动物数学气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会2、动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)
数字的历史 公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。 两百年后，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。 大约700年前后，阿拉伯人征眼了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数学比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数学也搬到阿拉伯去呢？ 771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。 后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝�6�1奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。 阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学在我们的生活中可以说是无处不在，到超市买东西付钱时，测量某东西的面积时，制作平行四边形、直角形、三角形等各种形状的物品时……都是数学知识在生活中的直接运用。前几天我们家就发生了一件运用数学知识解决生活问题的事情。那天放学回家，我往小椅子上一坐，只听“嘎吱”一声，吓得我赶忙跳了起来。哈，原来是椅子的一条腿松了。“我们来修椅子怎么样”，我一时心血来潮地对爸爸妈妈说。爸爸妈妈挺支持地说“行啊”。于是全家人便开始忙碌起来，找工具的找工具，扶椅子的扶椅子，钉钉子的钉钉子。一阵“噼噼啪啪”声后，几根大钉子钉进了那条松了的椅子腿上，“嘿，总算钉好了”，我拍拍手，满意地可往上一坐。“嘎吱，嘎吱”，咦，怎么还是不对劲啊，怎么办呢？突然，我想起数学老师讲过的一句话：三角形能对物体起到稳定作用。对啊，我刚才怎么没想到呢？我马上找来了一块小木头，并根据小椅子的四条腿与椅面形成的角度，将其切削成了4块同样大小的三角形小木头，后把三角形木头分别补在椅腿与椅面的空档处，用钉子钉紧。你别说，这一下椅子坐上去可是稳稳当当的了。嘿，数字可真奇妙。看来以后我一定要更加努力地学好数学，并将数学运用到生活的一点一滴当中，去分析、解决生活中遇到的实际问题，更好地适应社会的发展和需要。让生活变得更加有意义。
这是姐初一时的日记节选，替你重编了一哈。 为了观察小鱼尾鳍内血液的流动情况，我特意到鱼市买回两条尾鳍色素少俗称玻璃鱼的小鱼。回家后我马上把以前用过的小鱼缸翻出来并且刷干净，然后轻轻将小鱼顺水倒进透明的天蓝鱼缸里。 起先，这两条小鱼很不安定，一直在鱼缸里横冲直撞，大概是由于换了个新环境不适应吧。过了一会儿，小鱼们总算是平静下来了。我透过玻璃看到他们是那么美丽：水晶般通透的身体，小巧的鱼头两侧分别镶嵌着一颗明亮的骨碌碌直转的眼睛，从腮部倒胃根都闪着迷人的蓝绿色的银光，而尾巴却是淡红色的。我猜想这种小鱼的尾巴之所以是红色的可能是因为有血管。 良久，我觉得是时候给小鱼开饭了，就用牙签挑了几条线虫播进鱼缸。可是小鱼没有吃，“也许他们还不饿，也许有人看着他们时他们不敢吃”，我想了想，把鱼缸放在窗台上便去写作业。 晚上六点多，我又去看小鱼，令我出乎意料的是小鱼竟没有吃掉那几条线虫。怎么会这样呢？我冥思苦想，后来觉得小鱼不吃是由于那几条线虫太长太粗了。所以我找出一条又短又细的线虫，用牙签送到小鱼嘴边，果然，小鱼一吸就把虫子吃进肚子里了。谁知小鱼竟然又把虫子吐了出来！难道不是这个原因，而是小鱼根本吃不了线虫？我越来越着急，怕小鱼挨饿，就用我用肉眼能看清的最小的面包屑喂小鱼，小鱼尝了尝又吐了出来。看样子他们是真饿了。我更加着急，最后稀里糊涂地把一条线虫切成很小很小的段儿喂鱼，不料刚好歪打正着，小鱼吃了！我不停地喂他们，直到他们看到牙签上的虫子便扭头游走。 小鱼啊小鱼，你们千万不能有个三长两短呐！（希望能帮到你）
初中生物教学论文：让学生动起来要：“活动化教学”具有源远流长的理论和实践基础。但大都冠以“课外”前提。如何在生物学科课堂教学中开展活动化教学，给学生提供参与课堂教学的机会，同时为学生创造自我实现的条件，从而激发了学生主体积极性，让学生在活动中学，在快乐中学，有利于提高生物课堂教学质量，培养学生知识、技能、情感等综合素质，促进学生的全面发展。如何实现生物课堂教学活动化？我校生物科组教师对此进行了专题研究与实践，通过在教学设计与实施中抓住活动中的“动点”,设计好“动法”，“激活”学生，取得了良好的教学效果。 关键词：初中生物 课堂 活动化教学 动点 动法 存在问题 生物活动教学是指在初中生物课堂的教学过程中，建构一些既具有教育性、创造性、实践性，又具有生活性、趣味性的学生主体活动，让学生在活动中学习，在快乐中学习，以提高学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学观和教学形式。 1、生物学科课堂教学活动化的必要性 “活动教学”具有源远流长的理论和实践基础。国外早期可追溯到卢梭的“自然教育论”以及后来杜威提出的“学校及生活”、“从做中学”的教育思想。国内从两千多年前荀子的“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，学至于行之而止矣。”，到陶行知先生的“教学做合一”，都十分强调充分调动学生的多种感官让学生动起来，让教与学达到最好效果。 我国的活动教学先后在课外活动、活动课、活动、活动类课程、科学探究课、研究性学习、综合实践等活动课程中得到充分体现和发展。但在具体学科教学过程中，这方面的研究比较欠缺。因此，初中生物课堂教学中如何设计相关的教学活动，使学生在快乐中学习，积极主动地去学习，生动活泼地去探索，积极热情地去交往，是初中生物教师面临的一个新课题。 生物学科课堂教学活动化是新课程改革的需要。我国义务教育新一轮课程改革的基本理念是改变人才培养模式，倡导探究性学习，实现学生学习方式的根本变革。“充分调动、发挥学生自主、探究、合作的学习方式”成为本次课程与教学改革的核心任务。学习方式的转变离不开教学方式的改革。教学方式的改革必须实现三大转变：教学内容从过去的以教材为中心的单一书本知识转变为以教材为轴线，以活动为纽带，与现实生活紧密联系的多元化的教学内容；教学方法从以知识量为目标，讲授为基本方法的填鸭式教学转变为以能力为目标，以活动为基本方法，集中表现为“做中学”的开放式教学；教师的角色也由知识的传授者转变为学生自主、探究、合作学习活动的设计者和组织者。实现上述三个转变的核心，是能否有效地将“活动”引入课堂，让学生真正动起来。因此，“活动化教学”是实施新课程学科课堂教学较为适宜的教学方式。 生物学科课堂教学活动化也是生物学科本身教学特点的需要。生物学本身就是一们实验性科学，大量的实验、观察、操作、思考、探究，讨论意味着生物学习过程的活动性，学生要获得生物学知识，既要动手，还要动脑。