1、论文题目最好是作者本人经过科研活动以后，对某一问题比较感兴趣，有些想法由自己来确定。如果他人指定题目，写作效果不会太好。甚至有些作者也不会自主地确定自己的科研课题，而是追着各种项目的课题指南跑，甚至是追着各种学术会议的议题跑。 2、选题新不新首先体现在论文题目，因而题目要抓眼球，要准确、规范。要简洁，不能太长。但是由于期刊评价体系的数据原因，最好是从主流论题的大学科、大方向中选题，这方面小学科和小方向的选题不占优势。那些长期得到关注的选题以及热门但非短期性的选题比较受编辑的青睐。 3、最好不要论及时政，避免政策批评的出现。无论什么期刊，其都是公开出版物，报纸要遵循的要求，学术期刊一样要遵循。 4、虽然论文的学术价值主要体现在创新性上，但不能因此而出现“为创新而创新”的误区。无论怎样，选题的基本原则应该牢记，那就是需要原则、学术原则和可行原则。什么是需要原则？需要性原则，也叫价值性原则，它包括两个方面：一是社会的需要，二是科学本身发展的需要。需要是科学研究的最根本、最内在因而也是最持久的推动力。任何创新都不能偏离这个出发点。那什么是学术原则？学术原则就是要求选题不仅要考虑社会需要，还要考虑选题本身的学术或理论价值。那么，究竟什么论题才能具有较高的学术价值？众所周知，学术价值的高低往往由选题在学科研究中的重要性、紧迫性、深入性、普遍性和开创性来评判，可对于研究水平有限的作者而言，想达到上述标准并非易事。为了有所突破，开辟自己的处女地，不少作者都想先在独创性上下文章。只要发现别人没有论及的问题，而这个问题又恰好在自己能力和兴趣的范围内，就自鸣得意地渴望发表。以这种心态研究和投稿的作者，大都以稿件被拒告终。因此，真正的创新是有前提的，最重要的就是需要原则和学术原则。 5、最好不要选择时事话题作为论文题材，特别是一些敏感的题材，比如群体性事件等等，这些事件具有一定的社会争议性，虽然非常适合作为论文研究的对象，但由于涉及无法定论的社会热点话题，往往会被期刊所排斥。
毕业论文怎么选题？推荐3个论文选题工具（教程）！
私藏！被吹爆的论文选题技巧，不知道论文选题的人一定要看!!!
一、要和导师事先拟定，然后分配；
二、我们自力更生，独自选题，然后给导师审核确定下来。
推荐三个论文选题工具，维普、知网和百度学术。
一、打开维普首页，在顶端选项栏里选择“论文选题”，点击进去。
输入关键词，选择论文类型，以“经济”为例，点击下一步：
根据你输入的关键词就可以看到很多参考选题。
二、进入中国知网，输入关键词-导出与分析-可视化分析-全部检索结果分析，就可以获得该关键词历年研究的总体趋势。如果逐年上升那么你的关键词就是找对方向了。
也可以在这一页选择全选-可视化分析-已选结果分析-点击左侧的“关键词共现网络”，就会获得相关关键词词云，从中确定几个关键词。
三、进入百度学术官网，点击“开题分析”
可以看下这个关键词的研究趋势、关联研究、学科渗透等，都对你日后内容材料打下基础。
完毕！
想要选论文题目。有一个论文的高质量选题，必须重视几个问题。毕业论文的选题是整个研究的开始，决定了整个研究的价值、趋势和发展空间。在正式写论文开始之前，我们必须把论文选题放在首位。在研究过程中，许多人在研究过程中对课题进行了改变，不仅增加难度。它也消耗了很多动力和乐趣。那么如找到高质量论文选题呢？论文选题的本身要求是客观需要，现实可能作用。本文对论文选题应注意的几个问题进行了梳理，希望能对大家有所帮助。1.选择自己熟悉的课题课题的选择应尽可能与自己的专业和未来的研究方向相一致。这些课题通常不是从零开始，一般都有科研的基础：或者在原有研究工作的基础上找到一个新的出发点，可以进一步深化；或者本课题以前还没有开展过，但对相关工作有一定的积累，为提出的课题做了理论或方法上的准备。2.了解国内外该题研究概况通过查阅文献，我们可以了解国内外相关领域的研究现状和历史，包括前人是否从未研究过和有没有明确的答案，假如有人研究过，问题解决的程度如何，分歧或争议在哪里。还需要讨论哪些问题；从以前的相关工作中，在科研思路、技术方法等方面可以借鉴哪些有用的东西，从中找出新的突破点。从全局来看，在有把握的前提下，选择不仅要避免重复，还要发挥自己擅长的方面。3.选择现实性强的科目和现实性强的科目。即国内外医疗保健、卫生预防、教学、科研工作亟待解决，包括热点，争议问题通常是学科前沿的新问题。有许多研究人员从事研究。如果研究人员在这一领域有相当大的地位，他们应该继续深入相关领域。相反如果研究人员没有这方面的优势，就不适合在别人后面做低水平的科学研究重复。4.选题要量力而行。选择题目必须结合自己的实际能力，根据自己的能力。应充分考虑开展研究的主客观条件，包括研究方法的实用性。选题失败的常见原因有以下几点：第一，如果你选择了一个意义不大的题目，不管你花了多少精力，写得多好，它的价值和收获都微乎其微。可想而知大量的时间、精力和资金都被浪费了，而这项工作也是徒劳无功的。第二，如果你选择不熟悉这个课题，你可能无法做出最后的结果，很有可能导致要换选题。第三，如果我们选择一个没有实质性内容的大而空的话题，我们可能无法开始，也没有线索，而且效果很小。因此无论是科研招标还是自主选题，都必须结合自己的实际能力。最后，我希望所有的学生都能找到他们最喜欢的优质主题！
一、如何选题确立论文题目，就是确定研究的目标，研究的主攻方向。考生在选题时应该注意以下三点：1、论题要大小适中。题目不要太大，尽量"小题大做"。2、注意研究角度要有新意。进行科学研究，就是找问题，没有新问题就谈不上研究，更谈不到创新，论文也就没有写作的价值，因此，确定研究方向只有从新的角度去研究、研究以前没有人研究过的问题，或者是研究过探讨过但说法不一的问题去分析论证，才会得出与众不同的结论，才会见出新意。3、要知己知彼。在选题中，要了解本专业本领域中已有的科研成果，了解别人已经解决了什么问题，还存在什么问题;是否有争论，争论的焦点是什么;那些方面的研究较薄弱，那些方面的研究尚待开拓等等。只有知己知彼才能避免重复和雷同。
首先呢，我们再去选题的时候需要特别注意不要去选那些范围过大或是过难的题目，以免导致后期写作时需要花费过多的精力，如果查重后又还不合格的话，那么在返修的时候就会更加的头大了。也不要去选择那些过于老套，缺乏新意的题目，我们在选择时最好是在之前别人有过的观点上，去提出一些从未涉及到或者是未能完全解决的问题。所选的题目最好是能与现实生活、当代科技想贴切的话题，但要注意选择的题目与观点不能相矛盾。因为我们的论文也还是要通过指导老师检查的，通常老师首先就会先看你论文中的观点是否准确，观点与选题内容是否相吻合，所以确立一个明确的论文观点，就是我们写毕业论文的关键所在。论文的基本观点通常是指我们对整篇论文的一些总结以及心得，如果连论文的基本观点都是错的，那么其他的一切论点、论据都是不能成立的，整篇论文也就会站不住脚。论文的论点也必须要十分的准确才行，如果有缺乏论证资料的那么就要去选择一些比较典型的进行补充说明，不然就会导致论点不突出没有重点。论文的主体观点明确之后，就需要我们去搜集相关方面的论证资料了。收集到的资料也要注意进行梳选，然后将比较贴合论文主体而且相对比较突出具有代表的用来给所写的论文提供证明。
