高中生研究性学习论文课题：我们身边的水摘要：本文是我们五位同学综合实践活动的成果，阐述了水的组成、性质，对我们生活中的水进行了分类和比较，在此基础上阐述了它们的各自用途。最后分析了长江流域和古运河流域镇江段水质污染状况及其原因，并初步提出治理构想。关键词：水，身边的水，分类，用途，水质污染水（H2O）是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体。水是最常见的物质之一，是包括人类在内所有生命生存的重要资源，也是生物体最重要的组成部分。水在生命演化中起到了重要的作用。1水的性质物理性质 水在常温常压下为无色无味的透明液体。在20℃时，水的热导率为 J/s�6�1cm�6�1K，冰的热导率为 J/s�6�1cm�6�1K，在雪的密度为×103 kg/m3时，雪的热导率为 J/s�6�1cm�6�1K。水的密度在℃时最大，为1×103kg/m3，温度高于℃时，水的密度随温度升高而减小 ，在0～℃时，水不服从热胀冷缩的规律，密度随温度的升高而增加。水在0℃时，密度为×103 kg/m3，冰在0℃时，密度为×103 kg/m3。水是良好的溶剂，大部分无机化合物和少部分有机化合物可溶于水。化学性质 水的热稳定性。水的热稳定性很强，水蒸气加热到2000K以上，也只有极少量分解为氢气和氧气，但水在通电的条件下会分解为氢气和氧气。2H2O 2H2↑ + O2↑水与金属反应。很多活泼的金属能与水反应，如钠、钾、铁等。2Na + 2H2O = H2 ↑+ 2NaOH3Fe + 4H2O Fe3O4 + 水与非金属反应。少部分非金属能与水反应，如氟气、氯气、碳等。Cl2 +H2O HCl + 水与一些金属氧化物和非金属氧化物能与水反应。如氧化钠、氧化钙、二氧化碳、二氧化硫等。Na2O + H2O = 2NaOHSO2 + H2O 与其它物质反应。NH3 + H2O + H2O → Ca(OH)2 + C2H2↑2水的分类及其应用普通水、重水、超重水氢元素有三种核素，分别为普通氢（核中1个质子，又叫氕）、重氢（核中有1个质子，1个中子，又叫氘）、超重氢（核中1个质子，2个中子，又叫氚），它们分别与氧结合形成普通水、重水和超重水。普通水的分子式为H2O。重水又叫氧化氘或氘水，分子式是D2O。重水是无色、无臭、无味的液体，但它的一些物理性质跟普通水稍有差异。例如，重水的密度是（25℃），而普通水是（25℃）。这是重水得名的由来。重水的熔点是℃，沸点是℃。盐类在重水里的溶解度比在普通水里小。例如，在25℃，100g普通水中能溶解，而100g重水只能溶解。许多物质跟重水发生反应，反应比普通水慢。重水对生物有不利影响。植物种子浸在重水里不能发芽，鱼类在重水中会很快死亡。一般的普通水中含重水约％。电解水时，由于普通氢气（H2）比重氢（D2）放出快6倍，所以电解水的残留液中重水被富集。目前生产重水的方法有电解法、精馏法和化学交换法。重水的主要用途是在反应堆中作慢化剂（又叫减速剂）和冷却剂。重水分解时产生的氘是重要的热核燃料。在化学和生物学中，重水用作示踪物质来研究反应机理等。 超重水的化学分子式为T2O，每个重水分子由两个氚原子和一个氧原子构成。超重水在天然水中极其稀少，其比例不到十亿分之一。超重水的制取成本比重水还要高上万倍。生活中的水自来水 天然水经过过滤、沉淀、消毒以后的水，主要成分是水，其次有一些离子如Ca2+、Mg2+、Cl-等等。虽然自来水经过处理后，但还有微量的细菌如大肠杆菌，另外还有一些其他的溶质，因此自来水不能直接饮用。自来水的密度大于纯水的密度，没有固定的沸点。自来水在加热沸腾后可以饮用，可直接作为工业用水。矿泉水 矿泉水是从地下深处自然涌出或经人工揭露、未受污染的地下矿水。矿泉水含有对人体有益的多种矿物质和微量元素，如锂、锶、硒、锌、溴、钼等，生理功能强，对人体有一定的保健作用。在通常情况下，矿泉水的化学成分、流量、水温等动态在天然波动范围内相对稳定。纯净水 纯净水是以江河湖水、自来水等为水源，采用蒸馏法、电渗析法、离子交换法、反渗透法等处理工艺制成的。就是经过复杂深层的净化程序达到无菌纯净。纯净水是把水中各种元素最大限度的去除，只保留水分子，在去除有害物质的同时，也去除了有益的物质，因此不能长期饮用纯净水，要和矿泉水搭配喝 磁化水 磁化水是使水经过高科技超导磁体的磁化，使水分子结构发生变化而得到的一种水。水磁化后，其物理化学性质发生了很大变化，主要表现为电导率增大，PH值升高，密度减小，挥发性加快，溶解氧（DO）升高，难溶物质在其中的溶解度增大等。在大多数磁场下得到磁化水表面张力增大、沸点降低；在极少数磁场下，表面张力下降、沸点升高。磁化后的水的冰点变化不大。由于磁化水具有不同于普通水的结构和性质，使它在生产和生活中有很多用途。在医疗上，它对人的高血压、糖尿病、血稠、肾结石等疾病都有一定的刺激和疗效。饮用磁化水对消除运动疲劳也具有一定的作用。在工业上使用磁化水具有抑垢防垢、灭尘、提高混凝土的强度等用途。在农业上用磁化水对农作物进行灌溉，可以激活各种生物酶，增强酶的生物活性，促进叶绿素的形成，提高光合作用，从而促进作物的生长发育，提高作物的产量和质量。用磁化水养鱼，使鱼类的生长和抗病抗寒能力得到加强。超水 将普通水在密闭容器中加热蒸发为水蒸汽，并使水蒸汽在石英毛细管（内径在nm数量级）中凝结，这样得到的水叫超水，有人不科学地称之为纳米水。经过处理得到的超水缔合结构发生了很大变化，形成一种链状六角环结构的聚合物，其颗粒直径达到nm数量级。由于超水结构的特殊性，决定了它具有不同于普通水的一些性质：①其密度为普通水密度的倍（ρ超=ρ普）；②其粘滞系数是普通水粘滞系数的15倍（η超=15η普），挥发性低；③超水的冰点为-100℃，在700℃时仍保持其特性。加热到900~1000℃时变为普通的水，并且在-100~700℃内无论加热、冷却还是长期存放，都不会改变其特性。超水活性高，能更容易地进入其它物质的分子之间，某些与普通水不相容的物质，如燃料油，能与超水很好相溶，水进入到油分子之间，改变了分子之间的相互作用，使分子结构更松散。按一定比例配成含有超水的燃料油，燃点低且燃烧充分，一方面可以提高燃烧率和机械效率，另一方面可以减少大气污染，具有巨大的经济效益和良好的社会效益。用超水做溶剂，可以制成在低温下仍保持液态的溶液，也可以根据其挥发性低及粘滞系数大的特点，制成抗挥发和抗渗透的溶液，在工业上大有用处。中水 中水就是将人们在生活和生产中用过的优质杂排水（不含粪便和厨房排水）、杂排水（不含粪便污水）以及生活污（废）水，经集流再生处理后，达到一定的水质标准，可在一定范围内重复使用的非饮用的杂用水，其水质介于上水（清洁水）和下水（污水）之间。对于“中水”有多种解释，污水工程方面称为“再生水”，工厂方面称为“循环水”或“回用水”，有的人又称之为“复新水”，一般以水质作为区分标志。经过处理所得到的中水水质必满足如下条件：（1）满足卫生要求：其指标主要有大肠菌群数、细菌总数、余氯量、悬浮物、COD、BOD5等；（2）满足人们感观要求，无不快感觉，其衡量指标有浊度、色度、臭味等；（3）满足设备构造方面的要求，即水质不易引起设备、管道的严重腐蚀和结垢，其衡量指标有PH值、硬度、蒸发残渣、溶解性物质等。处理后的出水一般用来冲洗厕所、喷洒道路、绿化、洗车、作为冷却水的补充水等。硬水与软水软水 含钙离子、镁离子较少或不含钙离子、镁离子的水，一般硬度低于8度的水为软水。 硬水 含钙离子、镁离子较多的水，一般硬度高于8度的水为硬水。硬水会影响洗涤剂的效果，硬水加热会有较多的水垢。 工业上在使用硬水之前一般要进行软化。淡水与咸水淡水 含较少盐份或不含盐份的水，一般作为民用水或工业用水。咸水 含有较多盐份的水，如北方盐湖水，部分地下水和海水都是咸水。
废电池的回收、利用 指导教师： 刘晓妮 研究组成员： 赵妍妍（组长）、史秀文、刘晶、张秀云、孔祥雯 摘要：废电池对环境的污染非常严重，现已成为全世界共同关注的问题。我们结合这些实际，运用多种研究方法，积极组织、参与废电池的回收宣传活动，并利用回收的废电池设计了一套适合我校的废电池回收方案，为学校增加了药品。提高了大家的环保意识。 课题的选择 在选择研究性课题时，我们对《废电池的回收与利用》这个课题非常感兴趣。大家都知道，随着科学技术的不断发展,人民生活水平的不断提高,使用电池已成为我们日常生活中不可缺少的一部分。然而，电池可以说是生产多少,最终就废弃多少；集中生产,分散污染；短期使用,长期污染。如今废电池的危害已成为全世界人们共同关注的环境问题。世界各国都在研究处理废电池的最佳方案。虽然现在已取得了卓有成效的成果，但还不能根本解决这个问题。因此，寻找处理废电池的最佳方案已成为各国许多科学家的科研方向。 我们学生也是使用电池的一个群体。作为跨世纪的一代,我们应该提高自己的环保意识,回收电池从我做起。因此我们高一共有五人选择此课题作为自己的研究性课题。 研究过程及结果 一、选题 刚开始我们几个在日常生活中都发现一些商场内设有废电池回收箱。电池用过后为什么要回收呢？我们对此非常好奇。因此当学校在去年11月末开设研究性学习课程后我们选择了这个课题作为研究性课题。 