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数 学 概 览数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》中，还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率的一般方法。 虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。 早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化，并依据数的不同运算规律，对一般的数系统进行了独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程所必须用到的运算。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。 在中国以外，九世纪阿拉伯的花拉米子的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质进行探讨，是从线性方程组引出的行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗华理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集合的理论研究。形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念，并往往以图画来表示，而图形之所以成为数学对象是由于工具的制作与测量的要求所促成的。规矩以作圆方，中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。 墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股定理外，还提出了若干一般原理以解决多种问题。例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体的体积的阳马鳖需的二比一原理(刘徽原理)；5世纪祖(日恒)提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代(约10世纪)以后，中国在几何学方面的建树不多。 中国几何学以测量和计算面积、体积的量度为中心任务，而古希腊的传统则是重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响遍及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几何的产生。欧洲自文艺复兴时期起通过对绘画的透视关系的研究，出现了射影几何。18世纪，蒙日应用分析方法对形进行研究，开微分几何学的先河。高斯的曲面论与黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；19世纪克莱因以群的观点对几何学进行统一处理。此外，如康托尔的点集理论，扩大了形的范围；庞加莱创立了拓扑学，使形的连续性成为几何研究的对象。这些都使几何学面目一新。在现实世界中，数与形，如影之随形，难以分割。中国的古代数学反映了这一客观实际，数与形从来就是相辅相成，并行发展的。例如勾股测量提出了开平方的要求，而开平方、开立方的方法又奠基于几何图形的考虑。二次、三次方程的产生，也大都来自几何与实际问题。至宋元时代，由于天元概念与相当于多项式概念的引入，出现了几何代数化。 在天文与地理中的星表与地图的绘制，已用数来表示地点，不过并未发展到坐标几何的地步。在欧洲，十四世纪奥尔斯姆的著作中已有关于经纬度与函数图形表示的萌芽。十七世纪笛卡尔提出了系统的把几何事物用代数表示的方法及其应用。在其启迪之下，经莱布尼茨、牛顿等的工作，发展成了现代形式的坐标制解析几何学，使数与形的统一更臻完美，不仅改变了几何证题过去遵循欧几里得几何的老方法，还引起了导数的产生，成为微积分学产生的根源。这是数学史上的一件大事。 在十七世纪中，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换(如投影)，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。 十八世纪以来，以解析几何与微积分这两个有力工具的创立为契机，数学以空前的规模迅猛发展，出现了无数分支。由于自然界的客观规律大多是以微分方程的形式表现的，所以微分方程的研究一开始就受到很大的重视。 微分几何基本上与微积分同时诞生，高斯与黎曼的工作又产生了现代的微分几何。19、20世纪之交，庞加莱创立了拓扑学，开辟了对连续现象进行定性与整体研究的途径。对客观世界中随机现象的分析，产生了概率论。第二次世界大战军事上的需要，以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、控制论、数理统计学等学科。实际问题要求具体的数值解答，产生了计算数学。选择最优途径的要求又产生了各种优化的理论、方法。 力学、物理学同数学的发展始终是互相影响互相促进的，特别是相对论与量子力学推动了微分几何与泛函分析的成长。此外在19世纪还只用到一次方程的化学和几乎与数学无缘的生物学，都已要用到最前沿的一些数学知识。 十九世纪后期，出现了集合论，还进入了一个批判性的时代，由此推动了数理逻辑的形成与发展，也产生了把数学看作是一个整体的各种思潮和数学基础学派。特别是1900年，德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上的关于当代数学重要问题的演讲，以及三十年代开拓的，以结构概念统观数学的法国布尔巴基学派的兴起，对二十世纪数学的发展产生了巨大、深远的影响，科学的数学化一语也开始为人们所乐道。 