怎样选择毕业论文选题如下文一、论文的选题包括的范围要小、要具体一般来说宜小不宜大，宜窄不宜宽，题目太大把握不住，考虑难以深入细致，容易泛泛而论。有些大学生认为毕业论文多则上万字，论文的选题越大越好，岂不知选题越大越空洞，不能准确的、具体的去阐述，而应该结合自己实际，从小处着手，仔细研究，把选题做精，做透彻，做具体。二、论文的选题要有实用价值，不能脱离实际有些大学认为，学问越深越好，选一些别人陌生的领域去研究。其实不然，论文的选题要和实际生活紧密联系，要和大众关心的话题中去挖掘，引用自己所学的知识去解决问题，具有现实意义，有助于进一步论文整体面貌和特点。三、论文的选题要新颖，要有独到见解一篇成功的毕业论文，选题要有新意，何为新意，就是论文中要有新观点、新看法、新见解，标题是一篇论文的灵魂，好的标题可以吸引人们的眼球。只有这才能达到有所发现，有所发明，有所创造，有所前进。四、论文的题目要规范，言简意核选题应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定
有人说，选好题目，你的论文就成功了一半。在准备毕业论文事宜时，老师会给我们一个大致的选题范围，然后学生从中自拟题目，当然也可以在本学科领域选题，但是不能脱离本学科。选题是撰写论文的第一步，关于论文选题的敲定，首先我们要知道选题≠题目，它只是一个简单的规划、预想，它实际就是解决你要“写什么”的问题，即确定研究的方向与范围。论文选题主要包括以下三种情况： （一）热门题材 热门题材，结合当时受到普遍关注的问题或是急需要解决的问题，这些问题的解决可以促进社会的进步。选题能否急社会之所急适应社会各领域之所需，在某种程度上体现出作者的学术良知。 在选择热门题材上我们要注意三点：（一）是要符合政策法规；（二）是具有健康向上的精神风貌；（三）是要具有积极的社会意义。 值得考量的是：虽然热点事件容易引起很多人的关注，但是这个时代变化太快，热点容易凉凉。所以在热门题材上如果不是事前就预料或准备好，否则还是要多多考虑一下。 （二）学术空白选题 选题属于学术空白，就要求论文需要较高的学术价值，需要创新。它主要包括以下三种情况： 1、没人研究过的题目——比如说具体到某个地方某个自然现象的研究，这样的题目不仅会有比较高的学术价值，还有很强的应用价值。 2、从新的角度去论述的旧的题目/从旧的角度去论文新的题目——在学术研究上，许多论题是古老而又常新的，选题时只要把握住老论题的新意义，那么这种选题也值得进行深入挖掘和研究。比如说：象牙、恐龙蛋化石的价值如何认定？这方面的选题研究既有实践意义，也不乏理论价值。 3、交叉综合性、边缘性的题目——比如说你学的是刑法，但是从经济学的视角来确定一个关于刑事和解成本收益分析的题目进行研究，这样的选题不但不会落伍，还会有一定的创新在里面，对于丰富本学科理论也具有学术价值。 选择学术空白选题时，要结合自身的学术素养，试问以自己所学，能否在这个问题上研究出个所以然来？因为这个领域之所以还是空白的，很有可能是因为前人不是没做过，而是没有做出成绩来。 （三）个人专长或兴趣 虽然说兴趣是最好的老师，是促使进行研究等活动的重要内部动力，相对于自己陌生的领域，选择熟悉的领域更容易获得成功，但是选择这个主题方向的同学要考虑到自己的专长和学术素养，论文选题无论具有多大的应用价值或者理论价值，但如果作者力不从心，无法完成或无法圆满完成，也是不合适的。 选题是个有诸多考量的工作，会有诸多纠结，但是一旦定下来，之后的论文写作工作就会好做很多。当然，选好的题目在写作过程中发现不合适，或者研究进行不下去，是可以修改的，所以同学们大可不必怀着悲壮、慎之又慎的心态去选题，它就只是个选题而已。 早检测论文查重系统我祝大家顺利通过~~~
1.想写论文第一步要去看别人写什么，例如中国期刊检索之类的文献网站，看了之后你要找到自己感兴趣的东西，再去进一步挖掘你喜欢的内容，之后就是反复推敲，选择一个小的题目，题目越小越好切记！2.第2步拿着你选择的题目去询问你的导师，向他表述你的想法，征求导师的意见，如此反复，直到你的思路符合导师的想法就可以定题了。这个时候还要注意你选择的题目又没有跟他人一样的，一样的题目你就要修改你的题目了，技巧是在题目上加：新研究、近期、最近之类定语！！！3.选择好题目之后就是选择题目的扩展方向，这个时候就是把你检索的文献进行对比，挖掘你的思路需要的文献，以及哪些文献的使用性强，组织好自己的论文，一定要多引用。大量的文献纳入到你的论文你写的东西就会很丰富！各大高校研究生都将面临着硕士期间毕业论文的选题，而读研期间最愁的问题之一就是选题，这是每个研究生学业期间所必经之路，一般导师也不会手把手地教你如何定下论文题目，一般都是给你个大方向，然后剩下的基本都自能靠自己了。下面将给出一些论文选题的大致思路。一、首先确定毕业论文的大方向（1）主要取决于你导师手里的科研项目，导师做什么领域的研究你就跟着做那个领域，这样会对你的硕士论文有很大帮助。 （2）选题确定大方向时注意要靠近导师做过领域的大方向，最好不要找一个导师没接触过的领域，不然你要自己做很多事，走更多的弯路，还得不到导师指导。二、找创新性、确定选题研究意义创新性和研究意义是第二个考虑点，别人想到过的创新点，做过的事情你再做就没有太大意义了，如果你对前人所做的有异议，觉得能有很大改进或与此观点不同的也可进行研究，所以要以你这项工作为你所在的研究领域带来什么样的价值为标准进行选题。所以，在开始选题时，你必须考虑的是研究意义。研究意义可以从两方面来进行考虑：（1）学术意义学术意义是对本学科领域，本专业现有的科学理论的创造、深化和发展。主要表现在研究者经过周密的研究、逻辑推理和论证，对学科建设发展提出了建设性的建议。对领域研究流程进行优化，通过缩减制作工艺的流程或者优化一些参数，变量等使得其成本、产量、生产环节有很大提升。多学科交叉研究，开创新的思路，国外的课题研究很多是多学科交叉的方式，这种研究思路比较新颖，容易有成果，也非常有学术价值。交叉研究很容易有新的研究思路，做的好就是开创性的新方向，这也是国内外研究的热潮。（2）应用意义应用价值也是非常重要的，绝大部分学术研究目的就是实现其应用价值。所以我们从事课题研究时，一开始便要试着去了解问题的本质，然后去解决它。所以选题时尽量选择一些对国民经济建设有较大实用价值的课题。通过对市场的分析，了解市场，了解其研究领域背后的价值，就可以筛选出那些市场规模前景好的领域，技术成熟（取决于你是做理论还是做应用），细分领域，研究现状等。