活动寓生物学知识于学习，探究于游戏之中，既体现生物学知识的科学性，又符合学生认知发展规律，故能大大激发学生学习生命科学的兴趣。 生物学科课堂教学活动化还是初中学生心理发展的需要。初中学生活泼、好动、好奇心强，喜欢探索，不满足。“好动与不满足是进步的第一必需品。”活动符合他们的兴趣和动机，也可为学生个性的发展提供广阔的空间。 2、生物学科课堂教学活动化的研究实施 谈到“活动”，人们普遍想到学科课堂以外，冠以“课外”前提。即使是生物课堂中活动，为了赶进度，许多学校也多是延续到课外，学生自行开展，教学质量难以控制。我们应该让生物课堂教学也“活动”起来，进行课堂教学活动化研究，让学生用“动”的方法学习，在“动”中学，解放学生头脑、双手、眼睛、思维、空间，使我们的课堂真正成为学生主体的课堂。那么如何实现生物课堂教学活动化？我校生物科组教师对此进行了专题研究与实践，取得了良好的教学效果。我们认为，实现生物课堂教学活动化关键是：在教学设计与实施中一定要抓住活动中的“动点”,设计好“动法”，“激活”学生。 2．1 寻找“动点” 2．1．1 “科学、人文”的氛围有利于激发学生的“动点”。“科学、人文”的学习氛围即民主、和谐、平等、合作的师生关系。给学生提供参与课堂教学的机会，为学生创造自我实现的条件是主体发展的前提。让学生享受到学习快乐，从而激发学生主体积极性,激发学生“动点”。如在探究《人的反应速度》时，我首先在前面表演了抛接硬币，一个、两个、三个，其中我有成功、也偶尔有失败。成功时，同学们为我鼓掌，失败为我叹息。此时，师生的关系已经拉近，在不知不觉中已激发了学生“动点”，当我刚停下，许多同学争着“试一试”。当即请两位同学上台比赛。课堂气氛一下活跃起来。此时自然引出课题，再顺势启发：反应速度还与哪些因素有关？你想探究反应速度在哪方面的问题？学生：“反应速度与人的性别有没有关？”“反应速度与人的高矮有没有关？”“反应速度与人的注意力有关吗？”“反应速度与心理素质有关？”“反应速度与手指长短有没有关？”等等，全班一下提出了39个不同的问题。人文、民主、平等的学习氛围，放飞学生心灵，学生的创造性思维得到极大发展。紧接着我鼓励大家以四人小组为单位选定探究课题，设计实验方案，开展探究实验。整节课大家在快乐活动中积极主动地学习。 2．1．2 从学生的生活中挖掘“动点”。学生的生活与经验是接受教育、学习理解的基础，所以，要通过日常生活中具体的经验来学习，使教育与学生的生活密切相关。生物学本身就是一门生活中的科学。在教学中充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解生物知识，学会生活。如在讲《鸟与空中飞行生活相适应特点》时，折纸飞机是大家从小就玩的游戏，但要折得好，飞得远也不容易，有一定技巧。课堂上通过折纸飞机比赛，看谁的纸飞机飞的最高最远，研究分析飞得高远的原因：纸材质轻还是重；纸大小；飞机翅膀大或小；机头折法……最后引导得出纸飞机要飞得远，必须解决“三个力”：重力、阻力、动力。那“鸟是怎样解决空中飞行的这三个力？”引导大家分析讨论课本中资料，总结得出鸟适于与飞行生活相适应的特点，水到渠成。又如许多同学家养有宠物，如何解决宠物随地大小便？同学们根据经验，提出了多种解决方法，促进了对条件反射的理解。此外，利用学生关注和社会正发生的热点问题，学习相关的知识，也是调动学生学习兴奋性、激发“动点”的有效方法。如2003年我国非典的流行为我们在讲初中生物传染病和免疫提供活生生的情景和材料。总之，现实生活为生物课堂教学提供了最丰富的活动内容。只要留心，你就会发现无处不有丰富的教育环境与教育资源。2．1．3 创设生动的教学活动情景，激发“动点”。俗话说，良好的开端是成功的一半。如果我们能在活动的起始阶段多着笔墨，多动脑筋，使创设的教学活动情景具有针对性、趣味性、创造性，活动中常会起到意想不到的效果。如每节课，我会更改电脑桌面背景，将生物科技成果与生物科学家作为桌面，通过猜一猜、听一听、讲一讲，动一动活动，极大吸引学生兴趣，调动学习积极性，而且有利于培养学生的创新思维，引发很多疑问，让学生真正动起来，课堂也真正活起来。此外，我们还充分利用媒体资源，教师课前收集大量科技录象片：如基因、克隆人、病毒、试管婴儿、吸烟、吸毒的危害、人体奥秘等等，穿插在相关的课堂教学中，也为生物活动教学开展、激发学生学习兴趣，实现教学目标，提供了条件。 2．2 设计“动法”。 初中生物课堂活动教学旨在让学生生动活泼、愉快学习，德、智、体协调发展。根据初中生物教材内容、教学目的及初中生的心理特点，我们在初中生物课堂教学中主要设计以下几类活动： 2．2．1 游戏类。人们对喜欢的东西学得最快。学生对于游戏有很强烈的兴趣。陶行知说：“学生有了兴味，就会用全副精力去做事。所以，学与乐是不可分离的。”游戏活动能充分调动学生的情感因素，使其思维和情感需求得到和谐发展，在游戏中，学生快乐学习，快乐发展。教学中我们常采用拼图游戏、竞猜游戏、填字游戏、角色扮演游戏等。如我们采用人体骨骼拼图，消化系统拼图；编制食物网和“一个也不能少”，跟我做生态球，猫和老鼠、听声音比赛，神经调节系列活动等等。通过各种活动，变具体为抽象，寓知识于游戏中，极大激发学生兴趣和参与欲望，充分调动每位学生学习积极性，促进人人动手、个个动脑，个个动起来。每次教师走进教室，学生就会上前追问，今天做什么活动？如在介绍《生态系统》一节时，我们设计两个学生参与活动：《编制食物链和食物网》，《一个也不能少》。如讲到生态平衡时我们设计了活动《一个也不能少》。事先编制好一个网，请10位同学出来分别代表生态系统中的各种成分，其中一个代表人类。让人坐在网中间，其他同学将他抬起来代表生态系统中其他成员支撑着人。当人类破坏某一环境因素如使水污染，同学分析水污染会导致其他相继污染。当说到某因素污染，代表相应的成分的同学就离开，同学一个一个离开，坐在中间的人受到的威胁越来越大，也越来越紧张，越来越害怕自己掉下来。通过学生自己体会，让他们真正感受到生态系统的各种成员是相互依存，相互影响的；人类如果不遵照客观规律，按规律办事，破坏环境，最终会遭到环境的报复影响人类自己的生存；生态系统中的成分一个也不能少，保护环境人人有责。又如：在初一《营养物质》的教学中，我们设计了《医生与病人》的游戏活动，“医生”背对黑板，“病人”面向黑板。当教师投影出某种营养物质缺乏的疾病名称，“病人”说出该病的主要症状，请“医生”诊断，并提出合理建议。课堂气氛非常好，同学们踊跃参加。通过医生与病人的扮演活动，同学们轻松、愉快地掌握了所学知识。 2．2．2 制作类。前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”意思是说，儿童多动手操作会促进智力的发展。从脑的结构看，人的大脑皮层的各种感觉和运动部位中，管手的部位所占面积很大，所以手的运动能使大脑的很大区域得到训练。俗话说：心灵手巧。训练手就是训练脑，“十指连心”手巧才会促进心灵。在课堂上，我们设计许多制作活动,如：细胞模型、人体骨骼模型、耳模型、骨骼肌在运动中的协调作用的模型制作，环境污染课件、手抄报等等，培养学生动手动脑的习惯，同时也充分挖掘学生的创造潜能。如在学习生态系统时，我们设计《跟我做生态球》的活动，目的在使学生在制作“生态球”及观察中认识生态系统和生态平衡的真正含义。