靠要耍耍孩子气。之后，我学会了奋斗。 忙忙碌碌一天放学回家，真是悠闲，听听音乐，吃晚餐，返回学校。这样的日子很单调，也许有时候把许多的朋友想念，；有时候赶着上课还是一双睡眼。喜欢时尚的校服装，真想到处去走走，看一看。星期天的时间真很短，孩子脾气真想犯，慢慢懂了做人的辛苦和梦想真是太难，还好我会努力，看每一个人都在为了生活而起早赶晚，把握自己不再松散。 今天，我有一个梦想，我希望自己能考上一所中意的大学，最好能在北京。我为着梦想，在高中这条黑暗的水坛子里寻膳，每一天都苦苦寻找着充实自己的食物，为着前途的光明而努力。 梦想像一粒种子，种在“心”的土壤里，尽管它很小，却可以生根开花，假如没有梦想，就像生活在荒凉的戈壁，冷冷清清，没有活力。有了梦想，也就有了追求，有了奋斗的目标，有了梦想，就有了动力。它会催人前进，也许在实现梦想的道路中，会遇到无数的挫折，但没关系，跌倒了自己爬起来，为自己的梦想而前进，毕竟前途是自己创造出来的。
感谢 中国心宇心理网把梦的历史性意义以一个独立的题目来讨论似乎是不值得的。譬如说，也许一个梦促使某个领袖去做一些大胆的尝试，它或许改造了历史。那么只有在认为梦是一种神秘力量，并且和常见的精神力量不同时，才会产生此问题。如果把梦视为在白天遭受阻抗的冲动的“一种表达方式”（在晚间被心灵深处的激动来源所加强），那么这问题也就消逝无踪了〔37〕。古人对梦的尊崇都是基于一种正确的心理认识，这是对人类心灵中不可控制以及无法摧毁的力量的崇拜——那个产生梦愿望的“魔鬼”以及在我们的潜意识中运作的力量。 在提到“我们的”潜意识时，我并非没有任何目的。因为我所描述的和其他哲学家所谓的潜意识不同，甚至和利普士的亦不一样。对他们来说，这个名词仅仅是意识的相反词；这个他们以同样的热诚、精力去赞成与反对的论题乃是——除了意识以外，必定还有潜意识的精神力量。利普士更进一步断言，所有属于精神的都是存在于潜意识中，而其中的一部分亦同时存在于意识中。但是我们集中这些有关梦和歇斯底里症的现像并非为了证实这理论，因为对正常清醒时刻生活的体验就足够证明它的正确性。由精神病理学构造以及此类的第一成员（梦）的分析所得的新发现乃是潜意识——属于精神的——是两个不同系统的功能组合。 正常人如此，病态的人也一样。因此就有两种潜意识，今仍未为心理学家们所分辨。由心理学上的用法来说，它们都是潜意识的，但从我们的观点看来，其中一个被称为潜意识，是无法进入意识层的，而另一个我们称为前意识，因为其激动——在满足某些规定，或者经过审查制度的考核之后——能够到达意识界。关于此激动到达前必须经过连串固定机构（我们可以由审查制度的所产生的改变看出它们的存在）的事实，使我能够以一种空间的类比来描述它们。在前面，我们已经描述过这两个系统的相互关系，即前意识立于潜意识与意识之间，像一道筛子。前意识不但阻隔了潜意识和意识的交通，并且控制随意运动的力量，负责那能变动的潜能的分布——其中一部分所谓的“注意力”是我们所熟悉的。 另外，我们必须要分辨超意识和下意识之间的不同——这于强调精神和意识之间的相同。 那么意识所剩下来的角色又是什么呢？（它一度曾是那么全能，隐瞒着一切）。只有那些用来察觉精神性质的感觉器官了。根据我们那图解的基本概念看来，我们只能把意识感觉看成一种特殊系统的功能，因此这缩写“意识（cs）”是合宜的。由其物理性质看来，我们认为这系统和知觉系统很相像，因为它能接受各种性质的刺激，但是却无法保留变更的痕迹——即没有记忆。以其知觉系统的感觉器官指向外在世界的精神装置，对意识的感觉器官来说，本身就是一种外在世界，而意识存在的目的即靠着这个关系。