中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。年份20020进球（个）161 171141115 生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。
数学是一门与实际生活联系密切的学科，最终服务于生活，高效率课堂教学模式的建立首要条件是转变教学观念，建立以学生为主体的学习模式。本文是我为大家整理的浅谈小学数学课堂教学论文，欢迎阅读! 浅谈小学数学课堂教学论文篇一 摘要：随着新课改的进行，小学 教育 的形式与内容在一定程度上也得到了继承和发展。数学作为小学基础教学的重要组成部分，其教学形式与教学内容也得到不断的丰富与革新。但是，在实际教学中，仍旧存在一些问题，基于此，本文从小学数学教学的形式、内容等方面展开分析、归纳，探究有效的教学策略，为提高教学效率做好充分准备。 关键词：小学数学;教学现状;对策分析 探究课堂教学的状及问题，针对这些问题对症下药，对顺利推动素质教育的开展，减轻学生的课业负担方面发挥着重要作用。尽管素质教育渗透的主要途径是课堂，但是，仍然有很多问题需要解决，这些问题显然是和素质教育的要求不符的。因此，本文就这些问题，展开有效策略，目的在于推动教学进程。 1常见的课堂教学现状 忽略学生综合能力的培养：在课堂教学中，很多数学教师只重视课堂知识的讲解以及学生的解题能力，但是却忽略了学生综合能力的培养。只是通过大量的习题让学生巩固和掌握学习的知识，但是，并没有让学生自主学习，独立思考，学生的 创新思维 也没有得到有效锻炼。这样教学显然是违背了素质教育的教学要求的。 课堂情境设计流于形式，缺乏针对性：情境教学可以说是新课标教学中非常重要的一项教学形式，通过情境教学为学生营造良好的教学氛围，提高学生的思维活性与参与积极性。但是，现阶段的教师在引入情境教学的过程中，仍旧存在一定的认识误区，造成为了情境而设计情景的教学局面。在设计教学情境时，很多教师盲目地开展活动，制造一些和数学知识不相关的情境，尽管这样的教学能提高学生的学习兴趣，活跃课堂学习气氛，但是，并不能将教学情境和数学学习有机结合起来，导致了课堂资源的浪费，这样的教学也不能取得预期的教学效果。 自主学习变成了放任自流：新课改要求培养学生自主学习的能力，但是并不是要求教师在教学的过程中放任学生自己。但是，很多教师对自主学习的认识过于片面，认为自主学习就是学生自己的事情，教师只要组织了丰富的自主学习的形式，让学生自己进行探究学习就行了，实际上，教师在这个过程中，并没有给学生制定出一定要求和必要的指导，自主学习活动也过于敷衍，目的性不强，学习目标不明确，这样的教学不仅不能达到自主学习的目的，有时候还浪费了课堂宝贵的时间，降低了课堂的教学效果。 2针对现状对症下药 从简教学，不给学生造成学习难的压力：作为教师的我们首先要把课本“吃透”。所谓“吃透”，既要熟悉相关的知识点，而且还能用学生普遍都能接受的方式表达出来使学生轻松接受。对于课下作业，要遵循着少而精的原则，不能一味地采用多做题的手段来使学生强化记忆。教师也要多联系学生家长，共同谈论学生的学习存在的问题与困惑。和家长配合好，不要让家长一味给学生报补习班增大学生压力。在 学习 方法 ，学习空间与学习理念上尽可能保持一致，传授给学生一些科学的学习方法，尽量少给他们增添心理上的学习负担。 转变教学观念：数学是一门与实际生活联系密切的学科，最终服务于生活，高效率课堂教学模式的建立首要条件是转变教学观念，要建立以学生为主体的学习模式，引导学生想学、会学、善学。小学生不能单纯地对数学学习和教学活动进行模拟，更不能依赖教师讲解和习题模拟，在新课改理念背景的引导下，应提倡小学生要动手实践、自主探索以及合作交流，教师要带领学生走出课堂，使学生感受到数学和生活的联系，用数学思维观察周围的实物，提高学生的学习能力。此外，教师还也将具有实际生活意义的教学方式引入到课堂教学当中，目的是为了培养学生的发散性思维，促进学生的全面发展服务的。 更新教育理念，明确教学目标：时代的快速发展要求学校以培养创新型的素质人才为目标，教育系统、学校、教师都应该深化素质教育的理念。每一位教师首先都要明白自己的责任，在教学的过程中也要主动使用正确的知识结构，在教授专业知识的同时注重对学生全方位的培养。例如，在实际教学过程中，教师要注意对学生的情感引导，注重激发他们的创新能力，为增强学生的学习自信心打下坚实的基础。 丰富课堂活动，强化学生能力培养：教师在教学过程中也要把握住讲课的时间、节奏，严防教学中出现机械的讲解，让学生感到枯燥，被动接受知识的灌输等现象的发生。要主动将新教学模式带进课堂教学中，结合实际课堂教学目标匹配出恰当的教学形式，这样，既能提高学生的学习兴趣，同时还不会偏离原有的教学目标，有助于提高课堂的教学效果。此外，也能帮助学生提高学生的积极动手能力，让学生都有激情主动探究知识，不至于因为乏味而上课不认真、开小差。 实施合作学习：合作学习可以将学生联系在一起，每个小组在完成任务中，小组成员之间也要相互探讨，彼此分析。在这种环境下，学生的创新思维与独立思考问题的能力很大程度上都能得到锻炼，团队合作意识也会得到有效发展。合作学习的有效开展还能促使学生参与到活动中来，有利于培养他们的自主学习意识，提高学习成绩。综上所述，数学教师在指导教学中，必须具备完备的数学学科知识以及丰富的教学手段，与时俱进，及时吸收新的教学理念，掌握新的教学思想和方法，不断提高教学水平，结合现状，对症下药，为促进小学生综合素质的全面发展做好准备。 作者:朱雪松 单位:河北省沧州市盐山县实验小学 参考文献: [1]陈金晶，张国秀.因地制宜因材施教———农村山区小学拼音教学现状分析与对策[J].教育革新2011年12期. [2]孙江波.以培养科学素养为宗旨的科学教育———小学科学教学现状分析与建议[J].湖南教育(上)2016年01期. [3]李柳英.小学数学“简便计算”教学现状分析与策略研究[J].小学教学参考2014年26期. 浅谈小学数学课堂教学论文篇二 摘要：近年来在新课程标准的不断推进中，我国小学数学课堂的 教学方法 一直在创新。其中，对话教学就是一种新的教学理念。对话视角下的小学数学课堂教学能够有效突出学生的主体地位，提高课堂教学的活跃性，同时还有利于培养小学生的数学 逻辑思维 ，优化小学数学课堂，提高数学教学质量。 文章 就从对话视角下分析小学数学课堂教学的模式，并提出几点优化课堂教学的策略。 关键词：对话视角;分析;小学数学;课堂教学 小学数学是小学教育中一门重要的基础学科，这阶段学生的数学学习情况将直接影响着学生将来的数学发展。但是小学数学教材中蕴含着大量抽象性、难理解的知识，导致学生的学习兴趣不高。而对话视角下的小学数学教学，充分抓住了学生的兴趣点，为学生与教师建立了一个互相平等的沟通平台，在教学中通过师生对话、生生对话、教材对话等开展教学活动。在这种教学环境中，学生有自由的发言权、主动权，从而可以有效地提高学生的数学学习效率，提升学生的数学学习能力。 一、创设情境，设置悬念 传统的小学数学教学中，教师的教学方法单一、枯燥，导致学生的学习兴趣不高，且在课堂教学中时常会出现跑神的现象，这样的教学模式与教学观念不利于学生的学习。对此，在对话教学中，教师可以通过创设问题境为学生设置悬念，引发 学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，增强师生间在课堂上的交流。例如，教师在讲到“认识周长”这一教学内容时，讲课前可以为学生创设问题情境：“同学们知道‘周’是什么意思吗?”这时学生可能回答“姓氏”“星期”“周围”“一圈儿”等，教师据此可为学生引出教学内容“周长”。在讲课之前，教师可以让学生回答周长是什么意思，以了解学生对周长的理解情况。在学生回答之后，教师可以对学生的回答做出 总结 ，并引出周长的概念：“首尾相连的封闭图形一周的长度叫周长。”教师可以借助多媒体制作出相关动画，如：出示一张长方形的图片，然后用红色的笔标出长方形的周长，并告知学生红色笔标出的长度，就是该长方形的周长。在讲解之后，为了解学生的理解情况，教师可以设置问题：“你能指出我们身边物理表面的周长吗?”从学生的回答中了解学生对数学知识的掌握情况，然后根据学生的掌握情况做出有针对性的讲解。通过这种师生对话式的教学方式，可以提高学生学习数学的效率。 二、联系生活，激活思维 教育来自于生活，而又高于生活。所以在小学数学课堂教学中，教师可以根据教学内容，联系生活实际，并考虑到学生的认知规律，为其做出有针对性的教学设计。通过具体的策略，让学生从数学教材中发现问题，引导学生将自己的生活 经验 与课堂教学知识联系起来，从而激活学生对教材之间的对话，最终使学生通过探究解决问题。例如，在“小数的初步认识”这一节中，事实上，三年级的学生对小数已经不陌生了，如超市物品的价位表都是以小数的形式呈现的，对此，教师可以在课前为学生布置任务：“发现并搜集生活中的小数。”学生在任务的完成过程中，可能会思考小数为什么这样写?然后，教师可以充分抓住学生的好奇心理为学生布置自学任务：“预习课本，也可以查阅相关学习资料，讲一讲小数为什么这样写?小数点前、后的数字分别有什么意义?”通过这样的教学方式，可以增加学生与教材之间的对话，使学生在自习的过程中对生活中常见的一些数学现象有初步的理解，如超市价位表、自己的成绩等。另外，在课堂教学中，教师可以为学生设置一些思考性的问题，如“与的哪个大哪个小”激发学生的数学思维。这时学生在之前的自习中会发现“小数末尾去掉或加上0，小数的大小不变”。由此，学生可以知道与是一样大的。通过这样的方式可将学生的生活与教学相联系，从而有利于学生学以致用。 三、巧设疑问，启发思维 在小学数学教学中，教师应明确小学数学课堂教学的目标之一，就是培养学生的质疑能力。所以，在小学数学教学中，教师可以为学生设置探究性的话题，引导学生在小组合作中学习，加强学生与学生之间的对话，为学生营造和谐的学习氛围，然后引导学生之间互相提问、互相启发，在合作学习与合作探究中提升学生数学学习的有效性。例如，教师在讲到“三角形中三角形的三边关系”这一知识点时，课前，教师可以将班级学生分成若干小组，在分组时应根据学生的学习情况、性别、性格等将与班级学生相近水平的学生平均分在各组，且尽量保证各组学生男女比例相同、性格互补，以保证教学活动的顺利进行。然后教师可以给每组学生每人准备三根小木棍，并向学生提出问题：“三根不同长度的小木棍可以拼成一个三角形吗?”教师可以引导学生动手操作一下。这时，有的学生发现可以拼成，而有的学生发现不能拼成。这时教师可以再次提出问题：“这是为什么呢?”让学生提出自己的猜想，学生1猜想：两根小木棍的总和等于第三根才可以拼成;学生2猜想：随便两根小木棍的和大于第三根长度才可以拼成。教师可以让学生互相讨论之后，再次通过实验验证猜想，这时学生就能得出正确的结论。在实验结束后，教师可以根据学生的实验情况做出总结。通过这样的小组合作实验形式，可以增加学生之间的对话交流。四、设计对话，延伸知识在对话视角下进行小学数学课堂教学，教师可设计对话主题进行知识的延伸，构建新旧知识之间的联系，培养学生的创造意识与创新能力。小学生内心往往充满了对知识的好奇和探索，渴望从学习过程中有所发现和收获，得到教师和学生的肯定与认可。为此，小学数学教师需明确对话主题，让学生主动学习和探究新知识，以促进其数学能力的提升。比如，在“通分(最小公倍数;通分)”教学实践中，教师可设计这样一个对话主题：3/8-2/7=____，他们在学习通分知识之前，接触到的分数加减法都在分母相同的情况下计算，在遇到这种分母不同的现象时，往往难以着手，不知道该如何计算。要想解决这一习题，小学生需要运用新的数学知识，探究欲望被激发，教师可顺利引出新知识——通分，让他们在遇到此类问题时，可寻求两个分母的最小公倍数，从而可以很快得出8和7的最小公倍数是56，然后将3/8转化为21/56，2/7转化为16/56，很快得出计算结果。通过这样的对话教学，可让学生主动回顾旧知识，拓展新能力，主动参与对话，利用探究性的数学练习题还能够锻炼他们的思维能力，引发小学生建立新旧知识的关联，并构建完善的数学知识体系，使他们的学习思路得以拓展，知识得以延伸。总而言之，对话视角下的小学数学课堂教学中，教师可以通过情景的创设增加师生间的对话;通过联系生活实际，加强学生与教材之间的对话，然后通过探究问题，加强生生间的对话。同时在课堂教学中，教师应注意引导学生的对话形式，为学生构建多元化对话平台，从而提高学生的数学学习效率。 作者:陈艳 单位:甘肃省山丹县城关小学 参考文献： [1]夏李平.对话视角下的小学数学课堂教学策略分析[J].数学学习与研究,2015(24). [2]陈惠芳.小学数学生态课堂“对话式教学”的实践与思考[J].教育理论与实践,2014(5). 浅谈小学数学课堂教学论文篇三 【摘要】讲求教学艺术的目的，是为了提高学生的学习兴趣，实现教育教学的高效.教师如何把知识“呈现”给学生，其中大有学问，需要不断的理论学习和实践探索.小学数学与其他学科相比，显得比较单调和枯燥，这就需要我们数学教师要更加勤奋，深入钻研，用多种多样艺术化的教学方法来激发学生的学习兴趣，提高学生的感悟能力，把“知识教育”真正变为“启智教育”. 【关键词】小学数学;教学艺术;激趣;启智 小学生一般都是7—13岁之间的孩子，喜欢游戏、玩耍、娱乐，习惯于形象化、直观化的思维模式.这就需要数学教师要用适合小学生年龄特点的方式和方法把单调、抽象的数学知识“呈现”给学生，让他们能够乐于接受，趣在其中，美在其中，乐在其中.教师如何把知识“呈现”给学生，其中大有学问，需要不断的理论学习和实践探索.小学数学与其他学科相比，显得比较单调和枯燥，这就需要我们数学教师要更加勤奋，深入钻研，用多种多样艺术化的教学方法来激发学生的学习兴趣，提高学生的感悟能力，把“知识教育”真正变为“启智教育”. 一、问题设计的趣味化 孔子曰：“学之者，不如好之者;好之者，不如乐之者”.数学是从问题开始的，是以解决生产和生活中的现实问题为目的的.有趣的提问能够激发学生的学习兴趣，引导学生的思维，成为学生积极思考的桥梁.好奇心是孩子的天性，小孩子思维活跃，对新鲜事物特别感兴趣，总想探个究竟，弄懂其中的奥妙所在.尤其是在导入新课的时候，有趣的提问能够勾住学生的魂，让学生如饥似渴地想弄明白其中的道理.比如，我在上《比例尺》一节时，首先向学生提问：同学们，你们谁知道自己的家乡距离首都北京有多远?学生纷纷推断和猜测，但都很不准确.这时我亮出了中国地图，并且说：那就让我们来量一量吧.学生听说在地图上可以量出从家乡到首都北京的距离，都表现得大为惊奇，兴趣盎然.这时我们顺利地进入新课讲解，就能够牢牢地吸引住孩子们的注意力，让他们把老师讲的每一句话都视为金科玉律，并且牢牢地记在心里，印入脑海. 二、情境设计的生活化 有用才是真理，有用才是真知.要想让学生对数学知识感兴趣，就必须让学生感到数学知识有用，能够切实解决现实生活中的疑难问题.理论来源于实践，又反过来应用于实践.为此，数学教师在讲授数学知识的时候，要遵循“从实践中来，到实践中去”的唯物辩证法原理，把抽象的数学概念和公式、公理建立在现实生活中的具体应用之上.