数学的外围向自然科学、工程技术甚至社会科学中不断渗透扩大，并从中吸取营养，出现了一些边缘数学。数学本身的内部需要也孽生了不少新的理论与分支。同时其核心部分也在不断巩固提高并有时作适当调整以适应外部需要。总之，数学这棵大树茁壮成长，既枝叶繁茂又根深蒂固。 在数学的蓬勃发展过程中，数与形的概念不断扩大且日趋抽象化，以至于不再有任何原始计数与简单图形的踪影。虽然如此，在新的数学分支中仍有着一些对象和运算关系借助于几何术语来表示。如把函数看成是某种空间的一个点之类。这种做法之所以行之有效，归根结底还是因为数学家们已经熟悉了那种简易的数学运算与图形关系，而后者又有着长期深厚的现实基础。而且，即使是最原始的数字如1、2、3、4，以及几何形象如点与直线，也已经是经过人们高度抽象化了的概念。因此如果把数与形作为广义的抽象概念来理解，则前面提到的把数学作为研究数与形的科学这一定义，对于现阶段的近代数学，也是适用的。 由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界的。生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键性的作用。理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终是相伴相生，相互促进的。 但由于各民族各地区的客观条件不同，数学的具体发展过程是有差异的。大体说来，古代中华民族以竹为筹，以筹运算，自然地导致十进位值制的产生。计算方法的优越有助于对实际问题的具体解决。由此发展起来的数学形成了一个以构造性、计算性、程序化与机械化为其特色，以从问题出发进而解决问题为主要目标的独特体系。而在古希腊则着重思维，追求对宇宙的了解。由此发展成以抽象了的数学概念与性质及其相互间的逻辑依存关系为研究对象的公理化演绎体系。 中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后，开始陷于停顿且几至消失。而在欧洲，经过文艺复兴运动、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革，导致了工业革命与技术革命。机器的使用，不论中外都由来已久。但在中国，则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑。 在欧洲，则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展，机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来，并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究。当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决，产生了积极的效果。解析几何与微积分的诞生，成为数学发展的一个转折点。17世纪以来数学的飞跃，大体上可以看成是这些成果的延续与发展。 20世纪出现了各种崭新的技术，产生了新的技术革命，特别是电子计算机的出现，使数学又面临了一个新的时代。这一时代的特点之一就是部分脑力劳动的逐步机械化。与17世纪以来以围绕连续、极限等概念为主导思想与方法的数学不同，由于计算机研制与应用的需要，离散数学与组合数学开始受到重视。 计算机对数学的作用已不仅仅只限于数值计算，也开始更多的涉及符号运算(包括机器证明等数学研究)。为了与计算机更好地配合，数学对于构造性、计算性、程序化与机械化的要求也显得颇为突出。例如，代数几何是一门高度抽象化的数学，而最近出现的计算性代数几何与构造性代数几何的提法，即其端倪之一。总之，数学正随着新的技术革命而不断发展
中国数学历史 数学古称算学，是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。 中国古代数学体系的形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。 这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。 中国古代数学的发展 魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。 赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。 刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。 东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在～之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。 据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久； 祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。 隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。 唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。 算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。 唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。 中国古代数学的繁荣 960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。 从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。 