通过实验和观察提高学生学习生态环境知识的兴趣，培养实验能力、观察能力和思维能力，树立环境观念，提高环境意识。首先，老师通过展示各种各样的生态球图片和自制生态球，吸引学生兴趣，再利用FLASH 动画引导学生分析瓶中生态系统组成成分，通过讨论、提出假设、设计方案、制做生态球，观察、记录，分析讨论。每个学生都积极参与其中，学生思维活跃，气氛热烈。如果没有学生的主动参与、直接体验与感悟，是难以充分发挥活动教学的特殊功能与价值的。 2．2．3 探究实验类。如光对鼠妇生活的影响，种子结构和成分的探究，种子萌发的条件探究、探测脉搏与运动关系，探究反应速度……。如在探究鱼鳍作用、观察鱼呼吸时，我们没有完全照搬教材，在实验材料、教学方法等方面都根据实际作了相应改变。在课堂上，给予学生极大的自由空间，教师只适当介绍实验内容、目的，实验器材、提出纪律要求，然后让学生根据所给材料自己设计方案，自己开展实验。实验时，因为当时季节问题，鲫鱼比较少，价格较贵，所以我们选用小金鱼，实验时发现金鱼比鲫鱼灵活很多，在观察红墨水从口入从鳃出的时候，按照教材方法将红墨水滴在鱼嘴前方时，整杯水马上变红，无法观察水进出的方向。怎么办？当时教师做了适当引导：“你们可以抓住鱼直接滴在口中观察，也可以尝试在不伤害小鱼生命情况下采用其他方法”。最后每个小组都找到相应方法观察到红墨水从口入从鳃出现象。 方法一：“让鱼在染了红墨水的烧杯里游一会，再放回清水。”；方法二：“将鱼放在桌上蜡盘，因为蜡盘面积大，水浅 ”；方法三：“用手挡住鱼不让游动”；方法四：“用桌上绑鱼鳍的塑料片拦住鱼”；方法五：“用手抓住鱼，直接往鱼口滴墨水”；方法六：“减少水，使鱼游速减慢”。并且对老师介绍的方法提出建议，认为直接滴墨水方法太粗鲁，容易伤害小鱼。学生的创造潜能是巨大的。开放性的活动为学生创造力培养提供自由空间。不仅培养了学生的动手能力，积极观察、思考能力、合作精神，同时也培养了学生珍惜生命的良好品德以及不盲从，敢于向老师、权威挑战的科学探究的精神。 2．2．4 设计与创作类：我们开展了生物园设计、宠物条件反射建立设计，新的动物运动方式设计与制作、动物通讯方式探究方案设计、营养食谱设计…… 此外还有调查、分析讨论等等。 以上的各种活动过程需经历亲身实践，记录数据，分析归纳，得出结论等综合过程，眼、脑、手、全身并用才能完成。其中动手实践是个核心环节，体现了活动的本质特点，离开这一环节即失去了活动的特点。 总之，课程中生物学科的价值不只体现在它的结论中，更在于它的发现和发展过程之中。知识永远是一条河流，它在不断地演变、充实和发展。在帮助学生学习和继承人类优秀文化遗产的同时，更要帮助其学习和获得镌刻在其中的情意、态度和认知能力。这些仅靠接受和记忆学习都是不能获得的，只有通过对科学发现过程的亲身直接体验才能获得。而学生只有在实践中才能真正体验学习的过程、学习的价值，才能养成探索，追求真理的顽强精神，才能使学习成为人的生活有机的一部分。教学中通过设计丰富多彩的活动，引导学生积极用眼、用口、用脑，在活动中启动多种感官去获得直接经验，让学生在实践和体验中独立思考，提高解决问题的能力。活动化教学，激发学生学习兴趣，培养学生能力，真正减轻了学生学习负担。作为非中考科目，学生学得轻松，乐学、爱学。 3．存在问题 3．1 课堂组织。生物课堂活动化教学，有效地促进学生学习的积极性和主动性，激发学生学习潜能，扩大了学生的创新思维，发散思维，活动中学生情绪激昂，教师如组织不当，容易出现为了活动而活动，忽视学习目标思维内化活动。要做到形、神结合，形散而神不散。师生需要默契，老师更需要有较强组织能力。不是每个老师都能很好地控制。 3．2 课堂评价。由于不同班级，不同学生，自主学习能力存在一定差异，兴趣爱好也有差异，从而导致在生物课堂活动化教学具体实施过程中，教学进度与产生效果产生一定差异。因此，在活动中如何及时、科学地评价课堂活动化教学效果，具有一定困难。 3．3 教师的知识与能力。生物课堂教学内容是丰富多彩的，具有很强的时代性的，因此活动形式应该具有多样性，老师应该具备渊博的知识和不断进取的精神。但是对于新课程，教师普遍缺乏相关的教学经验和资料，在教学活动设计中会遇到很大困难，深感自己知识和能力严重不足，故往往会需要花很多精力和时间去搜集资料，不断学习，给自己充电。 参考资料： 1、《我国活动教育的回顾与前瞻（代序）》全国活动课程与活动教学专业委员会主任委员吴惠青 2、《愉快教育》基础教育课程改革教师通识培训书系。 3、《生物新课程标准解读》 4、《活动教学》基础教育课程改革教师通识培训书系。
篇二：观察动物作文 全身黑色，有六只细小的脚，这是蚂蚁的外形。 一天，我的饼干不小心掉到了地上，我灵机一动：“可以用它来喂蚂蚁”，于是我拿看饼干来到了室外，发现地上正好有一只蚂蚁在爬来爬去，就把饼干放了下去，在放下去的时候，饼干碎成了两片，那只蚂蚁马上就发现了，它自己先试着搬，无奈对它而言，饼干实在是一个庞然大物，没办法，它只好放弃，匆匆离去，不一会儿，我发现在它回去的路上一下子出现了几十只蚂蚁，它们浩浩荡荡向放饼干的地方进攻，大家你拖我拉，抬起饼干就往来时的方向一毫米一毫米的移，要到达它们的洞穴，必须经过一个“隧道”，那可不是一件容易的事，“隧道”口太小，它们虽是费了九牛二虎之力，还是没法进去，但是它们不气馁，一直齐心协力，没有一只蚂蚁临阵脱逃，最后，通过将饼干化整为零，它们终于将饼干全部搬入了洞穴内。看着它们的不停忙碌的样子，我的兴趣越来越浓，最后，我把打死的蚊子、苍蝇，吃剩的饼干都放在一起，发现越来越多的蚂蚁源源不断地向这堆“食物”赶来，食物上的蚂蚁越聚越多……，最后，地上的食物被蚂蚁搬得一点不剩，连饼干屑也难看到。同时，我还发现了一个秘密，蚂蚁搬东西也不是死拼的，碰到困难它们也会想办法，改变策略，而在搬运的过程中，它们始终团结一致，持之以恒，不会有一只蚂蚁会当逃兵，而最后它们也一定能成功。 这就是蚂蚁—可爱的小精灵。 篇三：观察动物作文 我从小到大都是没有改变过对小动物们的喜爱。我喜欢小兔、小狗、小猫等一些小动物。有一次我想和小猫玩耍，差点儿被抓伤手呢！这些小动物中，数我最喜欢小兔了。 那时，我还小，真想要一只可爱的小白兔啊！梦寐以求的这一天终于到来了，我央求妈妈在泾县给我买一只小白兔，没想到妈妈同意了，当时的我高兴的都跳了起来。第二天，妈妈买了一只雪一样白的兔子回来了，我让妈妈把笼子放下后，用手伸进兔笼里摸着兔子雪一样的绒毛，兔子地绒毛是多么的柔软啊！当天夜里，听见妈妈说明天小姨要来我家做客，真想炫耀一下自己的小白兔呢！到了第三天的中午，小姨来到了我家，我连忙连笼带兔的拎了出来，小姨父说：“这真可爱。”于是，小姨父在妈妈洗过的青菜里拿了一片菜叶放进兔笼里，小白兔一见就把它吃了。这时，我正想到说：“小白兔吃了沾水的菜叶就会死的，但现在已经太迟了”到了晚上，我的心里有些不安，每隔十几分钟看看小白兔。早晨，爸爸大声说：“小白兔不动了。”我和妈妈走了过去，把笼子打开，拎着不能动弹的小白兔放在了外面，我焦急地对妈妈说：“这该怎么办？是不是生病了？”妈妈在抽屉里拿出一袋感冒药，倒进杯子里，用开水冲服给小白兔，但小白兔的嘴巴始终不张开，没办法，我央求妈妈去找兽医，过了一会儿，妈妈回来了，他说：“兽医不在家,当我摸在小白兔的身上时，身体已经冻僵了。小白兔，希望你在天堂过得更快乐。