比如，我在讲授《圆的周长》一节时，首先向学生提出了这样的问题：同学们，六一 儿童 节即将来临，我们学校要开 田径运动 会.你们可知道：如何才能够精确地测量出我们学校操场跑道的长度呢?学生相互讨论，大家一致认为：用米尺实测是最好的办法.接着我又说：操场跑道将分为内外6圈，怎样才能够又快又精确地测量出各圈跑道的精确长度呢?这下子大家都傻眼了，面 面相 觑，不知所云.他们其中有人不得不发出这样的感叹：4个边的直线距离容易丈量，而4个圆角处的跑道长度就很难快速丈量出来.这时我就告诉同学们说：我这里有一种最便捷、最快速的丈量和计算方法，大家愿不愿意学呢?这时同学们都异口同声地回答：愿意!这样学生的兴趣就被充分地调动了起来，注意力高度集中，教学效果必然是最理想的. 三、教学方法的多样化 长期的、丰富多彩的教育教学实践，形成了多种多样的教学方法，比如自主探究法、小组讨论法、拼图法、实践操作法、游戏活动法、情境教学法、多媒体演示法，等等.其实，不同的教学方法就是对不同教学内容的最佳“呈现”方式，是能够最大限度地体现教育效果的方式方法.数学教师要灵活应用各种教学法，把不同类型的数学知识最有效地传授给学生，以锻炼学生的自主探究能力、实践操作能力、观察想象能力和逻辑思维能力等.比如，在教学《2、3、5的倍数的特征》时，我采用了让学生自主探究的学习方法;在教学《梯形面积的计算》时，我采用的是拼图法和实践操作法;在教学《三角形的分类》时，我采用的是多媒体演示法.教师所拥有的知识的多少与教学能力是不相同的，教师专业成长需要实践性的量的积累，是一个厚积薄发的过程.什么样的知识应该采取什么样的教学方法，不仅要课前精心预设，而且要观察效果;不仅要进行广泛的实践交流，而且要进行深刻的教学 反思 ，以便总结经验，不断丰富自己的实践性知识.数学课堂应该是丰富多彩的，教师要结合教材内容，借助多样化的教学方法来构建高效的数学课堂.数学课堂应该是张弛有度的，既要让学生学到知识，又能够让学生轻松愉快、心情舒畅. 四、施教对象的分层化 由于每一名学生的基础知识不同，智力方面存在着差异，在数学学习过程中必然会表现出优劣来.对于相同的问题和作业，优等生早已算出了答案，还有空闲时间，中等学生还在求解之中，而学困生却显得抓耳挠腮，无可奈何.针对学生客观存在的差异，就要采取差别化原则，有针对性地进行分层施教.在授课方面，在对教材内容的学习和领会上，对不同层次的学生应该有不同的要求，不能千篇一律，整齐划一.对于优等生，要以放为主，鼓励他们独立学习，多元求解，积极进行高难度的拓展练习.对于中等生，应该半扶半放，在教师点拨、合作交流的基础上进行提高性练习.对于学困生，要以扶为主，在师生讨论、小组交流的基础上进行巩固练习.教师的评价对学生的学习情绪有着很大的影响，在实施分层教学的过程中，评价标准也要有区别，尤其是对学困生，要让他们感到有收获，有成就感，以提高他们的学习信心和参与度. 作者:王晓红 单位:临泽县城关小学
合作——讨论式教学的成功标志 合作是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，在研究-讨论式教学中实施小组合作教学是研究-讨论式教学实验课题中的重要内容。数学小组合作学习是集体教学模式在小学数学中的应用，它是根据团体动力学的原理设计，旨在改变过去班级只是作为制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，而使班级、小组等学生集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”。所以，“小组合作学习”是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在的潜能，又能培养集体、团体的合作精神。 一、合理组建，增强合作学习效率 根据学生性格心理特征，合理组建学习小组是开展小组合作学习的重要开端。组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，通常以4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生。要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等。以达到增强合作学习效率的目的。 二、让合作小组主动参与教学过程 1．营造氛围，激发兴趣。 心境的好坏直接影响到学习效果。相比，教师要根据教材特点，充分发挥电教手段，营造一种宽松、愉快的合作学习氛围，让学生在这种气氛中充分发挥自己的智慧，激发他们合作学习的兴趣。如在“柱体的体积”复习教学中，抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用媒体、实物手段，出示一个“小博士”图象，并说明复习的方法，即看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着逐个出示图形和长方体。要求以小组为单位，让每个小组说出自己知道的知识，还可以接着提出一个问题给下一组的同学回答，依次进行。这样小组成员积极配合，圆满地复习学过的知识，为新课教学做好准备。 2．创设情境，提高效率 合作学习中，教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的情境，以提高同伴间合作的效率。 例如，在教学“基本数量关系”时可设计班级活动奖品购买计划，让学生自己挑选喜欢的奖品，制定喜欢的购买计划，激发学生参与学习的兴趣，在合作研究中掌握基本数量关系。在教学“旅游路线设计”时可以联系学生的旅游经历，说说旅游中的感想和体会，激发学生学习合理选择旅游路线的兴趣，掌握优化策略知识。 3．重视引导，合理组织 有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。 比如，在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。 又比如教学“梯形”一课，可设计了下面的小组学习题： （1）什么叫梯形？下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？ （2）什么叫做梯形的底？指出上面梯形的底？ （3）什么叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？ （4）什么叫做梯形的高？梯形中有几条高？ （5）在预先发的一个梯形图中，分别标出它的上底，下底，腰，作出它的高？ 一些数学题有一定的难度，要解决它则如让学生跨上高一级台阶。这类题，优生就象弹跳力好的学生原地就可一跃而上；对于中等生来说，也可退后数步，再借助跑力量腾越而上；而对于学习有困难的学生，怎么办？我们利用小组学习题为其设置阶梯，降低坡度。经过小组学习，全体学生都能掌握学习。 小组间对探索结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了群体意识和活动能力。在新课教学时要注意鼓励学生在独立思考的基础上，深入探讨，展开讨论，小组成员各抒己见，教师适时点拨指导，实现信息在群体间的多向交流，让学生尝试到合作学习的乐趣。 在教学“长方体、正方体特征”时，先出示实物模型长方体、正方体支架模型，让学生观察后在小组中合作探讨，看哪一小组的同学找到的特征最完整，并记录下来。这时学生热情很高，通过小组中的探讨合作，小组间的互相交流，很快得到了面、棱、顶点的各种特征。学习效果很好。使学生尝到了合作成功的快乐。 5、交流汇报，深入归纳 小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作；另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能激发创新，拓展思维。 分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论。 学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，每组派代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初，学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，这时教师就应指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，后来逐步注意要利用数学语言，并注意了用词的准确，这样就使学生的归纳概括能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，则教师可以指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇学习小论文。在班上展示后大大增强了同学学习数学的兴趣。收到了很好的效果。 小组中学生相互交流解题过程、结果、方法，分析错误原因，交流解题心得，能使学生从别人的错误和解题中学到更多的知识。让学生自由发言，对全班已有的各种意见进行归纳小结。教师则营造适当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现民主平等、自主创新的学习精神。同时，还要鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和实事求是的态度。 三、让合作小组准确开展学习评价 学习评价是师生双方对学习过程、结果和态度进行肯定或否定的一种强化方式，具有激励和导向作用。评价的主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。小组合作学习带给学生许多表现的机会，而合理的评价则能充分肯定学生的学习效果，进一步激发学生的学习热情。为此，教师在课堂教学中要重视对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力。同时还可运用小组自评。学生在小组中回顾所学知识、技能，核对自定目标；反思自己的学习方法、解题思路，从而提高学习的自我监控、自我调节等元认知能力水平。 有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更为有效。比如，为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组成绩而有了压力，这样就使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩就会有明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。最后，不要忽略质疑提问重要性，在学习过程的最后引导学生引申、推广本课的数学问题，把问题的探索和解决的过程延续到课外和后继学习中去。 小组合作学习模式致力于满足学生全面的社会需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥集体在学习中的作用，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究，探索实践的能力。是研究-讨论式教学过程中的必不可少的重要手段。 1．营造氛围，激发兴趣。 2．创设情境，提高效率 4. 客观次序 3．重视引导，合理组织 5、交流汇报，深入归纳 一对夫妻带着自己的孩子.路过一家玩具店.孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求.妈妈拒绝了.于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具. 这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚. 逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。 从词源来说：赫拉克利特最早使用logos也是指语言中体现的“客观次序”，也是在“必然”意义上讲的。因此，“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。逻辑学和其它学科分科的意义，实际上就在这里。如同当今中国许多人指责经济学没有研究“生产力”一样，硬要逻辑学去研究它的内容是否为真，本来就不合分科的原理。如果逻辑学什么都可以研究，就应该叫“知识学”。 随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。我觉得数学是一门很重要的知识，我们要正视他，让孩子对它产生兴趣，而不是像语文，英语那样死记硬背，要活学活用，因为生活中处处有数学，让数学成为孩子最喜欢的一门课程，是首要任务.有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。
1．营造氛围，激发兴趣。 2．创设情境，提高效率 4. 客观次序3．重视引导，合理组织 5、交流汇报，深入归纳
一对夫妻带着自己的孩子.路过一家玩具店.孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求.妈妈拒绝了.于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具. 这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚. 逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。 从词源来说：赫拉克利特最早使用logos也是指语言中体现的“客观次序”，也是在“必然”意义上讲的。因此，“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。逻辑学和其它学科分科的意义，实际上就在这里。如同当今中国许多人指责经济学没有研究“生产力”一样，硬要逻辑学去研究它的内容是否为真，本来就不合分科的原理。如果逻辑学什么都可以研究，就应该叫“知识学”。
在幼儿园 教育 中，数学教育工作一直是我国幼教界非常关注的方面。下面是我为大家整理的幼儿园数学活动论文，供大家参考。
摘 要：数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学。掌握一定的数学基础知识和基本技能，已成为每个人必须具备的 文化 素养之一。作为学校教育预备阶段的幼儿园，应注重数学教育的启蒙性和生活化，让孩子在生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣，从而为孩子进入小学后学习数学奠定良好的基础。
关键词：幼儿园;数学教育;游戏
数学是学前教育的重要组成部分，也是幼儿期重要的学习内容。数学以其自身知识的逻辑性和抽象性的特点成为促进幼儿发展、尤其是 逻辑思维 发展的有效工具。那么，在幼儿园如何对幼儿进行数学教育呢?