从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。 把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。 秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。 元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。 用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。 从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。 朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。 勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。 已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。 中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。 宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。 中西方数学的融合 中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。 16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。
学术堂整理了一部分古代文学论文题目,供大家参考:中国古代文学传播方式及其影响略论智慧的启迪:浅谈中国古代文学经典的现代价值武则天的人格与重要人际关系考论中国三大神话母题研究《聊斋志异》中的妒、悍妇群像研究《儒林外史》与科举制度研究唐传奇爱情小说中的女性形象研究媒介环境视域下文学创作的职业化之路--以晚清报人小说家为研究中心《淮南子》神话艺术解读唐代青楼题材小说研究近世京津词坛研究《盛京时报》小说研究明清小说与韩国汉文小说女将形象比较研究宋代出使文学研究唐前曹植接受史黄庭坚隐逸诗及其隐逸思想研究论楚辞《九歌》中的自然崇拜魏晋南北朝涉医文学研究明清小说"乡村描写"研究--以名者为中心牟氏家谱研究牟菲菲中国海洋大学陆游诗歌的地域文化研究--以绍兴、汉中为中心
古代文学论文题目1 《诗经》分类研究（情诗、思妇诗、离别诗等）2 先秦诸子文研究（《论语》、《庄子》、《孟子》、先秦寓言等）3 屈原与楚辞研究（生平、悲剧成因、作品辨伪、思想与艺术等）4 中国文学批评史专家专著专论研究5 亡国之音哀以思——论李煜词6 柳永词的雅和俗7 论柳永对苏轼词的影响8 苏轼的人品与词风9 李清照前后期词在情感表达上的不同10 苏轼、辛弃疾豪放词风的比较11 论秦观词的艺术特色12 论黄庭坚的瘦硬诗风13 《三国演义》和历史文学创作问题14 《水浒传》主题辨析15 汤显祖戏曲观的研究16 《聊斋志异》爱情题材论17 《红楼梦》主要人物形象论18 简论中唐多情传奇19 从李贺诗看其“鬼才”之名20 简论李商隐的咏史诗21 李商隐的“无题诗”的艺术特色22 简论中唐多情传奇23 李煜词评价之我见24 试论李清照词的艺术特色25 豪放大师苏轼的婉约词26 论关汉卿喜剧之“双璧”《救风尘》与《望江亭》27 古典长篇小说名著（任选一部）中的女性艺术形象试论28 《三言》中爱情作品的反封建倾向29 《红楼梦》中宝、黛、钗的爱情婚姻悲剧试论30 《红楼梦》中“金陵十二钗”的女性悲剧31 谈影视剧中历史题材作品的时代精神与当代意识32 论《三国演义》塑造诸葛亮的艺术经验33 论《三国演义》战争描写的艺术特色34 论《西游记》的孙悟空形象35 论《牡丹亭》的杜丽娘形象36 论“三言二拍”表现的市民生活特色37 论《桃花扇》的李香君形象38 论《桃花扇》的结构艺术39 论《儒林外史》对八股科举制的批判40 论《儒林外史》的讽刺艺术41 论论李汝珍的《镜花缘》42 论二晏词43 论苏轼的散文特色44 论陆游晚年的思想和诗歌创作45 从林逋的咏梅诗到姜夔咏梅诗46 辛弃疾词与南宋理学的关系47 论元杂剧中的包公形象48 论《西厢记》中张生的形象49 论元杂剧中的李逵形象50 贾谊论51 《史记》人物传记所体现审美情趣52 《史记》人物传记中人物形象分析53 汉乐府诗分析54 陶渊明的人格和诗风55 南北朝乐府民歌艺术风格比较56 正始文学与建安文学异同论57 论曹植诗歌的整体风格58 魏晋隐士与魏晋文学59 《世说新语》刻画人物60 魏晋南北朝小说在中国小说史上的地位61 陶渊明与谢灵运诗歌比较62 《西厢记》的传播63 元杂剧的题目正名64 元刊本杂剧中的角色问题65 《窦娥冤》的悲剧特征66 三国演义的成书问题67 《水浒传》中的女性形象68 牡丹亭》的传播69 《红楼梦》中改名问题70 石头传说与贾宝玉形象71 石头传说与孙悟空形象72 传奇戏的文人化问题73 戏曲的案头化研究74 商人形象在明清小说的变化及意义75 《桃花扇》中的女性问题76 李白诗中的仙、侠精神。77 论辛词的英雄情节78 论杜诗沉郁顿挫的风格特色79 论辛弃疾的“以文为词”80 论韩愈的“以文为诗”。81 “清空骚雅”、“幽韵冷香”的白石词。82 关于白居易《新乐府的评价83 关汉卿杂剧中的女性形象84 韩愈散文的艺术风格85 元散曲的艺术风格86 柳宗元的寓言创作87 《三国演义》的艺术成就88 唐传奇中的女性形象89 《水浒传》的艺术成就90 论杜牧的七言绝句91 论归有光的散文92 论李商隐的无题诗93 《牡丹亭》的艺术成就94 西蜀词与南唐词之比较95 论《西游记》的诙谐风格96 欧阳修词的艺术风格97 《金瓶梅》人物论 98论纳兰性德词99 欧阳修散文的情韵美100 王安石后期的诗歌