这里我们又再接触到各种机构——似乎是统治着精神装置结构的——组成统治集团的原则，激动的材料由两个方向流向意识的感觉器官：①由感觉系统——其激动取决于刺激的性质——而来。也许在变为意识感觉之前，先经过新的润饰。②由精神装置的内部而来。当经过某些更改之后，它们进入意识，而其步骤的数量是以快乐和痛苦的质量被感觉出来的。 那些发现理智以及极其繁杂的思想结构不必经过意识亦可能产生的，哲学家们于是感到彷徨，不知道意识到底具有何种功能。在他们看来，它不过是整个精神步骤多余的镜影。但是我们却借意识系统和知觉系统的类比避开了这尴尬。我们知道感觉器官的知觉将注意力的潜能集中在那传导感觉刺激的输入途径中，知觉系统不同性质的刺激是精神装置运动量的调节物。我们亦可以认为意识系统的感觉器官亦具有同样的功能。借着对愉快与痛苦的察觉，它影响精神装置内潜能的路线，否则此路线将是一种借着潜意识的转移而运作。痛苦原则很可能是第一个自动调节潜能转移的因素。但是对这些性质的“意识”，很可能导致第二种而且更微妙的调节，甚至可以反对第一种。为了使装置的功能臻于完善，不惜冒看和原先计划相反，引导并且克服那些会产生痛苦的关联。由心理症的心理看来，我们发现这些由感觉器官因为不同性质刺激所引起的调节程序占了此种精神装置功能的重大部分。原始的“痛苦原则”的自动统辖以及效率上的限制，受到感觉调节的中断（它的本身亦是自动的）。我们发现潜抑（虽然开始有效，不过后来终于失去抑制力以及心灵的控制）比知觉更容易影响记忆，因为它不能由精神的感觉器官得到更多的潜能。我们知道，一个要被删除的思想不能变为意识，因为它受到潜抑；另一方面，此种思想有时候之所以受到潜抑是因为别的理由而将它退出意识层。下面是一些解开潜意识症结所能利用的治疗程序。 意识的感觉器官对于那数量可以变更的潜能调节造成过强潜能的价值，可以由下面的事实表露出来，即产生一些新的性质，因此带来一些新的调节。这些造成人类优于动物的原因。思想程序本身是不具有任何性质的，除了伴随着愉快或痛苦激动。我们知道必须加以某些限制，因为它们可以打扰思想。为了要使思想程序具有性质，在人类来说，它们必须和文字记忆相关联——其剩余的性质足以吸引意识的注意因而从意识赋予思想程序一种新的，可更迁的潜能（请参阅第七章）。 只有借着对歇斯底里症的思想程序加以分析，我们才能了解意识问题的多面性。由这里我们可以得到这样一个印像，即由前意识潜能移形到意识时亦有个类似于潜意识与前意识之间的审查制度〔38〕。同样的，这个审查制度亦透过某个数量的限制后才发生作用，因此具有低能量的思想构造就逃离它的控制，我们可以在心理症状中找到许多不同的例子。这些例子显示出某个思想为何不能进入意识，或者为何能在某种限制下挣扎进入意识。这些例子都指出审查制度和意识之间的密切以及彼此相反的关系。下面我将用两个例子来结束我对这问题的讨论。 几年前，我有个机会和一位病人交谈，她是个聪慧的女孩子，不过脸上却显露着一种单纯而冷漠的表情，她的衣着很奇怪。因为一般说来女人对衣着都很仔细，但她的一边袜子下垂着，罩衫上的两枚纽扣也没有扣上。她说脚痛，我没有要求说要看，可是她却露出她的小腿。她说她主要的困扰是（根据她的说法）：她身体内有一种感觉，她像有些东西在里面“刺”，“前前后后的动作”一直不停地“摇摆”着她，有时使她全身“硬绷绷的”。当时我一位医学同事也在场，他望着我，很显然的他了解她主诉的意义。但令我感觉惊异的是，病人的妈妈对这一切全然不在乎，虽然她一定常常处于她孩子所主诉的情况下。