一、数学学习应有趣味性
数学对于孩子们来说比较抽象、孩子觉得学习数学很难。如果我们 教学 方法 不得当的话，会使孩子们对数学产生枯燥、乏味之情。喜欢游戏是孩子的天性，如果能把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来，可以使幼儿自发地应用数学，获得有益的 经验 。例如：数学活动6的组成。以情境导入：秋天到了，果园里的苹果熟了，我们一起去摘苹果吧!这样很好地激发了幼儿学习的兴趣。来到果园，果园里的叔叔请我们帮助来分苹果，要求把6个苹果分成两份，一共有几种方法，边分边进行记录。孩子们在分的过程中学习了6的分成，同时学会了正确的记录方法。老师在 总结 的时候，让孩子们自己来探索怎样记录又准确又快。共同寻找有规律的记录方法。最后，大家开心地摘苹果。但有一个小小的要求，每个小朋友只能摘两个苹果，而且两个苹果上的数字相加是6。孩子们的兴趣非常地高，开开心心地摘着苹果，摘对的小朋友还可以把苹果带回家。整节课幼儿在轻松的气氛中学习6的组成，效果非常好。
二、幼儿数学教学在游戏中进行
对孩子来说，游戏是一种有趣的学习方式，锻炼他们学会考虑一些解决问题的可能性。幼儿数学教学游戏化能更好的促进幼儿对数学的学习与理解。
首先，根据不同的年龄编制数学游戏。编制数学教学游戏，必须根据幼儿教学教育的内容与要求，选择、设计符合幼儿年龄特点的游戏。随着幼儿年龄的增大，智力的发展，游戏化的程度宜逐渐减弱，游戏中宜减少游戏情景增加智力因素。小班的幼儿以有情景、有角色的娱乐性较强的游戏为主。中班幼儿由于自身的年龄特点，他们适宜开展各类游戏。
其次，设计教学活动时，可选择不同的游戏形式。如个别玩的游戏，结伴玩的游戏，小组玩的游戏以及集体进行的游戏等。这样既能提高单位时间幼儿学习的密度，又能适合不同发展水平幼儿的需要。如中班数学“学习5的序数”中，既有幼儿的单独操作游戏“给小动物回家”，又有集体参与的游戏“找朋友排队”，使每个幼儿都能积极、愉快地投入到学习活动中去。整个数学活动可以采用一个游戏主题贯穿始终，也可以各个环节运用不同形式的游戏。
第三，将数学活动与音乐、美术、体育等游戏性结合。让幼儿在各种活动中不知不觉地学习数学。如在学习“比较多少”时，我让幼儿玩“抢椅子”的音乐游戏。当音乐一停，会又一位幼儿没有抢到椅子，这时，我就引导幼儿用一一对应的方法来比较，幼儿能通过游戏实践获得“比较多少”的方法的数学知识。
三、尽可能选用操作和实践的学习方式
我们知道，幼儿的认识要经过从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的过程。这一过程是在幼儿自主的操作和实践中实现的。只有在操作中幼儿才会去探索，才能体验学习数学的乐趣，成为具有“创新意识和实践能力”的探索者和开拓者。也只有通过操作探索式的学习，孩子才能长出一双数学“慧眼”，在活动中发现问题，提出问题，并以自己独特视角和策略去解决问题。这样，数学才能走出神秘的象牙塔，成为孩子看得见、摸得着数学，成为孩子喜欢的数学!
在操作性的学习方式中，首先要创设丰富多彩的数学情景，激发幼儿的学习兴趣。例如：设计一个《超市》的活动，幼儿按照不同特性摆放商品(学习归类)，摆放时要注意美观、方便拿取(学习排序)，用多少钱来买什么东西(学习计算)，卖出多少，收了多少钱(学习统计、对应)。其次，不直接提供方法或告知结论，留给孩子尝试、讨论、想象的时间和空间。例如：在学习“数的分合”中，我们不直接教孩子应怎样分，有多少分法，有什么规律……而是让孩子自己做实验：把吸管往杯中抛，看有多少根落在杯中，有多少落在杯外，(分)做好记录。然后把杯里杯外的合起来看是不是总数(合)，重新再抛……这样幼儿通过操作、发现、总结、归纳出“数的分合”规律……在操作探索的学习方式中，幼儿学到的知识才是最牢固的、不容易遗忘的。正如一位 儿童 对皮亚杰所说的：“一旦你知道了，你就永远知道了，”(当皮亚杰问一位达到守恒认识的儿童“你是怎么知道的”时，儿童说出了上面的话，皮亚杰认为这是一个绝妙的回答。)
四、数学学习应扎根于儿童的生活经验
儿童对数量关系的认识，是以对具体事物的认识为基础的。所以我们要通过创设真实的问题情景，促使孩子们产生对数学的兴趣，从而能运用数学来解决问题。在我们的日常生活中，数学无处不在，我们要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。例如：孩子们的抽屉上有自己的学号，这样幼儿不但能记住自己的学号，也能记住同伴的学号，孩子们看着抽屉上的数字还可以进行顺数、倒数的练习，同时进行了单双数的区分。
在我们的活动室里还有着各种学习数学的机会。如：椅子的面是什么形状的?桌子的面又是什么形状的?我们的活动室里有几张桌子，几把椅子?他们的大小一样吗?给幼儿点名的时候，我们又可以让幼儿说一说今天有几个小朋友没有来?我们班一共有几个小朋友?今天来了几个小朋友。教师还可以利用幼儿园周围的生活环境，有意识地引导幼儿随时注意观察事物的数量变化，帮助幼儿积累数学经验，运用已学到的数学知识解决日常生活中的简单问题，使之轻松、自然、愉快地获得数学知识和经验，增强他们学习数学的兴趣。
【摘要】数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，幼儿的思维正处于具体形象思维，而幼儿学习数学的热情和积极性，一定程度上取决与他们对素材的感受与兴趣。现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活幼儿已有的生活经验和数学知识，激发幼儿学习的愿望。多媒体以生动、新颖、富有童趣的画面，直观动态的演示，强有力的吸引着幼儿，为幼儿创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围。
【关键词】幼儿 多媒体 数学活动
幼儿时期，是每个人一生中最快乐的时光，她能给孩子留下无穷的乐趣和美好的回忆。在这期间孩子天生对色彩和声音极为敏感，集鲜艳色彩、夸张形象、动听音乐于一体的动画片，理所当然成了他们的最爱。看见宝宝睁大着眼睛，全神贯注盯着屏幕的样子，毋庸置疑，动画片会给宝宝带来巨大的欢乐，是孩子离不开的童年伴侣。
利用电脑辅助教学，能圆幼儿在课堂上看动画片的梦，也是当今幼儿教育的新课题。电教媒体集“声、色、画、乐”于一体，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于创设特定的意境，幼儿置身其中，其景、其物、其人仿佛触手可及，引发了幼儿极大的兴趣，使幼儿“爱学”、“乐学”，有效地提高学习效率。
把多媒体引入到教学中使我们园的教学水平有了显著提高，使我们老师的课在也不感到难上了，孩子们更喜欢这片有色彩的学习园地了。以下是我这几年在数学教学实践中运用多媒体辅助教学的一些尝试和思考：
1.多媒体是教师手里的魔法棒，能提高教学效果
在教学中，适时、适度、适量地运用多媒体进行辅助教学，有利于激发幼儿的学习兴趣，活跃课堂教学氛围。
激发兴趣，活跃气氛
“兴趣是最好的老师”，它能让较为枯燥、死板的数学教学变得和音乐、游戏一样的有趣，好玩，正是多媒体教育手段在数学教学活动中所体现的魅力。如我在讲解 小班“找规律排序”这一课时，我先引用了动画片里“喜羊羊”这一聪明、可爱形象，喜羊羊说：“小朋友，我有一个万能口袋，它能变出许许多多的东西。”老师就接着说：那么我们一起来看看今天它的万能口袋里装了什么?这时从喜羊羊的口袋里依次出现苹果、香蕉、苹果、香蕉、这时提问幼儿下一个会是什么?孩子会一起回答苹果，气氛非常活跃。接着“美羊羊”的出现，同样学习更为复杂的AAB和AABB形式的排序，这些引入激发了幼儿兴趣，学习效果非常明显。能通过多媒体技术现实情境游戏，避免了枯燥无味的直接进入的引入形式，大大激发了幼儿学习数学的兴趣。为以下的学习做好了铺垫。
借助图像，动态情境，加深幼儿对数概念的理解
传统数学教学中，往往通过一些贴绒教具或实物教具，让幼儿理解数概念及其表达的含义显得更抽象。而运用多媒体技术，在大屏幕上用清晰的图象，形象生动，动态情境，使幼儿在短时间内就能理解数的概念。如我在大班数学《学习4的减法》中，先在电脑大屏幕上出现：草地上有4只可爱的小白兔，其中跳走了两只，草地上还剩下几只?观看了动态情境后，幼儿很快就能列出算式，并掌握算式中各数字、符号的含义。又如我在大班数学《5的分解》"一课时，我先进行游戏让每位幼儿扮成小兔子到菜地里拔萝卜，并要求每位幼儿只能拨表示数字5的萝卜，之后让幼儿分别把萝卜放到两个筐里，列出对应的分解式。就这我准备了大量的萝卜图片，又费时又费事。在幼儿操作的过程中幼儿几乎乱做了一团。当我运用了课件效果就不一样了，我让幼儿一起随着电脑娃娃一起来操作，结果作到了事半功倍的效果。如按传统教学要准备大量的图形数卡和幼儿操作材料，而利用了电脑大屏幕后，我们只须准备一份教学课件就能将教学内容清晰地呈现在幼儿面前，可见多媒体技术的应用，加深了幼儿对数概念的理解，提高了教学效率。
2.多媒体能帮幼儿突破重点和难点
大家都知道一节好课就是要看教师怎样把重点突出和把难点攻破，多媒体进入课堂教学中，给教学带来了动态情境，以鲜明的色彩活动的画面，把活动全面展现出来，可突出重点，又可突破难点.插图借助多媒体，创设动态情境，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。如，在大班教学“认识图形”时，我先向幼儿介绍，今天老师带了几位图形朋友，配合精彩的声音效果，长方形、正方形、圆形、三角形一个个都象真的飞到了我们面前似的，展示在了屏幕上来到幼儿面前，幼儿们兴奋不已地报着这些图形的名称。在认识长方形对边相等时，采用了相对两条线演示重叠使幼儿一眼就看明白长方形的对边是相等的，正方形也一样的方法。这就不需要我们去示范去量，也减少了误差，同时掌握了这节课的难点。又如，教学简单的加法时，首先展示了青蛙在草地和水里的情景图，之后岸上的青蛙下到水里，让幼儿清楚地看到是把两部分合并起来，这时在通过屏幕出现加法算式，并且每个加数都逐个由蓝色边成红色，同时还配有悦耳动听的声音，做到了数形结合，声情并茂掌握了本节课的重点。本来枯燥无味的课堂因多媒体的作用而使得本身抽象的知识变得生动活泼且易懂明了，幼儿学得非常轻松。
3.多媒体能帮幼儿形成自主探索
听一位老教师说过：“老师教，不如让孩子主动去学”。我感觉说的一点也不错。由于幼儿具体形象思维占主导，如果能启迪幼儿思维，促进幼儿自主探索，培养实践操作能力，那幼儿就会把新知识掌握的更扎实。运用信息技术，就可以解决由于不易观察或操作不够规范而给教学带来的弊端。例如，如：《认识时钟》一课，认识时钟对于幼儿来说是比较单调枯燥，难以掌握。于是我设计了生动有趣、蕴涵丰富、色彩明快的课件《有趣的钟》。首先我用了“时间象小马车”这一律动曲导入，之后向幼儿展现我收集的世界各国各种精美的时钟图片，还介绍了古代人们各种记时的方法及工具，再录制了本班孩子们不同时间的生活片段，制作了可转动并报时的时钟，设计了相关的连接“说一说”、“画一画”、“填一填”等游戏。拓展了幼儿的知识面，自然生成了幼儿的研究问题，为幼儿创造了自主学习和主动探究的空间，成功地将幼儿引向了对问题的探索，让幼儿成为知识的探究者和发现者。利用多媒体课件为幼儿提供丰富的感性材料，营造一个生动活泼的氛围，把学习的自主权真正交给幼儿，打破常规思维束缚，从不同角度去思考问题，主动探索创造性地解决问题，培养创新精神。
4.多媒体的运用，体现出幼儿思维过程
发展幼儿的思维能力是幼儿园教师教学的核心任务，也是对幼儿进行素质教育的重要任务。根据幼儿的思维特点，我们利用多媒体呈现生动形象的感性材料和语言描述去再现数学知识发生、发展过程，以实现课堂教学过程的整体优化为目的，最终着眼于发展幼儿的潜能，使幼儿对知识的学习变难为易，提身提升了幼儿的思维能力。如，在水波荡漾的湖面上，漫漫地游来了一只黄绒绒的活泼可爱的小鸭子，小朋友们一下来了劲，根据老师的提问，他们异口同声地回答说：湖面上游来了一只小鸭子，我问孩子一只鸭子用数字几来表示呀?孩子们说用数字1来表示。一会儿，又游来了一只小鸭子，这次没等老师提问，小朋友们已经说出了结果，在这样的基础上，很容易理解1+1=2的内涵。让幼儿在潜移默化中理解道理。借助多媒体辅助教学能将数学中抽象的东西，通过图象、动画等具体形象表现出来，使幼儿的学习由浅入深，从具体到抽象，从现象到本质，有利于幼儿深化认识，强化记忆，发展思维想象能力。
5.多媒体的出现，充分的体现了数学美
在大家的心目中，数学一直都是枯燥无味的单调学科，没有生机，没有情趣没有色彩，它怎么会体现美呢?当多媒体的引入后就不一样，多媒体手段直观新颖。利用多媒体技术，能营造温馨愉悦的课堂氛围，让课堂真正成为孩子放飞心灵的天空。当展现在孩子眼前的画面是：鸟语花香的春天，美丽的大自然，一群活泼可爱的孩子在快乐地做游戏、各类可爱的会动小动物……难道你能说不美吗?在课件中孩子即看到大自然的美，活灵活现的动物，又能感到数学学科也象音乐，语言，美术那样是一种美的教育.