1、中国古代神话所体现的民族精神刍议 2、论中国古代神话的演变 3、中国古代神话的美学意义 4、中国古代神话与原始观念 5、论《诗经》中政治讽谕诗所表现的忧患意识 6、论《诗经》的婚恋诗 7、论《诗经》中的妇女形象 8、论《诗经》的讽刺艺术试论 9、《诗经》大小雅怨刺诗之异同 10、孔子与《诗经》 11、先秦诸子书寓言研究 12、浅析《左传》中关于“梦”的叙述 13、论《左传》的战争描写艺术 14、《左传》与《战国策》行人辞令比较研究 15、《战国策》的寓言艺术 16、论《战国策》的纵横家形象 17、《孟子》与《庄子》寓言异同论 18、从《孟子》看孟子的人格魅力 19、《庄子》的神话意象 20、屈原与庄子浪漫主义的比较 21、《史记》人物塑造论 22、汉乐府叙事诗研究 23、汉乐府与《诗经》中弃妇形象比较 24、汉乐府中女性题材作品研究 25、论《古诗十九首》中的生命意识 26、论《古诗十九首》的抒情艺术 27、从《氓》到《孔雀东南飞》──论中国古代叙事诗的发展 28、陶渊明的田园诗（可侧重内容，也可侧重艺术特色） 29、三曹诗歌比较 30、论“正始诗风”与“建安风骨”的关系 31、嵇康与阮籍诗歌风格比较 32、南朝乐府特色及其成因 33、陆机诗论与创作的关系 34、《玉台新咏》所选宫体诗研究 35、从《世说新语》看西晋文人的心态 36、论魏晋六朝的志怪小说 37、论唐人的咏马诗 38、王孟山水田园诗（可分别写王、孟，也可分写山水、田园） 39、中唐山水田园诗（可选某一、二个作家，也可以比较研究） 40、李白诗与酒的关系 41、论李白的古题乐府 42、杜甫咏史怀古诗研究 43、论李商隐诗歌的朦胧多义性 44、唐宋咏物诗之比较（也可着眼于一个朝代，或者某一主题） 45、论柳宗文散文风格的发展变化过程 46、论白居易诗歌艺术的演变过程 47、论李贺与李白诗歌想象艺术的异同 48、论中晚唐咏史诗的艺术
一篇好的古代文学论文首先是要选好标题，选准了标题就等于完成论文写作的一半，题目选得好，可以起到事半功倍的作用。下面是我带来的关于古代文学 毕业 论文题目的内容，欢迎阅读参考! 古代文学毕业论文题目(一) 1. 论先秦儒家“乐”的思想之政治意义 2. 论先秦儒家“中和”学说的形成 3. 论先秦两汉时代游戏的文学表现 4. 论先秦青铜器装饰艺术的美学思想 5. 论先秦道家科技伦理思想 6. 论先秦到汉代孔子历史地位的变迁 7. 论先秦孝道观的演变 8. 论先秦两汉诗歌的表演性 9. 论先秦时期的德治与法治 10. 论先秦儒家学习伦理思想 11. 论先秦儒家治国理论的现代应用 12. 论先秦义利思想及其当代价值 13. 论先秦楚乐的审美取向 14. 论先秦民本思想的实质 15. 论《诗经》中的玉 文化 16. 论《诗经原始》之解《诗》主张 17. 简论《诗经》中的女性思想 18. 论《诗经·卫风·氓》在高中 语文教材 中的接受 19. 论《诗经》中的天命信仰 古代文学毕业论文题目(二) 1.《诗经》的审美学特色 2.论《诗经》中的征役诗 3.论《诗经》中的婚恋诗 4.论《诗经》中的史诗 5.论《诗经》中的农事诗(其他类型,自拟题目) 6. 论中国古代神话的演变 7. 中国古代神话与原始观念 8. 先秦诸子书寓言研究 9. 先秦史传寓言研究 10. 先秦史书寓言研究(其他类型,自拟题目) 11. 先秦文学与理性精神 12. 《吕氏春秋》与杂家 13. 《诗经》的比兴与《楚辞》的象征 14. 论《左传》的战争描写 15. 论《左传》的妇女形象 16. 《战国策》的艺术成就 17. 《战国策》名篇研究 18. 老子的思想 19. 《老子》的艺术特色 20. 《庄子》的艺术特色 古代文学毕业论文题目(三) 1、历史的界河——论先秦“礼崩乐坏”之“乐坏” 2、论先秦两汉的颂、赞、箴、铭 3、论先秦儒家道德 教育 思想及其对当代道德教育的启示 4、论先秦“道”“势”关系与士人的精神超越 5、论先秦道家教育思想对我国高校教学的启示 6、论先秦儒家礼乐文化与当代社会公德教育 7、再论先秦民本思想的实质 8、论先秦儒家生命价值观 9、论先秦法律文献中的和谐思想 10、从“中和”准则到“平和”心境 11、论先秦东夷文化分布范围的演变 12、论先秦法家社会进化历史观 13、论先秦礼治思想的演变过程 14、中国早期铭文石刻新论 15、论先秦文学的水意象 16、浅论先秦儒家德治思想体系 17、论先秦儒家“中和”学说的形成 18、论先秦诸子的“以史为鉴” 19、论先秦乐论与诗论的同构与分化 20、论先秦儒家 散文 文学表现的历时性发展 猜你喜欢： 1. 有关古代文学毕业论文 2. 最全古代文学论文题目参考 3. 有关古代文学毕业论文选题 4. 古代文学论文题目 5. 文学论文题目大全
论“严打”刑事政策 刑事法中推定原则的探究 伪造货币犯罪研究 单位犯罪的刑事责任及其处罚 论私分国有资产罪（武汉大学） 缓刑制度比较研究 论合同罪之非法占有目的 量刑平衡论 交通肇事罪研究 论中国死刑的限制适用 论抢劫罪加重情节的认定 盗伐滥伐林木罪的有关问题研究 《刑法》第29条第2款探微 罪刑法定原则未来走向初探——以对单位犯罪范围的思考为基础毒品犯罪及禁毒立法问题研究 论侵犯著作权罪 上海合作组织刑事法律机制的构建 反有组织犯罪的刑事立法研究 论伪证罪 罪刑关系论 论经济欺诈犯罪及相关立法的完善 间接正犯若干理论问题研究 国际人权两公约与我国刑事法律人权保护问题研究 郭东林等盗伐林木罪案研究 论刑罚宽和化 侵犯商业秘密罪研究 信用证罪研究 我国缓刑制度研究 违法性认识研究 信用卡罪客体及定义研究 关于现行刑法典的经济分析 刑法的道德限制 论黑社会性质组织犯罪 论中国死刑的正当性 黑社会性质组织犯罪侦查研究 论罪刑法定原则与刑法司法解释 “一国两制”下跨法域的累犯问题研究 论刑法中的事实错误 原罪的法思想解读 动用募集资金罪研究 论减刑制度 非法行医罪疑难问题研究 聚众斗殴罪研究 职务犯罪侦查权的配置与优化 毒品犯罪基本问题探析 