这女孩全然不知她自己的话里面所含的意义，要不然她不会说出来。在这个例子中，审查制度很成功地被钩住，因而让一个本来会被困在前意识内的幻想借着伪装的无邪的主诉出现了。 以下是另外一个例子。一个十四岁男孩患着挛缩性抽搐、歇斯底里性呕吐、头痛等，而来找我做精神分析。我这样开始对他的治疗：要他把眼睛闭上，然后如果见到什么影像或者有什么思想则立刻告诉我。他以对影像的描述来回答——他来见我以前最后的那个印像在记忆中浮现。那时他正和叔叔玩像棋，看着面前的棋盘，他想到几种情况，有利或者不利的，和一些不安全的下法。然后他看见棋盘上有一把匕首——一个属于他爸爸的东西，不过却在他的幻想下，置于棋盘上。接着是一把镰刀，然后是大镰刀，然后是一位老农夫在他家的远处用大镰刀修剪草地。过了好几天，我才发现这一系列图像的意义。这位小孩因为家庭的不愉快而感到困扰，他爸爸是个粗鲁容易发脾气的人，和病人妈妈的婚姻并不和洽，而且他所受的教育中具有太多的“威胁”。他爸爸和母亲离了婚——她是一位温柔、富有感情的女人，后来又再度结了婚。有一天他爸爸带回一位年轻女人，那是这病人的新母亲。几天后，这孩子的病就开始发生。他对父亲的恨被压抑后产生上述一系列图像，其暗喻是很明显的。 它们的材料源于神话的回忆。镰刀是宇宙之神宙斯阉割他父亲的东西；大镰刀和老农夫的景像代表那残暴的老人克洛诺司，他把自己的孩子吃下肚，对他的行为宙斯给予如此不孝的报复（请见第五章）。他父亲的再婚给孩子一个机会去报复他父亲很久以前所给予他的责备和威胁——因为他玩弄自己的性器（请注意：下棋、不安全的下法（被禁止的行为）、可伤害人的匕首。）。在这例子内，长期被潜抑的记忆及由此记忆所导衍出来的东西一直存在于潜意识中，现在却用一种绕圈子的办法，以一种表面无意义的图像来溜入意识内。 如果有人问梦的研究到底有何生理上的价值呢？我的回答是：它对心理学知识有所贡献而且是投射到心理症问题的曙光。有谁能预言对精神装置的构造和功能彻底了解是具有何其重大的意义呢？因为即使在今天这种不全了解下，我们仍可用于能治疗的心理症，并且获得很好的治疗效果。但是把这个研究当作是了解心灵以及每个人隐匿着的性格之工具——我听过这样的问题——究竟有何种实际上的意义呢？由梦所泄露出的潜意识冲动是否显示出生活中真正力量的重要性呢？压抑愿望中的道德意义是否不要予以重视，它们现在创造了梦，以后会不会创造别的东西？我不认为自己能够回答这些问题，因为我并没有深入地研究有关这方面的梦的问题。不过，我认为罗马皇帝将他的一名百姓处死——因为梦见谋杀皇帝——是错的。他应该先找出此梦的意义，而这意义极可能和它表面不同。也许具有另一种内容的梦，实际上含着此种弑君的意义。我们难道不应该认为以下的说法是对的吗？——柏拉图曾断言善良的人满足于“梦见”坏人实际干的事。所以我认为梦应该被赦免。至于这些潜意识的愿望是否应该变为真实呢？我就不敢说了。不过那些中间的以及移形的思想则必然不应是真实。如果潜意识以其最真实的形貌出现在眼前，我们仍然毫不犹豫地如此决断，精神的真实也是种特殊的存在，不应该和物质上的真实混为一谈。因此，人们拒绝接受其梦境的不道德似乎是不必要的。在了解我们精神装置的功能以及认识意识和潜意识之间的关系后，我们梦中生活的不道德部分和幻想的生活就会大部分消逝无踪。沙克斯曾说：“如果回到意识中去寻找那些梦告诉我们关于一个现实情况的东西时，我们应当不会感到惊奇。如果分析的放大镜使我们发现所谓的庞然怪物不过是微细的小虫而已。” 在判断人类性格的实际用途上，一个人的行为和实际表达出来的意见就足够做为参考了，尤其行为更应该是第一个被考虑而且是最重要的。