总之，多媒体辅助教学开发利用，使事物形、色、声直接作用于幼儿感觉器官，将教材内容化静为动，化难为易，变虚为实，变抽象为具体形象，重点突出，难点易破，从而大大激发了幼儿的学习兴趣，调动学习主动性、积极性也开拓了幼儿新的视野，让幼儿在一个情境生动的世界里学习。但是多媒体手段也不能完全取代传统的教学手段，而要与传统的手段有机结合。我们应该在充分考虑教学内容、精心设计教学过程的基础上选择最合适的教学媒体，从而优化了教学活动。
参考文献
[1] 新课程的教学设计思路与教学模式
[2] 多媒体教学的实践与思考
摘要：数学是门实践性很强的学科，因此要想学好数学，必须实践，而对于幼儿期，具体形象思维占优势，这就更决定了，幼儿园的数学活动必须有充足的操作材料， 让幼儿通过动手去摆弄、操作，充分发挥幼儿的能动性、积极性，在老师提供的适宜的数学环境中全身心地投入，去动手做、动脑想、探索、发现数学的奥妙。
关键词：数学;操作材料;探索发现
从事幼儿园教育已经十几年，对于幼儿园数学活动的开展，我着重从材料的准备和幼儿学数学的方法这两方面讲一讲自己的心得。
幼儿是如何学数学呢，不是看看、记住就算学了，也不是编成儿歌背两遍就是学了，而是由数学这门学科的特点所决定的，这是门实践性很强的学科，因此要想学数学，学好数学，必须实践，而对于幼儿期，具体形象思维占优势，这就更决定了幼儿园的数学活动必须有充足的操作材料。
一、材料的准备
1.家长和幼儿共同收集的数学材料。
家长和幼儿共同收集数学材料是幼儿园数学材料准备的很重要的途径之一。
首先，要向家长说明收集材料的意义所在，让孩子参与收集过程。
其次，收集的内容要贴近幼儿的生活经验：比如一些废弃的瓶子，可以用来区分大小、颜色，可以将瓶盖单独收集，可以按大小分，用来练习按大小排序，也可以按颜色分，练习按颜色排序。又如一些旧衣物，一些有图案的衣物，可以从中发现事物排列的规律。
另外，注重挖掘材料的潜在教育价值，拓宽收集材料的范畴，如废弃的扣子，可以点数，可以对应比较，又可以排序，说不定多次的探索后，它们还会有更多的教育价值呢。
2.教师制作的材料
数学有很多材料应该是很精确的，比如各种形状，数字，体现时间的钟表等，这些就需要教师精心的准备，以体现数学的准确性。教师制作，在选材上应注意这几点：
首先是材料的安全性，要无毒、无味，保证与幼儿的接触是安全的。
其次数学操作的材料应该是耐用的，幼儿会经常地探索、操作这些材料，所以再选材上要注意这一点。
另外就是材料的多样性，可以是纸制的、塑料的、布料的，以及一些木制的、竹制的等等。
3.幼儿制作，及师幼共同制作的数学材料
这也是幼儿园数学材料收集很重要的途径之一，幼儿制作材料更有利于幼儿学习数学，比如制作点卡，教师准备好规范的白纸卡片，引导幼儿依次在上面点上一个、两个、三个，及更多的圆点，在制作过程中幼儿巩固了点数的经验，而且幼儿亲手做的卡片，他们会有更多的兴趣支操作、探索的，两全其美，何乐而不为呢。
在中大班的数学教学中，这一点体现的更为突出，比如，制作图形卡片，数字卡片，自制的小钟表，认识钟表也许对幼儿来说并不难，但认识整点、半点却不是很容易就能掌握的，所以，让幼儿和老师或幼儿和家长一起制作一个简易的钟表，让幼儿参与其中，不仅培养了兴趣，更加深了印象，非常有助于幼儿认识整点和半点。
二、幼儿学习数学的方法
之前已经谈到，幼儿是在操作中学习数学的，所以这第一个方法就是操作法，其次就是探索发现法，这两种方法是构建幼儿数学知识结构最主要、最根本的方法。下面，我就着重论述一下这两种方法。
1.操作法――幼儿只有亲自动手，才能更好地学习数学
在幼儿学习数学的方法中，操作法是很重要的，操作法其实就是动手操作法，让幼儿亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索，从而获得数学经验、知识与技能的一种 学习方法 。
首先，操作法是老师在数学教育中引导幼儿主动学习的一种学习方法。幼儿作为学习的主体，应该主动地学习，而主动学习的途径之一就是动手操作：比如，幼儿学习数字“4”，如果老师对幼儿说这个数字是“4”，并出示4个实物，数给幼儿看，这样，幼儿就掌握了“4”的概念吗?答案是否定的，那么怎么样做，幼儿才能真正地掌握这个概念呢，方法就是让幼儿反复地对4个物体摆弄，反复地操作，才能把数字“4”与物体的形状、大小、颜色区分开来，理解“4”是所有4样物品的集合，从而真正理解数字4的真正含义。
其次，操作法是老师在数学教育中引导幼儿构建自身知识结构的重要手段，幼儿理解和掌握知识概念必须通过亲自的体验，即幼儿只有通过亲自动手操作才能把知识内化，为自身所吸收。
第三，教师引导幼儿发现知识、探索知识的重要手段之一就是操作法。幼儿处于直觉动作思维向具体形象思维的发展阶段，在很大程度上思维还不能摆脱动作的影响。动作的发展促进了思维的发展，相反，思维的发展也促进了动作的发展。
2.探索发现法――让幼儿主动地、积极地、创造性地学习数学
探索发现法强调幼儿学习的主动性、积极性和创造性，反对填鸭式的学习方法，也就是反对教师把知识灌输给幼儿。探索发现法与启发式教学有着相同之处，它们都强调根据幼儿身心特点来进行教育教学，引导幼儿主动、积极、自觉地掌握知识 ，但相比之下，探索发现法着重于幼儿主动的探索和积极的思维，给幼儿创造自己发现学习内容的机会。
比如教幼儿学习数的组成，在通过操作法帮幼儿理解并掌握了2和3的组成以后，就可以引导幼儿探索性地去学习4至10之间的数的组成了。给幼儿提供材料，让他们充分地进行分合操作，以2、3的组成为经验，让幼儿总结出4可为分成1和3、2和2、3和1，而1和3合起来、2和2合起来、3和1和起来是4。依次类推，让幼儿在积极的操作活动中去探索、发现数的组成，让幼儿多动手、多动脑、多思考，既掌握了知识，更培养了幼儿主动学习的能力。
除此之外，数的守恒、相邻数、单双数等等都可以用探索发现法来进行教学。
总之，幼儿学习数学，应该是以幼儿为主体，让幼儿通过动手去摆弄、操作，充分发挥幼儿的能动性、积极性，在老师提供的适宜的数学环境中全身心地投入，去动手做、动脑想、探索、发现数学的奥妙，当然不能缺乏大量适宜的操作材料，这些材料的准备和收集当然也是要更利于幼儿的学习，能调动幼儿的积极性永远都是我们所渴求的。
参考文献：
[1]《幼儿园教育指导纲要(试行)》，中华人民共和国教育部.
[2]《3-6岁儿童学习与发展指南》，中华人民共和国教育部.