三、进行可行性分析可行性的分析是指你的想法和创新实现的可能性，这个既能帮你判断课题值不值得做，大概地了解你这个选题在之后过程中的困难程度，也决定你是否能顺利业。确定可行性时，可以多借鉴前一辈已有的成果进行分析。通过上述几步，接下来便是大量地阅读文献，根据你的选题，带着目的去阅读文献，而不是晕头转向地在文献里云游；细读题目，快速读取摘要，从而确定是不是对你选题相关、有用，符合的话便快速读其引言、研究思路和结论部分，看完后可以用Word或Excel进行思考总结，方便之后的回看及研究。对选题进行相关评估：（1）清楚地了解开展这项研究的资源是否具有，比如试验材料、设备、仪器等；（2）导师对该领域是否熟悉、是否有相关研究；（3）开展此项课题所需经费是否满足。四、实验设计初步确定你的研究方向、选题后，便是实验方案的设计，这时你可以查找与你研究方向密切相关的文献进行阅读，重点搞清楚其文献的研究方法，通常一个方向的研究方法有很多种，那就要对不同的研究方法进行对比找出交叉或者优化的方法，这也是实验设计的核心部分。在确定实验方案时，可以考虑以下几个问题：（1）明确你想解决的问题是什么？（2）通过阅读文献，了解目前解决相关、相似问题，主要有哪些方法？（3）我可以提出什么样的假设？（4）我可以如何验证我的假设？五、总结以上便是选题时需要注意的事情，按照这个流程来，选题时大方向肯定不会错。选题时，还要注意以下几点：（1）选题时最好准备1~3个选题，只选择1个很可能被导师否掉；（2）选题时遇到问题，多和导师进行交流，也可以与同门师兄进行探讨；（3）选题时不要选择太难的，量力而行，否则可能不能按时毕业；（4）学会运用知网的关系网络对研究领域进行可视化分析选题。
选择研究生论文题目首先要根据自己的研究兴趣，因为学术研究往往是比较辛苦和枯燥的，没有兴趣的话很难支撑下去。其次要根据已经掌握的文献资料，选择有学术意义和学术价值的题目，比如有新的发现，新的方法，等等。再次可以根据导师的意见，因为导师可能有一些课题或者项目，同时导师对于研究领域比较了解，能够更容易找到创新点，这样能够为论文的写作提供很多便利条件。还有一点是不要选择太大的题目，而要选择根据现有条件能够实现或完成的，比如具备实验仪器条件，能够获得相关的资料，或者有相应的资金支持等等。
选题的第一步也是非常重要的一步，就是确定你要研究的具体问题，也就是问题导向，那么什么是问题导向呢？由于写论文是一个发现问题，并通过研究解决问题的过程，这个过程就是论文的问题导向。
因此大家初次写论文的时候，首先要做的就是提出一个问题，那么大家又要问了怎么样提出问题呢？
一定是先确定你自己论文的大方向，这个大方向可以是你自己的专业，也可以是你自己专业相关的方向，然后根据大方向去划分小方向，这这个时候你可以借助思维导图来找到更多的关联性的概念。比如：就业大方向，那么我们可以联想到什么？我们可以联想到大学生对吧？可以联想到毕业，可以联想到国企，事业编公务员自主创业等等，然后再把它继续往下划分层级，就可以得到一个题目了，那么某某问题对就业的影响，这样你就出来一个初步的问题了。
在这里给大家举一个很经典的论文题目格式，希望给同学们一点启示，也就是说关键词1加关键词2，比如：某某理论视角下对某某某某研究这里边最后的某方法，那么其中你这里边的理论和方法2选1就可以了。
这里又有学生要问了，那么怎么样才能算是一个好的选题？
大家注意你只要符合以下三个点，你就可以做到一个好的选题。
第一，可行，选题的可行性。首先要求研究问题的清晰和明确，其次要求研究问题的适中，如果一篇论文的选题太大了，那么这篇论文就很容易显得太过宽泛，你的可操作性也是非常低的。
比如同学们要做一篇关于品牌的相关研究，那么品牌这个词是非常广泛的，所以你要把这个品牌要进一步的去细分它，去细化你的研究对象，不能直接去讲品牌的某某某，一定要去细分，比如我细分下一个领域，我细分到了文创品牌，那么文创品牌它还是包含了很多内容，还是很大，那么我们继续细化，比如可以细化到手工作品，细化到手工制品，这是一个思路。
第二，创新，这里所讲的创新并不仅仅指的是你题目的创新，你也可以是理论上的创新，研究方法上的创新等等，你要完成一篇好的论文，至少要有一点创新才可以，因为在写论文的时候，绪论里面往往要有创新点这一点，开题报告的时候也要把创新点点名，所以说这个时候一定是题目、理论、方法等这几个内容上三选一就可以了，至少有一点。
第三，研究价值，研究价值也是与你的上面的创新是相关的，你的研究能不能有好的结果，能不能实际的应用，能不能给学术界的相关领域有一定的补充，能够体现这些东西才是一个好的论文，这样的选题才能够继续下去。
那么我们怎么确定自己的选题是不是创新，是不是可行，是不是有研究价值呢？
这里大家可以通过大量的资料检索，查阅相关的文献研究去确定，如果说相关的文献很多了，或者是有很多类似的，那么这个时候一定要及时的去转换思路。
接下来大家有一些资料检索的难点，也给大家讲一下怎么样去检索资料，大家要完成一篇符合毕业标准的论文，做好一个研究，你必须得有前人的研究作为铺垫，也就是在训练里面文献综述你得写。只有做好铺垫，大家在撰写论文的时候才能够提出自己的理论与设计。
做好资料检索的第一步，同学们首先要学会如何高效的查找文件，千万别把大量的时间去浪费在去找一些无意义的东西上，你要记得你的目标时时刻刻就是为了先完成这篇论文。
检索论文的第一步是要找到适合自己的网站，比如基础新人阶段，用中国知网维普万方百度学术都是可以的。
完毕！
有人说，选好题目，你的论文就成功了一半。在准备毕业论文事宜时，老师会给我们一个大致的选题范围，然后学生从中自拟题目，当然也可以在本学科领域选题，但是不能脱离本学科。选题是撰写论文的第一步，关于论文选题的敲定，首先我们要知道选题≠题目，它只是一个简单的规划、预想，它实际就是解决你要“写什么”的问题，即确定研究的方向与范围。论文选题主要包括以下三种情况： （一）热门题材 热门题材，结合当时受到普遍关注的问题或是急需要解决的问题，这些问题的解决可以促进社会的进步。选题能否急社会之所急适应社会各领域之所需，在某种程度上体现出作者的学术良知。 在选择热门题材上我们要注意三点：（一）是要符合政策法规；（二）是具有健康向上的精神风貌；（三）是要具有积极的社会意义。 值得考量的是：虽然热点事件容易引起很多人的关注，但是这个时代变化太快，热点容易凉凉。所以在热门题材上如果不是事前就预料或准备好，否则还是要多多考虑一下。 （二）学术空白选题 选题属于学术空白，就要求论文需要较高的学术价值，需要创新。它主要包括以下三种情况： 1、没人研究过的题目——比如说具体到某个地方某个自然现象的研究，这样的题目不仅会有比较高的学术价值，还有很强的应用价值。 