二、定题 最初，我们确定的课题是《为什么废电池要回收》。为此，我们广泛收集了相关问题。在第一次小组集中时，我们通过激烈的讨论并听取了老师的意见后，认为，我们不应只把目光局限在回收上，还应把课题拓展到另一个更受人关注的问题——能源问题上，因此我们最终将课题确定为《废电池的回收与利用》。 三、开题 第二次集中，我们就这个题目分析了课题现状，明确了该课题的目的与意义、课题研究的学术目的、课题研究的主要内容和研究特色和创新之处，另外进行了小组分工、设计了活动步骤。依据这些我们填写了开题报告。 四、我们课题研究的实施共分为了五个阶段： 第1阶段：今年1月17日至2月14日，通过上网和到图书馆查阅等方式查找相关资料。我们在查找大量资料后了解到（一）、废电池是人类健康的潜在杀手 人们日常使用的电池是靠化学作用,通俗的讲就是靠腐蚀作用而产生电能的。其中的有害物质如重金属铬、汞、镉等对人体的危害是极大。一节纽扣电池能污染60万升水，而一节一号电池烂在地里能使一平方米的土地失去使用价值。所以废电池的回收势在必行。 （二）、废电池废中有宝 废电池并不是仅给人类带来危害，它里面还蕴含着很多资源。例如纽扣电池含有锂、锰、银等稀有金属；铅蓄电池中含有铅；手机电池中含有镉，这些物质回收价值很高。现已有工厂开始进行这方面的回收、提取工作。另外在普通干电池中还含有锌、铜、锰粉等资源。 随着课题的不断深入,我们又对废电池的实际回收、处理过程产生了兴趣。于是 第2阶段：2月中旬，我们参观了废电池回收工厂---大连开发区东泰公司。并采访了他们的刘总工程师。 通过采访我们了解到国际上对废电池的处理十分重视，国际上通行的废旧电池处理方式大致有三种：固化深埋、存放于废矿井、回收利用。 西欧许多国家将收集起来的废电池先用专门筛子筛选出纽扣电池，提取其中所含的汞加以利用。其余的各类废电池一般运往专门的有毒、有害垃圾填埋场。这种做法不仅花费太大，而且还造成其中有用物质的浪费。 德国马格德堡近郊区正在兴建一个“湿处理”装置，在这里除铅蓄电池外，各类电池均溶解于硫酸，用这种方式获得的原料比较纯净，电池中包含的各种物质有95%都能提取出来。 我国废电池的危害已受到国家的高度重视,并被列入十五计划的重点项目中,有关政策今年就要出台。目前我国还没有统一处理废旧电池的方法。不过据悉我国将采取湿法处理废电池。 通过这次实地访问我们不仅进一步对废电池的危害和里面蕴含的资源有了更深刻的认识，而且增强了我们保护环境的社会责任感。从而我们进入了第三阶段。 第3阶段：今年2月末，在校团委等老师及校学生会的帮助下，我们在校内外搞了一次有关废电池回收的宣传活动。宣传活动结束后，同学们并不只局限于这些。大家都希望能根据我校实际情况也设计一套回收方案。于是我们进入了第4阶段。 第4阶段：3月初，利用回收回来的废电池，根据学校的实际，利用校实验室设计一套废电池再利用的回收实验。回收方案如下： [实验药品]一号干电池若干；3%的过氧化氢溶液；合成洗涤剂；硝酸银水溶液；氢氧化钠溶液 [实验仪器]锤子、剪子、烧杯、带铁圈的铁架台、漏斗、滤纸、玻璃棒、蒸发皿、坩埚、酒精灯、试管 [实验步骤] 1. 二氧化锰的回收 将废电池小心打碎，取出黑色内容物，用清水洗涤多次，晒干后，放在蒸发皿中加热，使二氧化锰中的碳粒等燃烧掉，边加热边搅拌，冷却后即可用于制氯气和制氧其中。加热时不宜温度过高，以防变质： 4MnO2 2Mn2O3+O2↑ 2. 提取氯化铵 将电池理的黑色物质放在水里搅拌溶解并过滤，将部分滤液放在蒸发皿中蒸发，得白色固体，在加热，利用“升华”收集较纯的氯化铵。 3. 制取锌粒 将锌筒上的锌片剪成碎片，放在坩埚中强热（锌熔点419℃），熔化后小心地将锌液倒入冷水里，得锌粒。 4．验证二氧化锰 在两个试管中分别加入3%的过氧化氢溶液3ml和合成洗涤剂溶液3—4滴。在其中的一个试管里加入少量的制取的黑色固体，若反应相对于另一个试管反应速度迅速加快，则黑色固体为二氧化锰。 5．验证氯化铵 在两个试管中分别滴加由白色固体配成的浓溶液3ml，在第一个试管中滴加氢氧化钠溶液，若有刺激性气味气体逸出，说明浓溶液中含铵根离子。在第二个试管中滴加酸化过的硝酸银溶液，若有白色沉淀生成，说明该溶液中含有氯离子。从而证明白色固体为氯化铵。 第5阶段：到了今年4月初，我们小组开始结题，汇总资料，撰写论文。4月末我们小组通过选拔，被推荐参加全校性的研究性学习成果汇报展示， 在校研究性学习汇报结束后，我们想进一步扩大有关废电池回收的宣传范围，因此我们选择了学校附近刚开业的沃尔玛超市。在那里我们通过发宣传单和张贴宣传标语的形式向人们宣传废旧电池应回收的道理。 感 受 它让我们知道了应该如何学习。以前总是老师教一点儿就学一点儿，一遇到老师没讲过的就束手无策了。通过这次研究性学习，即使以后再遇到老师没讲过的，我们也知道要到图书馆或上网查找资料，进行自学。 ——史秀文 研究性学习活动拓展了我们的知识面，提高了我们的社会交际能力。为了完成这次研究性学习，我们不仅在网上查找了有关资料，而且还到工厂实地参观、访问。虽然在采访刘总工程师时我们都很紧张，很多东西都忘了问，但是我们都认为这次活动特别有意义。 —刘晶 通过这次研究性课程的学习，使我感受到集体协作的重要性，增强了我的组织能力。最重要的是使我们认识到环境污染问题的严重性，使我们树立起热爱环境，保护环境的意识。 ——赵妍妍 我们不再怕做化学实验了。在我们的印象里，化学药品似乎很可怕，但通过这次研究性学习，我们才认识到，化学药品只要正确使用，是不会伤害到我们的。现在我希望第二轮研究性学习活动快点开始。 ——张秀云 通过研究性学习活动，我体会到科学就是实事求是，追求真理要有坚定的信念，面对挫折，不能言败，不能放弃，要有急流勇进、勇于探究的精神。我真的体会到了科学成果来之不易。 ——孔祥雯 致谢:大连市第二十三中学校团委 大连市二十三中学政治组 大连市二十三中学化学组 大连开发区东泰公司 指 导 教 师 评 语 在研究性课题实施过程中,该课题小组成员能够充分应用查找资料、采访专家、实验等多种研究方法，积极组织、参与社会宣传活动。表现出了勤于思考、吃苦耐劳和团结合作的精神，严谨的治学态度,体现了自己的创新能力。 在成果汇报方面，小组成员能充分运用多媒体课件、演示实验等手段，报告条理清楚，内容严谨，具有一定的创新性。体现了她们良好的素质。 由于第一次参加研究性学习活动，小组成员都没有经验，所以在整个过程中存在着一定不足。如：某些问题考虑的不全面、细致，做事缺乏信心。希望在以后的学习中能扬长避短，不断进步！ 指导教师：刘晓妮 二00一年四月十日 参考资料: 雅琥网站 搜狐网站 电池网站 课 题 题目 废电池的回收与利用 导 师 刘晓妮 课题组成员 赵妍妍、刘晶、史秀云、张秀云、孔祥雯 组 长 赵妍妍 班 级 高一5、6、7班 课题现状分析 废电池的危害已经被越来越多的国家所重视，各国已开始着手进行废电池的回收工作，并不断寻找废电池再利用的最佳方案。 课题的目的与意义 通过该课题的研究，提高大家的环保意识，培养我们的动手能力 课题要研究的基本内容 1. 废电池有哪些危害2. 借鉴世界各国回收废电池的措施，设计一套适合在校内开展的回收废电池活动方案3. 利用学校的实验设备设计一套废电池再利用的可行性的实验方案 活动计划⑴任务分工：实地调查 ：全体成员 访问专家：全体成员上网：史秀云、赵妍妍 查书面资料：刘晶、张秀云、孔祥雯总结论文：全体成员 发倡议书：史秀云、赵妍妍、刘晶 ⑵活动步骤： 阶段 时间 主要任务 阶段目标1 1月17日至2月14日 查找有关资料 对课题有一个整体认识并借鉴前人经验2 2月中旬 设计回收方案 策划一次全校范围的废电池回收宣传活动3 2月末 设计再利用方案 有自己独特的设计 理念，有实验样品4 4月初 成果展示 以论文作为书面材料，能通过多种形式进行成果汇报展示⑶计划访问的专家：大连市开发区东泰公司总工程师⑷活动所需条件、困难及解决途径： 预期成果(论文、调研报告、制作模型、实验报告等)：论文、制作的实验样品 表达形式（文字、图片、实物、音像资料等）：文字、多媒体课件、实物 研究特色及创新之处：整个研究过程充分体现化学学科以实验为根本的特点。所设计的废电池的回收方案，不仅可以减少废电池中可利用物的浪费，而且为我校的实验室能提供一些实验药品。 指导教师意见 开题报告设计的比较合理。我希望大家在研究性学习过程中充分发挥自己的聪明才智和团结合作精神，使这次