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一、课题核心概念界定 学讲计划，学进去讲出来，我市基础教育重要研究成果，一种适合现代社会潮流的最有效学习方式。“学讲计划”包含先学后讲、小组合作、交流反馈、精讲趣谈、当堂练习、检测反馈，符合教育教学认知理论与儿童认知心理特点，培养未来社会人才素养所需要，是一种独立思考地读书，批判思维，尝试练习，即时反馈的有效学习。 大单元教学，非常时兴。主要结合学情，设计适切的查漏补缺的问题串，逐一解决。不仅理清知识从哪里，而且经过推导练习，接纳数学知识，应用过程，经历知识生成过程。这是按照儿童认知规律，整合教材，设计符合学情的课程纲要，整体施教，发挥学生学习上的主观能动性，实事求是地实施教学，用教材教，不是单纯教教材。 数学学困生，指学习基础差、学习兴趣低、学习习惯无、学习动力少，仅知道玩学、混文凭的特殊学生。 学讲计划下大单元教学转化农村初中数学学困生的策略研究：在学讲计划指导下，深入专研教材，活化知识，深入了解农村学困生学情，整合教材设计适合本班学情的课程纲要，充分发挥学生学习的主观能动性 ，教师引导下自主查漏补缺，自信自主自然学习，从而改变学生学习态度，养成良好学习习惯，取得优良成绩，实现提高数学核心素养的目的。 二、课题研究的目的意义、创新之处 研究目的：鉴于“学讲计划”从理念到实践，具有很强的科学性，实践性与指导性、前瞻性，结合校情、学情，合理使用，尽快形成学讲计划指导下的教育教学模式，具有极强的现实意义。通过整合教材，动手动脑做数学实验，学会活化思维，理解创新，让“直升”上来的农村学困生，为家庭放弃教育、学校教育最头疼的基数不少的群体，唤醒学习的自觉，学会学习，达到合格初中毕业生数学学习素养要求，具有很强的推广价值。 本课题创新价值：切实转变农村数学学困生对学不好数学的体认，“原来努力学习了，我也是一块学习的料”；整合教材，施行大单元教学，尊重人格与自主学习策略，转化数学学困生的不二法门，增强教师专业化发展的意义价值，增强“活到老学到老”的学习自觉；从而形成实验探究、查漏补缺、自主学习的转差方式，具有一定的借鉴应用推广价值。 三、课题研究方法 1. 文献法 阅读数学教育心理学、大单元设计、学困生转化方面的书籍，做好笔记，结合案例，理解掌握理论，用以指导教学实践； 2. 案例分析法 结合教育教学实践案例，进行写课，嫁接理论，融合到教学实践中，取长补短，使得教学效果向好发展； 3. 经验总结法 一月一结，一面进行课例研究，一面进行理论分析，不断加工提炼，形成有效教学研究策略，更好地指导教学。 三、课题研究过程 ： 课题立项后，为了课题研究顺利实施，具体研究过程分为： 1. 确立研究方案阶段 2020年9月立项，再次上网查阅资料，阅读大单元教学设计、学讲计划方面理论与实践研究成果，学困生转化方面的书籍，上传课题研究方案。 利用微信群与学校安排的师徒结对活动，主要学习研读华东师大基础教育课程研究所所长崔允漷关于大单元教学系列研究文章，明确以数学单元教学或者以知识体系为单位，按照课标要求，特别是学情实际，整合知识，创设适切的大单元教学模式。悟中练，练中思。反复进行，不断提高学力。如第一学期“我们与数学同行”，引导学生用数学眼光发现日常生活中数学无处不在，甚至无时无刻不在身边。从而激发数学学习信心和情趣；学好数学，除了做题，还要多动手操作，合作交流，启思明理，学会学习，增长学力；明确目的，及时查漏补缺，不断增强学习信心和学习能力。 利用节假日通读整本教材，自学徐州教研室近几年编辑的“学讲计划”方面的研究成果书籍，认真撰写笔记，并按时上传教学案例；至善学院上阅读有关大单元教学设计方面的文章、视频，撰写笔记，并上传笔记及案例，获益良多。 理清知识间的内在练习，时时了解学情，整合教材，坚持写课成长自己，设计课程纲要；然后自制学具，力求活化教育形态。 2. 实施阶段：2020年10月到2021年6月，具体研究过程分为：九月份再次论证研究实施制定并上传实施方案；年前第一阶段研究重点，尝试实施大单元教学设计下，运用学讲计划帮助学困生初步学会学习，掌握自主学法，养成良好习惯；年后，进入第二阶段，巩固提高阶段，养成良好学习习惯，形成自信自主自律自强的学习习惯。期间，研读教材，活化知识，构建单元教学序列，摸清课堂学习表现与变化情况，因势利导，因材施教，小组合作，共同提高，同时进行写课研究，做好案例分析，提炼生成个体教育教学理论。数学实验唱主戏，引导学困生自觉做实验，学会知识生成，构建合理认知结构，从而学会学习。 一定形成将课本上知识转化为教育形态的知识，实施教学，随后运用写课技能，写好教育叙事、案例分析、教育故事、阶段总结，研究论文，等等，提炼反思指导教学。如学习“幂的运算法则”，紧紧围绕核心概念“幂”，设计组织教学，将幂的运算法则，形象化地内化为个体认知结构。实际运用得心应手，正确掌握易错点，抓住重点，效果良好。 3. 总结结题 2021年7、8月阶段 整理材料，提炼总结，撰写报告，10月份，填写积分表，准备充分，申请结题。 通读完整的个人课题博客，按照预订计划实施教学，读书尝试、实践总结、归纳整理，及时将五十篇文章，进行分类讨论，选择性解决。读书心得方面论文单薄些，从研究论文里选取四篇，改过来。案例分析再打磨研修些，完善实验方案再具体实际些，具有较强的可操作性。 四、取得研究成果 （一）理论成果 经过一年久久为功的研究，对大单元教学抓差研究，有了一定的成效和认识。 1.数学大单元学习设计，实施高效率转差策略。那就是站在学生视角，学会自主学习，即时反馈，查漏补缺，自励自觉，自信自律，自学自强。方法步骤：了解学困生掌握学习心理，挑选核心概念、性质、定理，具化思维结构，让知识活化起来，成为学习生活的必须，手脑口反复练习内化，构建数学知识“物”化知识结构。再经过适当练习，激励引导，渐次形成技能掌握思想方法。其中，识别操作与教给学困生技能，不断增强学习信心，增加学习内驱力，是即时反馈激励的结果，是实施大单元教学学习的关键。如认识“多项式×多项式”计算法则。采取类比打乒乓球方式，先通过一段混合双打微视频，形象直观地比较理解，认识多项式（a+b）×多项式(c+d)的计算法则；再运用乘法分配律推演多项式乘法法则，从而将单项式×单项式，单项式×多项式，多项式×多项式的整式乘法法则，串联统一起来，将乘法法则内化为“分别乘”的内核理解，最终转化为幂的乘法定义，收到以一知十的效果。 基于这个意义，大单元教学设计，在课标学才的基础上，面向学情，设计适时适切的导学单，互相讲学，查漏补缺，结网构造，自主学习，进步成长。 2.动手操作，具身思维，构建适合自己的“物”化学习方式 大单元教学设计，重点是基于学情与学理，因此，学习方式重点在形成适合自己的“物”化知识结构上。不经历自己动手操作的学习，具身思维的缺少，理解认识也就缺少支撑，于是死记硬背，或者做多了就理解了认识，只会增加学生的学习负担，这就成了被动学习。长此以往，越学越难，越没趣味。 “做”数学实验，经过具体操作，生动感知，开启具身思维，同时积淀表象，为归纳推理奠定坚实基础。这里数学实验，有亲自动手操作的，有画图想象的，有编故事启发的。几乎每一节课，都能嫁接到具身物化上。从而形象准确地把握核心知识，为触类旁通，灵活运用，建构合理的认知结构。如理解有理数加法法则。多方面比较，相对于输赢球，借还账，和水位的升降变化等情景，使用温度计表示气温升降变化，更贴近儿童生活，易于理解接受，从中发现有理数加法规律。在表示气温变化情况为什么用加法列式这个难点时，越贴近儿童生活，越是容易解决问题。 隆冬时节，一来冷空气，气温变化剧烈，因此做好天气预报，非常必要。如，某天气温5℃，降温2℃，现在气温几℃？气温3℃，温度变化用算式表示：5+（-2）=3；如果上升4℃，结果呢？ 与一次安全知识竞赛，对一题得10分，错一题得扣5分，每人两题，小红对一题错一题，小亮错两题，小丽对两题。结果各得几分？这样容易理解和的意义，容易发现规律。 3.大单元教学教会学会学习的策略。教育即养成，数学学习习惯养成，成为自主学习小主人，学好数学并不难。结合大单元教学计划设计转差，设定数学学习常规。 （1）预习 当堂读书本，默读思考、写答质疑、讨论补缺； 参考《伴你学》再自学，组内交流“会了什么，不会什么”，班内反馈。 （2）讲练 精讲（10'）精练，关注生成，即讲即练，反馈再练。（用好书本、小大本，黄金题卡） （3）作业 考试化要求 课堂作业 ：按时作业，独立完成，当堂收缴，即时反馈； 分层次练习 先A后B，做好自查，纠错反思； 家庭作业 先复习再作业，按时独立完成；一早到校交给组长，由科代表上交老师，完不成办公室补做。 （4）自习 考试化要求 练习20' 讲10' 讨论5' 纠10'。 （5）评比 奖 进步大的进步之星（周进步星、月进步星、学期进步之星）；爱问问题小能手； 认真完成作业，连续满5个百分免一次家庭作业； 抓首尾各三名，辅导进步，交流展示（捕捉感人的学习瞬间）； 数学教师写日记、书信交流； （6）其他。 罚 自我审批；做好事，为大家服务 ；罚做作业。 培养会看书会学习，在“做”数学与“读”数学、“练”数学上下功夫。读想做密切结合，为什么是这样，怎么来的，用来干什么，遇到新知核心概念、定理、公式，一定这样问自己。搞不明白，做实验去，没有条件创造条件，创造不出来，类比实验也要做；做习题是练习应用，是再认知，再思考新知的实质，练习形成技能技巧，实质是对思想方法的再理解再应用。这时，就是把书从零读齐，读厚了，读思做自学力培养的第一步。通过再练习再思考再总结再体味，疏离认知结构，内化迁移知识体系，把书读薄的自学力慢慢形成。其中重练轻度，甚至不知道怎么读书，把数学书当作练习册来用，当作复习资料来使，都是眼下不会读书学习的表现。学习，学习，先“学”后“练”，不学不习；学就要学思并举，“做”为前提。因此，学会读书思考，才是练习训练，不然，事倍功半。 练习，基于做读思的练习，有效有意思，能品尝自学带来的乐趣。这才叫真正的学习，匆匆念念概念公式定理，生搬硬套“夹生饭”知识，只能囫囵吞枣，食“数”不化。结果，越学越难越厌烦了。练习，关键及时反馈，弄清模仿练习、规范练习、创新练习，螺旋式上升推进的道理，特点和规律。在做中积淀数学实验体验，练习中形成数学学习技能，从而增强自学信心，热爱学习生活，快快乐乐地吃学习苦了。 （二）实践成果 课余阅读了十多部教学著作，书籍四部，撰写五十篇文章，有读书笔记，研究论文，案例分析，教育故事，课例分析。 升学考试中，所任教班级及格率、优分率提升十二个百分点。在同年级教学质量抽查中，名列前茅。 五、存在问题及下一步打算 中等偏下学生在学讲计划引导下，实施大单元教学，非常适用，学习进步很大。而学困生中部分表现优良，但基础特差，自律意识差的，家庭隔代或溺爱教育的结果，使得教育大单元教学效果不显著，尽管编拟材料浅显易懂，仍需要更多的付出。 在以后的教学科研过程中，继续完善学讲计划大单元教学策略，编拟更多材料，学会学习，学会进步，学会提升。做好学困生尝试实验教学，即先教他们会玩，让越来越多的学困生获得更大进步。 六、感谢 是市规划办提供的教育博客平台，使得课题持续研究，取得一定成绩，感觉心里舒坦，于繁琐繁重的教学工作中，有教育有意思体验，成就自己成就学生。经过一年研究，对大单元教学理解更朴实，更深刻，形成自己整合教材，教学预设的技能，“我思故我在，我教故我在”教育情怀。我将运用独立思考学会学习的大单元学讲教学策略，做更好本职工作。同时感谢专家百忙中抽出时间，评论拙作，望不吝赐教！
初中数学论文开题报告范文
论文题目： 提高农村初中数学学困生成绩策略的研究开题报告
一、 课题提出的背景及意义：
新课标指出:“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，这些都阐明了数学作为基础学科的重要性。而数学后进生就其个人成长来说，由于学科的基础与工具性，及将直接影响到对他们的后继教育、身心健康、全面发展与成才问题;对教育来说，关系到学科教学的平衡性与课程改革的重大战略和基础教育水平的根本大计;对国家来说，关系到劳动者的素质和综合国力的提升。可见，数学学困生的转化问题，成为当前教育常抓不懈的大课题。基础课程改革已经多年了，尽管《课程标准》和教材更新了，教师的教学观念、教学行为也有不同程度的改变，但数学后进生并没有减少，反而有增加的趋势。我所在的学校，近几年来数学成绩50分以下的人数比例逐年增加，很多教师都抱怨现在的学生是越来越难教了。要想改变这种教育质量低下的现状，学困生的转化是关键性问题。由于学困生的形成原因的复杂性，有其自身的原因，也有外部原因：家庭、学校、社会。在转化学困生方面，有许多工作是教师无能为力的、爱莫能助的，如父母离异、学校教育环境、教师素质、应试教育等等，但教师在转化学困生方面起的作用又是不可忽视的，因此我们应着重从教师教育方面来研究如何转化学困生。
二、 国内外关于该课题的研究现状及趋势
对于学困生的成长研究已成为国内外教育专家、理论工作者和实践工作者共同关注的问题。在我国，《中国人民教师》杂志，曾专门阐述学困生的几大困惑，并提供老师及时、有效的辅导案例，同时指出“(1)辅导要与激发兴趣有机结合起来;(2)辅导要新旧结合;(3)辅导要重点突出;(4)辅导中要争取家长配合。”许多优秀的教师结合着自己的教学经验，也提出了新观点，新思想。如：袁妙月(河南省洛阳孟津第一县直中学)发表了新课程标准下初中数学分层教学探究的观点，认为在教学中不能再采用“一刀切”的教学方法，应该面向不同的学生。黄鸿基(福建省晋江市安海镇杏坛学校)谈论了在辅导过程中消除后进生心理上的失败定势，从心理上让学困生不再怕学习，给了很好的指导。李瑞菊老师(上海市闵行区浦江第一中学)从学困生的现状及成因、改善师生关系使学困生进步、教学中多关注学困生，并做好学法指导以及对学困生开展形式多样的辅差工作等方面对数学学困生辅导工作进行了全面的分析。
20世纪70年代，荷兰瓦赫宁根大学发展社会学家创立的角色理论认为，学困生的形成是整个动力系统乃至人格角色偏差造成的，本身无法通过自我调整来改变，这就需要教育者的特定帮助以改变他们的社会角色;前苏联教育学者巴班斯基的同心圆理论认为，影响学生学业成绩的原因有两个：学习的可能性和教学的、发展的、教育的社会条件，前者与后者是内因和外因的关系，这种关系可以用若干同心圆组成的圆表示。20世纪80年代，日本教育学者北尾伦彦的研究表明，造成学习困难的因素可分三个层级，一次性因素是直接相关因素(包括教学内容、教法、学生学习态度与学习习惯等因素)，二次性因素、三次性因素是间接相关因素(包括学生的非智力因素及环境因素)。对于学习困难学生，日本教育界往往通过学习困难学生“治疗日”来进行教育帮助，这种方法是大阪的一所中学提出来的，这些材料为我们调查分析作了很好的铺垫。
三、课题研究的理论依据：
1、学生的学习尤其需要情感、意志、求知欲、动机等情意因素的积极参与。其中，动机在情意系统中居于核心地位，它是个体学习动力的主要来源，又是把各种动力因素联系在一起的纽带，直接影响学生的学习行为。就数学学习而言，大部分学习困难的学生都以认知障碍作为起点的，这与数学的特性与某些学生的思维发展水平不适应有关。由于数学语言具有高度的抽象性和概括性，学生学习数学时不能真正理解数学语言和意义，从而引起很多困难。以致在听课、阅读时造成误读、错误,进而成为认知上的障碍。
2、《江苏省中小学数学课程标准》中强调“改革教学过程，促进学生学习方式的改善”，对于学习困难的学生，教师要通过对教学内容的“操作化”组织，将“做”、“想”、“讲”有机结合，帮助“学困生”内化学习内容，帮助学生发现个人的学习成就和意义，指导学生检查和反思学习过程，激励学生更有效的开展学习。