草履虫 草履虫是一种身体很小，圆筒形的原生动物，它只有一个细胞构成，是单细胞动物，雌雄同体。最常见的是尾草履虫。体长只有180—280微米。它和变形虫的寿命最短，以小时来计算，寿命时间为一昼夜左右。因为它身体形状从平面角度看上去像一只倒放的草鞋底而叫做草履虫 草履虫 paramecium 草履虫草履虫全身由一个细胞组成，体内有一对成型的细胞核，即营养核（大核）和生殖核（小核），进行分裂生殖时，小核分裂成新的大核和小核，旧的大核退化消失，故称其为真核生物。其身体表面包着一层表膜，除了维持草履虫的体型外，还负责内外气体交换，吸收水里的氧气，排出二氧化碳。膜上密密地长着近万根纤毛，靠纤毛的划动在水中旋转运动。它身体的一侧有一条凹入的小沟，叫“口沟”，相当于草履虫的“嘴巴”。口沟内的密长的纤毛摆动时，能把水里的细菌和有机碎屑作为食物摆进口沟，再进入草履虫体内，供其慢慢消化吸收。残渣由一个叫肛门点的小孔排出。 草履虫的生殖方式是分裂生殖。细胞器及功能 草履虫细胞器的功能分工如下： 口沟：取食 据估计，一只草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，因此，一只草履虫每天大约能吞食43000个细菌，它对污水有一定的净化作用。 表膜：氧的摄入，二氧化碳的排出都通过表膜 大核：营养代谢 小核：生殖作用 食物泡：食物泡是草履虫进行胞吞作用产生的,进入细胞后将与初级溶酶体融合形成次级溶酶体。 伸缩泡及收集管：收集代谢废物和多余的水，并排出体外 胞肛：排出不能消化的食物残渣 纤毛：辅助运动，草履虫靠纤毛的摆动在水中旋转前进 注意：草履虫中没有线粒体，叶绿体，中心体以及细胞壁。[编辑本段]生态环境中的作用 草履虫属于动物界中最原始、最低等的原生动物。它喜欢生活在有机物含量较多的稻田、水沟或水不大流动的池塘中，以细菌和单细胞藻类为食。据估计，一只草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，因此，一只草履虫每天大约能吞食43200个细菌，它对污水有一定的净化作用。草履虫的种类 草履虫的分类：草履虫属于纤毛纲，膜口目，草履虫科。世界上已经报导过的草履虫有22种 草履虫结构我国常见种至少有下述几种。 1．大草履虫 又叫尾草履虫，长180—280微米，后端圆锥形，锥顶角度约45至60度。两个伸缩泡均有收集管。有小核一个，致密型，椭圆形。生活在有机质较多的死水或缓流中。 2．双小核草履虫 长80－170微米，形似尾草履虫，但后部较前部更宽，后端锥形，顶角近90度。有伸缩泡两个，收集管较短。有两个小核，很小，泡型。生活环境和尾草履虫相同。 3．多小核草履虫 长180—310微米，形似尾草履虫，有时有三个伸缩泡。小核泡型，有3—12个。生活环境和尾草履虫相同。 4．绿草履虫 体长80—150微米。细胞质内有绿藻共生，在见光处培养后通体呈绿色。小核一个，致密型。生活在清水池塘。养殖与纯化养殖 草履虫是鱼幼苗生长必需的一种饵料。但其不易被发现，也很难捕捉，因此为补充其不足，应当人工饲养。其方法是： 取干稻草切成小段，直接浸泡于水中或煮后浸泡，用稻草浸出液作培养液。然后将浸过的稻草与水放进玻璃容器内，水占2/3以上，置于光照充足的地方。再到腐殖质丰富的地方去取种源，那里的水质应比捞红虫的坑塘水质清。舀回一桶水，取部分水体装入无色透明的小瓶内，对阳光细心观察，可见有白色小点悬浮于水中。如果看不见小白点，应用力搅动桶水，再取中央部位的水装入小瓶，对准光线看有无小白点。如见有小白点悬浮水中飘忽不定，可将此水倒如培养液中。将温度控制在22℃~28℃之间，1个星期后便可发现有草履虫的幼体了。喂其煮熟的牛肉汁，大约小时后分裂。纯化 取普通多孔水浴锅一只，在锅内安装一只暖棒（恒温加热器，温度范围16～32℃），加水、通电、调温至25℃；同时安放50ml、1000ml烧杯各一只，内盛自来水2/3左右。将野外采集的草履虫液在水浴锅中放置一周左右，取上层含有草履虫的澄清液数滴移入50mL小烧杯内培养。一周后，小烧杯内水面与杯壁相接处，就会有较多的草履虫，用细滴管沿杯壁取数滴移入1000ml烧杯中培养。经过1～5次转移培养，就能获得较纯的草履虫，即使有少量其他原生动物，也会被迅速繁殖起来的草履虫种群所抑制。若大量需用草履虫，可在塑料桶内安装暖棒调温至25℃，从上述培养液中取数滴于桶中培养，2周后即能繁殖出大量草履虫。 草履虫观察的注意事项 在显微镜下观察，最好在载玻片上放适量的棉花纤维，这样可以避免草履虫乱动。生活环境 喜生活在有机物丰富的池塘、水沟、洼地等。大多数草履虫是吞噬式营养，但绿草履虫是例外，体内含共生绿藻，这种绿藻可利用动物体排泄的含氮废物作为无机盐的来源，通过植物式光合作用制造有机物生存。
生活中的数学有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了，就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。找的挺不容易的。。不知道好不好。我们学校也写这个论文呢。。。原来8中也写呀（你几班哒）。。。我18中的。。
数，数表，方程组：试论用数表形式简化运算假设有如下方程组2x+3y=7 ①3x+5y=10 ②将①*3 我们得到 6x+9y=21 ③将②*2 我们得到 6x+10y=20 ④用③-④ 我们还可以得到-y=1所以 y=-1将y=-1 带入①式子我们可以得到2x-3=7因此 2x=10所以x=5上面的例子我们可以看出解决一个二元一次方程组常用的方法——消元法那么当我们解决一个10元1次方程组的时候，可能就不能这么简单了。因为光是抄写这些方程就需要耗费巨大的精力，且不好找出其中的关系。又如上面的一个方程组。我们将所有的系数构和结果成一个数表，形如2 3 73 5 10那么解决的过程就变得明了了基于消元法的思维，一下运算是可以发生在这个数表中的第一，某行所有数同时乘以一个任意的实数第二，某两行互换第三，某行乘以一个不为0的数加到另外一行那么上述过程的解法被精简了2 3 73 5 10将第一行和第二行分别乘以3和2得到新数表6 9 216 10 20用第二行减第一行6 9 21 0 1 -1我们来看，如果某一行的系数出现了0，就思考是不是能还原成某个未知数=常数的形式上面的数表的第二行可以还原成 0x+1y=-1所以有y=-1此时，再将第一行还原6x+9y=21将y=-1带入上式有 6x-9=21所以6x=30所以x=5在二元一次方程中此方法只能简便抄写和部分运算，但是如果在三元一次、四元一次方程组中，乃至更高元的一次方程组中，这种数表法会帮助我们使得运算简便得多。* 本段话在交作业时请删去上面的小论文其实是线性代数学中关于矩阵运算在二元一次方程中的解释，用来解决所有一次方程组均可。在二元情况下，他的推倒是易于理解的，而且文中用于尽量通俗化看起来更像是一个初中生的创造。这样糊弄个作业还是没什么问题的，请采纳
还是自己写比较好啦
我發你郵箱里啦
生活中处处有哲学，在我们生活中非常常见，伴随我们左右，哪怕是一件小事，里面的哲学可大着了。下面是我整理的生活中的哲学作文，我们一起来看吧!