废电池的回收、利用 指导教师： 刘晓妮 研究组成员： 赵妍妍（组长）、史秀文、刘晶、张秀云、孔祥雯 摘要：废电池对环境的污染非常严重，现已成为全世界共同关注的问题。我们结合这些实际，运用多种研究方法，积极组织、参与废电池的回收宣传活动，并利用回收的废电池设计了一套适合我校的废电池回收方案，为学校增加了药品。提高了大家的环保意识。 课题的选择 在选择研究性课题时，我们对《废电池的回收与利用》这个课题非常感兴趣。大家都知道，随着科学技术的不断发展,人民生活水平的不断提高,使用电池已成为我们日常生活中不可缺少的一部分。然而，电池可以说是生产多少,最终就废弃多少；集中生产,分散污染；短期使用,长期污染。如今废电池的危害已成为全世界人们共同关注的环境问题。世界各国都在研究处理废电池的最佳方案。虽然现在已取得了卓有成效的成果，但还不能根本解决这个问题。因此，寻找处理废电池的最佳方案已成为各国许多科学家的科研方向。 我们学生也是使用电池的一个群体。作为跨世纪的一代,我们应该提高自己的环保意识,回收电池从我做起。因此我们高一共有五人选择此课题作为自己的研究性课题。 研究过程及结果 一、选题 刚开始我们几个在日常生活中都发现一些商场内设有废电池回收箱。电池用过后为什么要回收呢？我们对此非常好奇。因此当学校在去年11月末开设研究性学习课程后我们选择了这个课题作为研究性课题。 二、定题 最初，我们确定的课题是《为什么废电池要回收》。为此，我们广泛收集了相关问题。在第一次小组集中时，我们通过激烈的讨论并听取了老师的意见后，认为，我们不应只把目光局限在回收上，还应把课题拓展到另一个更受人关注的问题——能源问题上，因此我们最终将课题确定为《废电池的回收与利用》。 三、开题 第二次集中，我们就这个题目分析了课题现状，明确了该课题的目的与意义、课题研究的学术目的、课题研究的主要内容和研究特色和创新之处，另外进行了小组分工、设计了活动步骤。依据这些我们填写了开题报告。 四、我们课题研究的实施共分为了五个阶段： 第1阶段：今年1月17日至2月14日，通过上网和到图书馆查阅等方式查找相关资料。我们在查找大量资料后了解到（一）、废电池是人类健康的潜在杀手 人们日常使用的电池是靠化学作用,通俗的讲就是靠腐蚀作用而产生电能的。其中的有害物质如重金属铬、汞、镉等对人体的危害是极大。一节纽扣电池能污染60万升水，而一节一号电池烂在地里能使一平方米的土地失去使用价值。所以废电池的回收势在必行。 （二）、废电池废中有宝 废电池并不是仅给人类带来危害，它里面还蕴含着很多资源。例如纽扣电池含有锂、锰、银等稀有金属；铅蓄电池中含有铅；手机电池中含有镉，这些物质回收价值很高。现已有工厂开始进行这方面的回收、提取工作。另外在普通干电池中还含有锌、铜、锰粉等资源。 随着课题的不断深入,我们又对废电池的实际回收、处理过程产生了兴趣。于是 第2阶段：2月中旬，我们参观了废电池回收工厂---大连开发区东泰公司。并采访了他们的刘总工程师。 通过采访我们了解到国际上对废电池的处理十分重视，国际上通行的废旧电池处理方式大致有三种：固化深埋、存放于废矿井、回收利用。 西欧许多国家将收集起来的废电池先用专门筛子筛选出纽扣电池，提取其中所含的汞加以利用。其余的各类废电池一般运往专门的有毒、有害垃圾填埋场。这种做法不仅花费太大，而且还造成其中有用物质的浪费。 德国马格德堡近郊区正在兴建一个“湿处理”装置，在这里除铅蓄电池外，各类电池均溶解于硫酸，用这种方式获得的原料比较纯净，电池中包含的各种物质有95%都能提取出来。 我国废电池的危害已受到国家的高度重视,并被列入十五计划的重点项目中,有关政策今年就要出台。目前我国还没有统一处理废旧电池的方法。不过据悉我国将采取湿法处理废电池。 通过这次实地访问我们不仅进一步对废电池的危害和里面蕴含的资源有了更深刻的认识，而且增强了我们保护环境的社会责任感。从而我们进入了第三阶段。 第3阶段：今年2月末，在校团委等老师及校学生会的帮助下，我们在校内外搞了一次有关废电池回收的宣传活动。宣传活动结束后，同学们并不只局限于这些。大家都希望能根据我校实际情况也设计一套回收方案。于是我们进入了第4阶段。 第4阶段：3月初，利用回收回来的废电池，根据学校的实际，利用校实验室设计一套废电池再利用的回收实验。回收方案如下： [实验药品]一号干电池若干；3%的过氧化氢溶液；合成洗涤剂；硝酸银水溶液；氢氧化钠溶液 [实验仪器]锤子、剪子、烧杯、带铁圈的铁架台、漏斗、滤纸、玻璃棒、蒸发皿、坩埚、酒精灯、试管 [实验步骤] 1. 二氧化锰的回收 将废电池小心打碎，取出黑色内容物，用清水洗涤多次，晒干后，放在蒸发皿中加热，使二氧化锰中的碳粒等燃烧掉，边加热边搅拌，冷却后即可用于制氯气和制氧其中。加热时不宜温度过高，以防变质： 4MnO2 2Mn2O3+O2↑ 2. 提取氯化铵 将电池理的黑色物质放在水里搅拌溶解并过滤，将部分滤液放在蒸发皿中蒸发，得白色固体，在加热，利用“升华”收集较纯的氯化铵。 3. 制取锌粒 将锌筒上的锌片剪成碎片，放在坩埚中强热（锌熔点419℃），熔化后小心地将锌液倒入冷水里，得锌粒。 4．验证二氧化锰 在两个试管中分别加入3%的过氧化氢溶液3ml和合成洗涤剂溶液3—4滴。在其中的一个试管里加入少量的制取的黑色固体，若反应相对于另一个试管反应速度迅速加快，则黑色固体为二氧化锰。 5．验证氯化铵 在两个试管中分别滴加由白色固体配成的浓溶液3ml，在第一个试管中滴加氢氧化钠溶液，若有刺激性气味气体逸出，说明浓溶液中含铵根离子。在第二个试管中滴加酸化过的硝酸银溶液，若有白色沉淀生成，说明该溶液中含有氯离子。从而证明白色固体为氯化铵。 第5阶段：到了今年4月初，我们小组开始结题，汇总资料，撰写论文。4月末我们小组通过选拔，被推荐参加全校性的研究性学习成果汇报展示， 在校研究性学习汇报结束后，我们想进一步扩大有关废电池回收的宣传范围，因此我们选择了学校附近刚开业的沃尔玛超市。在那里我们通过发宣传单和张贴宣传标语的形式向人们宣传废旧电池应回收的道理。 感 受 它让我们知道了应该如何学习。以前总是老师教一点儿就学一点儿，一遇到老师没讲过的就束手无策了。通过这次研究性学习，即使以后再遇到老师没讲过的，我们也知道要到图书馆或上网查找资料，进行自学。 ——史秀文 研究性学习活动拓展了我们的知识面，提高了我们的社会交际能力。为了完成这次研究性学习，我们不仅在网上查找了有关资料，而且还到工厂实地参观、访问。虽然在采访刘总工程师时我们都很紧张，很多东西都忘了问，但是我们都认为这次活动特别有意义。 —刘晶 通过这次研究性课程的学习，使我感受到集体协作的重要性，增强了我的组织能力。最重要的是使我们认识到环境污染问题的严重性，使我们树立起热爱环境，保护环境的意识。 ——赵妍妍 我们不再怕做化学实验了。在我们的印象里，化学药品似乎很可怕，但通过这次研究性学习，我们才认识到，化学药品只要正确使用，是不会伤害到我们的。现在我希望第二轮研究性学习活动快点开始。 ——张秀云 通过研究性学习活动，我体会到科学就是实事求是，追求真理要有坚定的信念，面对挫折，不能言败，不能放弃，要有急流勇进、勇于探究的精神。我真的体会到了科学成果来之不易。 ——孔祥雯 致谢:大连市第二十三中学校团委 大连市二十三中学政治组 大连市二十三中学化学组 大连开发区东泰公司 指 导 教 师 评 语 在研究性课题实施过程中,该课题小组成员能够充分应用查找资料、采访专家、实验等多种研究方法，积极组织、参与社会宣传活动。表现出了勤于思考、吃苦耐劳和团结合作的精神，严谨的治学态度,体现了自己的创新能力。 在成果汇报方面，小组成员能充分运用多媒体课件、演示实验等手段，报告条理清楚，内容严谨，具有一定的创新性。体现了她们良好的素质。 由于第一次参加研究性学习活动，小组成员都没有经验，所以在整个过程中存在着一定不足。如：某些问题考虑的不全面、细致，做事缺乏信心。希望在以后的学习中能扬长避短，不断进步！ 指导教师：刘晓妮 二00一年四月十日 参考资料: 雅琥网站 搜狐网站 电池网站 课 题 题目 废电池的回收与利用 导 师 刘晓妮 课题组成员 赵妍妍、刘晶、史秀云、张秀云、孔祥雯 组 长 赵妍妍 班 级 高一5、6、7班 课题现状分析 废电池的危害已经被越来越多的国家所重视，各国已开始着手进行废电池的回收工作，并不断寻找废电池再利用的最佳方案。 课题的目的与意义 通过该课题的研究，提高大家的环保意识，培养我们的动手能力 课题要研究的基本内容 1. 废电池有哪些危害2. 借鉴世界各国回收废电池的措施，设计一套适合在校内开展的回收废电池活动方案3. 利用学校的实验设备设计一套废电池再利用的可行性的实验方案 活动计划⑴任务分工：实地调查 ：全体成员 访问专家：全体成员上网：史秀云、赵妍妍 查书面资料：刘晶、张秀云、孔祥雯总结论文：全体成员 发倡议书：史秀云、赵妍妍、刘晶 ⑵活动步骤： 阶段 时间 主要任务 阶段目标1 1月17日至2月14日 查找有关资料 对课题有一个整体认识并借鉴前人经验2 2月中旬 设计回收方案 策划一次全校范围的废电池回收宣传活动3 2月末 设计再利用方案 有自己独特的设计 理念，有实验样品4 4月初 成果展示 以论文作为书面材料，能通过多种形式进行成果汇报展示⑶计划访问的专家：大连市开发区东泰公司总工程师⑷活动所需条件、困难及解决途径： 预期成果(论文、调研报告、制作模型、实验报告等)：论文、制作的实验样品 表达形式（文字、图片、实物、音像资料等）：文字、多媒体课件、实物 研究特色及创新之处：整个研究过程充分体现化学学科以实验为根本的特点。所设计的废电池的回收方案，不仅可以减少废电池中可利用物的浪费，而且为我校的实验室能提供一些实验药品。 指导教师意见 开题报告设计的比较合理。我希望大家在研究性学习过程中充分发挥自己的聪明才智和团结合作精神，使这次学习活动圆满完成 研究性学习计划暨开题报告 （时间： 2001 年 1月6日）