因为许多进入意识层的冲动在未付诸行动前就被精神生活的真正力量中和掉了。事实上，这些冲动在进行时候常常不会遇到什么阻碍，因为潜意识确定它们在某个阶段中必定会被删除。不管怎样，由这些我们美德骄傲生长着的（经过极其仔细地耕耘的）土地上学习，是有益的。因为复杂的人类性格——被动力向各方向推动——很少像古老道德哲学上所提的简单二分法。 那么梦是否能预示将来呢？这问题当然并不成立，倒不如说梦提供我们过去的经验。因为由每个角度来看梦都是源于过去，而古老的信念认为可以预示未来，亦并非全然毫无真理。以愿望达成来表现的梦当然预示我们期望的将来，但是这个将来（梦者梦见是现在）却被他那不可摧毁的愿望模塑成和过去的完全一样。 --------------注释: 〔1〕请看拙著《日常生活的心理分析》，第十二章，关于写信给弗氏，我预言此书有二千四百六十七个错误。 〔2〕齐格飞的身体只有一个地方能受到伤害。而哈根借着一个诡计，促使克宁希在齐格飞外套上相当于此重要地点绣上一个小十字（只有克宁希知道秘密），后来哈根就根据这记号而把齐格飞刺死了。 〔3〕下面这个在我的“精神分析导论”的讲演中引用的梦说明了梦中的疑问与不确定的意义，以及其内容改变成为一个单元的现像。虽然如此，在经过一段时间地阻隔后还是能很成功地被分析。 一位怀疑心颇重的女士做了很长的梦。“梦境中，有些人和她提起我那本关于玩笑的书，并且评价很高。然后有一个好像关于通道的想法，也许这是基源另一本提及（channel）的书，或者是一些关于通道的事……她不知道……一切都不明显。” 无疑的，你会认为“通道”这个元素是不能接近，而且也是不可解释的，因为它是如此不明确，在察觉“遇到难题”这点上，你是对的；不过这困难并非由于不明显而来。困难，不明显反而源于另一原因。梦者无法把“通道”和别的事物相连，当然我也无法加以解释，过了不久——事实上是第二天——她告诉我她想到某些也许和她有关的东西，那是一个笑话，一个她听过的笑话。在英法的Dover与Calais之间的渡轮上，一位知名的作家与某英国人攀谈起来。后者引用了一句话“Dusub－limeauridiculeiln’yaqu’unpas”（升华与荒谬之间只是一步之差而已）。“是的，lepasdeCalais”作者回答道，意即他认为法国升华而英国则荒谬可笑。但是PasdeCalais是个通道（水道）——在英国的部分。你也许会问，我是否认为这和梦有关。当然；它并且提供了此梦费解部分的解答。难道你不觉得这个笑话在梦发生前早已存在，并且是藏在“通道”后面的潜意识想法吗？难道你认为这乃是后来加上去的发明？二者之间的关系泄露了病人表面仰慕所遮瞒的怀疑；而她的阻抗无疑造成迟延将此故事说出以及使这梦元素变为不明显的原因。仔细考虑这梦元素与其潜意识背景的关系，我们发现它是该背景的一部分，是它的暗示，不过却因为隔离而使它变得不被理解。 〔4〕请参阅《日常生活的心理分析》（林克明译）第一章“关于遗忘的心理机转”。 〔5〕“这事情顺利吗？”这是旧的医学用语，意即“排泄物是否正常。” 〔6〕孩童早年所做的梦，常常记忆鲜明地留在脑海里。这些梦对了解当事人的精神发展与其心理症的产生上具有极大的重要性。对于此种梦的解析因此能使医生免于错误与不确定，从而避免产生理论上的混淆。 〔7〕这原则当然也可以应用在那些梦内容公开展露着表浅联系的情况上，如毛利记载的两个梦：“他梦见自己是耶路撒冷或是麦加的朝香客。经过好多冒险后，他拜访化学家pelletier，和他谈一阵后，这位化学家送给他一把锌制的铲子，然后这东西又变成一把宽剑。