生活中的哲学作文800字【1】
在我的记忆中，珍藏着一种味道。它静静地躺在岁月的河流中，任凭流水冲蚀，却也熠熠生光，永不褪色。我知道，那是只属于我们的味道。--题记
有没有一种味道让你此生都流连不忘?清明前后，几场大雨洗尽了这世间的一切尘埃，雨后的天空很明媚，湛蓝得像一颗透明的蓝水晶。故乡山上的油菜花已经谢了，那一大片一大片的金黄色就这样消失在我们的视线中。而清明菜却一个接连一个得从土里探出头来，伸展伸展它毛茸茸的嫩绿身体，还挂着几颗晶莹的泪珠，仿佛是在怪雨打搅了它的好梦。每到了这个时候，大妈都会摘回一大箩清明菜做清明菜粑粑，她坐在木凳上，佝偻着背，细细挑选出清明菜中的杂质。在经过了一道道复杂的工序之后，她就像是变魔术似的做出了一个个可爱的清明菜粑粑。蒸锅冒着白色的热气，年幼的我专注地盯着它，那袅袅上升的白色气体中承载了我童年最美好的幻想。我不哭，也不闹，就这样安静地等待着。因为我知道，这就像是必须经过了冬天漫长的等待才能迎来春天，穿越了无边的黑夜才能拥抱黎明一样。无需急切，静静地，它就会来临。
终于，我的等待有了结果。大妈把一盘热气腾腾的清明菜粑粑端上了餐桌，她用手背抹了抹额上的汗珠，脸上露出了质朴的笑容，我和大爸也笑。大妈就首先夹了一放在我的碗里，清明菜粑粑光滑的外表泛着光泽，绿得发亮。一口咬下去，松软的皮夹着的一股清明菜特有的淡淡的清香直窜入我的鼻腔，一咬破外皮，油溢了出来，一股腊肉的咸香和已经风干的豆干的卤香在我的口腔里慢慢升腾，像跳了一支热情奔放的桑巴舞。四月初的天气里，我们三个人一口又一口地吃着清明菜粑粑，幸福便悄然来临。清明菜粑粑承载着我童年最美好的记忆。虽然现在我与大妈大爸分开了。但它的味道还在，属于我们之间的情谊还在，任凭岁月变迁，却也熠熠生光，永不褪色，在我的生命中温暖地闪亮。之后的岁月里，每年的清明节，我都会吃上几个清明菜粑粑，它已经成为了一种记忆的延续，它是我与大妈大爸之间约定好的路标，只要沿着它的方向，就能找到回家的路，找回那些落满尘埃的记忆。因为，我知道，这一种味道，只有我们知道。
生活中的哲学作文800字【2】
这两天看书的时候，翻到了一句话：“水满则盈，盈则亏。”
心中很明朗，毕竟这是一眼就能懂的话，何况“满招损，谦受益”这样的道理，更是经常在生活中被人提及。
所以，这句话在我面前只是过了眼，我也没在意，直到傍晚我做家务的时候的一个细节，却让我深深感觉到古人这些教导之言，真的是从生活中总结出的哲学。
傍晚的时候，我看家里的两个盛过滤水的水瓶没什么水了，就打开过滤器，把小水瓶放在水龙头下接水。小水瓶其实是手提式的矿泉水瓶，矿泉水喝完后觉得把这么大的瓶子扔了怪可惜，刚好用来装过滤好自来水。
水瓶的开口也就两三公分，并不算大，都是下宽上窄的造型。
我把水瓶放在水龙头下接水后，自己就开始在一旁择菜。过了一会，我抬眼看了下水瓶，发现还没有接满，估模着还有三四公分的间隔，因为瓶子上窄，其实也装不了多少水了，可我想着，就让它再多接些，接满点好。于是我又低头忙手上的事，这一忙自然心思又被牵了过去，好一会儿，我突然想起来，呀，水瓶还在接水呢?
果不其然，抬眼的时候我发现水瓶早就满了不知多久了，水龙头下不停滑落的水柱因为水瓶的“不接纳”，早已是肆无忌惮在沿着水瓶的瓶外壁一路直冲到水槽里。
“啧，啧啧......”