我们的“90后”世界 前言:在这个飞速发展的时代，越来越多的新鲜事物充斥着们的眼球，一个新的名词——“90后”出现了。人们对“90后”有了许许多多的评论和看法，作为“90后”的一份子，对于这些舆论，“90后”的我们也有着自己的看法。 关键词：90后含义及背景 90后特点 学生和成年人眼中的90后 对90后的建议一、“90后”的含义及背景 所谓的“90后”，就是指1990年至1999年出生的一代中国公民，有时泛指1990年以后出生的所有中国公民。90后与80后相同，均出生在中国改革开放后，但不同的是，90后在出生时改革开放已经显现出明显成效，同时也是中国信息飞速发展的年代。所以90后可以说是信息时代的优先体验者。 于中国计划生育政策的影响，90后普遍为独生子女，目前多数尚未成年。由于时代的发展和变化，90后的思想与理念与老一辈中国人有很大的不同，同时有着不同于前人的价值观和行为方式。虽然社会上不乏对90后的批评，但90后的社会价值也渐渐得到了许多人的认可。二、“90后”的具体表现（一）消费表现文学评论家谢有顺曾指出，这群90年代出生的孩子，从某个角度说，虽然90后还没有真正登上社会的舞台，还处在被呵护、被教育的阶段，但这一代孩子，由于整个变革中的社会对他们的影响，普遍地早熟，他们从一开始，就乐意成为消费社会、技术时代的宠儿。评论家说得没错，在当今这个物质社会，90后的孩子们从小就接受这些物质交换。也形成了一些他们的消费现象。1. 随着经济的发展，孩子们手头儿更有钱了 在拥有零花钱和存款额方面，90后的孩子和以往相比均有显著增加。孩子们随身携带的零花钱，在10元以上的有较大增长。并且，孩子们的压岁钱越来越多。200元～500元、500元～1000元、1000元以上都有大幅度增加。这说明，孩子们拥有的零花钱更多了。2. 存款和零花钱多用于学习 网络调查发现，有存款的孩子大多将存款用来理性消费。对于自己掌握的钱，他们大多用来购买文具、课外书等，其次是捐助给需要帮助的人、给长辈买东西、存入银行、给同学买礼物等。从消费取向上来看，他们的消费行为比较理性，大多数用在学习之处，其次是帮助他人，孝敬长辈、存款等。 调查还发现，有的孩子有自己的存款。对存款的使用意向也说明少年儿童在消费行为方面的变化。统计得知，更多的孩子希望将存款用来买学习用品或交学费。3、名牌意识明显增强了 90后孩子的品牌意识趋于理性化。他们对品牌的内在价值和外在价值的认可度较高。认为牌子并不能证明什么，重要的是产品本身的比例为。表示自己喜欢尝试新的品牌、喜欢明星代言的品牌、喜欢购买国外品牌的比例分别为、和。这表明未成年人的品牌行为更加合理，他们更加注重消费的实用性，不是一味追求品牌。（二）文学现象90后文学指出生于20世纪90年代的中国公民所创作的文学，这个概念从近期年起开始被学术界接受。在诗坛上90后代表人物原筱菲，刘雨桐，苏笑嫣等仍然延续了老一代80后诗坛一哥申宝峰，一姐郑晓琼的诗风和脉络，有着承上启下的作用，论实力和才气90后诗人确实能够胜任和接替80一代的班，在小说方面也许多人物，如吴子尤《谁的青春比我狂》张牧笛：诗集《看不见的风在吹》长篇小说《走走停停》李军洋长篇小说《一路向北》《繁华落尽》损欲寒诗集《晓晓》杨七诗：长篇小说《我们的，他们的爱》 09年新作《此岸花开彼岸无人》张悉妮：《假如我是海伦》阳阳《时光魔琴》弘志：《浪漫七月花》，后博寒：长篇小说《寂寞钢琴》陈励子：《月亮船》许豪杰：长篇小说《一段一段流浪忧伤》高璨：长篇小说《阳光的脚步很轻》等。虽然他们年纪还小，却可以写出精彩的文章。可见，未来中国文学也会因他们而大放异彩。三、调查研究方法 综合全组的意见，设计并向三明二中高一、高二年段发放30份调查问卷，共收回25张问卷；向大人分发了20份调查问卷，共回收15张问卷。四、调查分析 （一）调查问卷统计“90后”思想道德情况调查问卷（学生） 1、对“90后”的描述（多选题）A、生活条件优越（60%）B、易于接受新鲜事物（56%）C、追求物质享受（40%）D、对网络依赖性大（52%）E、乐观，积极向上，思维活跃，创造能力强（52%）F其他（23%） 2、面对父母冲突的反应A直接介入（32%）B、事后介入（20%）C、不介入（28%）D、其他（20%） 3、90后最崇拜的对象A、体育和影视明星（40%）B、科学家（2%）C、企业家（3%）D、自己（16%）E、其他（15%） 4、对恋爱所持的态度A、两情相悦，可以促进学习（52%）B、给予理解，但不提倡（32%）C、来日方长，何必着急（16%） 5、如果有心理上的困惑，选择向谁诉说A、要好的朋友（76%）B、心里资讯站（4%）C、团队干部（4%）D、谁都不说，自己解决（16） “90后”思想道德情况调查问卷（大人） 1、对“90后”的描述（多选题）A、生活条件优越（）B、缺乏社会责任感（）C、自主意识差（80%）D、抗挫折能力弱（）E、易于接受新鲜事物（80%）F、消费欲望强（）G、对网络依赖性大（）H、追求标新立异（40%）I、乐观、积极上进、思维活跃、创造能力强（40%） 2、对“90后”成长重要的是（多选题）A、出身背景及家庭社会关系（）B、学校好坏（60%）C、自身努力（）D、父母、师长的影响（）E、社会大环境（） 3、“90后”最崇拜的人A、体育和影视明星（40%）B、家长（20%）C、历史杰出人物（13%）D、企业家（20%）E、自己（17%） 4、“90后”学习最大的动力A、未来职业的需要（47%）B、老师和父母的期望（13%）C、同学之间的互相影响（20%）D、将来做更大的事业（13%）E、人生成才的巨大愿望（7%） 5、面对父母的冲突的反应A、直接介入（13%）B、逗父母快乐，转移他们的注意力（27%）C、事后介入（27%）D、不介入（33%）6、“90后”每个月的零花钱除吃饭外，主要用在A、服饰、化妆品（20%）B、吃零食（7%）C、购买书籍、文具等学习用品（60%）D、同学、朋友交往（7%）E、没有零花钱（6%）7、对恋爱所持的态度A、青涩的果实，最好别尝（7%）B、是一件难为情的事（13%）C、两情相悦，可以促进学习（13%）D、给予理解，但不提倡（33%）E、来日方长，何必着急（34%）8、如果有心理上的困惑，向谁诉说A、老师（7%）B、要好的朋友（67%）C、心理资讯站(13%)D、谁都不说，自己解决(13%)（二）分析经过问卷调查分析，我们得出了一些“90后”的特点：1. 很多孩子受到就业的影响 2. 自私且承受挫折能力弱3. 有强烈的反叛意识4. 对网络十分依赖5. 极力表现与众不同从网络上，我们还查到一些关于90后的一些典型特点： 1. 平均智商超过了以前的同龄人，好奇心强、接受新生事物能力强； 2. 很多人都有一技之长； 3. 自信又脆弱，敏感而自私； 4. 往往具有成年人很难理解的古怪爱好； 5. 内心世界：从童年就开始变“老”，更加懂得成人世界的规则； 6. 比较了解中国社会的主流思想和价值观，且价值观更加现实； 7. 市场消费观念强烈，但名利作用被过分强化； 8. 张扬自我个性，相对比较缺乏团队忠诚感； 9. 网络时代的广阔事业，信息和知识丰富，但内心有时较为空虚。从这些特点里，我们不难看出，90后在人们眼里，就是一群高智商、有一技之长、成熟、个性、知识丰富但又自私敏感、嚣张、骄纵、现实、喜欢攀比的小孩子。许多成年人很不理解90后，总认为这个群体有着太多太多他们所不能接受的东西，无论是从爱好，性格，还是思想观念。都与前人有着太多太多的不同。其实，成年人的这些对于90后的看法是可以被我们所理解的。从社会背景上来看，90后所生活的这个信息高速发展社会，他们从出生开始生活环境相对前几代优越许多，没有经历过历史和政治上的动荡，也没有经历过大的经济波动。由于计划生育政策的影响，90后的大部分都是独生子女，除父母外，亲情观相对淡薄，在这样的生长环境里，有相当一部分人比前几代人来说，更显得有些孤僻。随着中国越来越发达，同时由于“经济全球一体化”的原因，全球各地的物品均涌入中国，各国交流日益广泛，而90后相对年轻，对新事物的接受能力较强，在审美观和价值观方面也与前人有很大不同。在教育方面，由于从1997年以来的一系列改革已经让中国教育体系慢慢脱离死记硬背，迈向注重独立思考的西式方法，90后也与前一代中国人的学习方法大为不同。这些不同就让90后与前人的思想大为不同，也因为这些不同，让前人对90后的行为越来越不理解。而且，90后大多都还是孩子，最大的也不过19岁。正处于青春期的他们难免叛逆，正是因为这样，网络上对于90后的评价越来越多，也越来越激烈。甚至有些人直接否定了90后这整个群体。我也承认，90后的孩子们是有一些不好的地方，但是，引起这些的原因难道只是因为他们自己吗？不！绝对不单单只是因为他们自己，还因为社会，因为家庭……从社会的家度来说，社会的迅速发展，让他们过早的成熟；社会上的激烈竞争，让年幼的他们过早的感觉到了压力，分数，成绩，考试，排名，都压得他们喘不过气，再加上父母所寄予的厚望，同学之间的竞争，更让他们把压力加大，让他们幼小的身躯被彻底地压在这些大山之下。再从家庭的角度来看，随着婚姻的脆弱，离婚像是家常便饭一样，或许许多大人认为“大人的事关你孩子什么事，你小孩子只要把书读好就好，大人的事别管那么多。”但是，你们想过吗？