2、从新的角度去论述的旧的题目/从旧的角度去论文新的题目——在学术研究上，许多论题是古老而又常新的，选题时只要把握住老论题的新意义，那么这种选题也值得进行深入挖掘和研究。比如说：象牙、恐龙蛋化石的价值如何认定？这方面的选题研究既有实践意义，也不乏理论价值。 3、交叉综合性、边缘性的题目——比如说你学的是刑法，但是从经济学的视角来确定一个关于刑事和解成本收益分析的题目进行研究，这样的选题不但不会落伍，还会有一定的创新在里面，对于丰富本学科理论也具有学术价值。 选择学术空白选题时，要结合自身的学术素养，试问以自己所学，能否在这个问题上研究出个所以然来？因为这个领域之所以还是空白的，很有可能是因为前人不是没做过，而是没有做出成绩来。 （三）个人专长或兴趣 虽然说兴趣是最好的老师，是促使进行研究等活动的重要内部动力，相对于自己陌生的领域，选择熟悉的领域更容易获得成功，但是选择这个主题方向的同学要考虑到自己的专长和学术素养，论文选题无论具有多大的应用价值或者理论价值，但如果作者力不从心，无法完成或无法圆满完成，也是不合适的。 选题是个有诸多考量的工作，会有诸多纠结，但是一旦定下来，之后的论文写作工作就会好做很多。当然，选好的题目在写作过程中发现不合适，或者研究进行不下去，是可以修改的，所以同学们大可不必怀着悲壮、慎之又慎的心态去选题，它就只是个选题而已。 早检测论文查重系统我祝大家顺利通过~~~
数学学习兴趣及其培养内容摘要：学习兴趣是学习动机的一种最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。本文讨论了兴趣的特点、形成、发展规律及在教师教学中的应用等，给出了米切尔关于兴趣的结构模型研究。影响兴趣的形成与发展的因素有个体需要、年龄、性格和能力、他人、集体与地区的影响等。在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。关键词：学习兴趣 兴趣 认知学习兴趣对数学学习具有一定的影响。兴趣是学习活动中的重要动力,是学习获得良好效果的必要条件。数学学习是学生根据数学教学计划、目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求,如数学学习中的再创造性比其它学科要高,数学学习需要较强的抽象概括能力等。这样学生在学习数学时保持浓厚的兴趣就犹为必要。学习数学的兴趣产生于教学过程的趣味性和艺术性情感中,产生于学习过程中的成功与愉快体验之中。当学生的精神处于兴奋状态展开数学学习活动时,学生就会产生强烈的求知欲望,就会在追求与探讨中发展数学的思维能力，促进智力的发展，获得较大的成功；同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣,二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效,学生的心理素质得到更加和谐的发展。1.学习兴趣及特点 学习兴趣兴趣是人们爱好某种活动或力求认识某种事物的倾向,这种倾向和一定的情感联系着，兴趣是在需要的基础上产生的,是在生活实践的过程中形成与发展起来的。学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向。从表现形式上讲，学习兴趣是学生学习需要的动态表现形式，是社会和教育对学生的客观要求在学生头脑中的反映；从系统上讲，学习兴趣是学习动机系统中的一个子系统，它是学习动机中最现实、最活跃的成分，是力求认识世界、渴望获得科学文化知识的带有情绪色彩的认识倾向。教育心理学的研究表明,如果大脑中有关学习的神经细胞处于高度的兴奋状态,而无关部分处于高度的抑制状态，有关学习的神经纤维通道便能高度畅通,学习时信息传输就会处于最佳状态。学生一旦对数学知识产生兴趣,就会产生巨大的认识能力,能集中注意力学习，使信息的传导达到最佳状态；反之，如果学生的学习存在着被迫、苦恼、烦躁、紧张，就会使神经细胞中应当抑制的部分变为兴奋，而应当兴奋的部分受到抑制，从而影响学习效果。 兴趣的特点 兴趣是后天形成的，是在需要的基础上发展起来的。人们在实践活动中，通过对某种事物反复接触和了解，随着有关知识经验的不断积累，逐渐形成和发展了对某事物的兴趣。学习的兴趣是可以诱发和培养的。 兴趣具有指向性。任何一种兴趣都对一定事件或活动，为实现某种目的而产生的。人对他感兴趣的事物总是心驰神往，积极地把注意指向并集中于该种活动。兴趣的指向性是建立在需要的基础之上的。 兴趣具有情绪性。在许多心理学教材和工具书中给兴趣下定义时都指出兴趣带有情绪性。生活实践也表明，人们从事感兴趣的活动时，总会处在愉快、满意、兴致淋漓的情绪状态；一个人做没有兴趣的工作时总觉得在做苦差事。 兴趣具有动力性。兴趣的动力作用可以概括为：（1）对一个人所从事的活动起支持、推动和促进作用。（2）为未来活动做准备。 兴趣具有衍生性。人们对事物的认识一般是在旧有的认知结构的基础上进行扩展，而事物之间往往相互联系，所以从旧有的兴趣中往往会产生出新的兴趣。 兴趣具有稳定性。兴趣的稳定性是指下躯持续时间而言，按兴趣维持时间长短可分为持久兴趣与短暂兴趣。直观兴趣是一种短暂兴趣，数学内容的有趣性和实用性、数学美感引起的自觉兴趣和潜在兴趣则是持久兴趣。2 影响兴趣形成与发展的因素 兴趣与需要的关系皮亚杰指出：“兴趣，实际上，就是需要的延伸，它表现出对象与需要之间的关系，因为我们之所以对一个对象发生兴趣，是由于它能满足我们的需要。”人的需要是多种多样的，兴趣也随需要而异。研究表明，一般具有高认知需要的人更喜欢复杂任务；而具有低认知需要的人则更喜欢简单的任务。 兴趣与年龄的关系不同年龄的人有不同的兴趣。年龄的增长直接影响到人的兴趣的数量和质量，对认识兴趣中具有中心意义的读书倾向变化的研究表明，不同年龄阶段的儿童的读书兴趣是有其各自的特点的。9—13 岁的儿童是读书最盛的，进入青年期读书活动的比率逐渐减少。但年龄越增长，选择力越强，感受性和理解力越敏锐，读书兴趣的质量在提高。 兴趣与性格和能力的关系不同性格的人兴趣有所区别。如情绪稳定的人兴趣也较稳定。此外，兴趣受能力制约。当自己感到问题的难度太大或太小时，个人对它就难于发生兴趣。 兴趣与他人、集体及地区的影响有关学生的兴趣常常受教师兴趣 的影响。个人的兴趣也受集体、地区、集团的影响。 兴趣与性别的关系从调查中可知兴趣有受性别影响的倾向。田中在苏州、无锡、镇江3 地区6 县市9 所学校的初三县市中进行调查显示，对数学表现兴趣的是男生多于女生，声明对数学不感兴趣甚至讨厌数学的也是男生多于女生。3 兴趣的形成过程儿童的兴趣在最初主要是与刺激联系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先于经验而有引起人注意和兴趣的功能。