我很是心疼的马上把水龙头关掉，心里很是懊悔，想着刚才水位在瓶口三四公分的时候我就应该盯着了，要是没空，不怎么满也没关系，直接关掉就好了，这样一来，本想着接满点，却是不知道是损失了多少的水。
因为要盖上盖子，我不得已要把瓶中的水倒掉些，毕竟是不小的瓶子又装满了水，轻轻抬起手劲不好控制，得，倒完才发现，水位也刚好是到瓶口一二公分的位置了。
“水满则盈，盈则亏!”先不说这句话暗喻了多少哲学，单单这件接水的事，就已经很直接的让我深刻体会到这句话的字面上直白的含意，也让我对于“老人言”，还有古人的教导的文字有了更深的理解。毕竟，这些都他们从生活中悟出的道理，记录下来，一代代地传承下来，想让后人少犯些他们曾犯过的错，少走些弯路。
有一个弟子问师傅：“世界上真的有佛祖吗？”师傅说“有的。”弟子问：“可是我为什么看不见呢？”于是师傅带着弟子到了一个漆黑的密室，师傅对弟子说：“你看那边墙角里有一把斧子，你看见吗？”弟子张大了眼睛，可是密室太黑了，什么也看不见。于是说：“没有啊。”师傅点亮了蜡烛，在密室的墙角确确实实放着一把斧子。你看不见的就一定没有吗？她讲完故事后说道：“同学们，我不想灌输任何东西给你们，请记住，在任何事情没有被证明之前，请千万不要相信；在任何事情没有被证伪之前，也请不要不相信。一切的一切最终都需要你自己找到那根蜡烛，点燃自己的智慧之光。否则你的人生就永远重复着自己的昨天，抑或是重复着别人的昨天。是啊，我在听了那些话之后真的很激动，我忽然发现，我一直是这个社会的奴隶，听着别人的话，唱着别人的歌，咀嚼着别人的思想，咽下别人的唾沫。面对社会上那么多不公平的现象，我的心灵被污浊，我痛苦的反省自己的罪恶，却无能无力。在后来这位出色的哲学老师的带领下，我进入了奇妙的哲学世界，其实说起来真正开始看哲学书，还是因为刘墉的一篇文章，那时的我处在成长的躁动期，一遇到不顺心的事就会往极端想，于是有很多“有没有意义”的问题，“写那么多作业有没有意义，背那么多公式有没有意义，每天都要吃饭有没有意义，人反正是要死的，活着又有什么意义，这个世界存在着到底有什么意义？”消沉的时候，忽然看到刘墉说，“其实你问那么多有无意义的问题前，早已经有了答案了，其实你只是在用那些问题不断打击自己而已。”我震惊了，不错，我就是这样，我只是因为无能无力，因为觉得没有意义，觉得没有信心，觉得没有能力，觉得没办法证明自己，所以在为自己找借口而已，只是在用这些“有没有意义”的问题慰藉自己而已。但是在这个社会面前，我没有勇气承认，因为在这个世俗的社会里，我必须保护自己，必须寻找自己的面具。但是，我痛恨自己，痛恨自己的虚伪，痛恨自己的罪恶，痛恨自己的无知。那些陌生的名字在那些空虚的夜里一遍一遍地游荡在眼前，从叔本华到尼采，从加缪到萨特，从胡塞儿到海德格尔，从弗洛伊德到拉康。我的注意力却无意识地集中到了形而上之的悲观主义、存在主义、弗洛伊德主义上。记得第一个让我感动的是休谟，当时翻开书本看到的就是他的学说，他认为人只能停留在知觉的王国，知觉以外的实体是否存在，无法知道。他说：“习惯是人生的伟大指南”，“因为任何一种个别的动作或活动重复了多次之后，便会产生一种倾向，使我们并不凭借任何推理或理解过程，就重新进行同样的动作或活动。我们经常说，这种倾向就是习惯的结果”。我于是怀疑自己的认知，怀疑我的思想，怀疑一切可以怀疑的存在，我会这样思考完全是因为后天的习惯势力，怎么办，我已经不是纯粹的“我”了，我属于“我们”，我只是那么多我们中的渺小的一个而已。我又一次怀疑自己存在的意义， 我是一个人，我真的是一个人吗？我渴望我活着只是为了我是一个人，而不是别的什么。在这五光十色的尘世，我很难保持自己，很难保持自己不受外界的诱惑，而我只要不由自主地睁开眼睛，即使是最高尚的诱惑，我也会立即成为“我们”之中的一个。我已经不属于自己。当我发现这点时，我觉得很生气，因为我被社会，被这个假装文明的社会，我的周围的虚伪的人只是在用他们的假慈悲在灌输他们的自以为仁义、道德的观念给我。于是我想改变点什么，虽然我也知道结果可能什么都不是，但是总该做些什么。当然我不是那种偏激的人，因为我还做不到那么绝对，毕竟我承认了自己的社会性。这是没法改变的事实，但我至少还可以拒绝，对，我可以拒绝我所不认同的东西，当我刚想雀跃时，忽然有一个声音沉重的打击了我，那是柏格森。我没有看过他的什么书，他写过什么《形而上学导言》，在《评述》里记了他关于认识论的理论，从近代以来，西方认识论一直高扬理性或理智，无论是经验论还是唯理论所相信的东西都是理性。实体或实在性只能为理性所把握，形而上学是理性的产物。但是，柏格森反对西方哲学的这种理性主义传统，反对在哲学研究中应用理智，主张只有直觉才能达到形而上学，才能把握具有形而上学实在性的“生命冲动”和“绵延”。我对他的“生命冲动”、“绵延”不很理解，但我明确了一点：理性也是有缺陷的。既然如此，我又有什么理由去评判，别人的对与错呢？那么我的拒绝又有什么意义呢？在这种情况下，我似乎陷入了绝望的循环，也就是那个时候接触到了叔本华。这个名字像中国人的悲观主义哲学家，让我很着迷。不管他说什么，或许我无法理解，但是我却有共鸣，我想每个人对于共鸣的东西总是比较容易接受的，而像某些干瘪的说教只有讨厌。叔本华是一个悲观主义哲学家。他认为，世界既然被意志所驱策，那么，这世界就注定是一个痛苦的世界。而人生活于这样的世界里，他的一生只能是对痛苦的一种体验。人生之所以注定要痛苦，这是由人的本质决定的，人是世界意志客体化的最高等级。所谓最高，就是说在这个阶段，生命意志中分化出自身的对立面——理智。理智的出现本来是为了更好地实现生命意志，让人活得更好。但是，理智一出现，就发现人原来注定要死亡。死亡是威胁人类的最大灾祸；人生的最大恐惧来自对死亡的忧虑。那些达官巨贾们可以居则琼楼玉字，宴则通宵达旦，但毕竟也难免一死，在注定要到来的死亡面前，珠玉，珍宝、舞会、盛宴，又有什么意义呢?这样，叔本华比喻说，人生好像在吹肥皂泡，明知迟早要破，可还是在吹。不但吹，还要比谁吹得大，吹得五光十色、富丽堂皇。为此，就免不了要挖空心思、费尽心力，然而心下却明白地知道这个肥皂泡迟早要破。人生如斯，岂不痛苦。（叔本华：《作为意志初表象的世界》商务印书馆，1982年第233页）
生活中哲学小论文
生活中也是有着丰富的哲学知识的，以下是我为大家精心整理的生活中哲学小论文，欢迎大家阅读。
哲学与生活世界的关系如何? 我们常常讲哲学来源于生活世界, 也应该回到生活世界。此种概括无疑是正确的, 其中蕴含着丰富的内容。我们要做的就是把这些内容展示出来, 以便对这个关系的脉络有更为深入的把握。
20世纪50年代, 在西方两位著名的哲学家列奥斯特劳斯和亚历山大科耶夫之间发生了一场争论, 争论是围绕斯特劳斯1948年出版的《论僭政》展开的。