在另外一个梦里，他在高速公路上漫步，一面数着里碑上的公里数，然后他置身在杂货店，那里有一组很大的秤锤。一位男人正把公斤的秤锤子加在秤上，因为他要称毛利的体重。后来他向毛利叫道：‘你不在巴黎，而是在Gio－lo。’然后接着几个情景后，他望见lobelia，花，接着是Lopez将军——他刚在报上看到他死去的讯息。最后当他梦见lotto这游戏的时候，他就醒过来了。”在和心理症的病人工作如此长久之后，我发现此种表现法是他们都乐于利用的。 〔8〕《日常生活的心理分析》第七章、一一二页的末段，弗氏曾经讨论过他对都德笔下这角色所犯的错误。 〔9〕如果对这直线形的图表想加以更进一步的分化，那么就必须假定前意识的前面还有意识，换句话说，就是感觉等于意识。 〔10〕最早提到后退的是十三世纪一位学者Abertu**agnus。他说：“想像借着储藏的感觉印像造成了梦，而梦产生的步骤和清醒时刻恰好相反。”Hobbes亦曾说过：“总而言之，我们的梦乃和清醒时想像的相反。当我们清醒的时候，其动作由一端开始，而做梦时却在另一端。” 〔11〕它们和所有那些真正属于潜意识的精神活动（即只属于潜意识者）一样，都具有此种不可毁灭的性质。这些通道只要一打开，就永远通畅无阻，不会因为荒废不用而封闭。 只要受到潜意识刺激的重新戳击，它们就会继续将这激动的程序引发。如果允许我用个比喻的话，这就和奥德赛的残灭的地底世界的鬼怪一样——这些鬼怪只要再饮到人血就会重生。 那些前意识系统中的程序，以此观点看则是可以破坏的。对于心理症病患的心理治疗原则是建基在这不同点上。 〔12〕我曾企图更进一步地了解睡眠时所盛行的事物，以及幻觉的情况。这些努力都记载在我的论文“对于梦理论的一些后设心理学上的补充”上（一九一七年）。 〔13〕这是后来“精神分析”所谓的超我。 〔14〕一种德国金币。——Krone相当于十马克。 〔15〕在后来的论述中，弗洛伊德把“转移作用”用来描述另外一种不同（虽然也并非没有关系）的心理程序。他首先在精神分析治疗中发现此种现像——即将原来施于某幼童时期的对像（现在仍然存在潜意识中）转移到现时的一个物像上。 〔16〕这是所谓的永恒的原则，弗氏在《在快乐原则之外》的前几页曾予以讨论。但在弗氏的早期心理著述中就已经是其基本的假定了。 〔17〕即一些在感觉上和“满足的经验”完全相同者。 〔18〕换句话说，必定有一“现实试验”的方法来试验某一事物是否真实。 〔19〕LeLorrain很正确地表达了梦的愿望达成。他说：“不会产生严重的疲劳，也不会再度经验到那漫长与顽固的挣扎。这挣扎把我们所找寻的愉快都消耗光了。” 〔20〕我已经在关于这两种主要精神活动——快乐原则与真实原则——的论文中深入地讨论过此种思想串列，这讨论以后将再讨论到。 〔21〕或者更正确的说，有一部分的症状和潜意识的愿望达成相对应，而另一部分则是那些与愿望相抗拒的精神结构。 〔22〕杰克逊说：“如果了解所有关于梦的事实，那么就能全部了解精神失常。” 〔23〕是否这就是梦的唯一功能呢？我不知道别的。梅德曾经审试要显示梦具有其他的续发性功能，他的出发点是基于正确的观察，即某些梦是为了解决冲突，在梦见后真的在真实情况下企图用以解决问题——即梦似乎是清醒时刻行动的试验所。于是他在梦和野兽以及孩子的游戏间画下一道平行线——它们可以被看成是天生本能的练习场所，同时又是后来严肃行动的准备。他并且提出这假说，即梦具有一种“游戏的功能”。在梅德以前，阿德勒亦坚持过梦具有一种“事先想好”的性质（在我一九五年发表的关于《一个歇斯底里病例的部分分析》中那个梦。