3、美国心理学家布卢姆在掌握学习理论中指出，“许多学生在学习中未取得优异成绩，主要问题不是学生的智慧能力欠缺，而是由于未得到适当的教学条件和合理的帮助造成的”，“如果提供适当的学习条件，大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习动机等多方面变得十分相似”。
4、“低、小、多、快”原则：“低”即“低起点”;“小”即“小步子”;“多”即“多活动”;“快”即“快反馈”。
四、课题研究的内容和方法
(一)主要内容：
1、农村初级中学数学学困生的成因及学困生的心理分析，包括研究导致学困生学习困难的个人、学校、家庭以及社会因素。
2、数学课堂教学如何关注学困生、适应学困生，研究学困生的转化策略。
3、如何开展有效的课外辅导转变学困生。
4、教学日记促进学困生的转化的研究。
(二)研究方法：
借鉴现代教育理论，采取行动研究法，在实践中提升理论，在理论指导下完善实践。采取跟踪调查法、量化分析法等通过制定计划、方案实施、反思总结等阶段完成。
课题研究的目标：通过本课题的研究，探索一套适合农村初中实际情况让学困生喜欢数学、爱学数学的有效途径和方法，尊重和关爱可以唤醒、激励每一个学生。“只有不会教的教师，没有教不好的学生”，只要方法得当，通过教师的不懈努力，就一定能让每个学困生爱学数学，激发他们的学习兴趣，增强他们的求知欲望，使他们由“厌学”到“学有所获”到“乐学”，使他们能主动、积极地学习数学，从而大面积提高了教育教学质量。
五、课题研究的工作步骤
(一)课题研究准备阶段：
1、成立课题组成员，共同学习商讨制定课题实施方案
从2014年3月份开始，经过多次的商讨和修改，小课题《提高农村初中数学学困生成绩策略的研究》作为学校的一项教研课题在校开展，学校领导高度重视，希望能通过该课题的研究，带动学校的信息技术教学发展，提高教师的教科研能力，为教学服务，为提高学校的教学质量而尽力做好。3月份开始，我们开始按照“课题申请”要求成立了课题组,并召开了课题组成员会议，会议上商讨了如何具体分工、借鉴哪些方面的经验成果和教学理念，具体通过哪些步骤进行课题研究。课题组的成员都认真学习关于本课题研究的主要内容，研究并制定了课题方案。
2、有关理论学习
课题具体方案制定后，课题组成员就着手学习整理和课题相关的国内外相关理论和经验，了解国内外相关课题的思想理念、研究成果和研究进展情况，以此作为该课题具体开展的参考和借鉴。
3、课题组实验教师资料准备
实验班、对比班学生基本情况分析;课题研究的教案、论文等原始材料。
4、深入课堂分析
通过以上的学习，在夯实了理论基础的同时深入本校数学课堂，结合课题需要分析在我校课堂教学存在的问题，寻找适合我校课堂教学特点和共同点，明确课题开展的具体方向和实施过程，保证课题研究内容充实，实效性强，使课题研究具有科学性、时代性、指导性、可行性。
5、撰写开题报告
在理论学习的同时，进一步完善了课题的实施方案，撰写了开题报告，在请教过前辈和课题给讨论后,我再次修改了原来的课题实施方案和开题报告。
(二) 课题研究实施阶段
1、课题的确定后，为更深一步进行研究，进行调查是十分重要的。为此，根据几次的学生调查和老师课堂教学情况，了解学生学习数学心理障碍的`主要因素，掌握数据，了解现状，为课题方案的实施和课题的完成打下基础。
2、课题成员对课题的理解撰写有关论文、教学设计、案例、反思等。
3、对学生的课堂气氛进行跟踪了解。在测试中进行了解，及时发现问题，解决问题，看通过课堂训练能使学生达到所定的目标。
六、课题研究的结果：
(一)、初步找到了农村初中数学“学困生”的形成原因，并探索出转化“学困生”的措施方法。
(二)、经过近一年的课题研究，运用以上措施方法对“学困生”实施帮扶、转化，产生的比较好的效果：
1、学生对于数学的兴趣正逐步增强。
2、促进了“学困生”的主动发展。经过一年的实验，学生学习数学的积极性和主动性被充分调动起来，对数学学习表现出极大的热情和兴趣。
3、从最近两年中考、期中、期末调研考试成绩分析看，数学平均成绩在稳步提高，全市中考数学平均分列全市中游。特别是低分率下降幅度较大，说明“学困生”转化工作成绩较为显著。
七、可行性分析
九年制义务教育的目的是普及基础教育，合格率是检验一所学校办学是否成功的标准之一。我校地处三县交界，生源情况参差不齐，学困生所占的比例很大，严重影响了整个班级、整个年级的共同进步，严重影响了学校的声誉。这些学生刚入初中就已经学数学很困难，随着难度的逐渐加大，情况会越来越糟，初中学习生涯无疑是一种痛苦折磨。所以改善这类学生数学学习的信心、求知欲、学习动机、学习速度、思维发展水平等学习状况，不仅对学校来讲意义重大，而且对学生的一生的影响尤为重要。鉴于此，我申报了小课题，希望在专家的指导下，与数学组的同行一道，通过努力能够改善我校初中数学学困生的学习状况。
本课题研究中的“数学学困生”是指：智力与感官正常，但由于在数学学习中，学习方法或学习习惯不恰当，导致学习效果低下的学生。通过教师有针对性地帮助，这部分学生的数学成绩是可以提高的。
数学在当今各学科中的用途急剧增加，重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想。下文是我为大家整理的关于高一数学论文的范文，欢迎大家阅读参考!
浅谈高中学生数学课堂笔记现状的调查与研究
高中学生已经普遍认识到，做好数学课堂笔记对学好数学的重要性. 学生们在实际的数学课堂笔记记录过程中采用了很多不同的笔记策略，在笔记使用的过程中也存在较大的区别. 国内外对笔记方面的研究多集中在笔记的功能方面和笔记的生成技术，对课堂笔记策略方面的研究涉及极少. 为研究高中数学课堂笔记记录和使用的有效策略，笔者于2015年4月对本校的高一80名学生进行课堂笔记的问卷调查和部分学生的访谈调查，现报道如下.
x研究对象与方法
1. 对象
2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人. 80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层;多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层;其余作为中间一层.
2. 方法
研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知;第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份. 结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查.
3. 资料统计分析
采用SPSS19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较.
问卷调查结果
1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导
学优生中，男生比例占远高于女生的;反之，学困生中女生占，存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导.
2. 数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别
概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生.
3. 数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导
学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导.
4. 数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异
学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍;而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识.
从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率.
5. 解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记
有学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决.
6. 在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的
大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用;而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习.
访谈调查结果
为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下.
1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样
学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解;学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助.
2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同
学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果;而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高.
3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录
学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记;对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍.
在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来;也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录;也存在极少部分男生基本没有课堂笔记.
4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同
学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少. 学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足.
讨论
1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础
“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法.
2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一
数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率.
数学课堂笔记不应成为数学课堂的简单重复，要利用课堂笔记促进自身数学能力的提高，笔记内容就必须要有更高的起点，包括方法知识的提炼、内容的概括和困难问题的解决等.
3. 合理利用笔记，是提高数学能力的有效途径
课堂笔记的价值在于利用，数学有其学科的特殊性，把数学的“概念理解”、“技能习得”与“问题解决”当作陈述性的知识来学习显然是不恰当的，也是学不好数学的. 过多地依赖模仿课堂笔记内容来解题，不仅影响对解题方法的理解，更阻碍数学基本技能的习得和解题能力的提高. 利用课堂笔记，课后有针对性地对自己课内未能有效掌握的内容进行再学习，再研究，对提高数学能力有显著效果.
浅析新课改下高中数学教学
一、高中数学教学理念在新课改下的变化
首先应该明确一个问题那就是教学方式的指导思想就是教学理念，有什么样的教学理念就会产生相应的教学方式，因此要想在新课改下掌握高中数学的教学方式就要对其教学理念进行研究.
(1)新课改的教学理念相对以往的教学理念更加强调高中数学的基础性.
在新课改下，相应的增加了高中数学的教学内容，高中数学分为必修和选修课程，必修课和选修课所涉及的内容都是高中的数学中的最基础的内容，而不同点是在选修课程中增加了圆锥曲线、参数方程、导数等相关内容.
(2)新课改教学理念更加重视数学的文化价值.
新课改下的数学教学理念更加注重数学的文化价值.在以往的数学教学理念下文化价值的培养主要是通过语文教学来达成的，新课改下数学选修课本3或4的课程里，增加了《数学史选讲》、《风险与决策》等新内容.其中《数学史选讲》的内容讲的是数学的来龙去脉，及其发展轨迹.从这方面我们可以看出新课改下对数学教学的文化价值更加重视，以期让同学们在数学的学习中培养正确的数学观.
(3)在新课改下对“以人文本”的教学理念更加关注.
新课改下的高中数学课程有了相应的调整，分为两个模块，第一个模块就是高中数学学习必须修学的5个基础知识模块.这体现了对高中数学基础性的重视，在这个模块之外新增加了选修模块，选修模块可以让同学们凭借个人兴趣，选择自己喜欢的科目，举例来说，如果有的同学喜欢数学的文化价值，那么它可以在选修模块，选修数学史的课程，以便更好地了解数学的起源及发展历史.如果有人喜欢研究数学，那么可以在选修课程中选择高中数学的延伸课程.同学们可以根据自己的兴趣爱好选择自己喜欢的课程，这样的教学模式更加体现了“以人为本”的教学理念.
(4)新课改的教学理念中更加关注教师自身素质的提高.
在传统的高中数学教学中，都是以教师为主体，教师们会按照教案以及课程安排来进行教学，教学模式很单一.当然这种教学模式下，教师们能很好地完成教学任务，但是教学质量倒不是很好.新课改下的教学理念提出，教学的主体应该是学生们，教师应该根据学生们的兴趣爱好，安排课程章节.不仅这些，新课标下高中数学增加了选修内容这些课程，要求教师们也得加强学习努力提高自身的专业水平，同时教师们应该不断地学习有关数学教学的其他学科，比如教学心理学等内容不断提高自身素质.
二、新课改下高中数学教学方法的初步探究
新课改的最终目的是，改善教学方法，提高教学质量.
1.建立教学情境，运用兴趣教学法
新课标下的教学方法要求教师改变以往以课本为落脚点填鸭式的教学模式，数学教学以解决实际问题为落脚点，要求教师总结教学经验，把数学问题尽可能地进行情景演化，从而提高同学们解决实际数学问题的能力.把对数学知识的学习，转变成运用数学知识解决实际问题的研究，进而提高同学们的数学学习兴趣，开发数学学习潜能.
2.新课改下要求对数学内容新增加的选修部分有清晰的理解和准确的定位
新课标下高中数学教学内容有所增加，这些新增加的内容是新形势下对数学教学提出的新要求，教师应对新增加的教学内容仔细的研究，充分的理解，给予高度的重视，要把这些新增加的内容与新课标下的教学理念，教学方式有机的结合起来，同时教师应该根据实际的情况对新增加的教学内容进行有效地把握，对新增加的数学内容进行精准的定位.以导数为例，要结合新课标下新的教学理念以及教学方法，对同学们进行教学，同时还要和生活中的实际问题结合起来.一定要谨记不要以记公式为数学的教学目的.