其次，使人觉得有趣的活动和经验本身也将引起人们的注意和兴趣。要引起或培养一个人的兴趣要按以下两个步骤进行：（1）发现个人或团体目前感兴趣的具体领域和现有水平；（2）把希望其从事的活动直接或通过中间的步骤与其目前的兴趣领域连接起来。章凯和张必隐提出了兴趣的“信息—目标”理论。该理论认为，个体心理的发展是以不断从环境获得信息为基础的；个体在与环境相互作用时希望从中获得信息，以消除原有的或新产生的心理不确定性，实现心理目标的形成、演化和发展的心理过程即兴趣。4 兴趣的作用兴趣在学生的学习活动中起着重要的作用。俄国大教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”教育实践证明，学生对学习本身、对学习科目有兴趣，就可以激起他的学习积极性，推动他在学习中取得好成绩。兴趣对未来活动具有准备作用，对正在进行的活动具有推动作用，对活动的创造性态度具有促进作用。兴趣是推动认识活动的重要动力，是影响学习效果的重要因素。兴趣作为人从事活动的内容或方向，并不是固定不变的。兴趣可以被培养，被“镶嵌”于人的个性之中。由于兴趣—注意的指向性和集中性等特点，人的兴趣和认知的相互作用经常会导致一种恒常而稳定的兴趣—认知倾向。当认知倾向在个体身上内化而恒常地表现出来时，就表现为一种稳定的兴趣的个性倾向性。5 兴趣的发展规律 兴趣发展逐步深化人的兴趣的发展，一般要经过有趣—乐趣—志趣三个阶段。有趣是兴趣发展的低级水平，它往往是由某些外在的新异现象所引起而产生的直接兴趣。它为时短暂，带有直观性、盲目性和广泛性。乐趣是兴趣发展的中级水平，它是在有趣的基础上逐步定向而形成的。在这个阶段，学生的兴趣会向专一的、深入的方向发展，即对某一客体产生了特殊爱好。乐趣已具有专一性、自发性和坚持性的特点。志趣则是兴趣发展的最高水平。它与崇高的理想和远大的奋斗目标相结合，是在乐趣的基础上发展起来的。其特点是具有社会性、自觉性、方向性和更强的坚持性，甚至终身不变。 直接兴趣与间接兴趣的相互转化兴趣一般分为直接兴趣和间接兴趣两类。直接兴趣是对事物本身感到需要而引起的兴趣，间接兴趣只是对这种事物或活动的将来结果感到重要，而对事物本身并没有兴趣。间接兴趣在一定条件下可以转化为直接兴趣。学生遇到稍微简单、容易和生动有趣的知识时，便会产生直接兴趣；但一旦遇到复杂的、困难的和枯燥的知识时，便需要有间接兴趣来维持学习。当学生通过顽强学习，克服了学习中的困难时，便又会对这种知识产生直接兴趣。 中心兴趣与广泛兴趣的相互促进中心兴趣是指对某一方面的事物或活动有着极浓厚又稳定的兴趣；广泛兴趣是指对多方面的事物或活动具有的兴趣。广泛兴趣是中心兴趣的基础。 好奇心、求知欲、兴趣密切联系，逐步发展从横的方面来看，好奇心、求知欲和兴趣是相互促进、彼此强化的；从纵的方面看，三者又是沿着好奇心—求知欲—兴趣的方向发展的。好奇心是人们对新奇事物积极探求的一种心理倾向，它可以说是一种本能。好奇心儿童期最为强烈。求知欲是人们积极探求新知识的一种欲望，它带有一定的感情色彩。青少年时期是求知欲最旺盛的时期。某一方面的求知欲如果反复地表现出来，就形成了某一个人对某事物或活动的兴趣。 兴趣与努力不可分割兴趣与努力是可以相互促进的，而不是两个对立面。学生的学习活动既离不开学习兴趣，也离不开勤奋努力，兴趣与努力不断相互促进，方能使学习达到最佳境地。6 激发和培养学生学习数学的兴趣数学的特点是抽象、严谨、应用广泛。徐德雄对江山中学、武汉中学、金陵中学、浦城一中的高三毕业班学生的调查显示％的学生认为课业负担较重的科目是数学，％的学生认为考试次数最多的是数学。因此，在数学教学中，如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须十分重视的一个问题，对于学习兴趣的培养应当渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程。 要求学生建立积极的心理准备状态教师要教会学生在学习中遇到不懂的地方有积极的心理暗示，鼓励学生创造性地使用一些方法，增加学习的趣味性。兴趣是可以自己培养的，关键是有积极的态度。 帮助学生形成正确的学习价值观学习价值观使学生形成明确的学习需要，为兴趣的生成奠定基础。在教学中，教师要充分挖掘教学内容的功利和精神价值，并及时准确地传递给学生，帮助学生形成正确的学习目的，明确学习的价值和意义，以唤醒学生学习的内在冲动和激情，促进学习兴趣的生成。 学习价值观激发学习动机和求知欲，为兴趣的深入发展注入动力。教师应善于从帮助学生确立科学合理的学习价值观入手，以培养学生正确的学习理念和优秀的学习品质为切入点，将兴趣根植于崇高的理想信仰和正确的价值观基础之上。只有这样，学生才能形成真实的、稳定的、深入的、持久的学习兴趣，才能真正达到兴趣促进学习的目的。 提高教学水平引发学生学习兴趣 设悬激趣创设悬念，是教师根据教材的数学内容，设置问题情境，使学生产生强烈的求知欲望，激发学习兴趣。如教学“正比例”知识时，教师向学生提出一个实际问题：谁能有办法测量我们校内操场枫树的高度呢？同学们顿时兴趣大发，争论不休，却又想不出什么好办法。这时教师对同学们说：“我倒有一个且很简单的测量办法，不用爬树也不用砍树便可以测出树的高度”。同学们哗然，产生悬念：老师是用什么办法测量树高的呢？很自然地产生了求知欲望，由此学生主动学习，兴趣盎然，从而达到了预期的教学目的。收到良好效果，悬念也得到解决。 实践激趣数学教学中，给学生设置创造思考问题的机会和条件，指导学生在实践中，观察的基础上，动脑筋思考获得新知识。《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学好数学知识，是为了更好地为生活服务。把知识应用于生活，做到学以致用，让学生充分体验数学的应用价值，同时让学生在解决实际生活中的数学问题时，体验到探索数学的无穷乐趣，从而形成长久的兴趣。 竞争激趣课堂教学中，教师要注重学生争胜好强的特点，发挥他们的学习积极性，给他们提供足够的机会，鼓励他们竞争。 操作激趣感知－表象—概念是儿童认识数学的过程，从具体到抽象，从感性到理性的过程。教学时要注重学生的操作训练，激发学习兴趣，发展学生思维，把抽象的知识转变为具体的内容，使学生的认识由感性的基础上升到理性知识。 评价激趣教学中不管学生对知识的接受理解能力如何。教师都要以亲切的语言给予评价和诱导，忌用简单、粗糙的语言挫伤学生的学习知识性：第一、利用成功评价激趣。如学生通过自己学习实践得出圆周率时，教师评价学生说：“圆周率是我国古代数学家花了很长的时间，反复实验才计算出来，而今你们通过自己的实践也成功地算出来了，真了不起。希望同学们从小就要这样认真学习，事业一定能成功。”从而激发学生的学习兴趣。第二、利用诱导语言激趣。