我们只能把它当作是表达意愿的梦，因为它每晚一直重复地出现，直到这意图被识破为止）。 借着些许的思考，我们就知道这所谓梦的“续发性”功能不应该属于任何梦的解析所要讨论的范围。事先想好形成意愿、造就一些问题的可能解答（而这在后来的清醒时刻里被察觉到），以及其他相似的东西，都是心灵中潜意识与前意识的产物；他们也许以“白天的遗留物”的身分持续进入睡眠中，并且和一个潜意识的愿望连结而形成梦。因此与所谓梦的“事先想好”的功能不过是前意识清醒时刻思想的部分，其产物可借着梦的分析以及其他现像而得以察觉。在梦和其显意很久以来就被混淆在一起的情况下，我们必须小心，免得把梦和隐藏的梦思混为一谈。 〔24〕第二个因素是更重要更深入的，但却同样为一般人所忽视。无疑的，愿望达成必定带来愉快，但是却产生这样的问题：“对谁呢？”当然是指对那位具有此愿望者。不过，据我们所知，梦者和其愿望之间的关系是很特殊的。他排挤并且审查它们。简单说来他毫不喜欢它们。因此其满足不会带来愉快，反而是相反的。由经验看来，这相反的情况以一种焦虑的状态呈现（这是需要更进一步去解释的）。因此梦者和他愿望之间的关系可以看成是将两个完全分开的人以一些重要的相同因素结合在一起。我要告诉你一个神仙故事（请参阅第七章丙节），其情境是和前述的一样。一位善良的神仙答应完成一对贫穷夫妇的头三个愿望，他们很高兴，决定要好好地选择这三个愿望。但是隔邻农舍传来的烤腊肠的香味使这妇人动心而想要得到一些，于是在一道闪光下，她的第一个愿望达成而她先生却光火了。在愤怒下，他希望腊肠挂在太太的鼻尖上，这愿望也完成了。而腊肠怎样也无法由这新位置中取下来。这是第二个愿望的满足。但它只是男人的愿望，而其实现却使太太很不舒服。接下来的故事你已知道了。既然他们事实上是一体——先生与太太——那么第三个愿望应该是腊肠离开这位女士的鼻子，这神仙故事可以和许多东西发生关联，不过在这里我只想用来说明： 如果两人意见不一致，则其中一人的愿望达成也许带给另一人许多的不快。 〔25〕下列的某些言论在弗氏后来发表对焦虑的观点下，是应该加以修正的。 〔26〕一本以希伯来文和德文写的旧约版本。在第四章关于申命记中有许多木刻的埃及神祇的插图，其中有几个长着鸟喙。 〔27〕关于性，德文的俚语是“vogeln”，而这是由“vogel”（平常指鸟）变来的。 〔28〕在我写这本书后，许多这类的材料就陆续出现于精神分析的文献上。 〔29〕在后来的著述上，弗氏称之为快乐原则。 〔30〕译注：这题目弗氏后来在他一九二一年的论文《潜抑》中有很长的讨论。对此问题的后期看法则见于他一九三三年“NewIntroductorylecture”的第三十二课。 〔31〕在这里（别处也一样），我故意地不把我论题的缺陷补好，理由是：一方面要花费很大的努力，另一方面又使我引用那些和梦无关的材料。譬如我删掉了“压抑”和“潜抑”之间是否有不同的意义。但是大家应该很明白，后者较强调对潜意识的联系。我也没有说明为何梦思在放弃进行到意识界的道路，选择后退过程的时候，还要受到审查制度的歪曲。此外还有许多相似的省略。我所急于要做的乃是创造一个问题的概念——这在对梦运作更进一步地分析中会遇到的，同时暗示在进一步分析时所会遇到的题目。决定在什么地方将解释之线索切断并不是易事。有许多特别的原因（也许不是我的读者所能猜到的）可以说明为何我不把性内容在梦中所扮演的地位予以详尽的处理，以至为何我避免分析那些明显具有性内容的梦。由我的观点以及神经病理的定律看来，我都不会把X生活视为可耻，或者是认为医生或科学研究者不应该和它扯上关系。