当孩子在房间里认真地做作业时，屋外的吵骂声，摔打物品的声音透过禁闭的房门传到孩子的耳里，作为孩子，无论心理有多么的成熟，孩子都会害怕的。他会害怕，会不会因为这次争吵，家里就会少了一个人的身影呢？或许许多孩子都被问过这样一个问题“如果我和你爸爸（妈妈）离婚了，你会跟谁？”或许这是一句玩笑，又或许是认真。这时的孩子是无助的，他不可能去问爸爸或者妈妈。他也知道，当他做出这个选择时，他就会失去爸爸或者妈妈。所以，家庭问题，更是影响90后孩子们的心理发展的主要因素。四、建议针对“90后”一代人的个性特点和现象。通过研究我们给出几点自己对“90后”成长的建议：（1）“90后”应更多关注社会中的焦点问题，注重实践，有句话这么说“实践是检验真理的唯一标准”在生活中遇到的难题，我们应用实践去证明它的真假。我们也可以利用寒暑假时间去县城或乡村体验生活，锻炼我们各方面的能力，努力实现自我完善。（2）“90后”需注重培养社会责任感：遵纪守法，恪守公民道德；培养恒心及毅力，勇于吃苦耐劳，承受挫折，敢于承担责任；认识到环保的重要性，保护家园事不可缺失的社会责任（3）一起学会接受与拒绝。让我们拒绝虚夸，接受本分。 让我们拒绝盲从，接受自我。 让我们拒绝对于教育现状的反抗，接受我们正在接受的教育。 让我们拒绝不理智地冲动，接受理性的感悟。让我们拒绝任何垃圾文化，接受并传承优秀传统 文化与先进的现代文化。 参考资料：1、 百度百科 2、 百度知道 3、 中国教育新闻网、 新浪网、 MSN中国-在线读报
在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我们在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。 这是我们对本次研究性学习的真实体会。 在老师的组织下，我们组员参与调查研究了《红楼梦中主要人物的性格分析》这一研究课题。由于研究性课题的主要内容涉及到我国古典四大名著之一《红楼梦》，在过去的学习和生活中,真正对这本书有研究或是看完的同学也不多，因此在这次研究性学习中组员们都抽出时间去阅读这本名著，而且十分投入，加之此次研究性学习中还要去总结一些前人对这部名著的评价，所以我们也就更加努力和配合，以求获得更多的收获。正是这种积极高昂的态度以及杨老师正确细心的指导，使我们最后的研究取得了成功。 下面我们就将联系实际情况，具体谈一谈在研究过程中的心得体会。 一、准备充分 目标明确 在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，毕竟要读完一本文言文名著，又不能粗略地读，也不是一件简单的事情，这时杨老师一直在我们身边鼓励我们，并且耐心地为我们解读书中的相关句子，还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备。终于，过了近一个月，我们组员都把这本名著读完了，期间遇到的困难不少：不能理解的句子多，待分析的内容多，分析的难度大......困难重重，使人望而生畏！ 但我们依然挺了过来！ 二、团队精神 合作至上 研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。比如这个组员负责找关于贾宝玉的，另一个找林黛玉的，还有一个又找薛宝钗的，等等。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。 三、体会其中的好处 原以为高中生活只是紧张的学习，其实非也。 高中生活原来是如此多彩的。就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。 从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性 ，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。 研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。 我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的最大意义。 以上就是我们在本次研究性学习中的心得体会，它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。 补充： ...为什么不给我采满啊
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关于本校食堂浪费与卫生状况 学校食堂的浪费现象和卫生学生的生活状况与息息相关。对此进行研究可让我们及早地发现学校食堂在工作方面存在的一些问题，并积极地进行改善，同时也让学生意识到浪费是很不应该的。希望学校食堂加强改善卫生状况，学生自身能养成节约粮食的习惯，更希望全社会都能来关注这些问题！ 一.课题的确定 学校开展了研究性学习之后，班里各个小组都定了不同的课题，同学们定的课题范围一般都较广，设及到社会上的许多东西，但感觉有些不切实际。我们小组成员就决定一个关于校内的.更贴近我们生活的课题，使我们的活动更具有意义。在我们商议着怎么定课题时，我们发现学校食堂现在浪费现象比较严重，而且卫生状况也不是很尽如人意，所以我们确定了我们的课题为“关于本校食堂浪费现象与卫生状况”。二.开题报告 1.学校食堂的浪费现象和卫生学生的生活状况与息息相关。对此进行研究可让我们及早地发现学校食堂在工作方面存在的一些问题，并积极地进行改善，同时也让学生意识到浪费是很不应该的。希望学校食堂加强改善卫生状况，学生自身能养成节约粮食的习惯，更希望全社会都能来关注这些问题！ 2.和课题有关的学科：生物、政治 3.主要研究方法 调查法、访谈法 4.活动计划（1）活动步骤概述 第一阶段：确定课题与研究路线、对象。 第二阶段：按所确立的研究路线、熟知研究重点、查找资料并进行分析。 第三阶段；总结材料，进行系统分析，完成论文。（2）详细活动过程 第一阶段；在与老师交流、咨询后，确立了课题与活动方式。大概了解了本校食堂的卫生状况和学生的浪费现象。 第二阶段；组内成员分工合作，分别采访食堂工作人员，调查食堂环境，对学生进行问卷调查，对研究的课题有更深入的了解，以便更好的把研究的课题完成。 第三阶段；把资料进行汇总，交流各自的意见，对所收集到的资料进行分析，得出总的意见。整理资料和完成报告。 5.活动所需条件:计算机、录音、公共汽车 6.表达方式及预期成果：调查报告、书籍、以文字形式表现三.课题的研究过程 （1）具体实施步骤 第一阶段：实地考察本校食堂，与老师交流之后确立一条正确的研究路线。 第二阶段：按所确立路线确定研究重点，采访本校师生.食堂工作人员。通过对大量资料的分析，找出食堂内卫生状况的问题所在和浪费现象存在的现象及原因，形成关于这两方面的工作。 第三阶段：总结分类，系统分析材料，研究发现和发表自己的感想，完成论文。 （2）资料收集过程：开题之初，觉得这一过程有一定的难度。在老师的指导下，我们以课题为出发点，深入学校食堂进行调查，对在校生发放问卷，上网查找各类有关资料。 （3）资料分析过程：对问卷数据进行统计等四.论文
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高一研究性学习论文课题：我们身边的水摘要：本文是我们五位同学综合实践活动的成果，阐述了水的组成、性质，对我们生活中的水进行了分类和比较，在此基础上阐述了它们的各自用途。最后分析了长江流域和古运河流域镇江段水质污染状况及其原因，并初步提出治理构想。关键词：水，身边的水，分类，用途，水质污染水（H2O）是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体。水是最常见的物质之一，是包括人类在内所有生命生存的重要资源，也是生物体最重要的组成部分。水在生命演化中起到了重要的作用。1水的性质物理性质 水在常温常压下为无色无味的透明液体。在20℃时，水的热导率为 J/s�6�1cm�6�1K，冰的热导率为 J/s�6�1cm�6�1K，在雪的密度为×103 kg/m3时，雪的热导率为 J/s�6�1cm�6�1K。水的密度在℃时最大，为1×103kg/m3，温度高于℃时，水的密度随温度升高而减小 ，在0～℃时，水不服从热胀冷缩的规律，密度随温度的升高而增加。水在0℃时，密度为×103 kg/m3，冰在0℃时，密度为×103 kg/m3。水是良好的溶剂，大部分无机化合物和少部分有机化合物可溶于水。化学性质 水的热稳定性。水的热稳定性很强，水蒸气加热到2000K以上，也只有极少量分解为氢气和氧气，但水在通电的条件下会分解为氢气和氧气。2H2O 2H2↑ + O2↑水与金属反应。很多活泼的金属能与水反应，如钠、钾、铁等。2Na + 2H2O = H2 ↑+ 2NaOH3Fe + 4H2O Fe3O4 + 水与非金属反应。少部分非金属能与水反应，如氟气、氯气、碳等。Cl2 +H2O HCl + 水与一些金属氧化物和非金属氧化物能与水反应。如氧化钠、氧化钙、二氧化碳、二氧化硫等。