个别同学在学习过程中遇到困难时，要及时给予点拨诱导，让他们跳一下也能摘到果子。给予“试试看”、“再想想”等亲切的语言鼓励他们学习成功，产生兴趣。 加强直观，引导动手操作在课堂教学中，采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，能使静态的数学知识动态化，不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，永久不忘。动手操作能有效地引发学生的学习兴趣。 建立平等和谐的师生关系教育是心灵的艺术，应该体现出民主与平等的现代意识。学生对堂课的兴趣与积极性的高低，常依赖于对教师的情感。由此可见，高尚纯洁的爱则是师生心灵的通道，是启发学生心扉的钥匙，是引导学生前进的路标。教师除了要有人格魅力外，在教学中，要以一颗火热的心爱护学生，真诚地对待学生。对学生要一视同仁，才能赢得学生的信赖。在生活上关心他们，在学习上帮助他们，在课堂上注重多表扬少批评，经常走到他们中间，找他们谈心，参加他们的活动，为他们服务，这样才能成为他们的知心朋友，尤其是对学习困难的学生更应多给他们关爱，多找出其闪光点培养他们的自信心，只有这样，建立了平等和谐的师生关系，学生才会亲其师、信其道、学其知，产生兴趣。 应用现代化教学手段培养学习兴趣学生的认识能力是否会有长足的进步，常常取决于我们能否提供一个良好的外界条件。在过去教学中，多数是填鸭式教学，教师只是讲讲、写写，学生只是听听、记记，对知识的理解、认识的提高，很多都是抽象的、模糊的，很难真正搞清楚，而现代教学手段的应用恰好弥补了这一不足。随着科学技术的发展，现代媒介也逐渐走入课堂，广泛用于教学中。应用现代化教学手段，诸如电影，电视，尤其是多媒体计算机辅助教学，代替了过去把黑板、粉笔作为教具的教学模式，既可以提高学生的认识能力，还可以培养学生的学习兴趣，让学生把动画、图象、立体声融合起来，真正做到“图文并茂”，把学生带入一种心旷神怡的境界，有身临其境之感，觉得生动有趣，这样就能激发起学生的学习热情，从而收到良好的效果。参考文献：[1]陈在瑞、路碧澄注。数学教育心理学。北京：中国人民大学出版社，1995。[2]李洪玉，何一粟著。学习动力。武汉：湖北教育出版社，1999。[3]李洪玉，何一粟著。学习能力发展心理学。合肥：安徽教育出版社，2004。[4]刘显国。激发学习兴趣艺术。北京：中国林业出版社，2004。[5]田中。初中学生性别与数学学习关系的问卷调查分析。数学通报，2000（6）。[6]徐德雄。高中数学学业负担的调查及对策。中学数学教学参考，1997（3）。另一篇：谈影响高中数学成绩的原因及解决方法 有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者在2002年暑假期间参加新疆高中数学骨干教师培训时，有几位给我们授课的文科专家学者，就谈到自己在上高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，最怕见高中数学老师。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下： 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1.被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。 2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 4.进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策： 1.加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。 2.循序渐进，防止急躁 由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3.研究学科特点，寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。 4.加强辅导，化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
（一）论文名称论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。（二）论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴研究的有关背景(课题的提出)：即根据什么、受什么启发而搞这项研究。⑵通过分析本地（校）的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。（三）本论文国内外研究的历史和现状（文献综述）规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。（四）论文研究的指导思想指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。（五）论文写作的目标论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确；目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。
《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1.该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了，是的，全球计算机在没日没夜的找，可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题，别说常人，数学家几乎都不敢专职研究并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe's rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数，3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（3^3-1），再变为更小的8（3^2-1），并回到1；另外27是个极其强悍的数字，按照规则77步才能到达巅峰值9232（27的342倍多），具有同样步数的2的幂为2的111次方，很惊人吧！其变化更是起伏不定，但按照白言规则却显而易见：27必会转变到3^n-1（242），定会降至3^2-1（8）并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧，还超简单，感兴趣的可以自己试试哦。