恢复性司法问题研究 论不作为犯罪 持有型犯罪研究 论疏忽大意过失 共同犯罪中有关犯罪形态问题研究 中国刑事政策的现代化思考 主客观相统一原则研究 侵占罪疑难问题研究 论资格刑 婚内强奸问题研究 关于斡旋受贿犯罪争议问题的思考 我国死刑限制问题研究 刑法司法解释溯及力问题研究 经济犯罪违法性问题研究 存留养亲制度流变探析 中韩正当防卫制度比较研究 虚拟财产犯罪研究 罪刑均衡原则的确立与实现——基于罪刑互动关系的论述 恐怖主义与中外刑事立法 银行卡犯罪问题研究 中国刑法出罪问题研究 刑事政策视野下的受贿罪若干问题评析 我国刑法司法解释权配置模式评判与重构 论量刑中的犯罪人因素 试论行政处罚与刑罚的协调与衔接 刑法规范结构分析 交通肇事逃逸致人死亡研究 刑法解释体制及其相关问题研究 累犯制度若干问题研究 论共同身份犯罪 论共同过失犯罪制度的选择 论作为第二次规范的刑法 论数罪并罚的司法适用及其制度完善 刑事政策视野中的缓刑制度研究 不纯正不作为犯若干问题研究 管制刑的理论思考与制度完善 我国未成年人犯罪制裁体系研究 论贪污罪的犯罪形态 论受贿罪的客观要件 洗钱犯罪研究 我国刑罚政策合理化研究 论受贿犯罪及其侦查 论结果加重犯论 违法性认识与故意 刑法司法解释体制论 论刑法谦抑性 紧急避险比较研究 从国际趋势探讨我国死刑制度的完善 论洗钱罪的构成要件——兼论中国洗钱罪立法的调整 非犯罪化研究 刑法中生命权承诺问题研究 危险犯若干问题研究（安徽大学） 论巨额财产来源不明罪（黑龙江大学） 犯罪对象的重新审视 网络虚拟财产盗窃行为的认定及刑法规制 保险罪的若干问题探讨 我国刑事政策的应然选择与实然构建 偷税罪若干问题研究（吉林大学罗） 受贿罪若干问题研究 巨额财产来源不明罪的立法缺失及完善 犯罪中止研究 道德责任刑事化的置疑——试用“二次性违法”理论讨论中国设立“见危不救罪”的不适当 论集资罪 间接正犯概念之分析 由《联合国反腐败公约》看我国刑事立法之完善 论合同罪的司法认定 论单位犯罪主体 偷税罪若干问题研究（吉林大学崔） 巨额财产来源不明罪的司法适用及立法完善 论受贿罪犯罪对象的立法缺陷及其完善 论单位犯罪的主体 组织犯研究 论虚开增值税专用发票罪的认定 论被害人过错对量刑的影响 森林资源管理中盗伐滥伐林木的评价及定罪量型研究 论职务侵占罪的司法认定 论我国防治腐败犯罪法律制度的完善 论缓刑制度及其完善 论国际恐怖主义犯罪及完善我国立法 巨额财产来源不明罪重大急议问题与立法完善研究 犯罪故意法律问题研究 医疗事故罪的认定与法定刑配置研究 偷税罪研究 信用卡罪若干问题研究 挪用公款罪法律解释之评析 论巨额财产来源不明罪（对外经贸） 关于环境犯罪刑事立法的几点思考 我国税收刑事立法缺陷分析及其补足研究 上市公司高管职务犯罪问题研究——论违反忠实义务行为的犯罪化 论罚金刑 “婚内强奸”若干问题的研究 试论刑法上因果关系的界定及完善 绑架罪若干疑难问题探析 论受贿共同犯罪的构成与认定 论当前渎职犯罪刑法适用 论垄断行为的刑法规制——兼议《反垄断法（送审稿）》刑事责任条款之完善 未成年人刑事司法制度构建略谈 单位犯罪司法认定若干问题研究 刑法视野中的单位行为 论走私普通货物、物品罪 论犯罪构成理论的多元化 论保险罪 论盗窃罪既遂的标准 刑法因果关系若干问题研究 有组织犯罪对策研究 假释制度与社区矫正体系的研究 论洗钱罪及其立法完善 我国刑事司法解释的现状与思考 我国行政刑罚研究 论男性性权利的刑法保护 合同罪与合同民事欺诈区分方法的重构及运用 我国黑社会性质组织犯罪研究 单位犯罪主体研究 保险罪研究 浅议刑法因果关系论的研究对象 论我国财产刑及其立法完善 论受贿罪的主体范围 重大环境污染事故罪探讨 论我国内地网络犯罪的立法完善 刑罚的功能论——以犯罪社会学的理论为视角 组织卖淫罪研究 公司、企业人员受贿犯罪研究 非法行医罪若干问题研究 刑法对名誉的保护——以名誉主体为视角 论受贿罪的交易性本质——从《联合国反腐败公约》兼论我国受贿罪立法之完善 论网络服务的法律规制——以防控网络犯罪为视角 罪刑均衡问题研究 婚内强奸入罪问题研究 犯罪人的生成机制与防控对策的社会学探析 试论我国网络作品著作权的刑法保护 交通肇事罪若干问题研究 论间接正犯 论滥用职权罪及其立法完善 论巨额财产来源不明罪（武汉大学） 环境犯罪论 交通肇事逃逸研究 我国追诉时效制度的若干检讨 环境犯罪刑法控制比较研究 洗钱罪比较研究 回扣问题的刑法分析——兼论国有医院医生收受回扣的定性 抢劫罪认定的若干问题研究 论偷税罪的立法完善 论民事、行政枉法裁判罪 论私分国有资产罪（四川大学） 论抢夺罪 论贷款罪 私分国有资产罪研究（四川大学） 论我国刑法中的立功制度 论滥用职权罪 准抢劫罪研究 论安乐死的非犯罪化 玩忽职守罪及其立法完善 论受贿罪共犯的认定 非法占有目的研究 论合同罪 罚金刑研究 自首问题研究 盗窃罪若干疑难问题研究 危害国际航空犯罪立法研究与惩治预防 交通肇事逃逸行为及法律规范研究 挪用公款罪若干问题研究（四川大学） 论走私毒品罪及其防控措施 巨额财产来源不明罪之探讨 我国未成年人犯罪刑事责任制度研究 论挪用公款罪 论合同罪的认定及处罚 论军婚的刑事法保护 洗钱犯罪构成要件研究 关于我国减刑制度的反思与重构 单位犯罪的相关问题研究 自首制度理论与实务若干问题研究 结果加重犯若干问题研究 单位犯罪若干问题研究 试论巨额财产来源不明罪 巨额财产来源不明罪若干问题研究 挪用公款罪若干问题研究（山东大学王） 交通肇事罪逃逸问题研究 论犯罪的间接故意 不作为犯罪问题研究 自首制度研究