3.在数学教学中要注重对学生思维习惯的培养
在新课改理念的指导下要注重对学生思维方式的培养.传统的教学方式更多的关注教学成绩，数学教学更是强调对公式的死记硬背，不能够做到学以致用.其实教学的最终目的是要用学到的知识解决现实生活中的实际问题，要注重教学的实用性，数学教学更要注重数学的实际功能.因此在数学教学中教师要结合现实生活中的实际情况运用情景教学法，来展开数学知识的教授.要注重对学生数学应用意识的培养，让学生把在课堂上学到的知识运用到实际的生活中去，努力培养他们运用数学方法处理实际问题的思维和能力，要注重对数学学习思维的培养.
4.在数学教学中要注重对学生思维创新意识的培养
在数学教学中要一改以往填鸭式的教学方式，要注重对学生创新意识的培养.教师在数学教学中应该转变教学观念，应该把学生视为课堂的主体，要培养同学们积极主动汲取知识的学习方式，要运用科学的教学方法提高同学们的学习兴趣，积极地引导他们主动地对数学问题进行思考，在数学学习中要侧重对数学知识规律的掌握.要把同学们学到的知识结合实际的问题进行创新式的演练与应用，要明确数学的学习是一个主动的工程而不是单纯地对数学公式的死记硬背，要注重同学们的创新意识的培养.
三、总结
新课改的教学理念下对高中数学教学方式的探索，是一个漫长的过程，探索过程中要依照新的教学理念的指导，需要依靠教师和广大同学们的共同努力，积极地创新探索，在不断地总结经验中找到正确的教学方式，提高教学质量。
师：蚂蚁要从一条路进去，从另外一条路出来，蚂蚁应该选择哪个家？ 生1：从第一条路进去，第二条路出来 生2：从第二条路进去，第一条路出来 师： 师：3条路可不可以？为什么。4条路呢？五条路？六条路？谁能用一句话概括？ 得出单数条不可以，双数条路可以。 4个家，经过每个家，爬过每条路，蚂蚁能不能做到？和同桌说一说。 板书：1—2—3—4—1（略） 得出一共有8条路。 问：8条路有什么特点？ 从起点开始到起点结束。（起点又是终点） 蚂蚁还能不能做到经过每个家，经过每条路。 用铅笔当蚂蚁，在纸上边爬边记录。不管行不行都请记录下来。 5-3-4-1-2 2-1-4-3-5 5-3-4-1-2-3 5-3-2-1-4 3-4-1-2-3-5 师：从①②出发都不行，从③⑤都可以，为什么？（讨论） 得出：⑤和③都是奇数条路线，属于死角。 2个死角，一个当起点一个当终点，不能放中间。修改一条路，让他变得可以。
双减政策下的有效作业设计学习总结（精选5篇）
一段精彩的学习生活已经告一段落了，想必我们吸收了许多新的思想，这时候就十分有必须要写一份学习总结了！很好奇学习总结是怎么写的吧，下面是我整理的双减政策下的有效作业设计学习总结（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
作业是教师诊断学生学习情况，反馈教学效果，调整教学内容与方式的重要依据，同时也是学生理解、应用学习内容，提高学习能力的重要途径。怎样脱离题海战术，让作业不再重复低效、枯燥乏味，真正让作业发挥应有的效果，释放学生的学习激情呢？这是“双减”政策下最重要的环节，也是一线教师最苦恼的事情。
今天特别有幸听到陈特谈《“双减”政策下的有效作业设计》，让我经历了一次思想的洗礼，享受了一顿丰盛的精神大餐,领略了一位名师的独到见解。陈特的讲座让我豁然开朗，引领者我发现了数学教学的新天地。这次讲座给我心灵上的震憾、精神上的顿悟、思想上的净化、认识上的升华。
陈特认为作业布置要因人而异，教师布置作业要有分层：
（1）作业量的分层。
（2）作业难度的分层。
（3）作业的自主选择。
（4）评价的分层。
分层作业优点：
1、使各个层次的学生能完成作业。学有余力的学生，在原有基础上，激发兴趣去做更高一层次的作业，对于这些学生，采取多种积极的评价方式，激发孩子的自信。
2、让各个层次的学生感到完成作业也是课堂知识的巩固和延伸。不是教师给的强制任务，让做作业变得轻松，从而激发孩子学习的兴趣。
根据数学学科的特点，要讲究作业布置的技巧。对提高学生作业的质量，保证课堂裨益不浅。作为数学老师注意积极这一方面经验有好处。
听了这次讲座，对我来说受益匪浅。平时上班每天在埋头苦干批改作业，和同事说一句都不舍得，只怕作业批改不完。在教学中一直想着往前冲，只想每天把新课时落实，以为这样就可以完成我的教学任务了。今日听了陈特讲座觉得自己真的要慢下来，回头看看孩子掌握多少，有没有深层次的掌握。在“双减”政策下，作业设计好了，学生就真正的提质增效了。陈特讲得特别经典一句话：“做人、教书都要脚踏实地、扎扎实实”。我在教学之路上仍然探索着、实践着。今后我还要踏着坚实的步伐，扎扎实实走在我的教学之路。
学有所获，学以致用
作业是教育教学的重要组成部分，“双减政策”的出台意味着此后减负是各地教育教学组织必须落地的“雨点”。陈加仓老师的《“双减”政策下的有效作业设计》直播课，可谓是一场“及时雨”，为龙港的小数老师们答疑解惑，为老师们的今后的作业设计指明了方向。
一、种下“发散”种子
陈加仓老师在课上指出，“不按照常规思路，积极创新，从不同角度分析，通过不同途径和方式解决问题，培养发散思维能力。”他结合几道例题给我们生动讲解了如何激发学生的发散思维，比如一道题老师应多鼓励学生尝试用多种方法解答，并在比较中优化，从而不断地激发学生的潜能。从另一方面来看，这其实不仅仅是对学生提出了挑战，更是对老师们提出了新的挑战。老师在备课时，也应跳出舒适区，不拘泥于教材给出的“答案”，更应善于摸索，钻研和总结方法和规律，成为带领学生学习的“先行者”。
二、培育“创新”之花
如何给学生布置作业，激发学生的创新思维，培养建构能力。陈加仓老师的“题组练习”给予了很好的`示范作用，在对比中加深理解，突破知识混淆点。比如，×5,×5+×5，这样的两道题给学生呈现，不少学生会得出相同的答案，就是混淆了运算顺序和乘法分配律，老师结合讲解，学生就能很清楚地区分和辨别两者之间的区别。
三、结出“数学”果实
数学不仅是一门学科，更是承载了育人的重要使命。陈加仓老师的“主题研学”作业给我留下了深刻印象，有趣、好玩、有用。他通过让学生主动尝试对常见的“国旗”作画，不仅让学生在实践中明白了许多数学知识，还激发了学生的爱国精神。今后的作业设计，我们不应只让数学知识局限在课本和作业之内，更应绽放在日常生活之中，真正让学生学有所获，学以致用。
新的学期开始了，“双减”工作迅速地全面铺开，在给学生和家长带来新的机会和改变的同时，也给学校和教师提出了新的机遇和挑战。如何整体考虑学生的校内外生活，如何合理布置课内外作业等现实问题，都第一时间摆在学校尤其是教师面前，相信最近每一个老师，或多或少都有了些焦虑：双减怎么减？减了作业减了练习，怎么落实课堂教学质量？低年级学生不留书面作业，中高年级各科作业总和不超60分钟，我可以利用哪些途径提高孩子的数学技能与能力？
陈特的讲座——《“双减”政策下有效作业的设计》，就在这个时候来了，就像一场及时雨。它引导我们：
一、向课堂教学设计发力，把更多的精力，花在课堂教学设计上，向40分钟要质量。
陈老师以不同课例，简单清晰地让我们看到课堂教学中的一些容易犯的错误：
1.告知式的课堂教学，看起来效率最高，但没有过程参与的学习，易造成“高分低能”的现象。
2.过分强调过程参与，看起来孩子们学得很开心，但却是一种低效的学2.习，因为学生在课上做练习的时间没有了，往往需要在课后增加很多补救式作业。
3.长时间的复习铺垫后展开教学，没有在学生注意力最集中的阶段展开教学，容易造成“前松后紧”如同吃夹生饭的学习效果。
他建议，课堂教学要：在课堂教学的关键处发力，快引入、寻突破、后拓展。在保证课堂教学质量的同时，还要给学生留几分钟的课堂作业时间。没有在课堂教学的关键处发力，会造成课堂教学拖拉，挤占学生作业时间，学生对知识理解与掌握不够，也是作业多的原因之一。
二、在作业的设计上发力。
减少简单记忆、机械重复的作业，提高自主设计作业的能力、设计分层作业、加强作业批改和反馈、加强作业管理等。
作业是课堂教学的辅助和补充，只有课堂教学的质量提高了，目标落到实地了，作业才能减得下来。
时维九月，丹桂飘香。9月11日晚上，温州市小学数学教师与温州温州大学城附属学校教育集团校长陈加仓老师一同相聚在钉钉直播平台，陈加仓老师向我们分享了有关“双减”政策下的有效作业的设计的诸多建议与心得。给“初遇”双减政策的我们许多指引，也让我们对于双减政策下如何协调学生与教师、学生与学业之间关系有了更加深刻的认识。
陈加仓老师首先提出强化作业设计的两个关键，第一个关键是提高课堂教学质量，第二是提升学生核心素养。要想抓住这两个关键，我们就需要知道为什么抓住这两个关键，就可以强化作业设计呢？.我认为，没有在课堂教学关键处发力，会造成课堂拖拉，挤占学生做作业的时间；在课堂教学关键处没有发力，会造成学生对知识理解与掌握不够，也是作业多的原因之一。这些因素都会影响学生的作业完成情况。其次，一些对课堂知识没有理解与掌握的学生，面对大量的作业只有崩溃与恐惧。所以强化作业设计的关键还是在于课堂教学的质量。
针对上面强化作业设计的关键点，加仓老师给我们提出了有关作业设计的6点建议，我想这六点建议，对于我们学校的学生而言，就需要设计分层作业，因为教学过程中布置作业是必不可少的，教师布置作业是为了学生可以更好的巩固上课学习到的知识、训练自学能力、发展开阔思维，如果教师在布置作业的难易程度上是没有任何区分，都是相同的作业，就会导致不同学生的学习能力、吸收程度上产生差异，这样就忽略了学生的差异性。因此，在“”政策下更需要教师布置分层作业，那教师在教学过程中，应该了解每个学生的实际情况，制定适合每个同学的作业程度，这样分层作业对于良好的教学就会有着非常关键的作用，既可以更好的辅助教师教学，又可以增加学生对数学学习的信心和兴趣。只有这样，面对多样化的作业，孩子们也会轻松自愿的接受，也会更乐意交出一份充满童趣和自我个性的作业。
那么如何设计分层作业呢，通过查阅资料让我明白，首先，教师应该了解每个学生对学习程度，据此将学生分为三个层次，逐一进行布置作业，在教学过程中教师不能戴着有色眼镜去看待和评价学生，要做到一视同仁。其次，要对学习进度慢的学生加以鼓励和及时的给予评价。让优秀的学生有压力，让一般的学生对学习有着自信和信心。根据学生的学习情况，我们可以将作业分为3层：
①基础层：基础较差，接受能力不强，积极性不高，成绩较差。
②提高层：没有太高自我学习能力，思维能力比较好，有一定的上进心，成绩中等的学生。
③发展层：知识接受能力强，基础扎实，成绩优秀。在今后的教学中，我也希望能将这种分层作业付诸实践。
时间过得很快，加仓老师的分享已经结束，但是我对“双减”政策下的教学与作业设计的思考才刚刚开始，如何让处于不同水平、不同层次的学生都能体验到数学学习的乐趣？如何保证各个层次的学生都可以得到更好的发展？如何在提高学生的自我发展同时，老师的教学质量也能逐渐提高，更好的完成教学目标？这是需要我在接下来的教学学习中不断探索追求的。
希望在今后的教学中，我能用千百倍的耕耘,换来桃李满园香！
为全面贯彻落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》工作部署，充分发挥学校教书育人主体功能，促进学生全面发展，XX学校迅速成立学校“双减”领导小组，多次组织召开教师会议，分析解读政策文件，凝聚全体思想共识，制定落实方案，并全过程、全方位监督，确保全员参与，保障落实。
“双减”政策想要真正见效，关键还在于要守好学校这个教育教学的主阵地，将这块主阵地做大做强。第一要“守住课堂”，深化教育评价改革，变革教育教学方式守住课堂就是守住教育教学质量，就是植根课堂“学足学好”。第二要“把住作业”，即高质量作业管理，切实减轻过重负担，让“双减”真正落地。第三落实好“课后服务”，提升延时质量。第四开展丰富活动，增强健康体魄。
一、聚焦高效课堂，提高教学质量
在课堂教学方面，进一步加强课堂教学改革力度，上好“常态课”。努力深化推行学校“全人成长”的课堂教学模式，确保学生的主体地位。
同时，积极组织交流活动。建立由校领导和学校中层组成的 “成长课堂”课堂教学实践深入研究领导小组，开展推门听课、骨干教师示范研讨课、同伴互助小组、青年教师教学比武等一系列教研活动，逐步形成高效课堂教学模式，以此提高全体教师的课堂驾驭能力。
二、优化作业设计，健全管理机制
为减轻学生作业负担，贯彻落实“双减”作业新要求，制定了《XX学校关于切实减轻学生课业负担实施方案》、《XX学校分层作业及特色作业管理实施方案》等一系列作业相关新方案，着力健全作业管理机制，提高作业设计质量，确切落实“双减”作业新标准。
“双减”政策下对作业提出了更高的要求，要更好的贴合上课内容及教学目标，要少而精，为此，学校提出了“三提”、三控”，走好“双减”作业管理最后一公里。“三提”分别是：提高作业设计水平、提高作业管理水平、提高课后服务水平。“三控”即控制作业总量、控制作业时间、监控作业批改质量。