数学小论文的几种具体写法数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现谈谈数学小论文的几种具体写法1. 一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。2. 用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨！还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀！学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。3. 生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。4. 课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。5. 数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇心得体会，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。6. 数学童话。主要指学生发挥丰富的想象力，用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
研究对象可以写在引言中。列出相关的研究背景，研究对象等。
论文格式技巧：
技巧一：依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。
技巧二：依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。
在老师给的课题中选择一个。研究方向就是根据老师给你的课题中选择一个具体的方向，对象就是你确定了方向。所谓学术专长，是指在某项研究或工作中的突出部分。学术专长的填报具有明显的主观因素，即学术专长的内容可以由作者自由填报，但在后期工作中，相关机构会对作者填报的学术专长进行核实。
问题一：什么是论文的研究对象? 10分 论文需要有一个主体 ，也就是说你研究的论文是针对哪个群体或人或物来研究的，这就是研究对象 问题二：毕业论文研究对象和研究方法怎么写 研究方法从以下几个方面着手： 一、研究对象 你的研究对象是什么，以及人口学变量。 二、研究工具 调查采用的问卷、实验使用仪器工具等。 三、研究程序 研究的具体操作过程，如何调查、如何实验等。 四、研究假设 你所研究的题目所要得到的结果，预期结果就是你所要的假设。 问题三：论文开题报告中的研究对象怎么写如题 谢谢了 写1些研究内容、研究的方向、研究渊源、研究的目的、研究现状 查看更多答案>> 问题四：求助，论文研究对象是什么 比如你的论文主题是 教师自我评价研究，那研究对象 就是教师， 你的论文题目是学生的学习态度研究，那研究对象就是学生 问题五：论文简述认知心理学的研究对象研究方法和研究特点？（哪位大神知道怎么写啊） 认知心理学研究对象 研究人的高级心理过程，主要是认知过程，如注意、知觉、表象、记忆、思维和语言等 研究方法 往往把信息加工过程分解为一些阶段，即对从 *** 输入到反应这样的全过程进行分解。常常使用反应时法。即通过测量一个过程所需要的时间，来以此确定这个过程的性质和与其他过程的关系。 研究特点 从可观察到的现象来推测观察不到的心理过程。 参考这个： 问题六：论文的研究对象怎么确立？ 占有的资料越多越好，更重要的是要典型。即占有面要广，更重要的要典型。 问题七：科研论文研究对象与方法的内容包括 可以去搜下国淘论文写作，希望能帮到你！ 驳论文是议论文常见的论证文体，在对一些社会丑陋现象的批判与揭露上价值尤为突出，但学生在写作中往往感到不知从何驳起，无从下笔。其实，这类文章写作有一个思路，那就是：1、列现象，2、示弊端，3、探根源，4、指出路。本文适宜高中课文，鲁迅先生的名篇《拿来主义》为例，对驳论文的这一特征予以探析。 列现象 对现实中不合道德、有碍社会健康发展的现象进行列举。事例选取的典型性，以求警醒人们；罗列的丰富性，以求引起读者共鸣；修辞的多样性，以求彰显行文文采，增强气势。 问题八：研究课题怎么写 一、课题的提出： 提出一个研究课题，一般是从背景、现状和基础（或说从重要性、必要性和可能性）等三个方面去思考的。 1．背景：即我们所面对的发展了的教育形势、新的教育观念、思想、要求或教学理念、方法、手段等，对教学工作实际产生了重要影响。 2．现状：本地区、本单位教育、教学工作的实际状况与变化了的教育背景存在着的差异中，我们必须及时加以研究和解决的最急切的问题。 3．基础：对这方面的问题课题组成员或他人所作的探索性研究，已经取得的初步研究成果。 二、概念的界定： 指主课题（有时也包括某些子课题）名称中容易产生异议的一些重要词语的内涵，课题研究涉及的范围等。 注意：不必阐述课题研究的重要观点。 三、理论基础： 课题研究试图借鉴、应用的主要理论、学说、观点、原理，从而得出支撑本课题研究的主要研究思想和教学理念。 四、主要研究目标和内容： 通过本课题的研究试图达到的主要研究目标（课题的假设），以及主课题分解为哪几个子课题，每个子课题的具体研究任务。课题的研究目的与子课题之间应具有较合理、紧密的逻辑关系。各子课题的研究能比较完整地表明主课题的研究框架，这些子课题既相对独立，又互有联系，并有较强的可操作性，能为课题组的成员落实于教育、教学的实践之中。 五、主要研究方法和研究对象： 1．研究方法：主要有文献资料法、行动研究法、调查研究法、个案研究法、经验总结法等，还可以运用数理统计法、检测分析法、跟踪比较法、结构功能法、观察法、追因法、归因法、历史法、实验法等研究方法加以辅助。要说明准备怎样充分发挥所采用的研究方法的工具性作用，为本课题（或某子课题）的研究服务。 2．研究对象一般是指人，大多是指学生，也有的是指教师。要说清楚研究的是本单位的全体学生还是某一部分学生（或教师）。 六、课题研究的成果形式： 一般包括课题研究结题报告、论文集、优秀教案或活动设计汇编、个案汇编、观摩课（课件、光盘）、学生作品集、教师论文发表或获奖情况汇总等等； 七、课题组的成员组成及分工： 课题组成员应包括课题负责人、子课题责任人、参与研究的一线教师。对外聘的指导、顾问等人员应视他们所承担责任、义务大小、多少，作不同的具体处理。 课题组成员应分别负责或兼任策划、组织、协调、统筹、管理、研究、指导、顾问工作。 八、实施步骤： 1． 前期准备阶段: 确立主课题，构建子课题；组建课题组，明确分工职责；建立、健全学习交流制度；完成论证、申报工作；制定主课题实施方案和子课题工作计划；进行必要的前期调查或检测。 