争论的焦点是哲学与社会的关系。按照斯特劳斯的说法, “社会”需要立足于一种共享的信任和信仰, 或立足于习俗、道德和“意见”; 而哲学则是对智慧的探寻, 是对真理的追求, 其本性是“癫狂”的, 必然要求绝对自由, 因此哲学就其本性而言与政治社会是不相容的, [ 1] 哲学与社会势必处于一种紧张、对立、冲突之中。科耶夫基本认同斯特劳斯的上述看法。但一旦涉及到“哲学与社会的冲突能否解决、是否应该解决”的问题, 斯特劳斯与科耶夫产生了严重的分歧。
在斯特劳斯看来, 哲学与社会的冲突不可调和。因为, 如果让哲学妥协并服从于社会的要求, 那么哲学也就不再是哲学, 不再具有哲学的品格; 而如果哲学不妥协, 执意与社会对抗, 结局只能如苏格拉底一般, 被社会“处死”。所以, 为了免于被社会“处死”的命运, 哲学应该尽可能拉开与社会的距离, 以逃避与社会的冲突。逃避的办法就是要做一个好公民或良民: 附和流行的意见, 赞美现行的政治秩序。用斯特劳斯的话说就是, 由“神志癫狂”转向和返回“神志正常”, 返回澄明( sobriety) 与温良(moderation)。
斯特劳斯认为, 所谓返回澄明与温良并不意味着改变哲学的本性, 而只是改变了哲学的表达方式。哲学必须是癫狂的, 否则就不是哲学。作为良民的哲人在“思想”方面与癫狂的哲人没有分别, 但在言论表达上, 作为良民的哲人却谨慎无比。于是作为良民的哲人发明了一种特别的写作方式, 这就是在同一个文本里面用两种语言说话, 传递两种不同的教导: 一套是对社会有用的教导, 即俗白教导( the exoteric teaching) , 另一套则是在政治上有忌讳不宜直言的“真正的教导”, 即隐讳教导( the estoteric teaching)。俗白教导是任何人都能读懂的, 隐讳教导则只有少数训练有素而且仔细阅读的人反复琢磨才能领会的。通过这样一种写作方式, 作为良民的哲人就把“真正的教导”或者“癫狂的思想”限制于少数人, 以免危害社会。斯特劳斯认为, 这样一种写作方式在古典时期就已存在, 但是到了现代却逐渐被“遗忘”了。现代哲学“走火入魔”了, 哲学从一种私人性的纯粹知性追求变成了一种公共政治的武器和工具, 变成了一种“至高无上”的权力和“无比巨大”的力量, 哲学被公共化、大众化、通俗化了[ 3] 。而这恰恰就是现代性的问题之所在。
科耶夫不同意斯特劳斯关于哲学与社会之间的矛盾冲突不可调和的描述, 以及斯特劳斯对哲学本身的理解。他认为, 按照对哲人的定义, 哲学是对智慧的追求, 哲人就是不占有智慧但追求智慧的人。尽管在此点上科耶夫与斯特劳斯是一致的, 但是科耶夫不同意斯特劳斯由此推论出的“哲学生活方式”:按照斯特劳斯的推论, 哲人将把他“所有的时间”都贡献于对智慧的探求, 他因此将不仅放弃世俗的快乐, 甚至将放弃所有行动, 包括直接或间接的政治行为。科耶夫把这种哲学生活称作“伊壁鸠鲁派”哲人所采取的态度或“伊壁鸠鲁式”态度(笔者称之为“伊壁鸠鲁式的哲学生活”)。过这种生活的哲人生活在世界之外, 他退回到自身, 与他人隔离, 对公共生活没有兴趣, 把所有的时间都用来追求所谓的“真理”。
问题是, “伊壁鸠鲁式的哲学生活”是否哲人应该过的生活? 科耶夫显然并不认同。他认为, 初看起来,“伊壁鸠鲁式的哲学生活”是从哲人或哲学的定义推论出来的, 这似乎没有问题。然而, 如果深入分析就会发现, “伊壁鸠鲁式的哲学生活”是奠基于一个前提之上的, 而这个前提本身就存有疑问。这个前提就是: 一个人必须承认存在在本质上是不变的, 它永远等同于自身, 可以被“完善的理智”完全揭示, 不论这理智在什么地方(国家) 和什么时候(历史), 只要它发挥自己的天赋, 就可以完整地把握存在整体。如果情况真的是这样, 哲人就能够也必须使自己隔离于变化和喧嚣的世界, 生活在一个安静的“花园”里, 那样才能把握永恒不变的本质。但是, 按照历史主义的观点, 存在不是永恒不变的, 它在本质上是暂时的、生成的、自我创造的, 它在时间的流逝过程中不断创造自身。而如果存在是在历史的过程中创造自己(生成) , 那么, 一个人就不能通过使自己与历史隔离来解释和揭示这种创造活动。相反, 为了揭示存在, 哲人必须“介入”历史。同时, “伊壁鸠鲁式的哲人生活”还涉及到一个“很严重”的危险, 即培育偏见, 而这是与哲人的本义相左的。因为哲人就是能够摆脱偏见的人,因此, 想规避偏见的哲人就必须生活在一个广阔的世界里(像苏格拉底那样在“市场”或“街”上) ,他必须走出那个自我的封闭社会, 接触现实, 介入现实, 介入公共生活的历史化过程, 否则迟早都会被抛到事件的后面去, 抛到历史的后面去。
由上述不难看出, 科耶夫的哲学观与斯特劳斯的哲学观是“截然不同”的: 首先, 斯特劳斯认为哲学不应关注人类事务, 科耶夫则恰恰相反。斯特劳斯也认识到了这种差别, 他说:“在科耶夫前提的基础上, 对人类事务的绝对依系变成了哲学理解力的根源: 人必须绝对地呆在他地上的家里, 他必须绝对地是大地上的一个公民——如果并非必须是一个可居住的地上的某一部分的一个公民的话。在古典前提的基础上, 哲学要求一种彻底的对人类事务的疏离: 人绝对不应呆在他地上的家里, 他必须是一个整体的公民。”[ 4] 其次, 虽然科耶夫与斯特劳斯均把哲学看作是一种生活方式, 但科耶夫却并不认为哲学是一种完全个体性、私人性的知性追求。在科耶夫看来, 与政治家一样, 哲人也需要并追求爱和承认,因此他要求哲人应紧跟时代的步伐, 到广阔的社会上去与人交往、交流。再次, 斯特劳斯主张哲学是贵族的、精英的, 而在科耶夫的观念里, 哲学的大门却是敞开的, 随时准备接纳所有那些想“登堂入室”之人。
表面看来, 斯特劳斯与科耶夫的哲学观针锋相对、全然不同, 但在哲学与社会的关系问题上, 两人的差别并没有表面看起来的那么大。比如, 斯特劳斯主张哲人应该远离人类事务, 去追求关于永恒秩序的知识。对此, 科耶夫在其旨在批评斯特劳斯《论僭政》的文章《哲人的政治行动》的开头, 曾经这样评价斯特劳斯的工作:“这本著作保持了学术冷静客观的外表, 但却是杰出的和热情的……斯特劳斯通过解释这篇被忘却了的对话, 揭示了仍然是我们时代的严重道德和政治问题。”[ 5] 也就是说, 斯特劳斯解读《希耶罗》、试图“复兴”古典政治哲学的目的, 不是或者不纯粹是追求“智慧”, 而是有着强烈的现实诉求。而《论僭政》一书的英文版编者则更清晰地指出了此点:“最近十余年来, 围绕着现代性的性质一直有一种活跃的论争……这本新版《论僭政》使我们得以回顾两个较早的有关现代性的命题: 斯特劳斯和科耶夫的命题。”[ 6] 进言之, 斯特劳斯之所以要复兴古典政治哲学, 就是为了解决现代性问题, 现代性问题才是他的出发点。
由此观之, 即便斯特劳斯的理论出发点是鄙视人类社会事务, 却也无法摆脱现实的“纠缠”, “不能不”从现实出发考虑并最终解决现实问题。这意味着, 哲人、哲学既不可能也不应该自闭于象牙塔中, 哲人应该走进现实生活, 自觉地置身于生活世界之中, 随着时代和生活世界的脉搏而律动。