学校教导处集结学校骨干力量，学校组织开展了“高效课后分层作业设计”活动，分为“基础题”“提高题”“拓展题”，让学生根据学习能力选择作业。我们的高效课堂建设，需要辅以学生感兴趣、情境化、基于问题解决的高质量作业来完成完整的学习闭环，促进学生对知识的理解、迁移与运用，做到举一反三、触类旁通，真正实现“减负不减质”。
各科分层作业：
除了课堂分层作业，还根据学科布置了形式多样的特色作业，孩子们通过动手动脑，加深了学习体验。
三、拓展服务渠道，提升延时质量
为满足学生多样化学习需求，有效实施各种课后育人活动，学校面向学生开展课后延时服务，由学生及家长自愿选择参加。
首先，根据调查问卷进行合理安排，组织学生开展自主作业、自主学习、自主阅读、自主合作探究活动，安排在岗教师提供个别作业答疑辅，尤其是对个别学习有困难的学生提供辅导（不占用正常的教学时间，不作为正常教学和学科课程的延伸，不进行集体教学或“补课”）。
其次，为促进学生全面发展，促进学生多方面综合能力素养的提升，学校根据已有资源和学生需求，开设60多个社团，每个学生都选择了自己心仪的社团。
丰富多彩的社团活动
四、开展丰富活动，增强健康体魄
为保障学生休息权利，建立学生睡眠质量监督机制，确保学生每天不少于 9 小时高质量睡眠。并尽全力保证学生参与“校园体育一小时”活动参与率达到100%，推动健康生活习惯养成。开展了跳绳比赛，分个人一分钟跳绳比赛和班级跳长绳比赛，孩子们人人参与其中，既锻炼了身体，又丰富了学生的课余生活。在体育大课间组织全体学生跳特色操《绿书签之歌》彩绸舞，舞动彩绸，绽放笑脸。
五、下一步工作打算
1、加强课堂教学研讨，提高课堂教学效率。
2、继续探索特色作业，有效巩固教学效果。
全体XX人定将不忘初心，砥砺前行，坚守教育沃土，深耕细作，把“轻负高效”落实在常规教学和常规管理中，在变中瞄准高目标，在变中确立新起点，在变中求得新进步，创XX之特色，为景德镇教育之花添上一抹浓烈的芬芳。
开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程，为满足小学生课后在校服务需求，缓解学生家长实际困难，完善社会服务体系，根据《教育部办公厅关于做好小学生课后服务工作的指导意见》和教体局文件精神，结合我校实际，以双减和五项管理标准为依据，以丰富校园生活，促进学生全面发展为指导，在放学后时间内组织学生进行学业辅导和个性化课程，减轻学生学习负担，激发学习兴趣，发展个性特长，促进学生身心健康成长。
一、完善管理制度，保障课后服务的质量
1.成立了以校长任组长的领导小组和实施小组，并多次召开家长会，领导班子会议和全体教师会议，充分讨论修改总体方案，围绕课后服务怎么搞，多长时间，学业辅导如何设计等问题确定了课后服务的内容，挖掘学校的特色资源，进行个性化课程设置，并制定了相关制度。学校课后服务总体方案按照动员广大教师和家庭积极参与课后服务工作的热情，使课后服务工作得到了有效的开展。
2.学校根据上级文件精神，出台了课后服务实施方案，课后服务工作管理制度，安全应急预案，课后服务课程表，未参与课后服务的接送管理措施等制度。通过发放,《致家长的一封信》《课后服务协议书》等，充分征求家长意见，并召开2次家长会，向家长告知和解读服务方式、服务内容和双减以及五项管理的要求。依据家长自愿参加的原则，建立家长申请-班级审核-家长签订协议——学校统一实施的工作机制。在完成正常的教育教学、作业批改、集体教研、集体备课的同时，动员全体教师根据自身的专业特长参与辅导管理，并对所有的老师进行了岗前培训和解读。
二、设置服务项目，促进学生全面发展
学校的课后服务时间，安排在放学之后，具体的内容以学业辅导和个性化课程两个板块组成。学业辅导除了监督和督促学生的书面作业完成情况，更重要的还要求老师们对学有困难的学生进行辅导和答疑，对学有余力的学生进行培优工作。个性化课程我们以五大领域为主要内容，通过经典诵读、传统文化教育、益智类活动、体育运动健康活动、爱国主义教育、生态文明教育、安全教育和心理健康教育促进学生的全面发展。除此之外我们充分挖掘学校的教育教学特色，不断升级课后服务的内容，把素质拓展和社团活动结合起来，把大课间活动和服务内容结合起来，充分发挥教师特长和功能教室、运动场地的作用，根据学生的兴趣爱好，打破班级和年级界限，成立了衍纸画、芦苇画、剪纸、书法、音乐舞蹈，足球、集体跳绳等社团活动，并吸纳家长志愿者参与我们的个性化课程，如烘焙，绘本阅读等（还在酝酿和开发），努力以独特的`课程魅力吸引每一个学生。通过一系列的课程设置，我们参加课后的人员也由最初的420人到现在的519人。
三、不断完善和改进，提高课后服务的质量
课后服务四周以来，我们拟定了课后服务满意度家长调查问卷，调查满意度和不参加课程的主要原因，以此更好的改进我们的工作，让更多的学生走进课后服务。此外我们还要充分的开发和探索课程的魅力，要在以后的课后服务时间内星期开展课后服务成果展示汇报，并要请家长走进学校、走进课堂。充分利用学校开展的各项活动，进行汇报演出开展经典诵读活动、歌咏比赛、棋艺比赛、魔方比赛、跳绳比赛、田径运动会等更多项目的个性化课程成果，为学生展示特长搭建舞台，有力的促进学生的特长发展，赢得家长的好评。
四、严格管理，指导课后服务落实落地
在课后服务的管理上，学校研究制定专项的考核制度，把课后服务的班级参与率，完成质量作为考核的主要指标，纳入到教师绩效考核之中，对于好班级、好教师和好课程要福利和表彰，挖掘典型，学习借鉴。我们还成立了以校长挂帅的监督和管理小组，每天对课后服务开展进行检查、指导和评估，对于做的不好的教师当面指出问题，对于做的好的大会表扬和学习。每节课做到必巡和必查，查是否有违规现象、查是否有懈怠现象、查是否填写活动记录和辅导记录，查是否做好学业辅导和答疑工作。此外，我们还组建了“小学语文作业设计的实践与研究”的校本教研团队，从语文作业设计入手，进行开发和探索，提高作业管理的能力，保障课后服务工作稳扎稳打，有序开展，不断推进。
为了更好的开展好课后服务工作，于9月底进行了家长问卷调查，通过问卷调查，有40%的家长对学校举办的各类社团活动为满意，60%的家长非常满意；100%的家长对课后服务的时间和课程设置表示合理，100%的家长对学校开展课后服务工作满意。也提出了合理的建议：
1.建议在课后服务的时间再多增加一些体育活动。
2.建议增加课外阅读和培优方面的课外题。
3.建议增加师生之间的更多的互动性。
4.建议开展一些丰富多彩的竟比活动。
5．个别的学生因拖拉等习惯还不能完成作业。
还有一部分未参加课后服务工作的原因主要表现在三个方面：
1.时间太晚，尤其是冬天，天太黑，回家晚。
2.有人照顾，在家的这段时间家人有能力自己指导作业。
3.能自主完成作业，不用在学校完成。
针对以上建议，下一步的课后服务的改进措施：
1.加强作业设计和研究，保证各个层次的学生都能吃得好，吃得饱。
2.担任课后服务课程的老师，要进一步加强责任感和使命感，做好作业指导、答疑辅导和个性化课程的设计。
3.在每周一、周三、周五的时间内更加丰富课程的设置，周一增加一二年级的绘本阅读；周三增加3-6年级的课外阅读，周五增加学生专注力培养和不良习惯的教育和训练等项目，此外每天利用素质拓展20分钟时间进行集体跳绳运动，增强学生的体质。
总之，课后服务工作还要加强研究和探索，让课后服务工作成为提高教学质量、提高学生素养的一项内容去开发和探索。
数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！
我为我家省电一、问题的提出我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自己用数学的方法算出到底谁的说法正确。二、分析与探究通过测量我得知我们家的电热水器可装水300/7L的水，电热水器的功率为1500W，设定温度为75℃，如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热，∵W=cm△t∴1500t=4200×300/7×5∴t=600s即加热时间为10分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃，∵W=cm△t∴1500t=4200×300/7×60∴t=7200s，即需要加热120分钟。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电1500W*2h=3kw*h.也就是说需要耗电3千瓦时。我测得水温降到15℃即水温降低60摄氏度需要4天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃即降低5℃时加热一次,即每4/(60/5)=1/3天要重新加热一次,所以一天一共加热3次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热3x次，一共加热3x*10=30xmin=.耗电量为*千瓦时.当<3时，即x<4时，不拔掉插头省电。当>3时，即x>4时，拔掉插头省电。通过对上述问题的研究，我发现爸爸和妈妈的观点都不正确。当我把我的计算过程将给他们听后，他们都不再坚持自己的观点了。从此以后，当我们家要出去4天以内时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，这样可以更加方便生活;当我们要出去4天以上时，我们才把热水器插头拔掉。我们一年内经常两次去外面旅游7天，如果我们不拔掉插头，可以比拔掉插头省*h.别看它小，如果温州的家庭（211万户）都这么做，一年能够省2110000**h.能够省电费（一度电元）*9495000=5032350元，如果用这笔钱去做一些有意义的社会公益活动，如捐赠希望小学，帮助社会福利圆等，在社会上倡导节约意识，何乐而不为呢！但是,这只是针对我们家的电热水器而言,在4天以内不用电热水器时，我们不用频繁地把热水器插头拔掉，当我们要出去4天以上时，把热水器插头拔掉才会省电。但是为了让所有的家庭都能通过公式计算算出自己在什么情况下拔不拔掉插头，我决定再计算一条通式，让所有家庭通过我的通式能正确决定自己该不该拔掉电热水器插头。设电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，设定温度为75℃，水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），如果水温从75℃变到70℃，热水器会重新加热，∵W=cm△t∴Pt=4200×y×5∴t=21000y/Ps即加热时间为350y/P分钟;如果从15摄氏度的冷水加热到75℃，∵W=cm△t∴Pt=4200×y×60∴t=252000y/Ps，即需要加热252000y/P秒。如果按照妈妈的想法拔掉插头，那么水温会由75℃变为15℃，在回来后给水加热回75℃需要耗电W=Pt=P*252000y/P =252000y焦耳，也就是说需要耗电252000y焦耳。我测得水温降到15℃需要a天（电热水器内有保温装置，水降温较慢），则如果不拔掉插头，则若水温降到70℃加热一次,即每a/(60/5)=a/12天要重新加热一次,所以一天一共加热12/a次.如果按照爸爸的想法不拔插头，若出去x天，那么一共需要加热12x/a次，一共加热10*12x/a=120x/amin=7200x/a秒，耗电量为W=Pt=P*7200x/a =7200Px/a焦耳.当252000y <7200Px/a时，拔掉插头省电。当252000y >7200Px/a,不拔掉插头省电即当出去时间x>35ay/P时，拔掉插头。当时间x<35ay/P时，不需拔掉插头。（水温降到15℃需要a天，电热水器可装水yL的水,电热水器的功率为 pW，出去x天）赶快把看看自己家的电热水器的说明书，计算计算以后出去时，出去多久才需要拔掉电热水器的插头吧！这条式子既给了你方便，又帮你省了电。三、问题解决的反思 我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。
如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使 们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使 们看物体更准确。可见 们的生活离不开轴对称。数学离 们很近，它体现在生活中的方方面面， 们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。 认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的.爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。