Na2O + H2O = 2NaOHSO2 + H2O 与其它物质反应。NH3 + H2O + H2O → Ca(OH)2 + C2H2↑2水的分类及其应用普通水、重水、超重水氢元素有三种核素，分别为普通氢（核中1个质子，又叫氕）、重氢（核中有1个质子，1个中子，又叫氘）、超重氢（核中1个质子，2个中子，又叫氚），它们分别与氧结合形成普通水、重水和超重水。普通水的分子式为H2O。重水又叫氧化氘或氘水，分子式是D2O。重水是无色、无臭、无味的液体，但它的一些物理性质跟普通水稍有差异。例如，重水的密度是（25℃），而普通水是（25℃）。这是重水得名的由来。重水的熔点是℃，沸点是℃。盐类在重水里的溶解度比在普通水里小。例如，在25℃，100g普通水中能溶解，而100g重水只能溶解。许多物质跟重水发生反应，反应比普通水慢。重水对生物有不利影响。植物种子浸在重水里不能发芽，鱼类在重水中会很快死亡。一般的普通水中含重水约％。电解水时，由于普通氢气（H2）比重氢（D2）放出快6倍，所以电解水的残留液中重水被富集。目前生产重水的方法有电解法、精馏法和化学交换法。重水的主要用途是在反应堆中作慢化剂（又叫减速剂）和冷却剂。重水分解时产生的氘是重要的热核燃料。在化学和生物学中，重水用作示踪物质来研究反应机理等。 超重水的化学分子式为T2O，每个重水分子由两个氚原子和一个氧原子构成。超重水在天然水中极其稀少，其比例不到十亿分之一。超重水的制取成本比重水还要高上万倍。生活中的水自来水 天然水经过过滤、沉淀、消毒以后的水，主要成分是水，其次有一些离子如Ca2+、Mg2+、Cl-等等。虽然自来水经过处理后，但还有微量的细菌如大肠杆菌，另外还有一些其他的溶质，因此自来水不能直接饮用。自来水的密度大于纯水的密度，没有固定的沸点。自来水在加热沸腾后可以饮用，可直接作为工业用水。矿泉水 矿泉水是从地下深处自然涌出或经人工揭露、未受污染的地下矿水。矿泉水含有对人体有益的多种矿物质和微量元素，如锂、锶、硒、锌、溴、钼等，生理功能强，对人体有一定的保健作用。在通常情况下，矿泉水的化学成分、流量、水温等动态在天然波动范围内相对稳定。纯净水 纯净水是以江河湖水、自来水等为水源，采用蒸馏法、电渗析法、离子交换法、反渗透法等处理工艺制成的。就是经过复杂深层的净化程序达到无菌纯净。纯净水是把水中各种元素最大限度的去除，只保留水分子，在去除有害物质的同时，也去除了有益的物质，因此不能长期饮用纯净水，要和矿泉水搭配喝 磁化水 磁化水是使水经过高科技超导磁体的磁化，使水分子结构发生变化而得到的一种水。水磁化后，其物理化学性质发生了很大变化，主要表现为电导率增大，PH值升高，密度减小，挥发性加快，溶解氧（DO）升高，难溶物质在其中的溶解度增大等。在大多数磁场下得到磁化水表面张力增大、沸点降低；在极少数磁场下，表面张力下降、沸点升高。磁化后的水的冰点变化不大。由于磁化水具有不同于普通水的结构和性质，使它在生产和生活中有很多用途。在医疗上，它对人的高血压、糖尿病、血稠、肾结石等疾病都有一定的刺激和疗效。饮用磁化水对消除运动疲劳也具有一定的作用。在工业上使用磁化水具有抑垢防垢、灭尘、提高混凝土的强度等用途。在农业上用磁化水对农作物进行灌溉，可以激活各种生物酶，增强酶的生物活性，促进叶绿素的形成，提高光合作用，从而促进作物的生长发育，提高作物的产量和质量。用磁化水养鱼，使鱼类的生长和抗病抗寒能力得到加强。超水 将普通水在密闭容器中加热蒸发为水蒸汽，并使水蒸汽在石英毛细管（内径在nm数量级）中凝结，这样得到的水叫超水，有人不科学地称之为纳米水。经过处理得到的超水缔合结构发生了很大变化，形成一种链状六角环结构的聚合物，其颗粒直径达到nm数量级。由于超水结构的特殊性，决定了它具有不同于普通水的一些性质：①其密度为普通水密度的倍（ρ超=ρ普）；②其粘滞系数是普通水粘滞系数的15倍（η超=15η普），挥发性低；③超水的冰点为-100℃，在700℃时仍保持其特性。加热到900~1000℃时变为普通的水，并且在-100~700℃内无论加热、冷却还是长期存放，都不会改变其特性。超水活性高，能更容易地进入其它物质的分子之间，某些与普通水不相容的物质，如燃料油，能与超水很好相溶，水进入到油分子之间，改变了分子之间的相互作用，使分子结构更松散。按一定比例配成含有超水的燃料油，燃点低且燃烧充分，一方面可以提高燃烧率和机械效率，另一方面可以减少大气污染，具有巨大的经济效益和良好的社会效益。用超水做溶剂，可以制成在低温下仍保持液态的溶液，也可以根据其挥发性低及粘滞系数大的特点，制成抗挥发和抗渗透的溶液，在工业上大有用处。中水 中水就是将人们在生活和生产中用过的优质杂排水（不含粪便和厨房排水）、杂排水（不含粪便污水）以及生活污（废）水，经集流再生处理后，达到一定的水质标准，可在一定范围内重复使用的非饮用的杂用水，其水质介于上水（清洁水）和下水（污水）之间。对于“中水”有多种解释，污水工程方面称为“再生水”，工厂方面称为“循环水”或“回用水”，有的人又称之为“复新水”，一般以水质作为区分标志。经过处理所得到的中水水质必满足如下条件：（1）满足卫生要求：其指标主要有大肠菌群数、细菌总数、余氯量、悬浮物、COD、BOD5等；（2）满足人们感观要求，无不快感觉，其衡量指标有浊度、色度、臭味等；（3）满足设备构造方面的要求，即水质不易引起设备、管道的严重腐蚀和结垢，其衡量指标有PH值、硬度、蒸发残渣、溶解性物质等。处理后的出水一般用来冲洗厕所、喷洒道路、绿化、洗车、作为冷却水的补充水等。硬水与软水软水 含钙离子、镁离子较少或不含钙离子、镁离子的水，一般硬度低于8度的水为软水。 硬水 含钙离子、镁离子较多的水，一般硬度高于8度的水为硬水。硬水会影响洗涤剂的效果，硬水加热会有较多的水垢。 工业上在使用硬水之前一般要进行软化。淡水与咸水淡水 含较少盐份或不含盐份的水，一般作为民用水或工业用水。咸水 含有较多盐份的水，如北方盐湖水，部分地下水和海水都是咸水。
在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我们在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。 这是我们对本次研究性学习的真实体会。 在老师的组织下，我们组员参与调查研究了《红楼梦中主要人物的性格分析》这一研究课题。由于研究性课题的主要内容涉及到我国古典四大名著之一《红楼梦》，在过去的学习和生活中,真正对这本书有研究或是看完的同学也不多，因此在这次研究性学习中组员们都抽出时间去阅读这本名著，而且十分投入，加之此次研究性学习中还要去总结一些前人对这部名著的评价，所以我们也就更加努力和配合，以求获得更多的收获。正是这种积极高昂的态度以及杨老师正确细心的指导，使我们最后的研究取得了成功。 下面我们就将联系实际情况，具体谈一谈在研究过程中的心得体会。 一、准备充分 目标明确 在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，毕竟要读完一本文言文名著，又不能粗略地读，也不是一件简单的事情，这时杨老师一直在我们身边鼓励我们，并且耐心地为我们解读书中的相关句子，还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备。终于，过了近一个月，我们组员都把这本名著读完了，期间遇到的困难不少：不能理解的句子多，待分析的内容多，分析的难度大......困难重重，使人望而生畏！ 但我们依然挺了过来！ 二、团队精神 合作至上 研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。比如这个组员负责找关于贾宝玉的，另一个找林黛玉的，还有一个又找薛宝钗的，等等。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。 三、体会其中的好处 原以为高中生活只是紧张的学习，其实非也。 高中生活原来是如此多彩的。就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。 从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性 ，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。 研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。 我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的最大意义。 以上就是我们在本次研究性学习中的心得体会，它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。 补充： ...为什么不给我采满啊