2． 研究实施阶段：可分为研究实施的第一阶段、第二阶段，按实施方案进行研究，其间可安排一次中期汇报。中期汇报不图形式上的轰轰烈烈，要讲究实际效果，要通过中期汇报让课题组成员看到研究的初步成果，发现存在的不足或问题，明确下阶段的研究任务，然后调整实施方案，修订子课题的工作计划，使后阶段的研究不偏离方向，为课题顺利结题奠定良好的基础。 3． 结题鉴定阶段：完成结题报告的撰写和资料汇编工作，为成果鉴定做好充分准备。 问题九：毕业论文到底该怎么写啊? 你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！ 学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 毕业论文写作技巧 第一条，先要围绕着论题去占有和选择材料。 也就是说，当你的论题已经确定以后，第一，围绕着立论去占有材料，多多益善的去看。有的论题是来自老师已经拟订好的题目。有相当一部分学生是自己确立论题的，先积累材料，再有论点。一旦立论确立了以后，再回过头来去占有材料。在占有材料方面跟我《基础写作》里讲的有相通的地方。第一要占有材料，占有研究对象的真实的材料。比如你要研究某个作家，某个阶段的几部作品，就将这几部作品拿来进行深入细致的研读，进一步来确定自己的论点。如果你的论文是报告类的，不是纯理论性的，用实验报告、调查报告、总结的形式来写论文的，那么你的调查材料、实验材料也要占有。 第二，要对研究对象的外延材料占有。 比如你要研究的是作家作品的话，那么你就要对作家写作的背景材料，包括政治经济背景、文艺思潮背景等。还有作家谈自己创作的材料，还有他人已经研究过的材料等。有了这些材料，你就可以做到知人论世，可以使自己在研究当中尽量公允，不带偏见。所以，充分占有材料，也就使你的论据更充分。这样你将来的论证就会更加深广。 第三，在有材料的基础上要选择材料。 决不能只要有材料就统统拉进来。这是你们写论文常出现的问题。比如让你写一万字，你可能写到五六万字。象刚才那个学生一样，写出六万字，太丰富了。把握不住自己的时候，可以让老师来帮助你，告诉你哪些能用，哪些不能用。多占有材料总比没有材料写不出来要好，因为删总是好删的。在材料多的情况下，你就选更好的材料。 2 、选择论文的类型。 第二项准备工作就是选择论文的类型。毕业论文的类型一是学术性论文，二是报告性论文。应用性比较少的科目来说比较容易做成学术型论文，比如对作家、作品的研究，对诗派的研究。应用性比较强的学科，比如教学领域、新闻领域、治疗科学和实验等，论文一般写成调查性的或总结性的，我将它概括为报告型论文。 杂志上发表的3000来字的论文，一般就是报告型的论文。报告型的论文主要是总结经验。不管是总结也好，报告也好，总之，最后是要总结出规律性的东西来。比如说，《新教材综合性学习的教学体会》有这样几条规律：综合性学习能够激发学生积极参与和主动学习；综合性学习能够激发学生的创造意识，培养学生的创造能力；综合性学习以课外学习为主，能加强课内外的结合，强化能力的培养；综合性学习能强化学生对语文学习的体验和认识，使学生的情感态度和价值取向朝着健康的方向发展。他的这几个体会是努力地从理论上探讨，说明它的意义。 大多数学生的论文都是学术型的，学术型的论文主要是对某一个专业领域的问题，经过充分的研究以后，用文字符号进行表达。这一类论文的基本要求是论者以自己所学的知识，对本专业的理论问题或实际问题进行探讨和研究。学术型的论文还可以细分为两种，一是论述性的论文，一是综述性的论文。所谓论述性的论文，最大的特点是以议论为主，有极强的理论色彩。它又可以分为立论型和驳论型。立论型就是正面树立自己的观点，驳论型就是批驳别人的观点。综述性的论文，在我们的大型报纸上和一些杂志很多。比如，2003年已经过了半年了，我们就可以对过去的半年时间里的小......>> 问题十：论文题目怎么写 一、定义： 所谓论文就是讨论某种问题或研究某种问题的文章。它的外延是文章，其内涵是讨论问题和研究问题，因此，它是一种说理文章。这里着重是要理解“讨论”和“研究”，这是论文的本质属性。 二、分类： 一是科研论文。就是对某个问题进行调查研究，写成的调查报告；对某种问题进行科学实验后，写成的实验报告；对某项经验进行总结，并上升的理论高度写成的经验报告。他们共同的特征是有明确的研究对象和明确的实践过程，反映了撰写者已进行的实践与研究过程。它们往往通过测量、统计数据、事例旁证等进行定性定量分析。如果作为一个课题研究，那就是研究报告。 二是学术论文。它是对某个问题尚未进行实验或实践，但依赖与某种理论或查阅文献资料，在理论上进行构想、探索，提出策略性思考的论文。或对某一理论问题进行思辩性思考的论文。 上述两类论文不一定完全是独立的个体，不存在截然划分的界线。 三、形式： 目前教育界的论文大多数出自于一线老师，经验总结论文居多。也有课题研究报告和理论研究文章。这给人们造成了一个错觉，似乎论文就是上述三种形式。其实，课题的方案、个案研究报告、甚至一篇说课稿均属于论文。如果把它们排斥在外是错误的。如果不是论文，难道是文艺作品或者是新闻报道？或者说是鲁迅的杂文！ 不管是毕业论文，还是职称论文，都需要按照标准格式进行排版。 论文的格式包括以下几个方面， 1、论文题目格式：（在标题下注明作者，邮编，工作单位，学生就写所在学校） 要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多 不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文 的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容 特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取 3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言 一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作 的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论 证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要 文献资料，列于论文的末尾。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出 版物信息。 刚才已经讲过，不管是用来发表的论文，还是在校大学生写的毕业论文，都需要按照上面的论文格式进行排版，否则，你的论文或毕业论文就可能通不过审核。