刑法学以世界各国刑法为研究对象，是随着刑法的产生而出现的，是研究犯罪和刑罚、刑事责任及其罪刑关系的科学。下面是我带来的关于刑法学毕业论文选题的内容，欢迎阅读参考! 刑法学毕业论文选题(一) 1. 论信用卡罪 2. 集资罪研究 3. 论保险罪 4. 论合同罪 5. 取出口退税罪研究 6. 论偷税罪 7. 走私罪研究 8. 论虚假广告罪 9. 缓刑适用实证研究 10. 论网络虚拟财产的刑法保护 11. 监督过失责任论 12. 刑法学视域下的克隆人及其立法 13. 应设立“性贿赂罪” 14. 食品安全犯罪的行政刑法责任--以三鹿奶粉事件为例 15. 重刑化的弊端与我国刑罚模式的选择 16. 罪责的社会化与规范责任论的重构--期待可能性理论命运之反思 17. 网络流行语对青少年犯罪的影响及其对策思考 18. 我国恐怖主义犯罪的成因与防治 19. 在押服刑人员未成年子女的心理救助 20. 社会化与社会控制视角下的青少年犯罪 21. 新生代农民工犯罪原因探析 22. 虚假诉讼罪:概念界定与学理分析 23. 论帮助信息网络犯罪活动罪 刑法学毕业论文选题(二) 1. 论“以非法占有为目的” 2. 论医疗事故罪 3. 论抢劫罪 4. 贷款罪研究 5. 《刑法修正案(九)》中“同时构成其他犯罪”相关条款的理解适用 6. 论《刑法修正案(九)》关于职业禁止的规定 7. 企业犯罪预防中国家规制向国家与企业共治转型之提倡 8. 从《刑法修正案(九)》看我国死刑制度的进步 9. 论危害药品安全犯罪的刑法解释 10. P2P网贷与金融刑法危机及其应对 11. 《刑(九)》有哪些变化 12. 大数据技术在预防官员贪腐犯罪中的应用 13. 民营企业民间融资法律风险探析--以“刑民界分”为切入点 14. 论刑法中的精神病辩护规则--以美国法为范例的借鉴 15. 拒不支付劳动报酬犯罪案件查处工作的几点思考 16. 网络金融犯罪及有效的防控策略研究 刑法学毕业论文选题(三) 1. 缓刑制度研究 2. 论假释制度 3. 论数罪并罚制度 4. 论罚金刑 5. 死刑问题研究 6. 持有型犯罪研究 7. 论以危险方法危害公共安全罪与交通肇事罪的区别 8. 论洗钱罪 9. 论非法经营罪 10. 奸淫幼女类强奸案中主观“明知”的审查认定 11. 利用木马程序删改数据进而窃取钱款之定性 12. 签发空头支票支付债务的行为定性 13. 食品药品行政执法与刑事司法衔接 14. 开封联合打击食品安全犯罪活动 15. 本溪开展打击食品等违法犯罪专项行动 16. 遏制安全生产责任事故的司法保障 17. 烟纸店的法律故事 18. 困境与出路:罪刑法定司法化再解读 19. 工程建设领域贿赂犯罪研究 20. 浅议《刑法修正案(九)》关于虐待罪的规定 猜你喜欢： 1. 刑法专业毕业论文选题目录 2. 刑法专业毕业论文选题 3. 刑法学相关毕业论文 4. 2017法学论文选题
1、食品安全犯罪的行政刑法责任--以三鹿奶粉事件为例2、重刑化的弊端与我国刑罚模式的选择3、罪责的社会化与规范责任论的重构--期待可能性理论命运之反思4、共同过失犯罪应成立共同犯罪5、从食品安全法实施中看刑事责任的完善6、论应权利人同意之行为--被害人同意理论的重构7、反思与重构:犯罪客体新论8、罪刑法定视野下的侵犯商业秘密罪9、论罪责刑相适应原则10、竞技体育暴力行为的刑法解读11、“诉讼”定性研究--以我国民事诉讼法为视角12、论刑事和解制度在中国的构建--刑事一体化的分析进路13、《刑法》与《治安管理处罚法》的协调研究14、加强行政法与刑法交叉领域研究的必要性15、环境犯罪的刑法现状及其改进以上刑罚论文选题由学术堂整理提供
确定题目时应注意用词恰当,使用正确的专业术语,并尽可能流畅易懂,避免使用空泛和华丽的词藻,避免错别字、俚语和已淘汰的术语。下面是我带来的有关刑法毕业论文题目的内容，欢迎阅读参考! 有关刑法毕业论文题目(一) 1. 论想象竟合犯——兼与法条竟合犯相区别 2. 再论牵连犯 3. 我国刑法溯及力若干问题研究 4. 完善我国刑法空间效力立法的思考 5. 浅析刑法条文中涉及的暴力犯罪 6. 刑法上的不作为研究 7. 不作为犯罪的行为性 8. "重大"道德义务应当成为不作为犯罪作为义务的来源 9. “见死不救”行为定性的法律分析 10. 刑法因果关系研究——兼评不作为犯的因果关系 11. 论不作为犯罪中的先行行为 12. 先行行为可以为犯罪行为 13. 法益状态说——作为犯与不作为犯的区别标准新探 14. 论作为犯罪客体的法益及其理论问题 15. 针对网络犯罪之认定探讨——兼评刑罚相应立法的完善 16. 网络中虚拟财产的法律性质及其刑法保护 17. 计算机犯罪之犯罪客体再研讨 18. 论我国网络犯罪的界定：兼论我国网络犯罪的立法现状 19. 论计算机网络犯罪 有关刑法毕业论文题目(二) 1. 关于刑法修正案的思考 2. 侵占不法原因受托之物的行为定性 3. 支付11万,劝退竞标者 五人围标串标获刑 4. 累犯从严量刑适用实证研究 5. 解构与续造:民事合同欺诈与合同罪的区分研究 6. 也玩大数据 你遭遇信息了吗 7. 从一起案例看职务侵占罪的构成 8. 简议虐童行为的刑法规制 9. 刑法中从业禁止的具体适用 10. 刑法报应主义之正当性研究 11. 共同犯罪与构成身份新论 12. 论胁从犯不是法定的独立共犯人 13. 吸收犯之生存空间论 14. 试论网络共同犯罪 15. 关于网络空间中刑事管辖权的思考 16. 论“黑哨”的立法定性 17. 我国刑法中无限防卫权的再思考 18. 我国刑法未设立无限防卫：对新刑法第二十条第三款的定性 19. 论正当防卫与防卫过当的界限 20. 依法追究刑事责任的兽药违法行为判定条件及处罚规定 21. “埋”不住的罪行上海食品犯罪走向“链式作业” 有关刑法毕业论文题目(三) 1. 中立的帮助行为 2. 窃取网络虚拟财产行为定性探究 3. 关注海南首例污染环境罪 4. 黑社会性质犯罪的政治影响、政治空间与防范 5. 破坏性不当注册行为及其刑法应对--以互联网信息商务平台的经营模式为例 6. 合肥求职女连喝四场酒身亡 老板被批捕 7. 无力支付只要逃匿便可成罪 8. 广州设立食品相关犯罪侦查支队 9. 被索财未获不正当利益的定性 10. 网销不符合标准的医用器材犯罪的形态认定 11. 利用职务之便为他人窃电的行为定性 12. 私分国有资产并侵吞其收益的行为定性 13. 合同与合同纠纷刑民界分的规范性思考 猜你喜欢： 1. 刑法专业毕业论文选题 2. 刑法专业毕业论文选题目录 3. 法学本科毕业论文题目刑法 4. 刑法热门毕业论文 5. 刑法本科毕业论文