那位翻译OneirocriticaofArtenidorusofDaldis的作家，因为道德的理由，而不把有关性梦那部分印给读者看的举动，在我看来是荒谬可笑的。那使我踌躇不前的理由是它将使我涉及我仍然不清楚的性变tai和双性的问题，所以我把这问题留待将来。（Strachtey注。那位翻译Oneirocritica的译者克劳斯后来把这部分删去的章节登在他的期刊Anbthropoplyteia上。这本杂志，弗氏曾经引用，并且在别处曾大力赞扬之。） 〔32〕弗氏认为Virgil这话是想用来表示被压抑的本能冲动的力量。 〔33〕梦并非唯一可以形成精神病理基础的心理现像的研究。在一些没有完成的短文中，我曾经企图以许多日常生活的现像得到相同的结论。这些以及其他关于遗忘、说溜了嘴、粗劣的动作等的记载都编在《日常生活的心理分析》一书中。 〔34〕了解前意识的重要特征乃是和文字表现的遗留物发生关联后，这个观点需要进一步的阐明。神经分布，这是个非常含混的字眼，常常表示构造学上的意义，用来指神经在某个器官或区域的分布情况。弗氏则常用它来表示某一系统或神经的能量传导，或者指一个导出系统——即是一个释放的程序。 〔35〕我很高兴在此指出一位作者（DuPrel）对梦加以研究后，他所观察到的意识和潜意识的关系竟和我的结论一样。他这么写道：“关于心灵的问题，我们不得不先回答这基本的疑问（即意识和心灵是否完全相同）。对这基本问题，梦的答案是否定的，亦即心灵这概念要比意识广大得多。就像天上的星星，在它的照明力以外，仍然产生重力的影响一样。” 他又说：“这是个事实，意识和心灵所包括的并不一样广大。” 〔36〕Tartini是位作曲家和小提琴家（一六九二——一七七）。据说他梦见“他将灵魂卖给魔鬼后，就抓起一个小提琴，以炉火纯青的技巧演奏了一首极其美妙的奏鸣曲。” 醒来后，他立即写下所能记忆的部分，结果写成那有名的“TrilloDeDi－avolo。” 〔37〕请见第二章注〔4〕中亚历山大大帝包围特洛城而久攻不下时所做的梦。 〔38〕有关前意识与潜意识之间的审查制度，在弗氏后期的著作中很少再见到。然而，在他那篇《TheUnconscious》中他却详细地给予讨论。 全书（完）
1.何为理想？何为梦？理想，是对未来事物的希望；而梦却是一个虚幻的掠影…… 每个人都应该有自己的理想，理想，就如同一个人的灵魂，给予一个人目标，激进起你的斗志！一个人没有了理想，就如同灵魂被枷锁禁锢，肉体，只是迷茫而又无助的躯壳罢了。 从小，我就有理想，不过，那个小时的理想现在想起却更像梦！一个虚幻的掠影，有点不着边际，从我的生命中掠过，带有别样的色彩。 不同年龄段，有不同的梦想。这是《开学第一课中》李连杰叔叔说的。 长大了！理想自然也就不同。少了小时那些天真的童话，些许总有被现实所覆盖。 对于理想，《海贼王》是个很好的对理想和梦的诠释，特别是路飞和卓罗对于理想的追逐实在让人难忘。 没有理想的人，只能称得上失败，有梦的人，不一定会成功，却至少有一份火热的信念。 我曾今有过很多的理想，初是想当一名教师，桃李满天下：后来却又想成为一名天文学家，观星知天象……如今，我的理想是成为一名漫画家。不知是受到海贼王异或黑执事的熏陶，还是国漫的日渐强大！不知是从何时起，成为一名漫画家的理想在我的心中牢牢地扎根。漫画家，不需要繁华的色彩，不需要繁多的工具，他们只需要黑白和网点就能描绘出一部用图片组成的小说。与其说，郭敬明，韩寒是用文字描绘精彩，那漫画家就是用线条够会出震撼。漫画家，我的理想。鲁迅是用文字去体现这个社会，我却更想用线条去体现这个社会！