在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我们在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。 这是我们对本次研究性学习的真实体会。 在老师的组织下，我们组员参与调查研究了《红楼梦中主要人物的性格分析》这一研究课题。由于研究性课题的主要内容涉及到我国古典四大名著之一《红楼梦》，在过去的学习和生活中,真正对这本书有研究或是看完的同学也不多，因此在这次研究性学习中组员们都抽出时间去阅读这本名著，而且十分投入，加之此次研究性学习中还要去总结一些前人对这部名著的评价，所以我们也就更加努力和配合，以求获得更多的收获。正是这种积极高昂的态度以及杨老师正确细心的指导，使我们最后的研究取得了成功。 下面我们就将联系实际情况，具体谈一谈在研究过程中的心得体会。 一、准备充分 目标明确 在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，毕竟要读完一本文言文名著，又不能粗略地读，也不是一件简单的事情，这时杨老师一直在我们身边鼓励我们，并且耐心地为我们解读书中的相关句子，还告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备。终于，过了近一个月，我们组员都把这本名著读完了，期间遇到的困难不少：不能理解的句子多，待分析的内容多，分析的难度大......困难重重，使人望而生畏！ 但我们依然挺了过来！ 二、团队精神 合作至上 研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会，在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。比如这个组员负责找关于贾宝玉的，另一个找林黛玉的，还有一个又找薛宝钗的，等等。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。 三、体会其中的好处 原以为高中生活只是紧张的学习，其实非也。 高中生活原来是如此多彩的。就以“研究性学习”这个课题来说吧，开始还不知道它有何意义，自开学到现在，这个过程带给我们许多学习的情趣和全新的感受。 从一定角度看来，研究性学习就是在教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径，从学习、及社会生活中去选择和确定研究专题，主动地去探索、发现和体验。同时，学会对信息进行收集、分析和判断，去获取知识、应用知识、解决问题，从而增强思考力和创造力，培养创新精神和完美人格。以往的教育主要以应试教育为主，它的表面性，片面性局部性和机械性限制了学生的思维发展，不利于学生健全人格的培养。而研究性学习具有学习内容的综合性与开放性，学习主体的参与性与自主性。学习过程的创造性与多样性 ，学习评价的多元性与社会性等特点，而研究性学习的目的和特点恰恰可以为学生营造了一个民主的，自由的，宽松的，向上的学习氛围，这有助于学生创新精神的培养，创新能力的提高和完美人格的塑造。 研究性学习转变了我们的学习观念，和改变我们的学习方式。以我的小组而言吧，说它简单，最终成果只是一个简单的结果。它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。同时，研究性学习也促进同学们学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。幸好还不算严重，否则我真无地自容，组员也没有责怪于我，反而给我补遗拾漏。这段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。 我们通过研究性学习的实践，激发了自由创新的热情，培养了独立思考、探究新事物的科学精神，同时提高了我们协作能力和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的最大意义。 以上就是我们在本次研究性学习中的心得体会，它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。 补充： ...为什么不给我采满啊
一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。年份20020进球（个）161 171141115 生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。
研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。本文根据研究性学习的含义，分别阐述了研究性学习在课堂开展的四个基本过程：准备阶段——体验阶段——探究阶段——分享总结阶段。能过多个教学中常见案例，把研究性学习方式与传统教学方式作对比，从而体现研究性学习的优势。关键词：研究性学习、体验、探究、分享、过程 新课程标准的提出到落实已有经过一段较长时间的实施期。在我市使用新教材进行教学已有四年之久了，而新课标的理念在教学中也真正的落到实处。这就为传统教学模式带来重大的冲击。从心理学的角度来看，不同的教学模式会导致不同的课堂气氛、师生关系、师生在课堂中的地位、学习模式等。在这个新时期，一种新的教学--学习方式产生了——研究性学习。研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。以下是本人在教学过程中总结出来的一点经验，我认为开展研究性学习的课堂应该有以下几个步骤： 一、研究性学习以丰富的现实材料为基础（准备阶段） 数学是来源于生活，也用于生活的一种技能。在小学阶段，数学的生活性、实用性尤为突出。新课程标准明确提出，让学生学有用的数学。我们都知道任何的学习都要以生活经验、知识经验为基础，因此，教学的过程中，作为老师应该有意识地提出大量的现实材料，以为学生的学习打下基础。在教学时学生很多时候不能马上联想到与学习内容相关的内容，即使能列举出来，也未必是完整的，这时就要求老师要有这样的教学预设，并做好材料的准备。 如在教学一年级《找规律》一课中，课一开始的时候，我出示了大量的有规律的图片：如衣服或窗帘上的图案、路边花草的摆放、地砖的排列、节日的布置……，让学生感受到规律的美，在内心产生出想学规律、想创造规律的情感。如果没有这些准备，学生单纯根据课本的一张主题图来学习规律，相信后来的学习中学生是不会有研究规律的发生、发展的愿望了。 为教学提供丰富的现实材料不单单是为了引起研究的兴趣，它再是为了给研究性学习提供研究的材料。数学与物理有一个重大的区别，那就是物理只要证明某一现象存在就可以了成立了，而数学则需证明这一现在在任何情况、任何条件下都必须正确才成立，所以数学知识的研究是需要非常大的严紧性。在教学中，我让学生了解，别人说的不一定是正确的，即使是老师说的、书本说的需要经过自己的验证才能确定，这使学生有了研究的知识的精神。 如在教学一年级《0的认识》时，有一个知识点是任何数加0都是不变的。在传统的教学中，一般只会出示1到2条关于几加0的算式就可以告诉学生这一定律了。在研究性学习的指导下，我让学生看多幅关于几加0的图片，列出多条几加0的算式，学生在经历了这么多的算式对比后，再进行小组讨论，从而让任何数加0都是不变的规律由学生的口中说出。 知识由老师硬塞给学生，那么这些知识永远都还是老师的；而如果知识是自己研究出来的，好么这些知识永远都是自己的。 二、研究性学习以游戏、活动、实验等为主要形式（体验阶段） 研究性学习区别于传统教学的另一主要内容就是课堂的组织形式。研究性学习以游戏、活动、实验等方式为主，让学生在动手操作、体验活动中过程中把数学“做”出来。游戏、活动、实验都是一个体验的过程，有体验才能使思考更深入、更有根有据。体验的过程其实就是研究学习的过程，因此在教学中要有意识地开展有意义的体验活动。 如二年级的《角的认识》，其中有一个知识点的让学生理解角的大小与边的长短无关。我让学生用三角尺画出一个角（45度角），由于三角尺有大有小，学生画出来的角边的长短也不一样。然后学生可以去找，有没有与自己的角不一样大小的。在这样的实验下，学生发现，角的大小与边的长短无关。 又如在一年级《平面图形的认识》教学中，我以学生已有的对立体图形认识的经验为基础，让学生找出立体图形上的面，并把面“搬”出来得出平面图形。学生通过观察、讨论、交流、汇报……在立体图形上找到了各种平面图形，也找到了把面“搬”出来的方法。学生通过撕、画、剪等活动，做出了平面图形。在这个“做”的过程中，学生了解到了面从体中来，了解到几种平面图形的特征。利用活动使学生掌握了本节课所要求达到的教学目标。这其实就是一个研究的过程，根据困难、问题，积极地思考解决的方法，经过尝试——再尝试——到成功，学生感受到学习的乐趣，体验到知识获取的过程。 三、研究性学习以推理、类比、分析为手段（探究阶段） 每一个数学知识都不会是独立存在的，而是相互联系、互相转化的。有了研究材料，有了体验过程，不代表知识就能被“创造”出来的，这些都只是条件，必须要经过推理、类比、分析等方法去伪存真，得出知识的精粹。分析，把研究材料有条理地进行整理，思考其含义。推理，可以使研究材料知识化。类比，根据知识相同、相似的部分进行分类，后比较其差异，从而更好地掌握知识。 