学术堂整理了十篇新颖的近代史论文题目供大家进行参考：1、中国落后西方始于鸦片战争之后还是之前？2、鸦片战争的贸易差额对中外关系的影响。3、两次鸦片战争是可以避免的吗？4、晚清统治者为什么会越“救”越“亡”？5、曾国藩是怎样一个人？6、太平天国起义从广西到南京清朝大员丧命录。7、如何评价李鸿章？8、李鸿章与中国海军9、左宗棠是如何收复新疆的？10、1900年的中国与2000年的中国对比
学术堂整理了15个好写的论文题目供大家进行参考：1、民间借贷中的暴力冲突:清代债务命案研究2、“冠带荣身”与明代国家动员——以正统至天顺年间赈灾助饷为中心3、皇帝“私”礼与国家公制:“开元后礼”的分期及流变4、全新世以来浙江地区史前文化对环境变化的响应5、先秦社会最高权力的变迁及其影响因素6、出土文献与先秦自然宇宙观重审7、18世纪中国南北方市场整合程度的比较——利用清代粮价数据的研究8、逐鹿或天命:汉人眼中的秦亡汉兴9、明清时期嘉陵江流域水旱灾害时空分布特征10、秦汉帝国扩张的制约因素及突破口11、金朝初叶的国都问题——从部族体制向帝制王朝转型中的特殊政治生态12、清代耕地数据恢复重建方法与实证研究13、科技考古视野下的商王朝锡料来源与“金道锡行”14、南宋朝廷与四川地区的文书传递15、秦军功爵制的经济学分析——兼论秦军功爵制功效何以远超六国
1、 浅谈中国货币制度的变革。 2、 浅谈中国古代土地制度。 3、 何谓“封臣建国”。 4、 浅谈中国古代农民战争的性质、影响和意义。 5、 浅谈汉民族的形成史。 6、 浅谈古代西域经济文化。 7、 古代东北的民族兴起与衰落。 8、 古汉语“普通话”的变革。 9、 唐代的宗教文化。 10、古代民俗服饰的演变。 就先这些吧，也不是很少了，呵呵呵，要还有意见，那就把你的问题再细致点好啦。
古代奴婢制度的演变
提供一些英语专业毕业论文在中西文化差异方面的论文选题，供参考。中西节日文化差异中西饮食文化的差异中西方人际关系交往中的差异分析浅析中西方社会对人格塑造的影响中西方餐桌文化论中英谚语文化差异通过日常生活看西方人的思维方式与我们的不同中美酒文化的比较比较中西文化中对时间概念的不同理解西方人的文化理念与中国人的异同中西方教育体制的差异中英思维模式比较分析中西方幼儿教育的异同中西方寒暄语的不同浅析中西方性观念异同
我这正好有一篇，应该很合适的！浅析中西方审美差异自从上世纪80年代改革开放以来，大量的西方美术作品被介绍到了我国，使我们终于可以足不出户就尽览中西美术的杰作，由于视角的拓宽和切换，使我们可以站在中西文化之外一个相对客观的立场上来看待二者的不同，更重要的是对中国绘画几千年的优秀成果可以有一个新的视角来思考，这样的视角有很多，但我们着重从审美方面来谈一些自己的感受。通过中西绘画的比较发现中国传统绘画里的优秀作品基本上都是审“美”的，关乎“丑”与“痛”的作品非常少，而西方绘画却恰恰相反，特别是关于“痛”的作品非常多，包括古典油画时期很多与宗教题材的作品都有着对人类命运之痛进行思考的悲剧意味，到了近现代更是出现了许多在这方面大师级的人物。如：蒙克，挪威画家，被称为“近代人类心灵的肖像画家。”爱情与死亡是他一生绘画的主题，他用炽热的情感把死亡对人类生命的威胁真实的表现在画布上，他自己称自己的画为“生命、爱和死的诗歌。”《呐喊》《病中的孩子》《马拉之死》等作品充满了世纪末的不安，颓唐甚至悲观绝望，是那个时代所有人的心灵写照，另一位来自英国的画家培根，专门喜欢把人画成半人半兽，奇丑无比的怪物，而且还刻意的放在铁笼里让其徘徊呐喊，充满了悲观与割裂的气氛。而在中国传统绘画里，这样的作品似乎很少见，作为传统国画三科之首的山水画，能画出痛感的恐怕只有朱耷的山水，那种苦涩、孤独与无奈的意境，着实令人感慨，但这只是个别现象，大部分的中国画家则是站在一个中立的立场上来对待艺术。那么何以会这样大的差异的，画面背后一定还有着深刻的文化原因。一、善、恶观对艺术的影响在西方的宗教里有一种“原罪”观念，即人生来是恶的，虽然经过洗礼可以洗掉“原罪”，但“本罪”却不能赦免，所以要不断地向上帝忏悔并做善事，以减轻罪恶。而西方的绘画似乎很像这样的一种忏悔仪式，即说出人性的恶所导致的那些丑与痛，这样就能不断的接近真善美，只不过不是以宗教的形式，而是以绘画的形式。而中国人则认为“人之初，性本善，苟不教，性乃迁”，在中国看来人性本是善良的，之所以变恶，是因为后天的教育工作做得不够好，既然这样，那就必须从一开始就创造一个良好的生活与视听环境，所以做人要有“礼法纲常”约束，以免越轨变恶。因此只要从事艺术，就要表现真善美，以便耳濡目染，陶冶心性，按中国人的美好愿望，从没见过恶，怎么会变恶呢？因此在中国，任何炉火纯青，登峰造极的艺术都必是清新隽永，美好安详的，而这样的一种氛围，又反而其实很像宗教。试想一个基督徒或是一个穆斯林忙碌了一天，到教堂里去做个祈祷，一个中国人忙碌了一天拿出几个珍藏的扇面对着昏黄的油灯细细品读，这两者在本质上是何其相像。既然绘画无意中承担了这样的一种作用，这就要求那些作品一定是安静的、祥和的、美的，否则它将起不到这样的类似于宗教的作用。二、中西方传统哲学对绘画观念形成的影响任何民族的绘画都有其特定的文化背景，而文化背景里最根本的就是哲学。在中国，人们对道家哲学的认同几千年来是那样的虔诚和专一，而传统绘画就根植于这样的哲学背景之上，虽然大师辈出，但基本面貌却没有根本性的差异。东西方哲学都认为宇宙的基本结构是和谐的，但西方的毕达哥拉斯也好，柏拉图也好，都认为那是一种数学比例上的和谐，毕达哥拉斯的“数论派”认为“数”是万物之内在的质，而柏拉图的“理念”宇宙本体论，也是一种合乎数学形体的理想图形，道家哲学当然也认为宇宙本体是和谐的，但这是一种音乐般的和谐。所以西方绘画重模仿、重形体、重比例、结构。而东方绘画则重感觉，在道家哲学看来所有物只有与宇宙的这种“和谐”保持一致。