我想说，漫画家是上帝，因为在他的笔下创造了一个个性鲜明的人物，我喜欢这个有趣的职业，喜欢这个职业给我带来的乐趣，我无比地憧憬着这个职业。虽然不知道这个理想会持续多久，但在心中的一个一直变幻不定的位置却总能满满地填住。 初三了！我的理想自然也就有所变化。中考的现实，更多的充斥了理想！ 初三，是拼搏奋斗，忙碌劳累和神经紧绷的代名词。在初三的一次次月考中挣扎，在中考来临的倒计时中纠结！时间和劳累将理想缓缓冲逝。初三，将理想放置于寄存箱，燃起斗志，将中考的成功作为现在的目标！暂时的理想！没有理想，也就失去了方向！点燃理想，才有努力进取的力量！当怀着满心热血企图实现理想时候的自己是最真实的，我能够感觉得到自己的存在，不再是行尸走肉！有了中考理想，初三的学习才会有更多的乐趣，更多的斗志！ 没有拼搏何来的梦？没有汗水哪来的理想？ 还曾记得不久前看过的《开学第一课》，李连杰用汗水实现了他的三个梦；刘伟用无与伦比的坚强和努力弹奏出了天籁之音，让自己残缺的自己精彩的活着；马云，失败了又爬起，跌倒了不言败，用自信和刻苦创建了阿里巴巴…… 蒲公英的理想是飘舞； 狼的理想是奔跑； 鱼儿的理想是遨游…… 每个人，有着每个人不同的理想，不同的梦，诠释着每个人不一样的人生！儿时的理想像极了茧，充斥着美丽的梦；长大了，理想就像那破茧而出的蝶。 我的理想，我的梦……不知未来的改变，只求每时每刻，心中那变幻不定的位置有东西去填满……2.小时候，我和妈妈去了外婆家，那是一个山清水秀的地方。外婆的小屋后就有一片翠色欲流的树林，在这青青的林中，栖息着一大群鸟。记得那次清早，我去树林，没想到一不小心，惊动鸟群，众鸟齐飞，百鸟争鸣。它们有的低旋，有的高翔，有的追逐嬉戏，有的在枝间穿梭，有的唧唧喳喳地叫着，有的……这情景，犹如人间仙境，让人叹为观之，令人留恋其间。就在这时，我迷上了飞翔。 飞，多好啊！在空中随风翱翔，与彩蝶翩翩起舞，同雄鹰竞击长空，在蓝天与白云的衬托下，乘着清风做的秋千，随心荡漾。。。。。。 于是，在我幼稚的心中留下了飞翔的愿望。有一天，我发现自己拥有一对翅膀，这对翅膀很洁白，很轻盈。可是，它们却怎么也飞不起来，我急出一身汗。这时，我忽然醒了，原来这是南柯一梦。我叹了口气，在床上苦苦思索：怎样才能飞起来？ 不久，从远方来的叔叔送给我一个飞机模型，它小巧玲珑，可以在空中逗留五分钟，我对它是爱不释手，视为珍宝。它那流线型的身躯，轻巧的双翼，使它显得更神气了。从此，我多么希望自己也拥有一架真飞机呀！有一天下课后，学校上空传来一阵“轰轰”的声音，只听有人喊：“飞机来了，飞机来了”。我们不顾老师地阻拦，纷纷冲出教室，来到走廊，靠在栏杆上看飞机。只见一个小黑点在迅速移动，就像小时候黑夜里见到的流星。我目不转睛地盯着它，直到它离去。在那一刻，我暗暗决定：我一定要开着飞机，游览全世界。光阴似箭，日月如梭，转眼间我已经十二岁了，我在电视里看见了神州五号载人飞船，阵阵欢呼声牵引着无数人的心弦。中国腾飞了，飞进了无边的宇宙，这是中国的骄傲，中国人的自豪。 而我的飞翔愿望更加迫切：长大我要乘着飞船，到别的星球去遨游。我相信，我会成功，因为，我爱飞翔！因为，我有飞翔的翅膀！ 飞翔，我不懈的追求。 飞翔，我美丽的梦想。第一篇真的很好、、俄狠——^-^ 喜欢、。
逆风的地方更适合飞翔绽放的梦想 望采纳噢~~~~^^
扬起理想风帆给理想的一封信理想“瘦”了忽视理想拨开云雾见月明仰望梦路梦想的路绽放的梦想花开之色花开花开与梦想那一把梯子这里梯子指通向理想的梯子理想的翅膀理想之路理想的国度给梦想一次开花的机会