在二年级《找规律》教学中，我出示一组有规律的图案，然后推测这组图案未出示部分。学生根据已有条件找出图案的规律，然后进行推理，有根有据地说出原因，思考的方法。又如学习《三角形的边的规律》时，根据两点间直线距离最短，可以推理出两边之和大于第三边的规律。…… 如果学生能保持这种分析问题的策略、研究的精神，那尽管以后可能会把某些定律忘记，但还是可以再推算出来。 四、研究性学习以分享为课堂总结（分享总结阶段） 学习的后期，我们需要把知道进行总结整理。在研究性学习中以分享为主要形式。传统教学中，我们往往只关注到对知识技能的总结，而忽略了对过程方法、情感态度价值观的总结。而这些恰恰是新课程标准中对教学目标的三个惟度的要求。一节成功的课，不单是在知识技能方面对学生有提升，而应该是在各个方面上都对学生有一定的作用。以分享的方式或以对三个惟度的教学目标都能体现。以下是我在教学《解决问题》后的分享活动，我以几个问题逐层深入地学生总结整节课的收获，并简单分析学习了这节课后的作用： “闭上眼睛回忆这节课的过程。你认为自己最成功是什么？”（关于情感态度价值观的分享，让学生体验到成功，提升自己的价值，感受到数学学习的乐趣。） “如果以后现学到类似的问题，你会怎样解决？”（这是学法、知识、技能的总结，让学生思考这节课是怎样学的，学到什么，以后遇到这类问题也将可以用同样的方法解决。） “你认为在生活中，这些知识会用得上吗？哪能里会用到？”（突出数学的有用性、有效性。并把数学回归到生活之中，使学生跳出书本的框框，了解数学的用处。） 有效的分享对于一节课来说虽然只是一小部分，但它是作用十分重要，它能给课堂画龙点睛，把学生原来不够清晰的思路理顺，突显学生的成功，体现知识的现实意义。 研究性学习是一个过程，重视过程是它的一大原则。学生的学习是一个过程，它包括学习的准备、体验、思维、总结。每一部分都重要，每一个环节都是密不可分的，没有前一个阶段作铺垫，后一个阶段将无法实施。在这个过程中，学生学到的是学习的方法、数学地思考。这正好比“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握学习方法才是学习最核心的内容。只有自己研究出来的结果才是永难忘记的知识。
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研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。 数学研究性学习方式作为一种新型的体现素质教育思想和要求的学习方式，应该贯穿在整个数学教育的所有活动中。那么，如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？ 一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习 求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。 数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。 以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。 二、在社会实践中渗透研究性学习 在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。 研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。 对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究”银行存款利息和利税的调查 “：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。 三、在研究性学习中，教师要把握指导的度 研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。 研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。 由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。
一、配方法配方法是对数学(shuxue)式子进行一种定向变形(配成"完全平方")的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用"裂项"与"添项"、"配"与"凑"的技巧，从而完成配方。有时也将其称为"凑配法"。最常见的配方是进行恒等变形，使数学(shuxue)式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。三、待定系数法要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：①利用对应系数相等列方程；②由恒等的概念用数值代入法列方程；③利用定义本身的属性列方程；④利用几何条件列方程。比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。四、定义法所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。五、数学归纳法归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1(或n)时成立，这是递推的基础；第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定"对任何自然数(或n≥n且n∈N)结论都正确"。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。运用数学归纳法证明问题时，关键是n=k+1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。六、参数法参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)，以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了近代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。七、反证法与前面所讲的方法不同，反证法是属于"间接证明法"一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括："若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾"。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。反证法所依据的是逻辑思维规律中的"矛盾律"和"排中律"。在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的"矛盾律"；两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说"A或者非A"，这就是逻辑思维中的"排中律"。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据"矛盾律"，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以"否定的结论"必为假。再根据"排中律"，结论与"否定的结论"这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。反证法的证题模式可以简要的概括我为"否定→推理→否定"。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是"否定之否定"。应用反证法证明的主要三步是：否定结论→推导出矛盾→结论成立。实施的具体步骤是：第一步，反设：作出与求证结论相反的假设；第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。在应用反证法证题时，一定要用到"反设"进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫"归谬法"；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫"穷举法"。在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过："反证法是数学家最精当的武器之一"。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以"否定形式"、"至少"或"至多"、"唯一"、"无限"形式出现的命题；或者否定结论更明显。具体、简单的命题；或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。