才是美的，所以美好的绘画必是宇宙本体，自然之道的体现，绘画无论所绘何物，终极目的是要进于道，达于道，是要象征宇宙洪荒中那种不可捉摸的和谐，西方的赫伯特·里德就曾说：“中国艺术家试图在他的作品中表现出宇宙的和谐，有些关于宇宙的用词对描述中国艺术家的创作目的是十分必要的”。《乐记·礼论篇》有云：“大乐与天地同和”，即艺术的精神境界是一种圆满具足而又与宇宙相感，相调和的状态，在此状态中，艺术的精神是大超脱大自由。宗白华也反复强调，中国艺术的境界是求返于自己的心灵节奏以体会宇宙内部的生命节奏，在这样一种思想指导下，纸面上表现的不是别的，正是人类与大地和睦与否，协调与否的关系，中国艺术家终生努力的目标也是克服私欲的泛滥而达到与万物本性的同一，而万物本性最终都统一于道，艺术的终极目的，也便是达于道。既然艺术要达于道，而这个道又是永恒和谐的，那么艺术也只能是和谐的。三、中国艺术不干涉现实的哲学背景西方绘画中的审丑也好，审痛也好，有一个共同点即艺术不是束之高阁的空中之物，而是要与血肉人生、社会现实发生关系。而中国艺术的审“美”则很少干涉现实，这有其深刻的文化背景，即都与老庄哲学的人生观有很大的关系。老子最主要的思想就是“无为”，由此以达到“无不为”。他认为，有一个“无为而无不为”的大道，万事万物都有一个独立不变，周行不殆的道理，用不着什么神道作主宰，更用着人力去造作安排，扰乱自然的秩序，自有“天然法”来处置他，不用政治和社会的干涉。正因为对于“大道”的深信，导出了老子的人生哲学，即胡适所说的“不争主义”，老于说“夫惟不争，故天下莫能与之争”，在老子看来对抗是没有用的，还不如一切听信自然，相信“天网恢恢，疏而不失”。而庄子在人生哲学上，在老子的基础上更进了一步，如果我们把老子称为“看淡主义”的话，那庄子就是在看淡基础上的达观了，即对于“是非”的达观。我们都知道庄于妻子死了时，他“鼓盆而歌”的故事，足见他对人生一切寿夭、生死、祸福都一概达观，一概归到命定，其人生哲学也可以用这四个字来概括，即乐天安命。这样的思想一旦进入艺术家的思想里，肯定不会去过多地关注现实世界的伤痛，怎样的天灾人祸，怎样的打打杀杀，自有大道去处置，而我本人画画悟道就是了。所以我们不会期望中国传统艺术作品里会有多少审“丑”或审“痛”的作品，在传统中国画家看来，这是无用功，对此几千年来都是不屑一顾的，即使有，也大多是文人士大夫的失意，不遇之痛，是个人小痛，至于人类命运，在中国人看来，是“大道”意志的必然。另外，中国艺术里审美大于审丑和审痛，我想还有其现实的原因，即与画家个人的人生境遇有很大关系，翻开古代画家的简历，可以看到，基本上都是达官显贵：待诏、侍郎、尚书、丞相、大学士，甚至还有皇帝，可想而知，这样的一些人本身就是当时社会制度的受益者，这样一种制度存在本身就是保证他们“衣食无忧”从而放心逃避到艺术世界里的前提和现实基础，无论他们有多么大的社会责任感，毕竟自己的生存状态不会给他们带来“切肤之痛”。这样的一种状况，决定了他们看不到现实世界的丑与痛，作品自然就不会有太多的苦痛感。从全球文化气候来看，西方文化现在是强势文化，作为现代中国的年轻人，在没有建立起对本民族传统文化坚定信仰的时候，是很容易被西方文化影响的、况且西方文化里确实也有很多优秀的思想，但在我们的传统里却很少甚至找不到，可能我们过于追求那种“天人合一”的高境界了，而在对现实人生的关怀上是不及西方的，西方艺术作品中那种对人类命运的关注意识，悲剧感崇高感是我们文化的一个弱项。我们的文化的确是高级，可正因为这样它往往只是属于少数士大夫的一种个人奢侈品，而有不适合现时代的发展需要的地方。在今天这样一个提倡民主、自由平等的社会，对人本身关注的文化，可能更容易被接受和传播，也就自然会成为当代人文化构成里的主要方面。正因为西方文化关注现实人生本身而不是抽象了的生命，所以它们不是单一站在审美的立场上来看待艺术，艺术还要让大众活得深刻和明白。所以要袒露出人类本性里的丑和痛给人看，但这并不是为了丑而丑为了痛而痛，只不过他们是用一种极端的方式来呼唤真、善、美，这与东方艺术用真善美本身来传达真善美是殊途同归的。在此通过对中西方之审美差异的比较，是因为笔者认为这样一个转型期过后，其优秀合理的部分一定会被消化、吸收后重新贴上中国的标签，真正的传统不是单一的回归，而是不停的吸收，回归，既有超越又有着天生的自律，从而永葆这一文化血统的纯正和活力衍生金融工具——按照适用的会计准则和相关会计制度的规定编制财务报表是被审计单位管理层的责任。在编制财务报表时，管理层需要作出与衍生金融工具相关的认定（1 6 3 2号准则第八条）。预测性财务信息——管理层负责编制预测性财务信息（3 1 1 1号准则第四条）。代编财务信息——管理层应当对提供给注册会计师的信息的真实性和完整性负责（4 1 1 1号准则第七条）。三、管理层的责任贯穿于注册会计师业务工作的全过程1、客户及业务承接与维持时注册会计师承接与维持业务及客户的第一关，首先是对客户单位及其环境进行了解，在此过程中，注册会计师必须明确提及客户单位管理层的责任问题。2、签订业务约定书时在业务约定书中，应明确管理层对鉴证对象、鉴证对象信息及其他相关信息的责任。3、管理层提供书面声明时注册会计师执行业务活动时，应获取管理层声明，对管理层责任予以进一步明确。4、注册会计师出具业务报告时注册会计师出具业务报告，对管理层责任的说明是其中重要的内容。审计报告，无论是标准审计报告、还是标准审计报告加强调事项段的审计报告以及保留意见、否定意见、无法表示意见的审计报告，均应有关于管理层责任的专门段落。验资报告的范围段、审阅报告的引言段、历史财务信息审计审阅以外的其他鉴证业务报告、预测性财务信息的审核报告，代编财务信息报告中均应明确提及管理层责任，通过这种明示，以便业务报告的预期使用人正确区分管理层责任和注册会计师责任，防止误解，防止以注册会计师责任来减轻管理层责任。
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