哲学与生活世界关系的第一个层面是如何看待生活世界中的哲学, 即生活世界是作为哲学、哲人生存的环境而存在的, 笔者把这方面的考察称为“哲学生态学”。
人天生是社会性存在物, 哲人也是人, 也只能生活在生活世界中, 也不得不与他人“共在”, 生活世界因而构成了哲学、哲人的“生存”环境。这个环境影响甚至决定着哲人能否成为哲人, 影响和决定着哲人过一种什么样的哲学生活以及怎样过哲学式的生活。我们可以把生活世界中的那些影响哲学和哲人的因素大致划分为三个方面: 政治环境、经济环境和学术环境。
首先, 在哲学的历史上, 有很多哲学家已经注意到政治环境对哲学和哲人的影响, 其中, 较为著名者当数柏拉图和黑格尔。柏拉图认为, 从事哲学研究的人必须有自己的天性, 否则根本无法胜任这一研究领域。同时, 这种天性还必须在合适的“土壤”中才能“生长”起来, 否则, 如果得不到合适的养分、季节、地点, 那么它愈是强壮, 离它所期望达到的发育成长的目标就愈远。“要不是碰巧生活在一个合适的国度里, 一个哲学家是不可能有最大成就的, 因为只有在一个合适的国家里, 哲学家本人才能得到充分的成长, 进而能够保卫自己的和公共的利益。”[7] 这也就是说, 一方面, 没有合适的环境, 哲学的天赋就不会生长; 另一方面, 即使是长成了, 也难以发挥作用。不仅如此, 柏拉图还认为, 如果环境不好, 不仅少数有天赋的人成不了哲学家, 还会使哲学的“领地”被庸人所占据, 从而使哲学的本性变坏。对此, 柏拉图进一步指出: 既然环境对哲人有如此大的影响, 那么, 所谓哲学家的“无用”之说, 其责任不在哲学本身, 而在于哲学家不为人所用。社会环境不好, 哲人就无法发挥应有的作用。
如果说作为哲人的柏拉图对政治环境的“要求”还有些“羞羞答答”, 那么在黑格尔那里就“直接”了许多。在《哲学史讲演录》中, 黑格尔就明确论述了哲学与政治自由的关系。他认为, 既然哲学以普遍的存在为对象, 那么哲学要把握这普遍的对象, 就要求主体的独立和自由, 特别是思想的独立和自由: 一方面, 人要从自然中独立出来, 成为主体; 另一方面, 人要从社会中“独立”出来, 成为一个具有独立人格的人。考察人类历史, 只有当自由的政治制度已经形成了的时候, 才有可能产生哲学思想。因此, 真正的哲学始自西方, 确切地说是始自希腊; 而在东方, 比如在古代印度和古代中国这样的国度中, 因只有一个人享有自由的权利(皇帝) , 因此东方没有哲学, 东方及东方的“哲学”不隶属于哲学史。
由此而言, 不论是按照黑格尔的说法, 即哲学把握的是普遍性的对象, 因而哲人须独立、自主和自由, 还是根据斯特劳斯的观点, 即因哲学的本性是癫狂、探寻和质疑, 那么势必与现行的秩序相冲突,因而哲人须温良; 这些都说明政治环境与哲学的繁荣之间的确有很紧密的关联。
其次, 从经济环境看, 哲人也是人, 首先需要生存, 才能谈及其余。按照哲人的“本义”, 如果哲人是一群需要把毕生的精力都奉献给追求智慧的人, 那么, 他就没有时间解决自己的生存问题。反之, 如果“哲人”把自己的大部分精力都用在解决生存问题上, 他就没有精力和心情去追求智慧。对于这样一个“矛盾”或者说“两难困境”, 不同的哲学家有不同的“解决”之道。
在西方, 柏拉图是较早认识到哲人对经济条件依系的思想家。他认为, 一个哲学家应该免除一切体力劳动, 因此哲学家就必需依靠别人创造的财富而生活。在一个贫穷的国家里是不大可能有哲学家的,使得雅典人有可能研究哲学的, 乃是基于白里克里斯时代雅典的帝国主义所创造的丰富的物质财富。也就是说, 精神产品的生产正如大多数物质商品的获取一样, 不能脱离经济条件。[ 8]
亚里士多德认为, 对人而言, 幸福是最高的善, 是人的终极追求, 是行为的目的。而幸福就是自足, 就是无所短缺。那么, 什么样的生活才是幸福的.? 他认为, 人有三种生活方式: 享乐的生活、政治的生活和思辨的、静观的生活。[ 9] 在这三种生活中, 只有思辨的生活才能够带给人完满的幸福。因为思辨活动是最强大的, 它持续得最久; 同时思辨活动也是自足的, 所谓自足并不是孤独地生活, 而是指以其自身而被选择, 是无待而在、不感匮乏, 它使生活变得愉快。在这种意义上, 思辨活动是最为自足的活动。既然幸福就是自足, 而思辨享有最大的自足, 那么, 思辨越多的人, 所享有的幸福就越大。但是, 自足的思辨生活并非完全就是“无待”的。在亚里士多德看来, 一方面, 人天生是政治动物, 天生要过共同的生活, 这也正是一个幸福的人所不可缺少的; 另一方面, 作为一个人, 思辨的生活还需要多重的外部条件。当然, 亚里士多德并不认为, 需要满足的程度越高, 幸福指数就越高; 反之, 他认为过度的需求带不来相应的自足感, 若只有一个中等水平的物质生活条件, 人就完全可以做合乎德性的事。因此, 幸福就是具有中等水平的外部供应, 过着节俭的生活, 却做着高尚的事情。
黑格尔十分赞同亚里士多德的观点, 但他比亚里士多德站得更高, 并把这个问题提升到文明发展的阶段来认识。他认为, 一个民族的精神文明必须达到某种阶段, 才会有哲学的产生。黑格尔这里的意思就包括应重视哲人从事哲学事业所需要的物质条件: 社会必须发展到这样的阶段, 即一部分人可以从繁重的生存性活动中解放出来, 成为“闲人”, 而这部分“闲人”又愿意且有能力过一种哲学生活。只有到了这样的阶段, 哲学才会出现。因为哲学是自由的、与私人利益无关的工作, 所以首先必俟欲求的逼迫消散了, 精神的壮健、提高和坚定出现了, 欲望驱走了, 意识也高度地前进了, 我们才能去思想那些普遍性的对象。也就是说, 只有在生活上的需要得到满足后, 才开始有哲学思想。
斯特劳斯也认为哲人是一个“神人”, 哲人对人类事务即使只有最小的依系, 也会在精神上产生最大的自足。但是, 斯特劳斯并没有迂腐到认为哲人可以不食人间烟火。他说: “当哲人试图超越人性的时候(因为智慧是属于神性的) , 当他把习死和做到对所有人事如同死了一般作为自己唯一事业的时候, 他却不能不像一个人那样活着(这样一个人不可能做到对所有人类事务都如同死了一般), 虽然他的灵魂不会处在这些事务中。”[ 10 ] 尽管如此, 斯特劳斯一再强调, 由于哲人依系于永恒的事物, 又由于他免除了那种人与人的自然联系的最通常、最有力的动机, 免除了常人、俗人的名利欲望, 他只需要一些能够保证他活下去的基本生存条件就够了, 因此哲人有着人之为人所可能有的最大自足。
尽管哲人有着最大的精神层面的自足, 但这毕竟不能替代基本生存条件的自足, 由此斯特劳斯揭示出了哲学生活与哲人的生存之间的。
浅谈诚实与数学
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
《银行储蓄中的数学》，往利率方面写，熟悉利率的计算方法
初一数学小论文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。